代數(shù)方程總復(fù)習(xí)課件

1、代數(shù)方程總復(fù)習(xí)五十四中學(xué) 苗 偉(1) 18( )=5x4x25x45x2+6=0y=x+1(x3)(x5)=3x32x2+x2=03x2+xy2y2+1=0 x+8 2 =5 x +202xy=33x+2y=83x2xy=2y3x=7x23x1= 12x23x(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)說出下列方程的名稱：一元一次方程一元四次方程（雙二次方程）二元一次方程組一元三次（高次）方程二元二次方程無理方程二元一次方程一元二次方程二元二次方程組分式方程(11)關(guān)于x的方程：xa3=0實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)有理式無理式代數(shù)式整式分式代數(shù)方程有理方程無理方程整式方程分式方程正

2、整數(shù)零負(fù)整數(shù)多項(xiàng)式單項(xiàng)式一元一次方程一元二 次方程一元高次方程二元一次方程（組）二元二次方程（組）類比思想化歸思想與方法 特殊的高次方程低次方程原方程的根換元因式分解分式方程整式方程檢驗(yàn)原方程的根去分母換元求解求解舍去增根無理方程有理方程檢驗(yàn)原方程的根去根號求解舍去增根由兩個二元二次方程組成的方程組 含一次方程的二元二次方程組回代求出另一個未知數(shù)的值原方程組的解因式分解代入消元求出一個未知數(shù)的值特殊的二元二次方程組(1) x45x224=0(2) x3x22x=0解方程：本題宜采用_法本題宜采用_法換元因式分解原方程可化為整式方程：_x2x2 16x24= 1x2(3) 3xx21 x21 x

3、= 7 2(4)設(shè)_=y，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程為_x21x6y27y2=0 x23x10=0原方程可化為有理方程_x28x12=02x33 = x (5)(6) x3y=0 x2y=20(7) x23xy2y2=0 x2y2=5本題宜采用_法代入消元本題宜采用_法因式分解解方程組：消元后的方程為_9y2y20=0原方程組可化為以下兩個方程組：xy=0 x2y2 =5x2y=0 x2y2 =5錯在哪里？ （1）解關(guān)于x的方程： bx2+1=2(b0)解：bx2=1 x2= x=b1bb需要討論（2）解方程：x+12 1x=2甲同學(xué)：方程左右兩邊同乘以 x(x+1)得 2 xx1= 2

4、x= 3檢驗(yàn)：當(dāng)x= 3時，x(x+1) 0原方程的根為x= 3常數(shù)也要乘以公分母注意變號乙同學(xué)：方程左右兩邊同乘以 x(x+1)得2xx12x(x1)2x2x1=0解得x1= ，x2=112經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是增根，舍去原方程的根為x= 21（3）解方程： x23xx233x 213= 解：設(shè) = y,則原方程可化為 2y213y6=0 (2y1)(y 6)=0 xx23y1= 21，y2= 6經(jīng)檢驗(yàn)：原方程的根為 y1= 21，y2= 6要回代求x（4）解方程： x+1x2113x3x31 1 x113x3(x1)1解：原方程可化為方程兩邊同乘以3x(x-1)得3x(x1)=x解得x= 1檢驗(yàn)

5、：當(dāng)x=1時，3x(x1) 0 原方程的根為x=1代入原方程的最簡公分母進(jìn)行檢驗(yàn)（5）解方程： x2x32=解：原方程化為 方程左右兩邊同時平方得 x25x + 6 = 2x25x4=0 x1=1，x2=4(x1)(x4)=0原方程的根為x1=1，x2=4(x2)(x3)2=檢驗(yàn)：當(dāng) 時，原方程左邊=右邊 x1=1，x2=4要代入原無理方程進(jìn)行檢驗(yàn)（6）解方程組： 5x2y2=112xy=1 解：由得y=2x1 將代入得5x2(2x1)2=11 即x24x12=0 解得x1=2，x2=6 把x=2代入得y=3 把x=6代入得y=13原方程組的解為x1=2y1=3x2=2y2=3x1=6y1=13x1=6y1=13回代二元一次方程求另一個未知數(shù)小結(jié)代數(shù)方程的分類解各類代數(shù)方程的一般步驟化