浙江省杭州外國語學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(浙教版)試題

1、16.（第16題）16.（第16題）浙江省杭州外國語學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（浙教版）試題考生須知：1本試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2答題時(shí)，必須在答題卷密封區(qū)內(nèi)寫明校區(qū)、考場(chǎng)、座位號(hào)、姓名、班級(jí)等內(nèi)容。答題必須書寫在各規(guī)定區(qū)域之內(nèi)，超出答題區(qū)域的答案將被視為無效。一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）3m2+1反比例函數(shù)y=-的圖象在（xA.第一、三象限B.第一、四象限拋物線y二x2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（A.（4，0）B.（-4，0）如圖，ABC內(nèi)接于0,ODXBC于D,A.60B.45C.第一、二象限D(zhuǎn).第三、四象限）C.（0，-4）D.

2、（0，4）ZA=50,則XOCD的度數(shù)是（C.50D.4045如圖所示，長(zhǎng)為8cm，寬為6cm的矩形中,截去一個(gè)矩形（圖中陰影部分），如果剩下的矩形與原矩形相似，那么剩下矩形的面積是（A.28cm2B.27cm2C.21cm2若圓錐的軸截圖為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐是（D.20cm2則正圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角）B1206第4題）如圖，梯形ABCD的對(duì)角線AC、則GO：BG=（）7A.1：2B.1：3如圖，A，B，C，D為圓0的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心0出發(fā)，沿OCDO路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），zAPB=y（度），右圖函數(shù)圖象表示y與x之間函數(shù)關(guān)系，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)應(yīng)為（）C2:

3、3D.（51）：2A.2C.-+1-D.+228.已知函數(shù)y二X5，令x=0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4,可得函數(shù)圖象上的八個(gè)點(diǎn).在這八個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取兩個(gè)點(diǎn)P（X,y1）Q（x2,y2），則P、Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是（）A.3B.285C.28D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸，點(diǎn)B在x軸的正半軸，與y軸交于點(diǎn)CCO=BO,AB=3.則下列判斷中正確的是（此拋物線的解析式為y=x2+x-2;當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而增大；9此拋物線與直線y=-7只有一個(gè)交點(diǎn)；丿4C.在此拋物線上的某點(diǎn)M，使厶MAB的面

4、積等于4,這樣的點(diǎn)共有三個(gè).10.如圖，GO過四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，已知4BC=90,BD平分如C,貝I：AD=CD,0）圖象上位于直線下方的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸x的垂線，垂足為點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)N,交AB于點(diǎn)F.則AFBE=.如圖，將直線y=-2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于0MA、（第15題）C、D兩點(diǎn).若點(diǎn)P是二次函數(shù)y二X2+3x圖象在y軸右側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且以CD為直角邊的PCD與厶OCD相似,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.2AOO的半徑為2.5分第20題)三、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有

5、點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.（本小題滿分6分）如圖在8X8的正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，已知A（2,4）,B（4,2）.C是第一象限內(nèi)的一個(gè)格點(diǎn)，由點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底，且腰長(zhǎng)為無理數(shù)的等腰三角形（1）填空：C點(diǎn)的坐標(biāo)是，ABC的面積是；（第17題）18.（本小題滿分8分）如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x軸上，一次函數(shù)my=kx2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C，并與y軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A.x1)2)3)點(diǎn)E的坐標(biāo)是;求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式根據(jù)圖象寫出當(dāng)x0時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍（第18題）19.（本小題

6、滿分8分）如圖，AB#CD，ZACB=ZBDC=RtZ，CE丄AB于點(diǎn)E，DFXCB于點(diǎn)F.求證：ABCABCD；DF已知AC=2BC,求的值.CE20.（本小題滿分10分）如圖，AB是0O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA,C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P,連結(jié)EF、EO，若DE二2訂，ZDPA二45.（1）求0O的半徑；2）求圖中陰影部分的面積AB21（本小題滿分10分）某商家獨(dú)家銷售具有地方特色的某種商品，每件進(jìn)價(jià)為40元經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價(jià)x（x50）元/件的關(guān)系如下表:銷售單價(jià)x（元/件）55607075一周的銷售量y（件）450400300250（1）直接寫出y

7、與x的函數(shù)關(guān)系式：；（2）設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S元，請(qǐng)求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷售利潤(rùn)隨著銷售單價(jià)的增大而增大？3）商家決定將商品一周的銷售利潤(rùn)全部捐給社會(huì)慈善機(jī)構(gòu)，在商家購進(jìn)該商品的錢款數(shù)額不超過10000元的情況下，請(qǐng)你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？22.（本小題滿分12分）閱讀理解：如圖1,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），分別連接ED,EC,可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)

8、相似點(diǎn).解決問題：（1）如圖1，ZA=ZB=ZDEC=55，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說明理由；（2）如圖2,在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的所有符合條件的強(qiáng)相似點(diǎn)E；拓展探究：（3）如圖3,將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處.若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系.第22題）23.（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y二ax2+bx+6經(jīng)過點(diǎn)A（-3,

9、0）和點(diǎn)B（2,0）.直線y=h（h為常數(shù)，且0VhV6）與BC交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)E,與AC交于點(diǎn)F,與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G.1）求拋物線的解析式；（2）連接BE,求h為何值時(shí)，ABDE的面積最大；（3）已知一定點(diǎn)M（-2,0）.問：是否存在這樣的直線y=h,使厶OMF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出h的值和點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2013學(xué)年第一學(xué)期期中檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案11.1812.1013.沁514.質(zhì)15.81516.(2,2)、(，4)11111326()()(416、(525一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ADDBDACBCB二、填

10、空題（每小題4分，共24分）三、解答題(6+8+8+10+10+12+12=66分)17.（本小題滿分6分）解：(1)C(1,1),面積為42分(2)A(4,0),B(2,2)2分，5“2分112(本小題滿分8分)61解:(1)(0,2)2分；(2)y二,y二X24分；(3)0 x62分x2(本小題滿分8分)解：(1)TABCD,.ZABC=ZBCD.ZACB=ZBDC=RtZ,MABCsABCD3分(2)VAC=2BC,可設(shè)AC=2k,BC=kVZACB=RtZ,AAB2=AC2+BC2=5k2,.AB=5k.ABCsBCD,CE丄AB于點(diǎn)E,DF丄CB于點(diǎn)F5分DF_BC_*5CEAB20

11、.本小題滿分10分）解：(1)V直徑AB丄DEDE平分AOLCE二一DE3211CO二一AO二一OE221分又ZOCE=90。.ZCEO二30。3分B在RfCOE中,OE=C：=空=2cos30。J3第20題解：.ZEOF2ZD90901.SX兀X22兀S兀一一x2x2兀一2扇形OEF360陰2(2)連結(jié)OF,在RtADCP中，JZDPC二45ZD二9045=4521（本小題滿分10分）8分10分1）設(shè)y=kx+b，由題意得(55k+b=450l60k+b=400解得：k=-10b二10003分則函數(shù)關(guān)系式為：y=-10 x+1000；（2）由題意得，S=（x-40）y=（x-40）（-10

12、x+1000）TOC o 1-5 h z=-10 x2+1400 x-40000=-10（x-70）2+9000,2分-10V0,.函數(shù)圖象開口向下，對(duì)稱軸為直線x=70,.當(dāng)50 x250=8750，即該商家最大捐款數(shù)額是8750元.3分22（本小題滿分12分）解：（1）點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)。理由如下：VZA=55，.ZADE+ZDEA=125oVZDEC=55，.ZBEC+ZDEA=125oZADE=ZBECoVZA=ZB，.AADEABECo4分點(diǎn)E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn)。.AEMsABCEsAECMo.ZBCE=ZECM=ZAEMo4分由折疊可知：ECM9

13、ADCM,ZECM=ZDCM,CE=CDTOC o 1-5 h z111/.ZBCE=ZBCD=30o.BE=CE=AB。322在RtABCE中，ZBCE=30.BEV3.AB2石,oBC3BC323（本小題滿分12分）解：(DY拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點(diǎn)A(-3,0)和點(diǎn)B(2,0),.9a-3b+6=0,4a+2b+6=0,解得：a=-1,b=-1,.拋物線的解析式為y=-x2x+6.-（2）Y把x=0代入y=-x2-x+6，得y=6.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,6）.設(shè)經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C的直線的解析式為y=mx+n，則2m+n=0,n=6,解得m=-3,n=6經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C的直線的解析式為：y=

14、-3x+6./點(diǎn)E在直線y=h上，.點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0,h）.0E=h.點(diǎn)D在直線y=h上，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為h.t6一h把y=h代入y=-3x+6,得h=-3x+6.解得x=36一h6一h1點(diǎn)D的坐標(biāo)為（丁,h）.DE=Z.Sbde=24分3.當(dāng)h=3時(shí)，ABDE的面積最大，最大面積是2（3）存在符合題意的直線y=h.設(shè)經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C的直線的解析式為y=kx+p，貝1-3k+p=0,p=6解得k=2,p=6,故經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C的直線的解析式為y=2x+6.,h一6,，一h一6把y=h代入y=2x+6，得h=2x+6.解得x=-.點(diǎn)F的坐標(biāo)為（一,h）.若0F=0M,則整理，得5h2-12h+20=0.二（-12）2-4X5X20=-2560,二此方程無解.OFlOM不成立.若OF=MF,則解得h=4.把y=h=4代入