2022-2023學(xué)年北京勁松職業(yè)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年北京勁松職業(yè)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在曲線yx3x2的切線中，與直線4xy1平行的切線方程是 ()A4xy0 B4xy40 C2xy20 D4xy0或4xy40參考答案：D略2. 已知向量，若為實(shí)數(shù)，則= （ ）A、 B、 C、1 D、2參考答案：B3. 如圖F1、F2分別是橢圓 (ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，以|OF1|為半徑的圓與該左半橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，且F2AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為() A. B. C. D. 參考答案：D4. 復(fù)

2、數(shù)Z=在復(fù)平面上（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：D【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a+bi的形式，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷即可【解答】解：復(fù)數(shù)Z=，復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（）在第四象限故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義，基本知識(shí)的考查5. 過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)與x軸垂直的直線與漸近線交于A,B兩點(diǎn)，若的面積為，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D試題分析：由題意，得代入，得交點(diǎn)，則.整理，得，故選D.考點(diǎn)：1、雙曲線漸近線；2、雙曲線離心率.6. 在等比數(shù)列an中，“a4，a12是方程的兩根”是“a8=1”的（ ）A

3、. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：A【分析】由韋達(dá)定理可得a4+a123，a4?a121，得a4和a12均為負(fù)值，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得【詳解】a4，a12是方程x2+3x+10的兩根，a4+a123，a4?a121，a4和a12均為負(fù)值，由等比數(shù)列的性質(zhì)可知a8為負(fù)值，且a82a4?a121，a81，故“a4，a12是方程x2+3x+10的兩根”是“a81”的充分不必要條件.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和韋達(dá)定理，注意等比數(shù)列隔項(xiàng)同號(hào)，屬于基礎(chǔ)題7. .函數(shù),那么任意使的概率為 ( ) A B. C D參考答案：C略8. 下列四個(gè)

4、命題中，正確的是（ ） A對(duì)于命題，則，均有； B函數(shù)切線斜率的最大值是2； C已知服從正態(tài)分布，且，則 D已知函數(shù)則參考答案：D略9. 雙曲線的離心率為，則兩條漸近線的方程是( )(A) (B) (C) (D) 參考答案：B10. 雙曲線的漸近線的方程和離心率分別為()A. B.C. D.參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量，若，則_.參考答案：略12. 已知圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為2的正方形，則圓柱的表面積為參考答案：6【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積【分析】由圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為2的正方形可得圓柱底面圓的直徑長(zhǎng)為2，高為2【解答】解：圓柱的軸

5、截面是邊長(zhǎng)為2的正方形，圓柱底面圓的直徑長(zhǎng)為2，高為2則圓柱的表面積S=2?2+2?12=6故答案為613. 已知拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線與圓(x3)2y216相切，則p的值為_(kāi)參考答案：略14. 設(shè)函數(shù)f(x)，若f(x)為奇函數(shù)，則當(dāng)00)過(guò)點(diǎn)A(1，2)(1)求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；(2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由參考答案：(1)將(1，2)代入y22px，得(2)22p1，p2，故所求的拋物線方程為y24x，其準(zhǔn)線方程為x1；(2)假設(shè)存在符合題意的直線l，其方程為y2xt，由得y22y2t0，