新北師大版八年級下冊初中數學 課時2 運用完全平方公式分解因式 教學課件

1、第四章 因式分解3 公式法課時2 運用完全平方公式分解因式 完全平方式的特征用完全平方公式分解因式完全平方公式在分解因式中的應用.（重點、難點）學習目標新課導入回憶完全平方公式：新課講解 知識點1 完全平方式的特征我們把以上兩個式子叫做完全平方式 .兩個“項”的平方和加上（或減去）這兩“項”的積的兩倍新課講解我們可以通過以上公式把“完全平方式”分解因式我們稱之為：運用完全平方公式分解因式 .新課講解例典例分析判斷下列多項式是否為完全平方式(1)b2b1； (2)a2abb2；(3)14a2； (4)a2a .(1)中b不是數b與1的乘積的2倍；(2)中ab不是a，b乘積的2倍；(3)中1與2a

2、的乘積的2倍沒有出現；(4)中a是a與 乘積的2倍分析：(1)不是完全平方式；(2)不是完全平方式；(3)不是完全平方式；(4)是完全平方式解：新課講解例典例分析若x2(m3)x4是完全平方式，求m的值解：因為x2(m3)x4x2(m3)x22，x2(m3)x4是完全平方式，所以(m3)x2x2.所以(m3)x4x.因此m34.所以m7或m1.新課講解練一練下列各式中能用完全平方公式進行因式分解的是()Ax2x1 Bx22x1Cx21 Dx26x9D新課講解 知識點2 用完全平方公式分解因式都是有3項從每一項看：從符號看：帶平方的項符號相同（同“+”或同“-”）都有兩項可化為兩個數(或整式)的

3、平方,另一項為這兩個數(或整式)的乘積的2倍.從項數看：用公式法正確分解因式關鍵是什么？熟知公式特征！新課講解例典例分析把下列完全平方式因式分解：(1)x214x49； (2)(mn)26(mn)9.(1)x214x49 x227x72 (x7) 2 ；(2)(mn)26(mn)9 (mn)32(mn3)2.解：新課講解例典例分析計算或化簡下列各式：(1)2022202196982；(2)(a22)22a2(a22)a4.對于(1)可將202196化為220298，利用完全平方公式分解因式即可計算；對于(2)利用完全平方公式分解因式，便可達到化簡的目的分析：新課講解(1)原式202222029

4、8982(20298)2300290 000.(2)原式(a22)22a2(a22)(a2)2(a22a2)2(2)24.解：新課講解練一練把下列各式因式分解：(1)x212xy36y2；(2)16a424a2b29b4；(3)2xyx2y2；(4)412(xy)9(xy)2.新課講解(1) x212xy36y2(x6y)2.(2) 16a424a2b29b4(4a23b2)2.(3) 2xyx2y2(2xyx2y2) (x22xyy2)(xy)2.(4) 412(xy)9(xy)23(xy)22 (3x3y2)2.解：新課講解 知識點3 完全平方公式在分解因式中的應用因式分解的一般步驟：1.

5、先提：若多項式有公因式，應先提取公因式；2.再用：若還能運用公式，應再運用公式進行分解；3.三徹底：要把每一個因式分解到不能分解為止.新課講解例典例分析把下列各式因式分解：(1)3ax26axy3ay2；(2)x24y24xy.(1)3ax26axy3ay2 3a(x22xyy2)3a(xy)2；(2)x24y24xy (x24y24xy) (x24xy4y2)x22x2y(2y)2 (x2y)2.解：新課講解練一練把8a38a22a進行因式分解，結果正確的是()A2a(4a24a1) B8a2(a1)C2a(2a1)2 D2a(2a1)2C課堂小結完全平方公式法：兩個數的平方和加上(或減去)這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和(或差)的平方即：a22abb2(ab)2.當堂小練1如圖是一個正方形，分成四部分，其面積分別 是a2，ab，ab，b2，其中a0，b0，則原正 方形的邊長是() Aa2b2 Bab Cab Da2b2B當堂小練2.設6812 0196812 018a，2 0152 0162 0132 018b，c，則a，b，c的大小關系是()Abca BacbCbac DcbaA拓展與延伸有