【素材】《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》習(xí)題精選(人教版)

1、 /7 /7數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度習(xí)題精選選擇題1中央電視臺(tái)2004年5月8日7時(shí)30分發(fā)布的天氣預(yù)報(bào)，我國內(nèi)地31個(gè)直轄市和省會(huì)城市5月9日最高氣溫(C)統(tǒng)計(jì)如下表:2如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的()平均數(shù)和極差都不變B.平均數(shù)不變，極差改變C.平均數(shù)改變，極差不變D.平均數(shù)和極差都改變TOC o 1-5 h z3在統(tǒng)計(jì)中，樣本的極差可近似地反映總體的()A.平均狀態(tài)B.最大值和最小值C.分布規(guī)律D.波動(dòng)大小4甲、乙兩位同學(xué)在今年體育中考前各做了5次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，兩人的平均成績相同，其中甲所測(cè)的成績的方差是0.002，乙所測(cè)得的成績?nèi)缦?2.20、2.302.30

2、、2.40、2.30(單位：m)那么，甲、乙成績比較()A.甲的成績更穩(wěn)定B.乙的成績更穩(wěn)定C.甲、乙的成績一樣穩(wěn)定D.不能確定誰的成績更穩(wěn)定若一組數(shù)據(jù)X、x2、x3、x4的平均數(shù)為X，方差為S2,則數(shù)據(jù)X+2,x2+2,x3+2，x4+2的平均數(shù)和方差分別是()A.X，S2+2B.X+2，S2+2C.X+2，S2D.X，S2一組數(shù)據(jù)的方差是33，它們的平方和為370，那么它們的平均數(shù)可能是()A.1B.2C.3D.4八年級(jí)某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，統(tǒng)計(jì)甲、乙兩班的數(shù)學(xué)成績(單位：分)的情況如下表：班級(jí)考試人數(shù)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差TOC o 1-5 h z甲57726068210乙57706568202

3、則下列判斷正確的是（）甲班成績的及格率高于乙班學(xué)生成績及格率甲班學(xué)生成績的波動(dòng)比乙班學(xué)生成績的波動(dòng)大甲班學(xué)生的平均成績低于乙班學(xué)生平均成績將兩班學(xué)生成績分別按從高到低的順序排列，則處于中間位置的成績都是68填空題：1若10個(gè)數(shù)據(jù)的平方和是50，平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是，標(biāo)準(zhǔn)差是2已知一個(gè)樣本1、3、2、5、x的平均數(shù)是3，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是3.若1、2、3、x的平均數(shù)是5；1、2、3、x、y的平均數(shù)是6,則樣本1、2、3、x、y的極差是解答題：1為了從甲、乙兩名學(xué)生中挑選一人參加電腦知識(shí)競賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，成績?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑㏕OC o 1-5 h z

4、甲成績76828583848187908686乙成績79848289749180898579回答下列問題：甲學(xué)生成績的眾數(shù)是分，乙學(xué)生成績的中位數(shù)是分；若甲學(xué)生成績的平均數(shù)為忘甲，乙學(xué)生成績的平均數(shù)為忘乙，則去甲與的大小關(guān)系是；經(jīng)計(jì)算知：S2=13.2,S2=26.36，這表明；甲乙若測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)在85分（含85分）以上為優(yōu)秀，則甲的優(yōu)秀率為，乙的優(yōu)秀率為2甲、乙、丙三個(gè)電子廠在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，經(jīng)質(zhì)檢部門對(duì)這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（單位：年）甲廠：4、5、5、7、4、9、13、12、15、6乙廠：6、8、8、6、9、10

5、、12、15、14、8丙廠：4、6、7、4、4、9、13、16、16、15如果您是顧客，宜選購哪家電子廠的產(chǎn)品？說明理由3.甲、乙兩城市月降水量統(tǒng)計(jì)表如下（單位：mm）月份123456789101112甲市51520206014018520060351510乙市2540551403604303104103201253525根據(jù)表中所提供的信息回答下列問題哪個(gè)城市一年的降水量大？哪個(gè)城市一年的降水量的變化幅度小?甲、乙兩市在哪個(gè)月份的降水量相差最大？極差是多少?參考答案選擇題1：C說明：因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)為34，最小數(shù)據(jù)為18，所以根據(jù)極差的定義，不難得出這組數(shù)據(jù)的極差=34-18=16C，

6、所以答案為C.2：C說明：設(shè)一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列為x1,x2,，x,則令X=丄12nn(X1+X2+xn),極差A(yù)=xn-xi-當(dāng)這組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上非零常數(shù)a,變成另一組新的數(shù)據(jù)：X+a,x2+a，,xn+a1(x1+x2+_+xn)+nan12n_1X1=(x1+a)+(x2+a)+.+(Xn+a)=(x+Xc+.+x)+a=X+a.n12n極差B=(xn+a)-(x1+a)=xn-x1=A平均數(shù)改變，極差不變，故選C.3：D說明：極差是反映最大值與最小值的差，即總體的波動(dòng)大小，所以答案為D4：A1說明：X疔2+5(0.2+0.3+0.3+0.4+0.3)=2.30(m)S2乙1=

7、5(2.202.30)2+(2.302.30)2+(2.302.30)2+(2.402.30)2+(2.302.30)2=0.004,TS2=0.002,S2vS2,甲甲乙甲的成績更穩(wěn)定，答案為A5：C1說明：由已知可得nX=X+x2+.+xn，因此，一(X+2)+(x2+2)+.+(xn+2)=(nX+2n)=X+2,即x+2,x+2,.,x+2的平均數(shù)為X+2,12n /7 /7方差則是1(X+2)(x+2)2+(x2+2)(x+2)2+.+(xn+2)G+2)21=(Xx)2+(X2-x)2+.+(Xx)2=S2,所以答案為C.n12n6：B說明：設(shè)這組數(shù)據(jù)為X,x2,，xn，平均數(shù)為x

8、，方差為S2,依題意得:S2=1可+也+.+耳nx2，即33=丄(370-nx2)，nn解得n=33+x2Vn為正整數(shù)370把A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)依次代入n=中可知只有當(dāng)x=2時(shí)n=10符33+x2合題意，其余各選項(xiàng)均不符合題意，故選B.7：B說明：V甲班的中位數(shù)是60,而乙班的中位數(shù)是65，甲班學(xué)生成績的及格率低于乙班學(xué)生成績及格率，故A是錯(cuò)誤的.其余我們不難排除選項(xiàng)C和D.故選B(方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大).填空題1：1，1說明：設(shè)這10個(gè)數(shù)據(jù)分別為x1，x2，.，x10，.1_VS2=x2+x2HFx2一10 x2，又x2+x2HFx2二50，x=2，10121012101S2=(501

9、0 x22)=1,10S=*S2=X甲乙因?yàn)镾2VS2，表明甲學(xué)生成績比乙的成績穩(wěn)定甲乙甲的優(yōu)秀率為：x100%=50%104乙的優(yōu)秀率為：十00%=40%12、解：x甲=8+10(-4-3-3-1-4+1+5+4+7-2)=8,(2+0+02+1+2+4+7+6+0)=8+1x16=9.6,(42144+1+5+8+8+7)=8+1x14=9.4,S2甲=_1-(48)2+(58)2+(58)2+(78)2+(48)2+(98)2+(138)2+(128)2+(158)2+(68)2=丄x146=14.6,10S2疔0(2)2+02+02+(2)2+12+22+42+72+62+0210 x1.62=10 x58.4=5.84,S2=丄(4)2+(2)2+(1)2+(4)2+(4)2+12+52+82+82+7210 x1.42=丙10丄x236.4=23.64,10S2乙VS2甲VS2丙，應(yīng)選乙廠產(chǎn)品3、解：由圖表可得X甲=12x(5+15+20+20+60+140+185+200+60+35+15+10)=晉=63.8(mm)1X疔12x(25+40+55+140+360+430+310+410+320+125+35+25)=227