新高考2021屆高考物理小題必練6圓周運動(含答案)

1、 高考物理小題必練小題必練6：圓周運動(1)向心力、向心加速度的理解；(2)豎直平面內圓周運動的問題分析；(3)斜面、懸繩彈力的水平分力提供向心力的實例分析問題；(4)離心現(xiàn)象等。例1.(2020全國卷116)如圖，一同學表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長均為10m,該同學和秋千踏板的總質量約為50kg。繩的質量忽略不計，當該同學蕩到秋千支架的正下方【答案】Bv2【解析】在最低點由2T-mg=mr，知T=410N,即每根繩子拉力約為410N,故選B?！军c睛】本題考查豎直面內圓周運動的輕“繩”模型，要明確秋千運動到最低點時所受合力不為零，且合力方向豎直向上。1如圖所示為學員駕駛汽車在水平面上繞0點做

2、勻速圓周運動的俯視示意圖。已知質量為60kg的學員在A點位置，質量為70kg的教練員在B點位置，A點的轉彎半徑為5.0m,B點的轉彎半徑為4.0m,學員和教練員(均可視為質點)()運動周期之比為5:4運動線速度大小之比為1：1向心加速度大小之比為4：5受到的合力大小之比為15:14【答案】D2n【解析】A、B兩點做圓周運動的角速度相等，根據(jù)T知，周期相等，故A項錯誤；根據(jù)v=r知，半徑之比為5:4,則線速度之比為5:4,故B項錯誤；根據(jù)a=r2知，半徑之比為5:4，貝9向心加速度大小之比為5:4，故C項錯誤；根據(jù)F=ma知，向心加速度大小之比為5:4，質量之比為6:7，則合力大小之比為15：1

3、4,故D項正確。如圖所示，運動員以速度v在傾角為9的傾斜賽道上做勻速圓周運動。已知運動員及自行車的總質量為m,做圓周運動的半徑為r，重力加速度為g,將運動員和自行車看作一個v2受到的合力大小卩=皿孑若運動員加速，則一定沿傾斜賽道上滑若運動員減速，則一定沿傾斜賽道下滑【答案】B【解析】將運動員和自行車看作一個整體，受到重力、支持力、摩擦力作用，向心力是按照力的作用效果命名的力，不是物體受到的力，故A錯誤；運動員騎自行車在傾斜賽道上做勻v2速圓周運動，合力指向圓心，提供勻速圓周運動需要的向心力，所以F=mr，故B正確；若運動員加速，由向上運動的趨勢，但不一定沿斜面上滑，故C錯誤；若運動員減速，有沿

4、斜面向下運動的趨勢，但不一定沿斜面下滑，故D錯誤。如圖所示，長均為L的兩根輕繩，一端共同系住質量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點，A、B兩點間的距離也為L。重力加速度大小為g?，F(xiàn)使小球在豎直平面內以AB為軸做圓周運動，若小球在最高點速率為v時，兩根繩的拉力恰好均為零，則小球在最高點速率為2v時，每根繩的拉力大小為()A.；3mgC.3mgD.2；3mgB【答案】A【解析】設小球在豎直面內做圓周運動的半徑為r,小球運動到最高點時輕繩與圓周運動軌道平面的夾角為9=30，則有r=Lcos0=l。根據(jù)題述小球在最高點速率為v時，mv2兩根繩的拉力恰好均為零，有mg=；小球在最高點速率為2v

5、時，設每根繩的拉力大小為F,則有2Fcos9+mg=，聯(lián)立解得F=：j3mg,A項正確。如圖所示，在粗糙水平面上靜止放有一個半圓球，將一個很小的物塊放在粗糙程度處處相同的球面上，用始終沿球面的力F拉著小物塊從A點沿球面勻速率運動到最高點B，半圓半圓球對小物塊的支持力一直增大，摩擦力也一直增大F大小一直不變半圓球對地面的摩擦力始終向右【答案】B【解析】小物塊做勻速圓周運動，所以所受合外力不為0,故A錯誤；假設小物塊與圓心連線與水平方向的夾角為9當小物塊沿圓弧上滑時，根據(jù)牛頓第二定律則有mgsin9FNv2=m,由于f=卩匚，可知9增大，支持力增大，則滑動摩擦力也增大，故B正確；根據(jù)v2題意則有F

6、=mgcos9+uF=mgcos9+umgsin9um,對cos9+usin9分析可知9從0增大到90,F先增大后減小，故C錯誤；對半圓球進行受力分析可知半圓球所受摩擦力向右，所以半圓球對地面的摩擦力始終向左，故D錯誤。（多選）如圖所示為用絞車拖物塊的示意圖。拴接物塊的細線被纏繞在輪軸上，輪軸逆時針轉動從而拖動物塊。已知輪軸的半徑R=0.5m,細線始終保持水平；被拖動物塊質量m=1kg,與地面間的動摩擦因數(shù)U=0.5；輪軸的角速度隨時間變化的關系是s=kt,k=2rad/s2，g取10m/s2，以下判斷正確的是（）物塊做勻速運動細線對物塊的拉力是5N細線對物塊的拉力是6N物塊做勻加速直線運動，

7、加速度大小是1m/s2【答案】CD【解析】由題意知，物塊的速度v=sR=2tX0.5=1t,又v=at,故可得a=1m/s2，所以物塊做勻加速直線運動，加速度大小是1m/s2。故A錯誤，D正確；由牛頓第二定律可得物塊所受合外力F=ma=1N,F=Tf,地面摩擦阻力f=umg=0.5X1X10N=5N,故可得物塊受細線拉力T=f+F=5N+1N=6N,故B錯誤，C正確。6如圖所示，傾角0=30。的斜面體C固定在水平面上，置于斜面上的物塊B通過細繩跨過光滑定滑輪（滑輪可視為質點）與小球A相連，連接物塊B的細繩與斜面平行，滑輪右側的細繩長度為L,物塊B與斜面間的動摩擦因數(shù)卩=。開始時A、B均處于靜止

8、狀態(tài)，B、C間恰好沒有摩擦力?，F(xiàn)讓A在水平面內做勻速圓周運動，物塊B始終靜止，則A的最大角速度為（）【答案】A【解析】開始時A、B均處于靜止狀態(tài)，B、C間恰好沒有摩擦力，則有mAg=mBgsin0,解AB得mB=2mA；當人以最大角速度做圓周運動時，要保證B靜止，此時繩子上的拉力T=mBgsinBAB0+umBgcos0=2mAg；設A以最大角速度做圓周運動時繩子與豎直方向的夾角為a，則BAcosa=mAg；對A受力分析可知，物體A做圓周運動的半徑R=Lsina=*L，向T22心力為F=Tsina=3mAg；由向心力公式F=mA32R,代入數(shù)據(jù)解得=/空,A正確。nTAnAjt7.（多選）如圖

9、所示，一質量為m的小球用兩根不可伸長的輕繩a、b連接，兩輕繩的另一端分別系在豎直桿的A、B兩點上，當兩輕繩伸直時，a繩與桿的夾角為30。，b繩水平，已知a繩長為2L，當豎直桿以自己為軸轉動，角速度s從零開始緩慢增大過程中，則下列說b繩伸直但不提供拉力時，小球的向心加速度大小為35g從開始至b繩伸直但不提供拉力時，小球的機械能增加了（2年mgLD當角速度為.：時，b繩未伸直3L【答案】BD【解析】當b繩剛要伸直時，對小球，由牛頓第二定律和向心力公式得水平方向Fsin30o=mav22Lsin30o，豎直方向有Facos30=mg，解得vgLtan30，小球的機械能增加量AEfSIcos3。）+決

10、=（2瀘）m乩由功能關系可知，從開始至b所以b未伸直，小球的力時，小球的角速度“；=耳lmo。，當o繩伸直但不提供拉力時，繩a對小球做功為（2-f,f=umg，所以Amm將發(fā)生滑動，D項錯誤。汽車試車場中有一個檢測汽車在極限狀態(tài)下的車速的試車道，試車道呈錐面(漏斗狀)，側面圖如圖所示。測試的汽車質量m=1t,車道轉彎半徑r=150m，路面傾斜角9=45，路面與車胎的動摩擦因數(shù)卩=0.25，設路面與車胎的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s2。求：若汽車恰好不受路面摩擦力，則其速度應為多大？汽車在該車道上所能允許的最小車速?！窘馕觥?1)汽車恰好不受路面摩擦力時，由重力和支持力的合力提供向

11、心力，根據(jù)牛頓第二定律得：V2mgtan9=mr解得：v38.7m/s。(2)當車道對車的摩擦力沿車道向上且等于最大靜摩擦力時，車速最小，受力如圖，根據(jù)牛頓第二定律得：9=mVmin2Fsin9FcosNfFcos9+Fsin9mg=0NfF=uFfN解得：v=30m/s。min圖(甲)如圖甲所示，豎直平面內的光滑軌道由傾斜直軌道AB和圓軌道BCD組成，AB和BCD相切于B點，0B與0C夾角為37。，CD連線是圓軌道豎直方向的直徑(C、D為圓軌道的最低點和最高點)，可視為質點的小滑塊從軌道AB上高H處的某點由靜止滑下，用力傳感器測出滑塊經(jīng)過圓軌道最低點C時對軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F與高度H的關系圖象，該圖線截距為2N,且過(0.5m，4N)點。取g=10m/s2。(1)求滑塊的質量和圓軌道的半徑。若要求滑塊不脫離圓軌道，則靜止滑下的高度為多少？是否存在某個H值，使得滑塊經(jīng)過最高點D飛出后落在圓心等高處的軌道上？若存在,請求出H值；若不存在，請說明理由?！窘馕觥?1)當H=0時，由圖象截距可知:F=m