北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊試題 第一單元豐富的圖形世界測試卷【含答案】

1、第一單元測試卷一、選擇題(本大題共14個小題，每題2分，共28分)1下列不是立體圖形的是( )A球 B圓 C圓柱 D圓錐2下邊的立體圖形是由哪個平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的( )ABCD3一個幾何體的展開圖如圖所示，則該幾何體的頂點有( )A10個B8個C6個D4個4下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是( )ABCD5由5個大小相同的小正方體拼成的幾何體如圖所示，則下列說法正確的是()A主視圖的面積最小B左視圖的面積最小C俯視圖的面積最小D三個視圖的面積相等6如圖所示的工件，其俯視圖是()ABCD7將“守初心擔使命”六個字分別寫在一個正方體的六

2、個面上，這個正方體的表面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“守”相對的字是( )A心B擔C使D命8在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是()ABCD9如圖所示是某一正方體的表面展開圖，則該正方體是( )ABCD10一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()A4B3C2+4D3+411如圖為一直棱柱，其底面是三邊長為5、12、13的直角三角形若下列選項中的圖形均由三個矩形與兩個直角三角形組合而成，且其中一個為如圖的直棱柱的展開圖，則根據(jù)圖形中標示的邊長與直角記號判斷，此展開圖為何？()ABCD12如圖是一個正方體的表面展開圖，若折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)之和都為5

3、，則xyz的值為()A0B4C10D3013如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是()ABCD14有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同現(xiàn)把它們擺放成不同的位置(如圖),請你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對面涂的顏色是( )A白B紅C黃D黑二、填空題(本題共4個小題；每個小題3分，共12分)1.在正方體的截面中，最多可以截出_邊形2.如圖，某長方體的底面是長為4cm，寬為2cm的長方形，如果從左面看這個長方體時看到的圖形面積為6cm2，則這個長方體的體積等于_3.如圖，正三棱柱的底面周長為9

4、，截去一個底面周長為3的正三棱柱，所得幾何體的俯視圖的周長是_4.圖(1)是一個水平擺放的小正方體木塊，圖(2)、(3)是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，第六個疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是_三、解答題(本題共8道題，1-3每題6分，4-7每題8分，8題10分，滿分60分)1.如圖四個幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個面，9條棱，6個頂點，觀察圖形，填寫下面的空(1)四棱柱有 個面， 條棱， 個頂點；(2)六棱柱有 個面， 條棱， 個頂點；(3)由此猜想n棱柱有 個面， 條棱， 個頂點2.小明和小彬觀察同一個物體，從俯視圖看都是一個等腰梯形，

5、但小明所看到的主視圖如圖(1)所示，小彬看到的主視圖如圖(2)所示你知道這是一個什么樣的物體？小明和小彬分別是從哪個方向觀察它的？3.如圖所示的正方體被豎直截去了一部分，求被截去的那一部分的體積(棱柱的體積等于底面積乘以高)4.小毅設(shè)計了某個產(chǎn)品的包裝盒(如圖所示)，由于粗心少設(shè)計了其中一部分，請你把它補上，使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子(1)共有_種添補的方法；(2)任意畫出一種成功的設(shè)計圖5.如圖所示，已知直角三角形紙板ABC，直角邊AB=4 cm,BC=8 cm.(1)將直角三角形紙板ABC繞三角形的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到_種不同的幾何體；(2)分別計算繞三角形直角邊所在的直線

6、旋轉(zhuǎn)一周，得到幾何體的體積.(取3) 6.如圖所示是長方體的平面展開圖(1)將平面展開圖折疊成一個長方體，與字母N重合的點有哪幾個？(2)若AGCK14 cm，F(xiàn)G2 cm，LK5 cm，則該長方體的表面積和體積分別是多少？7.仔細觀察下面的正四面體、正六面體、正八面體，解決下列問題：填空：正四面體的頂點數(shù)V ，面數(shù)F ，棱數(shù)E .正六面體的頂點數(shù)V ，面數(shù)F ，棱數(shù)E .正八面體的頂點數(shù)V ，面數(shù)F ，棱數(shù)E .若將多面體的頂點數(shù)用V表示，面數(shù)用F表示，棱數(shù)用E表示，則V、F、E之間的數(shù)量關(guān)系可用一個公式來表示，這就是著名的歐拉公式，請寫出歐拉公式：如果一個多面體的棱數(shù)為30，頂點數(shù)為20，

7、那么它有多少個面？8.小明在學(xué)習(xí)了展開與折疊這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的和根據(jù)你所學(xué)的知識，回答下列問題：(1)小明總共剪開了_條棱(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的重新粘貼到上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到中的什么位置？請你幫助小明在上補全(3)小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的5倍現(xiàn)在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個長方體紙盒的體積答案一、選擇題1B2A3C4C5B6

8、B7B8B9D10D.11D12B13C14C.二、填空題1.六2.24cm33.84.66三、解答題)1.解：(1)四棱柱有6個面，12條棱，8個頂點；(2)六棱柱有8個面，18條棱，12個頂點；(3)由此猜想n棱柱有(n+2)個面，3n條棱，2n個頂點故答案為(1)6，12，8；(2)8，18，12；(3)2.解：底面為等腰梯形的四棱柱(如圖所示)小明是從前面觀察的，而小彬則是從后面觀察的(答案不惟一)3.解：如圖所示：根據(jù)題意可知被截取的一部分為一個直三棱柱，三棱柱的體積V(54)(53)55(cm3)答：被截去的那一部分體積為5 cm34.(1)共有4種彌補方法；(2)如圖所示：5.解：(1)3；(2)當繞三角形直角邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周時，得到幾何體的體積為824=256(cm3)；當繞三角形直角邊BC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周時，得到幾何體的體積為428=128(cm3)6.解：(1)與點N重合的點有H，J兩個(2)AGCK14cm，LK5cm，CLCKLK1459(cm)，長方體的表面積為2(952529)146(cm2)，長方體的體積為59290(cm3)7.解：4，4，6；8，6，12；6，8，12；V+F-E=2解：設(shè)面數(shù)為F，則20+F-30=2 解得F=12 答：它有12個面.8