浙江省杭州市富陽區(qū)第二中學(xué)2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題

1、浙江省杭州市富陽區(qū)第二中學(xué)2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校班級姓名學(xué)號一、單選題TOC o 1-5 h z設(shè)集合心山，歸卜|宀壯+心。.若必則丘=（）一B.C.D.設(shè)匚，是非零向量，則“匚，共線”是“”的（）充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件質(zhì)點(diǎn)P在平面上作勻速直線運(yùn)動，速度向量一（即點(diǎn)P的運(yùn)動方向與I-TOC o 1-5 h z相同，且每秒移動的距離為個單位）設(shè)開始時點(diǎn)P的坐標(biāo)為一址山），則5秒后點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.B.C.AD.一二八卦是中國文化的基本哲學(xué)概念，如圖1是八卦模型圖，其平面圖形記為圖2中的正八邊形ABCDEFGH其

2、中0A=1，則下列結(jié)論中錯誤的是（）刃而二C.OB+OH=-42OEB.D.如圖，在丄二二中，匸是二上的一點(diǎn),11，則實(shí)數(shù)，-的值為（）/Aw/ZB_Cg53A.二B.HC.11AP=mA+ACD.116.在-上二匸中,S3BCA.直角三角形C.等邊三角形則-上二-為（）等腰直角三角形D.等腰非等邊三角形若函數(shù)；二gm有最小值，則“的取值范圍是A.（Ql）BC心）D.2他）|1耳Q2已知函數(shù)，若當(dāng)時，;u廠恒成立，則實(shí)數(shù)二的取值范圍是A.（IB噸）C.化2）D.（71）二、多選題已知工二是表示一個平面內(nèi)所有向量的一個基底，則下列四組向量中，可以作為一個基底的是（）A.-和丁_匚B.和匸衣1j.

3、5-5-5-5-耳+赴和純一色D.自1一勺和小勺2%10.與三二一垂直的單位向量是（-VraS3P_豐c.S匚B.D.4某人向正東方向走了xkm后向右轉(zhuǎn)了150，然后沿新方向走了3T；,結(jié)果離出發(fā)點(diǎn)恰好頁二，則x的值為（）A.B.2C.2D.3已知定義在R上的函數(shù)：工的圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)-，使得對任意的實(shí)數(shù)x成立，則稱：二是回旋函數(shù)給出下列四個命題中，正確的命題是（）常值函數(shù)為回旋函數(shù)的充要條件是_=-;若為回旋函數(shù)，貝廣:;函數(shù)上廠不是回旋函數(shù)；若是的回旋函數(shù)，則二在上至少有2015個零點(diǎn).三、填空題已知i為虛數(shù)單位，設(shè)匚二：，八且二1則有彳二.14若實(shí)數(shù)x，y滿足xy，且log2x+

4、log2y=1,則的最小值為某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個時間段進(jìn)行分時計價，該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價表如下：高峰時間段用電價格表高峰月用電量（單位：千瓦時）高峰電價（單位：元/千瓦時）0.56850及以下的部分超過50至200的部分0.598超過200的部分0.668低谷時間段用電價格表低谷月用電量（單位：千瓦時）低谷電價（單位：元/千瓦時）50及以下的部分0.288超過50至200的部分0.318超過200的部分0.388若某家庭5月份的高峰時間段用電量為200千瓦時，低谷時間段用電量為100千瓦時，則按這種計費(fèi)方式，該家庭本月應(yīng)付的電費(fèi)為元（用數(shù)字作答）.如圖，為測塔高，在塔底所在的水

5、平面內(nèi)取一點(diǎn)匚，測得塔頂?shù)难鼋菫橛上蛩斑M(jìn)30米后到點(diǎn)二，測得塔頂?shù)难鼋菫槎?，再由二向塔前進(jìn)1曲米后到點(diǎn)E后，測得塔頂?shù)难鼋菫槲?，貝V塔高為米.四、解答題已知二為復(fù)數(shù)，二-二和匚均為實(shí)數(shù)，其中l(wèi)為虛數(shù)單位.（1）求復(fù)數(shù)Z和：；-亠17-（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.如圖所示，一條河的兩岸平行，河的寬度-，一艘船從二點(diǎn)出發(fā)航一一州=1Okmfh行到河對岸，船航行速度的大小為，水流速度的大小為ET山化設(shè)鬲云的夾角唯血）.當(dāng)多大時，船能垂直到達(dá)對岸？當(dāng)船垂直到達(dá)對岸時，航行所需時間是否最短？為什么？在中，角A,B，C的對邊分別是:匚一，且滿足(2d0CO3A-jco

6、sC=0求角A.若邊長-，且-上三匚的面積是-，求邊長b及c.20.7Tf(x)=4cosjcsin(x+)1已知函數(shù)-.求的最小正周期：71兀求/在區(qū)間一了一上的最大值和最小值.用打點(diǎn)滴的方式治療“新冠”病患時，血藥濃度(血藥濃度是指藥物吸收后，在血漿內(nèi)的總濃度)隨時間變化的函數(shù)符合，其函數(shù)圖像如圖所示，其中V為中心室體積(一般成年人的中心室體積近似為600)，：，為藥物進(jìn)入人體時的速率，k是藥物的分解或排泄速率與當(dāng)前濃度的比值.此種藥物在人體內(nèi)有效治療效果的濃度在4到15之間，當(dāng)達(dá)到上限濃度時，必須馬上停止注射，之后血藥濃度隨時間變化的函數(shù)符合-，其中c為停藥時的人體血藥濃度.求出函數(shù)的解析式；一病患開始注射后，最遲隔多長時間停止注射？為保證治療效果，最多再隔多長時間開始進(jìn)行第二次注射？(保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)lg20.3,lg30.48)/(.v)=l