新北師大版九年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 5 確定圓的條件 教學(xué)課件

1、第三章 圓5 確定圓的條件 1.確定圓的條件 2.三角形的外接圓與外心. （重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入1、過(guò)一點(diǎn)可以作幾條直線？2、過(guò)幾點(diǎn)可確定一條直線？ 3、過(guò)幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢？新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 確定圓的條件 經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)A能確定一個(gè)圓嗎?你怎樣畫(huà)這個(gè)圓?A 經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)能作無(wú)數(shù)個(gè)圓.新課講解A 經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能確定一個(gè)圓嗎? 經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能作無(wú)數(shù)個(gè)圓 經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A、B所作的圓的圓心在怎樣的一條直線上? 它們的圓心都在線段AB的中垂線上.新課講解ABC過(guò)如下三點(diǎn)能不能做圓? 為什么?不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓新課講解例典例分析如圖所示，點(diǎn)A，B，C 在同一條

2、直線上，點(diǎn)D 在直線AB 外，過(guò)這四個(gè)點(diǎn)中的任意三個(gè)點(diǎn)，能畫(huà)圓的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4分析：（1）四個(gè)點(diǎn)中取三個(gè)點(diǎn)的組數(shù)；（2）去掉三點(diǎn)共線的組數(shù).C新課講解解：過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，在點(diǎn)A，B，C，D 四個(gè)點(diǎn)中取三個(gè)點(diǎn)的方法有：點(diǎn)A，B，C；點(diǎn)A，B，D；點(diǎn)B，C，D；點(diǎn)A，C，D，共四組. 又因A，B，C 三點(diǎn)在同一條直線上，故過(guò)這四個(gè)點(diǎn)中的任意三個(gè)點(diǎn)能畫(huà)圓的個(gè)數(shù)為3.新課講解練一練如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是()A點(diǎn)P B點(diǎn)Q C點(diǎn)R D點(diǎn)MB新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 三角形的外接圓與外心ABCO 已知AB

3、C，用直尺和圓規(guī)作出過(guò)點(diǎn)A、B、C的圓.新課講解 經(jīng)過(guò)三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.新課講解CABO如圖：O是ABC的外接圓， ABC是O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)O是ABC的外心.外心是ABC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.新課講解三角形外接圓的作法：(1)作三角形任意兩邊的垂直平分線，確定其交點(diǎn)；(2)以該交點(diǎn)為圓心，以交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)中任意一 點(diǎn)的距離為半徑作圓即可新課講解求三角形的外接圓半徑的方法：求三角形的外接圓半徑時(shí), 最常用的方法是作出圓心與三角形頂點(diǎn)的連線( 即半徑)，或延長(zhǎng)使這條半徑變?yōu)橹睆?

4、將求半徑轉(zhuǎn)化為直角三角形中求邊的長(zhǎng).新課講解例典例分析如圖所示， ABC 內(nèi)接于 O， C=45 ，AB=4，求 O 的半徑.新課講解分析：要求O的半徑，已知弦AB的長(zhǎng)，需以AB為邊與O的半徑(或直徑)構(gòu)成等腰直角三角形，因此有兩個(gè)切入點(diǎn)方法一：如圖2，連接OA，OB，利用圓周角定理可得AOB2C90，再利用勾股定理求出半徑；方法二：如圖2，作直徑AD，連接BD，利用同弧所對(duì)的圓周角相等，得DC45，再利用勾股定理可求出半徑圖2新課講解解：方法一：如圖1，連接OA，OB，設(shè)O的半徑為r，C45，AOB2C90.OA2OB2AB2，即r2r242. 解得r12 ，r22 (不符合題意，舍去)O的

5、半徑為2 .圖1新課講解方法二：如圖2，作直徑AD，連接BD，設(shè)O的半徑為r.AD為O的直徑，ABD90.又DC45，DAB45.BDAB4.在RtABD中，AB2BD2AD2，即4242(2r)2解得r12 ，r22 (不符合題意，舍去)O的半徑為2 .圖2新課講解練一練已知下面的三個(gè)三角形，分別作出它們的外接圓. 它們外心的位置有怎樣的特點(diǎn)？解：作圖略經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的外心在三 角形的內(nèi)部；直角三角形的外心在斜邊的中點(diǎn) 處；鈍角三角形的外心在三角形的外部課堂小結(jié)(1)只有確定了圓心和圓的半徑，這個(gè)圓的位置和大小 才唯一確定.(2)經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)能作無(wú)數(shù)個(gè)圓.(3)經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能作無(wú)數(shù)個(gè)圓！這些圓的圓 心在線段AB的垂直平分線上.(4)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.(5)外接圓，外心的概念.當(dāng)堂小練1.下列說(shuō)法中正確的是()A兩個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓B三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓C四個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓D不共線的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓C當(dāng)堂小練2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，3)，則經(jīng)畫(huà)圖操作可知ABC的外心坐標(biāo)應(yīng)是()A