五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-植樹(shù)問(wèn)題-探索規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版

1、“直線”上的植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)會(huì)理縣城關(guān)第二小學(xué) 朱俊佑課標(biāo)理念：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！蓖瑫r(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！苯滩姆治?：解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿一定的路線植樹(shù)，這條路線的總長(zhǎng)度被樹(shù)平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹(shù)要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)

2、系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問(wèn)題還有很多，比如安裝路燈、花壇擺花、廣場(chǎng)敲鐘等，這些問(wèn)題情境中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題，我們就把這類問(wèn)題統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題。本節(jié)課重點(diǎn)研究在一條線段上植樹(shù)的問(wèn)題，會(huì)有不同的情形（如兩端植樹(shù)、一端植樹(shù)或是兩端不植）。學(xué)情分析： 小學(xué)五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的能力，但思維仍以形象思維為主。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引導(dǎo)，也需要學(xué)生的自主探究。因?yàn)橹矘?shù)問(wèn)題與日常生活聯(lián)系比較緊密，學(xué)生應(yīng)該能在合作探究中發(fā)現(xiàn)出

3、棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律，找到 解決問(wèn)題的方法。在學(xué)生經(jīng)歷思考、分析的過(guò)程中，使學(xué)生掌握植樹(shù)問(wèn)題的基本模型，并能夠靈活運(yùn)用、舉一反三。此外，教材中的教學(xué)內(nèi)容比較直觀，學(xué)生通過(guò)擺一擺，畫(huà)線段圖，示意圖，算一算的方法幫助理解，初步滲透一一對(duì)應(yīng)的思想，并會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法畫(huà)圖解決問(wèn)題，逐步提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)策略：結(jié)合新課標(biāo)的要求，在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，“以生為本”一切從學(xué)生實(shí)際出發(fā)。以問(wèn)題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過(guò)程。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在本節(jié)課我主要采用“在動(dòng)手操作中找方法-在方法中找規(guī)律-在規(guī)律中學(xué)應(yīng)用

4、”的教學(xué)過(guò)程，注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，逐步發(fā)現(xiàn)隱含的規(guī)律，經(jīng)歷建立植樹(shù)問(wèn)題的思想方法（模型思想）的過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索解決問(wèn)題的有效方法的能力。使學(xué)生的學(xué)習(xí)不是被動(dòng)接受的過(guò)程，而是主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。課堂中通過(guò)媒體的輔助教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生，意趣激思，以思促學(xué)，在創(chuàng)設(shè)的生活情境中嘗試探索，積極參與，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。教學(xué)內(nèi)容： 人教版教材五年級(jí)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角“直線”上的植樹(shù)問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能建立解答植樹(shù)問(wèn)題的一般方法模型，嘗試應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷探索植樹(shù)問(wèn)題的思想方法（模型思想）的過(guò)程，感受化繁為簡(jiǎn)、一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思

5、想。3、問(wèn)題解決 通過(guò)觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理，建立起解答植樹(shù)問(wèn)題的思想方法模型。 提高學(xué)生分析、發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。4、情感態(tài)度 感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題的應(yīng)用，在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解直線上植樹(shù)問(wèn)題的三種情況、發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，滲透化繁為簡(jiǎn)、一一對(duì)應(yīng)等數(shù)學(xué)思想， 運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的模型思想方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，在探究的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課教師：雨落地，植樹(shù)去。今天我們一起來(lái)探究植樹(shù)問(wèn)

6、題?。ò鍟?shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）教師：為了創(chuàng)建省級(jí)文明城市，“綠化家園”的活動(dòng)開(kāi)始啦！二、充分經(jīng)歷，探究新知（1）借助操作擺一擺，探究規(guī)律。課件出示例題，引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題，然后指名說(shuō)一說(shuō)：從題中你了解到了哪些信息？重點(diǎn)幫助學(xué)生弄清楚下列數(shù)學(xué)信息的含義：師：“按班次連續(xù)植樹(shù)”是什么意思？生：一班先植，二班接著一班植，三班再接著二班植。師：每個(gè)班各植幾棵？這可難倒四年級(jí)的孩子了，你們?cè)敢鈳蛶退麄儐?？老師?duì)你們充滿了信心，接下來(lái)請(qǐng)孩子們，用信封里的學(xué)具擺一擺吧?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過(guò)程，學(xué)到了解決問(wèn)題的方法。）（小組

7、分享擺法）生：一班的要求是兩端植樹(shù)生：二班的要求是一端植樹(shù)生：三班的要求是兩端不植樹(shù)。畫(huà)一畫(huà)，算一算。讓學(xué)生根據(jù)擺法，再畫(huà)一畫(huà)，然后算一算。引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)線段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生厘清題意，讓學(xué)生通過(guò)猜想答案，引起認(rèn)知 沖突，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。）（請(qǐng)學(xué)生發(fā)表看法）師：40/5=8這個(gè)算式是什么意思呀？生：40代表每個(gè)班要植樹(shù)的總長(zhǎng)。生：5代表間距。生：8是間隔數(shù)。師：（繼續(xù)追問(wèn)）（3）歸納概括，理解規(guī)律師：間隔數(shù)一樣，三個(gè)班的棵樹(shù)卻不一樣！看來(lái)間隔數(shù)和棵樹(shù)有密切的聯(lián)系。請(qǐng)你們?cè)诨顒?dòng)記錄單里研究研究三種植樹(shù)要求下間隔數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系吧。（學(xué)生匯報(bào)）生：（兩端植樹(shù)）棵數(shù)間隔數(shù)+1

8、生：（一端植樹(shù)）棵數(shù)間隔數(shù)生：（兩端不植）棵數(shù)間隔數(shù)-1（再次感受）三種植樹(shù)情況間隔與棵數(shù)的關(guān)系生：一個(gè)兩個(gè).八個(gè)（間隔）生：一棵兩棵三棵四棵五棵六棵七棵八棵九棵（以此類推，出示一端栽和兩端不栽的情況）（4）強(qiáng)化記憶，重在方法師：同學(xué)們，如果過(guò)了一段時(shí)間，這樣的規(guī)律你忘記了怎么辦？遇上這樣的問(wèn)題，你該怎樣解決呢？生：畫(huà)圖生：手指生：擺一擺師：才用雙手示意法，并請(qǐng)學(xué)生配合演示。師：看來(lái)在學(xué)習(xí)中，咱們需要化繁為簡(jiǎn)，簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單做人，踏踏實(shí)做事。其次這些規(guī)律對(duì)于學(xué)習(xí)很重要，但這其中的探索方法更寶貴，我們將受用一生。（5）現(xiàn)象生活化師：其實(shí)在生活中還有很多類似植樹(shù)問(wèn)題現(xiàn)象。比如：插電線桿、上樓梯、安路燈、

9、設(shè)置公交車站。（6）即時(shí)鞏固，強(qiáng)化規(guī)律四年級(jí)的孩子植完樹(shù)回教室了，看看他們又遇上了什么問(wèn)題，需要你們幫助，在你們活動(dòng)單的背面的第二題請(qǐng)你們幫幫他。三、總結(jié)升華植樹(shù)問(wèn)題在我們的生活中無(wú)處不在。他美化著我們的生活。其中的數(shù)學(xué)奧秘，等待著你們?cè)偃ヌ剿鳎グl(fā)現(xiàn)。用你們的數(shù)學(xué)思維巧解生活難題！ 今天的課到此結(jié)束，謝謝大家。教學(xué)反思：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解兩端都栽、一端植樹(shù)和兩端不植的情況三種，棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，這部分內(nèi)容比較抽象，為了將難點(diǎn)化簡(jiǎn)，講授新知前，我利用擺一擺，孩子很感興趣，而且初步感受到了棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系。再?gòu)纳钪谐槿『?jiǎn)單的植樹(shù)現(xiàn)象，加以提煉，建立數(shù)學(xué)模型，再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實(shí)際。1、創(chuàng)設(shè)愉悅氛圍，讓動(dòng)手操作進(jìn)入課堂。從學(xué)生感興趣的動(dòng)手操作入手，創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的氛圍，讓學(xué)生初步感知棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系，為進(jìn)一步的探究奠定了基礎(chǔ)。這種學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。2 、注重自主探索，讓體驗(yàn)走入方法。體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過(guò)程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，為學(xué)生提供了充分思考的時(shí)間與空間，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，借助直觀的圖示，探索植樹(shù)問(wèn)題兩端要栽的規(guī)律。借助圖形，建立知識(shí)表象，注重對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透，使學(xué)生得到啟迪，悟到方法，從而建立起學(xué)習(xí)的信心，進(jìn)一步解決較復(fù)雜的問(wèn)題，滲透一種化歸思想。3、倡