新滬科版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 22.3相似三角形的性質(zhì) 教學(xué)課件

1、第二十二章 相似形 22.3 相似三角形的性質(zhì)目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比、相似三角形周長(zhǎng)的比、相似三角形面積的比。2.掌握相似三角形的性質(zhì)。（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入 三角形中有各種各樣的幾何量，例如三條邊的長(zhǎng)度，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，高、中線、角平分線的長(zhǎng)度等，如果兩個(gè)三角形相似，那么它們的這些幾何量之間有什么關(guān)系呢？新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比合作探究下面，我們以對(duì)應(yīng)高的比為例，證明如下. 已知，如圖，ABCA B C,它們的相似比為k,AD ,A D是對(duì)應(yīng)高.求證： 你能否證

2、明：相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比；相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比.新課講解證明： 新課講解1.(1)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比 (2)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比 (3)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比2二級(jí)結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比3易錯(cuò)警示：利用相似三角形的性質(zhì)時(shí)，要注意“對(duì) 應(yīng)”兩字，要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)線段新課講解探究題如圖，在ABC 中，DEBC，AF為高， ADAB13，則AGAF_導(dǎo)引：因?yàn)镈EBC， 所以ADEABC. 又AF為ABC的高， 所以AG是ADE的高， 所以1：3新課講解例：如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比是23，那么它們對(duì)應(yīng)高的比是_ 導(dǎo)

3、引：兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比是23， 它們的相似比是23， 它們對(duì)應(yīng)高的比是23.23新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 相似三角形周長(zhǎng)的比如果兩個(gè)三角形相似,它們的周長(zhǎng)之間是什么關(guān)系?如果是兩個(gè)相似多邊形呢?設(shè)ABCA1B1C1,相似比為k, 那么 =k,由等比性質(zhì)，得新課講解相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比要點(diǎn)精析：(1)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比是利用等比性 質(zhì)得到的(2)利用相似三角形的周長(zhǎng)比與相似比的關(guān)系可以 進(jìn)行有關(guān)邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)或比值的計(jì)算注意：周長(zhǎng)的比的順序要和對(duì)應(yīng)邊的比的順序一致新課講解在ABC中，AB12 cm，BC18 cm，AC24 cm，若ABCABC，且ABC的周長(zhǎng)為81 cm，求

4、ABC各邊的長(zhǎng)導(dǎo)引：根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，可知 ABC與ABC的相似比為 ， 由此根據(jù)ABC的各邊長(zhǎng)可求出ABC的各 邊長(zhǎng)新課講解解：在ABC中，AB12 cm， BC18 cm，AC24 cm， ABC的周長(zhǎng)為54 cm， ABC與ABC的相似比為 ， AB18 cm，BC27 cm， CA36 cm.新課講解知識(shí)點(diǎn)03 似三角形面積的比如圖,ABCA1B1C1,相似比為k1,它們的對(duì)應(yīng)高的比是多少?它們的面積比是多少?新課講解通過(guò)前面的學(xué)習(xí),我們得到了相似三角形的性質(zhì)1:相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比. .由上述結(jié)論,我們有:新課講解1. 相似三角形面積的比等于相似比的平方；反之，相似三角形的相似比等于面積比的算術(shù)平方根2易錯(cuò)警示：在利用相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)，常出現(xiàn)面積比等于相似比或由面積比求相似比時(shí)不進(jìn)行開方，反而平方的錯(cuò)誤為了避免這些錯(cuò)誤，在利用相似三角形的性質(zhì)解題時(shí)，一定要注意結(jié)合圖形，搞清面積比與相似比的關(guān)系新課講解解：如圖，ABC的面積為25，直線DE平行于BC分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,如果ADE的面積為9，求 的值.課堂小結(jié)當(dāng)堂小練1.判斷題（1）相似三角形的中線比等于相似比 ( )（2）兩個(gè)相似三角形的邊長(zhǎng)之比等于高之比. ( )D拓展與延伸2. 填空.（1）相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為 23, 那么相似比為_, 對(duì)應(yīng)角的角平分