運動模糊圖像復(fù)原課程設(shè)計報告書

1、.wd.wd.wd.目錄摘要21、引言32、圖像的退化模型42.1模糊圖像的一般退化模型4 2.2勻速直線運動模糊的退化模型6 2.3離散函數(shù)的退化模型83、運動模糊圖像的復(fù)原方法及原理10 3.1有約束最小二乘復(fù)原原理103.2逆濾波復(fù)原原理113.3維納濾波復(fù)原原理124、圖像復(fù)原仿真過程與結(jié)果分析154.1運動模糊圖像復(fù)原仿真過程154.1結(jié)果分析18總結(jié)19參考文獻(xiàn)20摘要隨著計算機(jī)技術(shù)的開展，計算機(jī)的運行速度和運算精度得到進(jìn)一步提高，其在圖像處理領(lǐng)域的應(yīng)用日見廣泛。圖像復(fù)原是數(shù)字圖像處理的重要組成局部，而運動模糊圖像復(fù)原又是圖像復(fù)原中的重要課題之一。本論文研究目的在于將傳統(tǒng)的光學(xué)理論

2、與正在開展的數(shù)字圖像處理方法相結(jié)合，利用計算機(jī)對運動模糊圖像進(jìn)展復(fù)原，進(jìn)一步提高運動模糊圖像的復(fù)原精度，降低在拍攝過程中對光學(xué)設(shè)備精度和拍攝人員的要求。可廣泛用于天文、軍事、道路交通、醫(yī)學(xué)圖像、工業(yè)控制及偵破等領(lǐng)域，具有十分重要的現(xiàn)實意義。第一章引言在實際的日常生活中，人們要接觸很多圖像，畫面。而在景物成像這個過程里可能會出現(xiàn)模糊、失真或混入噪聲，最終導(dǎo)致圖像質(zhì)量下降，這種現(xiàn)象稱為圖像“退化。因此我們可以采取一些技術(shù)手段來盡量減少甚至消除圖像質(zhì)量的下降，復(fù)原圖像的本來面目，即在預(yù)定義的意義上改善給定的圖像，這就是圖像復(fù)原。盡管圖像增強(qiáng)和圖像復(fù)原之間有重疊局部，但前者主要是主觀處理，而圖像復(fù)原大

3、局部是客觀處理。復(fù)原通過使用退化現(xiàn)象的先驗知識試圖重建或恢復(fù)一副退化的圖像。因此，復(fù)原技術(shù)趨向于將退化模型化并用相反的處理來恢復(fù)原圖像，即考慮用模糊函數(shù)來消除圖像的模糊。引起圖像模糊有多種多樣的原因，舉例來說有運動引起的，高斯噪聲引起的，斑點噪聲引起的，椒鹽噪聲引起的等等。 本文主要研究離焦模糊圖像的復(fù)原，離焦模糊圖像是指在拍攝時景物與相機(jī)的相對運動引起的離焦 ,或是成像區(qū)域內(nèi)不同深度的對象所引起不同程度的離焦 ,還有由于在成像區(qū)域中存在不同深度的對象會使自動調(diào)焦系統(tǒng)引起混淆而導(dǎo)致拍攝的相片離焦等。因此本文研究使用MATLAB把退化現(xiàn)象模型化，并利用維納(Wiener)濾波、約束最小二乘濾波算

4、法、逆濾波等常用的濾波方法用MATLAB進(jìn)展了仿真實現(xiàn)，為人們在不同的應(yīng)用場合及不同的圖像數(shù)據(jù)條件下選擇不同的復(fù)原算法提供了一定的依據(jù)第二章圖像的退化模型2.1模糊圖像的一般退化模型圖像退化的原因多種多樣，除了運動模糊造成圖像退化或質(zhì)量下降外，還有成像系統(tǒng)的像差、有限帶寬等造成圖像失真；射線輻射、大氣流等造成的照片畸變；模擬圖像在數(shù)字化的過程中，由于會損失掉局部細(xì)節(jié)，造成圖像質(zhì)量下降；鏡頭聚焦不準(zhǔn)產(chǎn)生的散焦模糊；成像系統(tǒng)中存在的噪聲干擾等。可以用圖2-1來描述這一過程。圖2-1模糊圖像的一般退化模型成像系統(tǒng)的物像映射關(guān)系可以統(tǒng)一用下式表達(dá)：2-1其中：f (x ,y)是輸入的圖像；g (x ,

5、y)是輸出的退化圖像；H表示成像系統(tǒng)作用的運算符如圖2-1。為了方便描述成像系統(tǒng)，通常把成像系統(tǒng)看作一個線性系統(tǒng)。實際上，物體成像系統(tǒng)總存在非線性，如果這種非線性失真不至于引起明顯誤差，或者能局部滿足線性性質(zhì)，即使是完全的非線性系統(tǒng)，用線性系統(tǒng)近似描述也是通常的可行方法。因此在后面的討論中假設(shè)：(1)運算H是線性的，即滿足線性性質(zhì)H a*f (x ,y )+bf (x ,y )=a*H f (x ,y )+b*H f (x ,y)2-2(2)運算H是位移不變的，如果輸入、輸出的關(guān)系滿足式2-3，那么對于任意的f (x ,y)和、有g(shù) (x-,y-)=H f (x -,y-) 2-3式2-3圖像

6、上任何一點的運算結(jié)果，只和該點的灰度值大小有關(guān)，而與它所處的坐標(biāo)位置無關(guān)。一幅連續(xù)的圖像f (x ,y)可用二維(x ,y)抽樣函數(shù)的二維卷積表示：2-4將H操作施加于f (x ,y)2-5令h (x ,;y,)=H (x -,y-)，那么：2-6式中h (x ,;y,)叫做點擴(kuò)展函數(shù)PSF或系統(tǒng)沖擊響應(yīng)。它表示離散圖像的每一個像點受到H操作的影響而擴(kuò)散。f (x ,y)又可看作離散點連續(xù)抽樣的結(jié)果，圖像退化就是受h (x ,;y,)的影響所致。多數(shù)情況下系統(tǒng)是不變的，在圖像中反映為位移不變，那么h (x ,;y,)可以用h (x -,y-)表示：=2-7在加性噪聲存在的情況下，圖像退化模型又

7、可表示為2-8式中n (x ,y)為噪聲。這是一個線性位移不變的系統(tǒng)模型。位移不變在圖像鄰域中常稱為空間不變。許多退化中都可用線性的位移不變模型來近似。2.2勻速直線運動模糊的退化模型設(shè)物體f (x)以速率v沿水平方向移動，檢測的相機(jī)保持靜止。在相機(jī)的快門開啟期間0 t T，記錄媒質(zhì)如負(fù)片上的總曝光量由瞬時曝光累積而成。為了別離出運動的效應(yīng)，可假設(shè)相機(jī)快門的閉、啟均在瞬間完成，光學(xué)成像過程完美無缺，此時將有： 2-9 有的文獻(xiàn)采用一維傳播波方程18描述上述運動模糊過程2-10其中，w( x ,t)是運動物體在時刻t的瞬時曝光，t=0時刻的瞬時曝光為f (x)。上式的解，即所謂的達(dá)郎貝爾解取下述

8、形式2-112-11可見，w( x ,t)在x -t面上沿著每一特征線x v*t=const波形不變。如果w( x ,t)是隨著時間改變的一維圖像，那么圖像w( x ,t)作為剛體沿水平方向平移。因此，當(dāng)t0時，在負(fù)片上的累積曝光效應(yīng)模糊圖像應(yīng)該為2-12從而它在時間區(qū)間兩端的約束條件分別為g (x,0)=0，2-13對于靜止物體v=02-14因為累積曝光的結(jié)果是初始曝光的時間數(shù)倍，所以圖像不會模糊。對于運動物體v0，令=x - v，那么方程變?yōu)?-15進(jìn)而得到2-16上式說明，v0時，式2-8所成的圖像必定為模糊圖像，它與f (x)在某一個鄰域上的平均量f (x)的靜止曝光結(jié)果等價。圖像是由

9、景物在不同時刻的無限多個影像疊加而成的。它相當(dāng)于對原始圖像在鄰域x v*t ,x上作了一次平均再乘上曝光時間，對原始圖像起了平滑作用。運動的速度越快或者曝光的時間越長，v*t的值越大，鄰域平均的范圍越大，圖像也就越模糊。因此，運動模糊的程度由移動物體的速度和攝像機(jī)快門翻開的時間兩方面決定。2.3離散函數(shù)的退化模型由于數(shù)字圖像都是離散形式的，所以在實際應(yīng)用中都是下式進(jìn)展計算的，其表達(dá)式如下：2-17式中x=0，1，2，M-1；y=0，1，2，N-1。函數(shù)f(x，y)和h(x，y)分別是周期為M和N的函數(shù)。注意，如果這兩個函數(shù)的周期不是M和N，那么必須對它們進(jìn)展補(bǔ)零延拓，防止卷積周期的交疊。g(x

10、，y)是與f(x，y)和h(x，y)具有一樣周期的函數(shù)。以下將由M宰N函數(shù)矩陣f(x，y)、g(x，y)和辦(x，y)各行堆疊形成的M*N維列向量分別記為f、g和n，形式如下：那么式2-17可以寫為：2-18式中H為MN*MN維矩陣。H可寫成個子矩陣的形式，每一個子矩陣的大小為N*N，排列順序如下：(2-19) 式(2-19)中的每一個子矩陣Hj都是由h(x，y)的第j行構(gòu)成的：2-20第三章 運動模糊圖像的復(fù)原方法及原理為了抑制退化而利用有關(guān)退化性質(zhì)知識的預(yù)處理方法為圖象復(fù)原。多數(shù)圖象復(fù)原方法是基于整幅圖象上的全局性卷積法。圖象的退化可能有多種原因：光學(xué)透鏡的殘次、光電傳感器的非線性、膠片材

11、料的顆粒度、物體與攝像機(jī)間的相對運動、不當(dāng)?shù)慕咕?、遙感或天文中大氣的擾動、照片的掃描等等。圖象復(fù)原的目標(biāo)是從退化圖象中重構(gòu)出原始圖象。運動模糊圖象的恢復(fù)是圖象復(fù)原的主要分支之一，它的恢復(fù)算法有很多種。有些算法雖然有很好的恢復(fù)效果，但算法復(fù)雜，恢復(fù)時間比較長如最大熵法。有些算法雖然計算速度較快，但恢復(fù)效果不盡人意如空間域逆向恢復(fù)。下面介紹逆濾波、維納濾波和有約束最小二乘濾波三種恢復(fù)方法的原理。3.1 有約束最小二乘復(fù)原原理由于大多數(shù)圖象恢復(fù)問題都不具有唯一解，或者說恢復(fù)具有病態(tài)特征。為了抑制這一問題，通常需要在恢復(fù)過程中對運算施加某種約束。設(shè)對圖象施加某一線性運算Q，求在約束條件3-1下，使為最

12、小的作為原圖的最正確估計。利用拉格朗日乘數(shù)法，先構(gòu)造一輔助函數(shù)：3-2令可得：3-3解之得：3-4式中。把式(3-4)代入式(3-1)中可以證明，是的單調(diào)遞增函數(shù)。因此可以用迭代法求出滿足約束條件(3-1)式的待定系數(shù)，首先任取一個,代入(3-4)，把求得的再代入式(3-1)，假設(shè)結(jié)果大于時，便減少；反之增大，再重復(fù)上述過程，直到約束條件式(3-5)被滿足為止實際求解時，只要能之差小于某一給定值就可以了。把求得的代入，便最后求得最正確估計。我們可以直接從空間域的有約束最小二乘方恢復(fù)式(3-4)得到它的頻域解(3-5)應(yīng)用有約束最小二乘方恢復(fù)方法時，只需有關(guān)噪聲均值和方差的知識就可對每幅給定的圖

13、象給出最正確恢復(fù)結(jié)果。3.2逆濾波復(fù)原原理在六十年代中期，逆濾波去卷積開場被廣泛地應(yīng)用于數(shù)字圖象復(fù)原。Nathan用二維去卷積方法來處理由漫游者、探索者等外星探索發(fā)射得到的圖象。由于和噪聲相比，信號的頻譜隨著頻率升上下降較快，因此高頻局部主要是噪聲。Nathan采用的是限定逆濾波傳遞函數(shù)最大值的方法。在同一時期，Harris采用PSF的解析模型對望遠(yuǎn)鏡圖象總由于大氣擾動造成的模糊進(jìn)展了逆濾波處理，Mcglamery那么采用由實驗確定的PSF來對大氣擾動圖象進(jìn)展逆濾波。從此以后，逆濾波就成了模糊圖象復(fù)原的一種標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)?；謴?fù)退化圖象最簡單的方法是直接逆濾波。在該方法中，用退化函數(shù)除退化圖象的傅里葉

14、變換F(u,v)來計算原始圖象的傅里葉變換估計，由式3-6可以得到逆濾波退化公式：3-6這個公式說明逆濾波對于沒有被噪聲污染的圖象很有效，這里不考慮在u，v空間的某些位置上當(dāng)H(u,v)接近0時可能遇到的計算問題，幸運的是忽略這些點在恢復(fù)結(jié)果中并不會產(chǎn)生可感覺到的影響。但是，如果出現(xiàn)噪聲就會引起幾個問題：第一，對于H(u,v)幅值比較小的頻率處噪聲的影響可能變得顯著起來。這種狀況通常對于高頻u，v。在實際中，通常H(u,v)幅值衰減得比N(u,v)快得多，因此噪聲的影響可能支配整個復(fù)原結(jié)果。將復(fù)原限定在H(u,v)足夠大得u，v原點處得一個小鄰域中，可以抑制這個問題。第二個問題針對噪聲本身的頻

15、譜，我們通常沒有充分的有關(guān)噪聲的信息來足夠好地確定N(u,v)。為了抑制H(u,v)接近0所引起的問題，在分母中參加一個小的常數(shù)k，將式(3-6)修改為：3-73.3維納濾波復(fù)原原理在大局部圖象中，鄰近的像素是高度相關(guān)的，而距離較遠(yuǎn)的像素其相關(guān)性較弱。由此，我們可以認(rèn)為典型圖象的自相關(guān)函數(shù)通常隨著與原點的距離增加下降。由于圖象的功率譜是圖象本身自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換，我們可以認(rèn)為的功率譜隨著頻域的升高而下降。一般地，噪聲源往往具有平坦的功率譜，即使不是如此，其隨著頻率的升而下降的趨勢也要比典型圖象的功率譜慢得多。因此，可以料想功率譜的低頻分以信號為主，然而高頻局部那么主要被噪聲所占據(jù)。由于逆濾

16、波濾波器的幅值常隨著頻率的升高而升高，因此會增強(qiáng)高頻局部的噪聲。為了抑制以上缺點，出了采用最小均方誤差的方法維納濾波進(jìn)展模糊圖象恢復(fù)。維納(wiener)濾波可以歸于反卷積(或反轉(zhuǎn)濾波)算法一類，它是由Wiener首提出的，并應(yīng)用于一維信號，并取得很好的效果。以后算法又被引入二維信號理，也取得相當(dāng)滿意的效果，尤其在圖象復(fù)原領(lǐng)域，由于維納濾波器的復(fù)原效良好，計算量較低，并且抗噪性能優(yōu)良，因而在圖象復(fù)原領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用并不斷得到改進(jìn)開展，許多高效的復(fù)原算法都是以此為根基形成的。如果取 (3-8)和分別是圖象和噪聲的自相關(guān)矩陣。即，并且都是正定對稱矩陣，那么有(3-9)的模方最小，實際上就意味著

17、使噪聲和信號的比對復(fù)原圖象影響最小。因為圖象和噪聲的相關(guān)矩陣都是把圖象當(dāng)作隨機(jī)過程來研究，從而描述其統(tǒng)計特性的量，在這里最小二乘方的最正確已經(jīng)演變成均方誤差最小準(zhǔn)那么下的最正確。同樣根據(jù)式(3-4)可求得頻域維納濾波公式如下(3-10)=1時，為標(biāo)準(zhǔn)維納濾波器；1時，為含參維納濾波器。假設(shè)沒有噪聲時即=0,維納濾波器那么退化成理想反濾波器。實際應(yīng)用中必須調(diào)節(jié)以滿足式(3-4)。因為,實際很難求得因此，可以用一個比值k代替兩者之比，從而得到簡化的維納濾波公式(3-11)第四章圖像復(fù)原仿真過程與結(jié)果分析4.1 運動模糊圖像復(fù)原仿真過程第一步 讀取圖片I=imread(C:UsersAdminist

18、ratorDesktopdog.jpg); figure(1);imshow(I,);title(原圖像);第二步 利用MATLAB仿真模糊圖像 PSF=fspecial(motion,40,75); MF=imfilter(I,PSF,circular); noise=imnoise(zeros(size(I),gaussian,0,0.001); MFN=imadd(MF,im2uint8(noise); figure(2);imshow(MFN,);title(運動模糊圖像);第三步 利用最小二乘濾波復(fù)原NP=0.002*prod(size(I); reg1 LAGRA=deconvre

19、g(MFN,PSF,NP/3.0); figure(3);imshow(reg1);title(最小二乘濾波復(fù)原);第四步 利用逆濾波復(fù)原 NSR=sum(noise(:).2)/sum(MFN(:).2); figure(4); imshow(deconvwnr(MFN,PSF,NSR),);title(逆濾波復(fù)原);第五步 利用維納濾波復(fù)原 figure(5); imshow(deconvwnr(MFN,PSF,NSR),); title(維納濾波復(fù)原);4.2 結(jié)果分析從恢復(fù)的圖像來看，效果還是可以的，因為這里采用了真實PSF 函數(shù)來恢復(fù)，但是實際生活當(dāng)中大多數(shù)情況下PSF 是不知道的，所以要按照具體情況具體分析然后再恢復(fù)圖像。綜合以上三種方法，通過對多幅