從量子論到量子力學(xué)課件

1、從量子論到量子力學(xué)文研3班 陳斌惠什么是量子力學(xué) 量子力學(xué)是描述微觀世界結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)與變化規(guī)律的物理科學(xué)。1925年，德國物理學(xué)家海森伯和玻爾，建立了量子理論第一個(gè)數(shù)學(xué)描述矩陣力學(xué)。1926年，奧地利科學(xué)家提出了描述物質(zhì)波連續(xù)時(shí)空演化的偏微分方程薛定愕方程，給出了量子論的另一個(gè)數(shù)學(xué)描述波動(dòng)力學(xué)。后來，物理學(xué)家把二者將矩陣力學(xué)與波動(dòng)力學(xué)統(tǒng)一起來，統(tǒng)稱量子力學(xué)。參考書目科學(xué)技術(shù)史 王玉倉著 中國人民大學(xué)出版社 1993年一代神話哥本哈根學(xué)派關(guān)洪著 武漢出版社 2002年量子概念德提出與發(fā)展一：普朗克提出能量子假設(shè)。二：愛因斯坦提出光量子假說。普朗克提出能量子假設(shè)。量子論是由研究黑體輻射問題引起的。

2、維恩公式（1896年）在頻率高，溫度低時(shí)與試驗(yàn)事實(shí)相符。瑞利金斯公式（1900 年）則正好相反。因?yàn)楹笳咴诟哳l紫外范圍內(nèi)與試驗(yàn)差距甚大。且隨著頻率的增加，能量密度也單調(diào)地增加，以至于趨向無窮，即在頻率較高地紫外一端發(fā)散。這一結(jié)果是荒唐的。經(jīng)典物理學(xué)無法解釋這一現(xiàn)象，稱之為“紫外災(zāi)難。 德國物理學(xué)家普朗克（18591974）長(zhǎng)期從事熱力學(xué)的研究工作。1894年他開始研究黑體輻射問題。1900年10月19 日普朗克在德國物理學(xué)會(huì)上宣讀了維恩輻射定律的改進(jìn)首次公布了他的新的輻射公式。這個(gè)新的公式是用內(nèi)插法建立的，它在高頻部分與維恩定律符合，在低頻部分則與瑞利定律一致，從而解決了“紫外災(zāi)難”問題。 當(dāng)

3、時(shí)普朗克的公式只是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)湊出來的半經(jīng)驗(yàn)定律，得不到合理的理論解釋。普朗克決定尋找這個(gè)公式真正的物理意義。經(jīng)過兩個(gè)月的緊張工作，普朗克終于發(fā)現(xiàn)，必須放棄經(jīng)典的能量均分原理，并提出一個(gè)革命的大膽的假設(shè)，才能對(duì)其作出合理的解釋。 1900年12月14日普朗克向德國物理學(xué)會(huì)宣讀了一篇題為關(guān)于正常光譜的能量分布定律的理論后人把這一天稱為量子論的誕生日。 普朗克報(bào)告后，他的黑體輻射公式受到歡迎，但他的量子假說卻遭到了冷遇。普朗克本人也想從經(jīng)典物理學(xué)理論中尋找對(duì)新公式的解釋。他還認(rèn)為愛因斯坦的光量子假說是在思辯中迷失了方向。普朗克一再后退，1914年甚至認(rèn)為振子的吸收和發(fā)射都是連續(xù)的。直到1915年他

4、才認(rèn)識(shí)到量子論的偉大意義。 普朗克提出的能量子概念是近代物理學(xué)中最重要的概念之一。他第一次把能量不連續(xù)的思想引入物理學(xué)，使經(jīng)典物理學(xué)碰到的許多疑難問題都迎刃而解。在量子概念的引導(dǎo)下，微觀物理學(xué)迅速發(fā)展為20世紀(jì)物理學(xué)的主流。愛因斯坦提出光量子假說愛因斯坦在1905年3月寫的關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)推測(cè)性觀點(diǎn)中指出，光是由能量子組成的。他把這種能量子稱為“光量子”。每個(gè)光子的動(dòng)量為: P=h/其中，P是光子的動(dòng)量， h是普朗克常數(shù)， 是光波的波長(zhǎng)。驗(yàn)證光量子假說的三個(gè)經(jīng)驗(yàn)事實(shí)一：光電效應(yīng) 1902年赫茲用各種頻率的光照射鈉汞合金時(shí)發(fā)現(xiàn)，只有頻率高于一定下限的光才能放逐出電子，電子的速率只與光的頻

5、率有關(guān)，而與光的強(qiáng)度無關(guān)。對(duì)于這種現(xiàn)象，麥克思韋理論根本無法解釋。愛因斯坦卻用光量子理論輕而易舉地給予了完美的說明。并給出了愛因斯坦光電效應(yīng)方程式。 mv=hv-w 愛因斯坦認(rèn)為對(duì)于統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象光表現(xiàn)為波動(dòng)，對(duì)于瞬時(shí)的漲落現(xiàn)象光表現(xiàn)為粒子。人類在認(rèn)識(shí)自然的歷史上第一次揭示了微觀客體波動(dòng)性和粒子性的對(duì)立統(tǒng)一。第二：比熱問題 愛因斯坦把能量不連續(xù)的思想運(yùn)用于固體中原子的振動(dòng)問題上，成功地論證了當(dāng)溫度趨近于絕對(duì)零度時(shí)，所有固體的比熱都應(yīng)當(dāng)趨近于零。德國物理學(xué)家能斯特（18861941)以非常精密的試驗(yàn)測(cè)量，證實(shí)了愛因斯坦論斷的正確性。第三康普頓效應(yīng) 1923年康普頓研究X射線在金屬中的散射問題時(shí)發(fā)現(xiàn)在散

6、射光中除了與入射光波長(zhǎng)相同的光線外，還有波長(zhǎng)大于入射光的射線。并且出射方向也有所偏離?？灯疹D認(rèn)為這是由于X射線的光子與電子碰撞產(chǎn)生的。并用光量子理論計(jì)算了散射波長(zhǎng)與散射角之間的關(guān)系，記算結(jié)果與試驗(yàn)值完全一致?？灯疹D效應(yīng)被物理學(xué)家公認(rèn)為光量子存在的確鑿證據(jù)。玻爾的原子結(jié)構(gòu)假說1911年盧瑟福通過a粒子散射試驗(yàn)提出了原子的有核模型。1913年玻爾論原子和分子的組成第一：定態(tài)軌道的概念 假設(shè)原子里有一些具有分立能量值的電子軌道是穩(wěn)定的，不需要從經(jīng)典物理學(xué)對(duì)他們的穩(wěn)定性作出解釋。第二：量子條件 定態(tài)的一系列分立能量值即“能級(jí)”是由“量子條件”決定的。這一條件中引入了普朗克的作用量子 h。 第三: 躍遷

7、的觀念 電子從具有較高能量Em軌道躍遷到較低能量軌道En時(shí)就發(fā)出頻率為V的光輻射，并且滿足下述的關(guān)系式: EmEn =hv 玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論突破了經(jīng)典理論的舊框框，是通向新理論的重要臺(tái)階。玻爾的理 論并沒有從根本上拋棄經(jīng)典理論，他仍把微 觀粒子當(dāng)作經(jīng)典力學(xué)的 質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)用了經(jīng)典力學(xué)的軌道概念，是經(jīng)典理論和量子理論的混合物。 1918年為了克服自己提出的原子結(jié)構(gòu)中的矛盾，玻爾提出了 著名 的“對(duì)應(yīng)原理”。他 認(rèn)為原子保持量子狀 態(tài)的個(gè) 性和穩(wěn)定性 具有一定的限度，只有當(dāng)外來干擾的強(qiáng) 度不足以 把原 子激發(fā)到較高量子態(tài)時(shí)，原 子才顯 示出量 子的特征。當(dāng)外來干擾的強(qiáng)度超過一定限 度 時(shí)，原子的 量

8、子效應(yīng)的個(gè)性將完全消失，從而時(shí)原子顯示出 經(jīng)典連續(xù)性的特征。量子力學(xué)的創(chuàng)立德布羅意提出物質(zhì)波假說海森堡創(chuàng)立矩陣力學(xué)薛定諤創(chuàng)立波動(dòng)力學(xué)德布羅意提出物質(zhì)波假說1923年德布羅意提出電子內(nèi)部有一種振動(dòng)，其頻率由它的靜止質(zhì)量決定；與此同時(shí)，空間中必定有一種波動(dòng)伴隨著電子的兩者之間存在著相位上的一致性，他把這種與電子并駕齊驅(qū)的波動(dòng)稱為“相位波”，并且進(jìn)行了一種相對(duì)論和量子論相結(jié)合的推導(dǎo)，由此計(jì)算出這種波動(dòng)的波長(zhǎng)滿足以下公式: P=h/ E=hv 德布羅意預(yù)言了電子波的衍射。1927年先后在幾個(gè)國家的實(shí)驗(yàn)室里得到了驗(yàn)證。 需要指出的是，按照德布羅意德原意，并不是說電子既是微粒也是波動(dòng)，而是既有電子又有伴隨

9、電子的波動(dòng)。這種用來傳遞信息的波動(dòng)本身只占微小份額的能量，它的功用引導(dǎo)集中攜帶著能量的電子的前進(jìn)。幾年之后，德布羅意隨大流承認(rèn)了那種“波動(dòng)微粒二象性”。 海森堡創(chuàng)立矩陣力學(xué)海森堡（19011976）認(rèn)為在玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型中，電子運(yùn)動(dòng)軌道的概念無法用試驗(yàn)證實(shí)。相反，光的頻率和譜線強(qiáng)度卻可以直接觀測(cè)。他認(rèn)為應(yīng)該以可以觀測(cè)的量為基礎(chǔ)去建立新理論。1925年海森堡寫成了一篇論文關(guān)于一些運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)關(guān)系的量子論的重新解釋后來經(jīng)過與玻恩，約爾丹的共同努力將其發(fā)展為量子力學(xué)的系統(tǒng)理論，發(fā)表了關(guān)于量子力學(xué)1、關(guān)于量子力學(xué)2兩篇論文。這就是矩陣力學(xué)。量子力學(xué)1發(fā)表后，泡利很快運(yùn)用矩陣力學(xué)解決了氫原子的結(jié)構(gòu)問題

10、。薛定諤創(chuàng)立波動(dòng)力學(xué)奧地利物理學(xué)家薛定諤（18971961） 薛定諤認(rèn)為按照德布羅意愛因斯坦運(yùn)動(dòng)粒子的波動(dòng)理論，粒子不過是波動(dòng)背景上的一個(gè)波峰而已。他在1926年一連發(fā)表了6篇論文建立了波動(dòng)力學(xué)。薛定諤用波函數(shù)描寫微觀粒子的波動(dòng)性建立了波函數(shù)所服從的波動(dòng)方程薛定諤方程 這個(gè)方程在量子力學(xué)中的地位相當(dāng)與經(jīng)典力學(xué)中的牛頓方程1926年薛定諤發(fā)現(xiàn)波動(dòng)力學(xué)和矩陣力學(xué)在數(shù)學(xué)上是完全等價(jià)的。因此這兩種理論通稱為量子力學(xué)量子力學(xué)中的幾個(gè)問題玻恩對(duì)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋海森堡的“測(cè)不準(zhǔn)原理”玻爾的“互補(bǔ)原理”玻恩對(duì)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋1926年玻恩提出了波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋。認(rèn)為波函數(shù)在空間某一點(diǎn)的強(qiáng)度（振幅絕對(duì)值的平方）

11、同在這一點(diǎn)找到粒子的幾率成正比。因此，描寫粒子的物質(zhì)波可以認(rèn)為是幾率波。這樣軌道概念在量子力學(xué)中便失去了意義，從而統(tǒng)一了波粒二象性。玻恩關(guān)于波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋很快得到了物理學(xué)界的公認(rèn)。海森堡的“測(cè)不準(zhǔn)原理” 1927年，德國物理學(xué)家海森堡提出了一個(gè)重要關(guān)系式：如果以 表示粒子位置的測(cè)量誤差，以 表示粒子動(dòng)量的測(cè)量誤差，則同時(shí)測(cè)定二者時(shí)，精確度極限為： E* t=h 式中h為Planck常數(shù)，6.62610-34Js 測(cè)不準(zhǔn)原理適用于一切宏觀和微觀，但他的有效性只限于微觀物理學(xué)。指出了經(jīng)典力學(xué)同量子力學(xué)的界限。玻爾的“互補(bǔ)原理”1927年玻爾提出“互補(bǔ)原理”，它是對(duì)“測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系”的一種解釋：儀器應(yīng)

12、當(dāng)分為測(cè)定位置和測(cè)定速度的兩類，把這兩類一起的結(jié)果“互補(bǔ)”起來才能得到對(duì)粒子的完全認(rèn)識(shí)，而同時(shí)應(yīng)用這兩類儀器 去觀測(cè)同一粒子是不可能的?！盎パa(bǔ)原理”成為哥本哈根學(xué)派對(duì)量子力學(xué)的“正統(tǒng)”解釋?！盎パa(bǔ)原理”遭到愛因斯坦的堅(jiān)決抵制，愛因斯坦同玻爾展開了激烈的爭(zhēng)論。哥本哈根學(xué)派認(rèn)為，整個(gè)系統(tǒng)和單個(gè)粒子都服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，微觀粒子具有自由意志，并主張?jiān)谖⒂^領(lǐng)域徹底拋棄力學(xué)的機(jī)械決定論和因果律。愛因斯坦則認(rèn)為，量子力學(xué)的統(tǒng)計(jì)解釋是人們對(duì)微觀世界認(rèn)識(shí)不夠的一種反映，它反映了量子力學(xué)還不完備。玻姆則進(jìn)一步認(rèn)為，一旦找到了決定微觀粒子運(yùn)動(dòng)的另一半?yún)⒘?，就可以將量子力學(xué)的幾率解釋還原為決定論的解釋。 哥本哈根解釋的幾個(gè)主要論點(diǎn)及其相反的意見 1 波粒二象性 2 測(cè)不準(zhǔn)原理 3 互補(bǔ)原理 討論微觀世界的因果性經(jīng)典物理學(xué)的概念在量子力學(xué)中的意義 謝謝大家！微觀世界的因果性沒有嚴(yán)格意義上的因果性。宇宙作為一個(gè)整體按照自身的規(guī)律發(fā)展，沒有任何外來的原因。宇宙內(nèi)部各種因素是普遍聯(lián)系，相互作用的。不能想象從原因到結(jié)果的過程中不受其他因素的影響。因此，因果律只