質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)工具(JBT36.1-1994)

1、具）質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)工JB/T（3736.18-1994JB/T3736.1-1994質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)工具排列圖JB/T3736.2-1994質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)工具因果圖JB/T3736.3-1994質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)工具波動(dòng)圖JB/T3736.4-1994質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)工具正態(tài)概率紙JB/T3736.5-1994質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)工具直方圖JB/T3736.6-1994質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)工具散布圖JB/T3736.7-1994質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)工具工序能力指數(shù)JB/T3736.8-1994質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)工具對(duì)策表3.1、排列圖1主題內(nèi)容與適用范圍本標(biāo)準(zhǔn)闡述了排列

2、圖的構(gòu)成、繪制與應(yīng)用。排列圖適用于找出主要的質(zhì)量問題，以便確定質(zhì)量改進(jìn)的項(xiàng)目。2構(gòu)成排列圖組成兩個(gè)縱坐標(biāo)一個(gè)橫坐標(biāo)左邊縱坐標(biāo)用刻度線表示問題發(fā)生的數(shù)量（頻次、金額等）右邊縱坐標(biāo)用刻度線表示問題的累積頻率（百分比率）橫坐標(biāo)用一定間隔表示問題的種類或項(xiàng)目幾個(gè)按高低順序排列的矩形坐標(biāo)系中按不同問題的數(shù)量繪出不同高度的矩形坐標(biāo)系中按不同問題的數(shù)量繪出累積百分率點(diǎn)，然后連成曲線它是以矩形高度下降的次序來顯示每個(gè)問題在全部問題中的重要程度，從而找出關(guān)鍵的少數(shù)。圖形縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)長(zhǎng)度之比以（1.52）：1為宜。1/43日期廢圖1排列圖3應(yīng)用步驟3.1步驟A、確定分析的對(duì)象?？梢允悄撤N產(chǎn)品(零件)的廢品件數(shù)、

3、噸數(shù)、損失金額、消耗工時(shí)及不合格項(xiàng)數(shù)等。B、確定問題分類的項(xiàng)目?？砂床缓细衿讽?xiàng)目、質(zhì)量缺陷項(xiàng)目、零件項(xiàng)目、不同操作者等進(jìn)行分類。發(fā)生數(shù)量較少的項(xiàng)目合并為“其他”項(xiàng)。C、確定收集數(shù)據(jù)的時(shí)間周期。D、收集數(shù)據(jù)。列表記錄每個(gè)項(xiàng)目發(fā)生的數(shù)量。E、整理數(shù)據(jù)。列表匯總每個(gè)項(xiàng)目發(fā)生的數(shù)量，項(xiàng)目按發(fā)生的數(shù)量大小，由大到小排列（“其他”項(xiàng)不論發(fā)生的數(shù)量大小，皆放在最后一項(xiàng)）。計(jì)算各項(xiàng)目發(fā)生的比率與累積百分率。F、畫圖。、畫縱、橫坐標(biāo)軸。橫坐標(biāo)表示項(xiàng)目，按上表中的順序，由左向右排列；左邊的縱坐標(biāo)表示項(xiàng)目發(fā)生的數(shù)量，其最高點(diǎn)的標(biāo)值一般為項(xiàng)目發(fā)生的總數(shù)；右邊的縱坐標(biāo)表示項(xiàng)目發(fā)生的累積百分率。左、右兩個(gè)坐標(biāo)一定要吻合，

4、即100%的點(diǎn)應(yīng)對(duì)應(yīng)發(fā)生的總數(shù)。、畫直方。直方的高度表示對(duì)應(yīng)項(xiàng)目發(fā)生的數(shù)量。、畫累積百分率曲線。在各直方的右邊延長(zhǎng)線上打點(diǎn)，各點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示對(duì)應(yīng)項(xiàng)目發(fā)生的累積百分率；以原點(diǎn)為起點(diǎn)，依次連接上述各點(diǎn)，所得曲線即為累積百分率曲線。、標(biāo)明條件。將排列圖名稱、分析對(duì)象總數(shù)、生產(chǎn)單位、繪圖者、繪圖時(shí)間等標(biāo)在圖上。3.2示例A、分析的對(duì)象：某廠鑄鐵件的廢品噸數(shù)。B、分類的項(xiàng)目：氣孔、澆不足、夾砂、硬度低、裂紋與其他。C、收集數(shù)據(jù)的時(shí)間：1993年2月份。D、收集數(shù)據(jù)：見表1。表1品數(shù)量t氣孔澆不足夾砂硬度低裂紋其他2/432月1日2月2日2月5日2月6日2月8日2月9日2月10日2月11日2月13日2月1

5、5日2月16日2月17日2月20日2月22日2月23日2月25日2月26日2月27日合計(jì)4.53.61.25.83.22.30.83.31.51.20.95.21.12.437.02.71.81.12.00.58.11.10.71.33.10.91.42.00.81.80.81.31.316.50.71.61.03.30.81.20.71.44.10.80.61.20.81.04.4E、整理數(shù)據(jù)：見表2。表2項(xiàng)目氣孔夾砂澆不足裂紋硬度低其他合計(jì)N廢品數(shù)t37.016.58.14.13.34.473.4廢品比率%50.422.511.05.64.56.0累積廢品百分率%50.472.983.98

6、9.594.0100F、畫圖：見圖2。1993年2月份鑄鐵件廢品排列圖3/43單位繪圖者繪圖日期鑄造一車間1993年3月2日?qǐng)D2g.選氣孔、夾砂兩個(gè)問題作為質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目。4/433.2、因果圖1主題內(nèi)容與適用范圍本標(biāo)準(zhǔn)闡述了因果圖的構(gòu)成、繪制與應(yīng)用。因果圖適用于分析產(chǎn)生質(zhì)量問題的原因，以便確定因果關(guān)系，為質(zhì)量改進(jìn)提供依據(jù)。2構(gòu)成因果圖由質(zhì)量問題和影響因素兩部分組成。圖中主干箭頭所指的為質(zhì)量間題，主干上的大枝表示影響質(zhì)量諸因素的基本分類，中枝、小枝、細(xì)枝等表示因素從上層次到下層次的依次展開，構(gòu)成樹枝狀圖形。見圖1。第二層原因A類因素B類因素枝小第一層原因大枝中枝主干第三層原因質(zhì)量問題（結(jié)果）C類

7、因素D類因素圖1因果圖3應(yīng)用步驟3.1步驟A、確定待分析的質(zhì)量問題，將其寫在圖右側(cè)的方框內(nèi)，畫出主干，箭頭指向右端。B、確定該問題中影響質(zhì)量諸因素的分類方法。例如分析工序質(zhì)量問題時(shí)，可按其影響因素操作者、機(jī)器、材料、方法、環(huán)境等分類，也可按加工工步如熱處理前清理、預(yù)熱、加熱、保溫、冷卻、回火、清理等分類。作圖時(shí)，依次畫出大枝，箭頭方向從左到右傾斜指向主干，在箭頭尾端寫上因素分類項(xiàng)目。C、將各分類項(xiàng)目分別展開形成中枝。每個(gè)中枝表示所屬大枝造成質(zhì)量問題的一個(gè)原因。作圖時(shí)中枝平行于主干，箭頭指向所屬大枝，將原因記在中枝的上、下方。D、將各中枝的原因再展開形成小枝。小枝是造成中枝的原因。依次展開，直到

8、能提出解決措施為止。E、分析圖上標(biāo)出的原因，從最下層次的原因中找出少量的（35個(gè)）看來對(duì)結(jié)果有最大影響的主要原因，并畫上標(biāo)記。對(duì)它們進(jìn)一步開展工作，如進(jìn)一步收集資料、進(jìn)行試驗(yàn)加以確認(rèn)，采取改進(jìn)措施等。F、注明因果圖的名稱、繪圖者、繪圖時(shí)間、參加分析的人員等。5/433.2示例A、確定待分析的質(zhì)量問題，見圖2。復(fù)印質(zhì)量差圖2B、確定影響質(zhì)量的因素分類，見圖3。原件顯影液復(fù)印紙復(fù)印質(zhì)量差環(huán)境操作復(fù)印機(jī)圖3C、展開到中枝，見圖4。6/43材料原件顯影液復(fù)印紙紙的質(zhì)量曝光能力卷曲程度可分辨性手臟不配套的程度弄臟新度紙的質(zhì)量干燥時(shí)間滾動(dòng)條件復(fù)印質(zhì)量差原件安放工作臺(tái)臟環(huán)境操作方法燈光亮度復(fù)印機(jī)機(jī)器圖4D、

9、繼續(xù)展開完成因果圖，見圖5。E、在因果圖上標(biāo)出主要原因，見圖5。F、注明因果圖的名稱、繪圖者、繪圖時(shí)間、參加分析的人員，見圖5。7/43復(fù)印質(zhì)量差的因果圖材料原件卷曲程度筆的硬度透明顯影液紙的質(zhì)量復(fù)印紙貯存周期新度貯存周期曝光能力可分辨性寫作壓力強(qiáng)度配套程度弄臟紙的質(zhì)量貯存方法復(fù)印質(zhì)手臟速度干燥時(shí)間滾動(dòng)條件量差原件安放燈的干凈程度工作臺(tái)臟環(huán)境操作方法燈光亮度工作時(shí)間復(fù)印機(jī)機(jī)器結(jié)果參加分析人員繪圖者繪圖日期年月日?qǐng)D58/433.3、波動(dòng)圖1主題內(nèi)容與適用范圍本標(biāo)準(zhǔn)闡述了波動(dòng)圖的構(gòu)成、繪制與應(yīng)用。波動(dòng)圖適用于質(zhì)量控制中觀察與分析質(zhì)量特性值達(dá)標(biāo)和波動(dòng)狀況，以便控制和改進(jìn)質(zhì)量。2構(gòu)成波動(dòng)圖為直角坐標(biāo)系

10、中一條波動(dòng)曲線。橫坐標(biāo)表示抽取觀測(cè)值的順序號(hào)（或時(shí)間），縱坐標(biāo)表示觀測(cè)的質(zhì)量特性值。波動(dòng)曲線是根據(jù)不同時(shí)間的觀測(cè)值打點(diǎn)連線得到的。在圖上可標(biāo)出規(guī)范界限（或壓縮的規(guī)范界限）。見圖1。圖1波動(dòng)圖3使用要點(diǎn)3.1在批量生產(chǎn)的機(jī)械加工工序應(yīng)用時(shí)，應(yīng)是同一批加工件使用一張波動(dòng)圖。其橫坐標(biāo)為抽取的觀測(cè)值順序號(hào)或時(shí)間，縱坐標(biāo)為質(zhì)量特性值。其規(guī)范上、下限可取為圖樣給定的該批工件尺寸（或其他質(zhì)量特性）的上偏差和下偏差。3.2當(dāng)應(yīng)用于單件生產(chǎn)的機(jī)械加工工序時(shí)，其條件必須滿足“三同”，即同一加工機(jī)床、同一生產(chǎn)工人（或技術(shù)等級(jí)相同工人）、加工相同材質(zhì)但尺寸及其公差要求不一的零部件。其橫坐標(biāo)為觀測(cè)值的順序號(hào)，縱坐標(biāo)為質(zhì)

11、量特性值的相對(duì)值（即實(shí)際偏差相對(duì)值）3.3單件生產(chǎn)機(jī)械加工波動(dòng)圖，繪圖時(shí)要逐一將實(shí)測(cè)的觀測(cè)值（實(shí)際偏差）換算成偏差相對(duì)值，然后在相應(yīng)位置打點(diǎn)連線。偏差相對(duì)值一般按式（1）計(jì)算：BsBEIT（1）式中：Bs偏差相對(duì)值；B實(shí)際偏差；EI公差下限（下偏差）；T公差。3.4波動(dòng)圖主要用于觀察、分析質(zhì)量波動(dòng)情況，或用于預(yù)防控制質(zhì)量特性值超差。用于后者4圖形分析4.1觀測(cè)值在規(guī)范界限內(nèi)，且均處于控制范圍中，質(zhì)量?jī)?yōu)良，工序穩(wěn)定。見圖2。9/43圖24.2觀測(cè)值在規(guī)范界限內(nèi)，部分超出控制范圍，雖質(zhì)量合格，但波動(dòng)偏大，工序穩(wěn)定性稍差。見圖3。圖34.3觀測(cè)值多數(shù)超出規(guī)范界限，質(zhì)量不合格，波動(dòng)很大，工序能力差。見

12、圖4。圖44.4觀測(cè)值雖大都在規(guī)范界限內(nèi)，波動(dòng)較小，但偏向一側(cè)，其均值離中心值偏大。見圖5。圖54.5觀測(cè)值雖大都在規(guī)范界限內(nèi)，但呈逐漸下降（或上升）趨勢(shì)，工序不穩(wěn)應(yīng)調(diào)整。見圖6。圖610/435應(yīng)用示例5.1某單件小批生產(chǎn)企業(yè)機(jī)加工車間一臺(tái)鏜床，加工相同材質(zhì)不同尺寸零件。設(shè)計(jì)“中間公差相對(duì)值波動(dòng)圖”（見圖7）。圖中界限為中間公差帶上、下限，取下限為公差的20%，上限為公差的80%畫線。（5.2繪制并填寫“加工質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表”見表1）。操作者在每加工一個(gè)零件尺寸時(shí)，按表列欄目逐一填寫。表1機(jī)加工車間260mm鏜床加工質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表序號(hào)0生產(chǎn)編號(hào)1圖樣尺寸2公差T3控制偏差Bk4實(shí)際偏差B5偏差相對(duì)值B

13、s612347401.1.047401.1.04Y913-1500.2Y913-1500.22503103803060.0900.1200.1200.3400.090.120.120.340.0720.01480.0960.0240.0960.0240.2720.0680.100.100.020.191.110.830.1660.558567Y913-1500.2Y913-1500.2Y913-1500.216000.2014000.2016000.200.400.400.400.160.160.1600.0500.5000.3750.500891011121314151617Y913-150

14、0.2Y913-1500.2Y913-1500.2Y913-1500.2Y913-1500.2Y913-1500.2Y913-1500.3Y913-1500.3Y913-1500.3Y913-1500.33703063063063063063703808558600.1200.3400.3400.3400.3400.3400.1200.1200.1700.1700.340.320.340.340.340.340.120.120.170.170.0960.0240.2720.0680.2720.0680.2720.0680.2720.0680.2720.0680.0960.0240.0960.0

15、240.1360.0340.1360.0340.080.070.180.200.180.180.040.060.110.100.6670.2050.5290.5880.5290.5290.3330.5000.6470.5861819Y913-1500.3Y913-1500.380800.0600.0600.060.060.0480.0120.0480.0120.050.040.8330.66620Y3312.2.063000.1000.100.080.020.080.805.3計(jì)算加工尺寸的控制偏差Bk11/43控制偏差Bk上00.80.090.072為將質(zhì)量特性值控制在中間公差帶范圍內(nèi)，避免

16、或減少不合格品，在加工前由操作者按式（2）計(jì)算加工尺寸的控制偏差。BkEIcT（2）式中：T圖樣給定的尺寸公差；EI圖樣給定的下偏差；c控制偏差系數(shù)。根據(jù)本例在5.1條的設(shè)定，分別選取c=0.8及0.2。即Bk上EI0.8T，Bk下EI0.2T。如序號(hào)1：加工尺寸及公差為2500.09，T0.09，EI0。0Bk下00.20.090.018然后，將控制偏差填入表1第4欄。54取觀測(cè)值操作者按控制偏差加工后，測(cè)量加工件實(shí)際尺寸，將實(shí)際偏差記入表1第5欄。如序號(hào)1：加工后尺寸的實(shí)際偏差為0.10；序號(hào)2：實(shí)際偏差為0.10；。5.5計(jì)算偏差相對(duì)值按式（1）BsBEIT計(jì)算：如序號(hào)1：Bs1如序號(hào)2

17、：Bs2如序號(hào)3：Bs30.1000.090.1000.120.2000.121.11；0.83；0.166；。將計(jì)算值記入表1第6欄。5.6繪制曲線：按偏差相對(duì)值，逐一在圖中相應(yīng)部位打點(diǎn)，連成曲線（見圖7）。5.7觀察分析5.7.1序號(hào)1尺寸偏差在公差范圍之外，屬于不合格項(xiàng)。5.7.2序號(hào)2、序號(hào)3尺寸偏差雖在公差范圍之內(nèi)，但超出控制界限，說明工序曾存在不良因素，經(jīng)查找原因進(jìn)行了改進(jìn)。此時(shí)波動(dòng)圖起到監(jiān)視與控制作用。5.7.3該機(jī)床共加工20個(gè)不同尺寸，實(shí)際偏差大多數(shù)都在控制界限內(nèi)，波動(dòng)曲線正常，工序質(zhì)量比較穩(wěn)定。12/43圖7中間公差相對(duì)值波動(dòng)圖13/433.4正態(tài)概率紙1主題內(nèi)容與適用范圍

18、本標(biāo)準(zhǔn)闡述了正態(tài)概率紙的構(gòu)成、繪制與應(yīng)用。正態(tài)概率紙適用于推斷觀測(cè)值是否來自正態(tài)分布的總體，估計(jì)總體的均值、標(biāo)準(zhǔn)差與不合格品率等場(chǎng)合。2構(gòu)成正態(tài)概率紙是按標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布構(gòu)造的，它是一個(gè)直角坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)刻度是均勻的，表示觀測(cè)值；縱坐標(biāo)是不均勻的，表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的函數(shù)值。見圖1。正態(tài)概率紙的繪制方法見附錄A（補(bǔ)充件）。0.01%0.10%1.00%5.00%10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%60.00%70.00%80.00%90.00%95.00%99.00%99.90%99.99%圖1正態(tài)概率紙3應(yīng)用步驟3.1步驟a收集n個(gè)觀測(cè)值。b整理數(shù)據(jù)。按觀測(cè)值大小，由小到大

19、列表，匯總每個(gè)觀測(cè)值發(fā)生的頻數(shù)、累積頻數(shù)及累積頻率。n30時(shí)；累積頻率=累積頻數(shù)i/（n+1）n30時(shí)：累積頻率=中位秩【按n和i查中位秩表，見附錄B（補(bǔ)充件）】c在正態(tài)概率紙上打點(diǎn)，橫坐標(biāo)值為觀測(cè)值，縱坐標(biāo)值為與其對(duì)應(yīng)的累積頻率值。畫直線，使直線兩邊點(diǎn)數(shù)大致相等，各點(diǎn)離直線的偏差均值盡可能地小。d推斷觀測(cè)值是否來自正態(tài)分布的總體。若各點(diǎn)離直線偏差不大（尤其是縱坐標(biāo)為50附近的點(diǎn)），14/43a某種零件某一尺寸要求為100.055，測(cè)得此種48個(gè)零件的該尺寸見表1。則可推斷總體遵從正態(tài)分布，并可進(jìn)行以下步驟。e估計(jì)總體的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。直線上縱坐標(biāo)為50的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值為；直線上縱坐標(biāo)值為0.

20、135的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值與的差（取絕對(duì)值）的1/3為。f估計(jì)總體的不合格品率。若觀測(cè)值為有規(guī)范要求的質(zhì)量特性值，則總體的不合格品率的估計(jì)值為橫坐標(biāo)上不合格的觀測(cè)值所在區(qū)間對(duì)應(yīng)于縱坐標(biāo)的區(qū)間長(zhǎng)度。注：觀測(cè)值較多時(shí)，可對(duì)觀測(cè)值分組進(jìn)行如上步驟。3.2示例0.045表1mm10.05010.05410.04910.05310.05110.04810.05310.05010.05210.04710.05110.05010.04910.05210.05010.05210.04910.05210.04810.04610.05310.04710.05110.04910.05310.04910.04710.0

21、5110.05010.05110.04810.05010.05010.04910.05010.04810.05010.05110.05010.05410.05110.05110.05210.05010.04910.05010.05110.050b整理數(shù)據(jù)，見表2。表2觀測(cè)值mm10.04610.04710.04810.04910.05010.05110.05210.05310.054頻數(shù)1347139542累積顙數(shù)148152837424648累積頻率%2.048.1616.3330.6157.1475.5185.7193.8897.96c在正態(tài)概率紙上打點(diǎn)，畫直線，見圖2。d觀察圖2中打的點(diǎn)

22、和所畫的直線，可推斷觀測(cè)值來自正態(tài)分布的總體。e由圖2可見，均值=10.0499mm，縱坐標(biāo)值為0.135的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值為10.0444，故標(biāo)準(zhǔn)差=（10.0499-10.0444）/3=0.0018（mm）。f由圖2可見，公差范圍為0.0450.055，區(qū)間以外的部分為不合格區(qū)，對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)區(qū)間長(zhǎng)度為總體不合格品率=0.8%。15/430.01%0.10%1.00%5.00%10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%60.00%70.00%80.00%90.00%95.00%99.00%99.90%99.99%圖2附錄A正態(tài)概率紙的繪制（補(bǔ)充件）正態(tài)概率紙是將正態(tài)分布

23、的測(cè)量結(jié)果在圖紙上能形成一條直線的原理而設(shè)計(jì)成的。其橫坐標(biāo)是均勻的，表示觀測(cè)值，縱坐標(biāo)是不均勻的，表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的函數(shù)值。縱坐標(biāo)值的確定方法如下：選有代表性的點(diǎn)a=0.0l%，0.02%，0.1%，0.2%，1%，2%，20%，22%，80%，81%，99%，99.1%，99.9%，99.91%，99.99%；查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，求出它們對(duì)應(yīng)的分位數(shù)Za，列表如下（見表Al）。根據(jù)此表在縱坐標(biāo)的一側(cè)按均勻分度標(biāo)出五值，再在另一側(cè)標(biāo)出與Za值相對(duì)應(yīng)的a值，此a值即為正態(tài)概率紙的縱坐標(biāo)值。正態(tài)概率紙的橫坐標(biāo)軸為均勻分度，見本標(biāo)準(zhǔn)圖l。16/43表A1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)表a%0.010.020.03

24、0.040.050.060.070.080.090.100.200.300.400.500.600.700.800.901.002.003.004.005.006.007.008.009.00Za-3.71-3.54-3.43-3.35-3.29-3.24-3.19-3.16-3.12-3.09-2.88-2.75-2.65-2.58-2.51-2.46-2.41-2.37-2.33-2.05-1.88-1.75-1.64-1.55-1.48-1.41-1.34a%10.0011.0012.0013.0014.0015.0016.0017.0018.0019.0020.0022.0024.00

25、26.0028.0030.0032.0034.0036.0038.0040.0042.0044.0046.0048.0050.0052.00Za-1.28-1.23-1.17-1.13-1.08-1.04-0.99-0.95-0.92-0.88-0.84-0.77-0.71-0.64-0.58-0.52-0.47-0.41-0.36-0.31-0.25-0.20-0.15-0.10-0.050.000.05a%54.0056.0058.0060.0062.0064.0066.0068.0070.0072.0074.0076.0078.0080.0081.0082.0083.0084.0085.

26、0086.0087.0088.0089.0090.0091.0092.0093.00Za0.100.150.200.250.310.360.410.470.520.580.640.710.770.840.880.920.950.991.041.081.131.171.231.281.341.411.48a%94.0095.0096.0097.0098.0099.0099.1099.2099.3099.4099.5099.6099.7099.8099.9099.9199.9299.9399.9499.9599.9699.9799.9899.99Za1.551.641.751.882.052.33

27、2.372.412.462.512.582.652.752.883.093.123.163.193.243.293.353.433.543.7117/43附錄B中位秩表（適用于觀測(cè)值個(gè)數(shù)少于30時(shí)）（補(bǔ)充件）表Bl中位秩表inl23456512.931.450.068.687.1610.926.442.157.973.689.179.422.836.450.063.677.288.320.132.144.056.067.997.418.028.639.350.060.7106.716.225.935.545.254.8116.114.823.632.441.250.0125.613.621.7

28、29.837.946.0135.212.620.027.535.042.5144.811.718.625.632.639.5154.510.917.423.930.537.0164.210.316.422.528.634.7174.09.715.421.226.932.7183.89.214.620.025.530.9193.68.713.819.024.229.3203.48.313.118.123.027.9213.27.912.517.221.926.6223.17.512.016.420.925.478990.679.991.771.482.092.664.574.183.858.86

29、7.676.454.062.170.250.057.565.046.553.560.543.550.056.540.846.953.138.544.250.036.441.847.334.539.744,832.837.742.631.335.940.629.934.338.810111293.385.293.978.386.494.472.580.087.467.474.481.463.069.576.159.265.371.455.861.567.352.758.263.650.055.260.347.552.557.445.350.054.743.347.852.213141594.88

30、8.395.282.689.195.577.583.689.773.178.884.669.174.580.065.570.775.862.367.272.159.464.168.756.761.265.716171895.890.396.085.490.896.281.086.291.377.081.986.973.478.182.870.174.679.119202196.491.796.687.592.196.883.688.092.52223242596.918/432627282919/433.5、直方圖1主題內(nèi)容與適用范圍本標(biāo)準(zhǔn)闡述了直方圖的構(gòu)成、繪制與應(yīng)用。直方圖適用于分析觀測(cè)值

31、分布的狀態(tài)，以便對(duì)總體的分布特征進(jìn)行推斷。2構(gòu)成直方圖是由直角坐標(biāo)系中若干順序排列的長(zhǎng)方形組成。各長(zhǎng)方形的底邊相等，為觀測(cè)值區(qū)間，長(zhǎng)方形的高為觀測(cè)值落入各相應(yīng)區(qū)間的頻數(shù)。矩形高度的變化呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，正常的趨勢(shì)是從中間向兩端呈逐漸下降的分布，見圖1。xxL圖1直方圖3繪圖步驟A、收集n個(gè)觀測(cè)值（n50）。B、找出觀測(cè)值中的最大值xU，最小值xL。C、確定觀測(cè)值大約的分組數(shù)k。D、確定各組組距h。hU（1）k將結(jié)果圓整，取一位有效數(shù)字。E、確定各組組界。首先確定第一組下組界，然后依次加上組距h，即可得到各組組界，最后一組應(yīng)包含最大值xU。確定第一組下組界時(shí)，應(yīng)滿足最小值包含在第一組內(nèi)，觀測(cè)值不

32、能落在組界上，下組界最后一位有效數(shù)字應(yīng)為觀測(cè)值單位的一半。F、作頻數(shù)表。將各組組界依次列在頻數(shù)表中，將觀測(cè)值分別畫線道記入相應(yīng)各組，統(tǒng)計(jì)頻數(shù)f。G、畫圖。橫坐標(biāo)軸上標(biāo)明觀測(cè)值分組的各組組界，縱坐標(biāo)表示頻數(shù)。以各組組界為底邊，以觀測(cè)值落入各組的頻數(shù)為高，畫長(zhǎng)方形。在圖的右上方記上觀測(cè)值總的個(gè)數(shù)，并在圖上標(biāo)明規(guī)范界限。H、計(jì)算均值x、標(biāo)準(zhǔn)差s。直方圖顯示為正態(tài)分布時(shí)，可計(jì)算正態(tài)分布的均值x和標(biāo)準(zhǔn)差s。計(jì)算頻數(shù)f最大一組的中心值x0。在頻數(shù)表中的“組次v”一欄，以頻數(shù)f最大的一組v=0為基準(zhǔn)，向觀測(cè)值小的方向各組，順序填寫-1，-2，向觀測(cè)值大的方向各組，順序填寫1，2，。在頻數(shù)表中計(jì)算fv、fv2

33、、fv、fv2xx0hfvn（2）20/43shfv2nfv2n（3）A、對(duì)稱型精度、重量等特性值多數(shù)是對(duì)稱型分布，這是4直方圖的分析4.1分析直方圖的形狀分析直方圖的形狀可以判斷總體正?；虍惓?，進(jìn)而尋找異常的原因。分析時(shí)要著眼于形狀的整體。常見的圖例如下：形狀圖例分析觀測(cè)值來自正態(tài)總體的必要條件。B、偏向型一些有形位公差等要求的特性值是偏向型分布。因加工習(xí)慣也可造成這樣的分布，如孔加工往往偏小，軸外圓加工往往偏大，此情況不正常，應(yīng)改進(jìn)。C、雙峰型觀測(cè)值來自兩個(gè)不同的總體會(huì)造成雙峰型分布，如設(shè)備或操作者不同等，應(yīng)把數(shù)據(jù)分層后重新作圖分析。D、鋸齒型作直方圖分組不當(dāng)，觀測(cè)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確等原因都會(huì)造成

34、鋸齒型分布，應(yīng)查明原因，采取措施，重新作圖分析。E、平頂型生產(chǎn)過程中有緩慢變化的因素在起作用，會(huì)造成平頂型分布，如刀具的磨損等，應(yīng)采取措施，控制該因素穩(wěn)定在良好的水平上。F、孤島型有測(cè)量錯(cuò)誤或生產(chǎn)過程出現(xiàn)異常因素會(huì)造成孤島型分布，應(yīng)查明原因，采取措施。4.2直方圖與規(guī)范界限比較21/43A、正常型分布的均值處于規(guī)范界限的中間，且呈對(duì)稱以下為常見的圖例。4.2.1觀測(cè)值分布滿足規(guī)范要求的圖例形狀圖例分析分布，其散差不大，觀測(cè)值能穩(wěn)定滿足規(guī)范要求。B、能力富余型情況基本同“正常型”，但散差很小，能力有富余，可加工更高要求的工件。一般有以下兩種情況。這一種情況基本同“正常型”，但散差較大，剛能滿足規(guī)

35、范要求，極易產(chǎn)生不合格品，應(yīng)進(jìn)行改進(jìn)。C、無(wú)富余型這一種是偏向型，由于散差較小，使觀測(cè)值還能滿足規(guī)范要求。這時(shí)，應(yīng)調(diào)整過程的均值與規(guī)范中心重合，使其能變成正常型或能力富余型。4.2.2觀測(cè)值分布不滿足規(guī)范要求的圖例形狀圖例分析22/43A、均值處于規(guī)范中心散差較大，能力不足，應(yīng)進(jìn)行改進(jìn)。B、均值偏移散差較小，均值偏移，只需對(duì)過程進(jìn)行調(diào)整，使分布的均值與規(guī)范中心大體重合，即能滿足規(guī)范要求。5應(yīng)用示例0.10例：某工廠加工螺栓，其外徑尺寸要求為80.05，現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)抽樣100件，其數(shù)據(jù)見表1，試畫出直方圖。a.收集數(shù)據(jù)一般宜取100個(gè)為好。數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)以符號(hào)n表示。本例n=100。實(shí)測(cè)值為7.938，7

36、.930，為簡(jiǎn)化計(jì)算，表1中的數(shù)據(jù)值只取后兩位。表1螺栓尺寸數(shù)據(jù)表單位：0.001mm38*303814242928201823302530302518201828281813*252628242223151925252525272022272325232727272322232931223020242529222530261820253026232029302522292830353038252430352218222525202722303025382215182735312222注：*為表中數(shù)據(jù)的最大值和最小值。b.找出數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，計(jì)算極差R。本例：xU=7.938xL=7.

37、913R=xUxL=7.9387.913=0.025c.確定組數(shù)k和組距h組數(shù)k可根據(jù)表2選擇。表2數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)與組數(shù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n50100100250250分組數(shù)k610712102023/43一般使用k10 xxLhU本例：h=R本例：取k=10計(jì)算組距h：R=（4）kk0.025=0.003k10為避免分組出現(xiàn)“騎墻”現(xiàn)象，組距的確定要注意兩點(diǎn)：h值要取整數(shù)；h值要取奇數(shù)。d.確定各組組界首先要確定第一組的上下界。用式（5）來確定：xLh2（5）xLh本例：第一組上下界0.003=7.91322故第一組的組界為7.91157.9145。第一組的上下界確定之后，其余各組組界順次由前一組的上界加上

38、組距。最后一組應(yīng)包含數(shù)據(jù)的最大值xU。本例：第二組7.91457.9175第三組7.91757.9205e.計(jì)算頻數(shù)，記入頻數(shù)分布表（見表3）。f.確定各組組次vi。先在頻數(shù)最大的一組內(nèi)填入0，向上依次分別為1，2，3，向下為1，2，3，。本例第五組頻數(shù)最大為23，所以在第五組內(nèi)填入0，在第4、3、2、1組內(nèi)分別填入1，2，3，4，在第6、7、8、9組內(nèi)分別填入1，2，3，4。g.計(jì)算各組的fivi、fivi2本例：第一組f1v1=2（4）=8第二組f2v2=2（3）=6第一組f1v12=2（4）2=32第二組f2v22=2（3）2=18h.計(jì)算fivi、fivi2，記入表3。本例：fivi=

39、f1v1f2v2fnvn=(8)+(6)+(32)+16=8fivi2=f1v12f2v22fnvn2=32+18+64=300fi=n=100i.計(jì)算平均值x本例：xx0hfivifix7.9250.0038100=7.92524（取原測(cè)量值后兩位）j.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差s-=0.0052（取測(cè)量值后兩位）shfivi2fivi2fifi=0.00330082100100k.畫直方圖24/43直方圖的縱坐標(biāo)表示頻數(shù)，橫坐標(biāo)標(biāo)明分組的各組組界。以各組組界為底邊，以各組的頻數(shù)為高，畫長(zhǎng)方形（見圖2），并標(biāo)明規(guī)格界限。l.圖形分析數(shù)據(jù)分布正常，能滿足規(guī)范要求。圖2連桿螺栓直方圖25/43組號(hào)12組界7.9

40、1157.9145/7.91457.9175/表3頻數(shù)分布表頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)fi2234567897.91757.9205/7.92057.9235/7.92357.9265/7.92657.9295/7.92957.9325/7.93257.9355/7.93557.9385/161823171534100fi26/433.6、散布圖1主題內(nèi)容與適用范圍本標(biāo)準(zhǔn)闡述了散布圖的構(gòu)成、繪制與應(yīng)用。散布圖適用于判斷兩個(gè)變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系。2構(gòu)成散布圖是研究?jī)山M相關(guān)數(shù)據(jù)之間關(guān)系的簡(jiǎn)單圖示技術(shù)。由分布在直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)子所構(gòu)成，這些點(diǎn)子表示所分析變量的若干對(duì)數(shù)據(jù)。見圖1。YX圖1散布圖3繪圖步驟

41、A、選定分析對(duì)象?？梢允琴|(zhì)量特性值與因素之間的關(guān)系、質(zhì)量特性值與質(zhì)量特性值之間的關(guān)系、因素與因素之間的關(guān)系。B、收集的數(shù)據(jù)一般應(yīng)有30對(duì)以上。C、記錄觀測(cè)值及其名稱、取樣方法、取樣日期、測(cè)定方法、測(cè)定儀器、觀測(cè)者、環(huán)境條件等。D、在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，把數(shù)據(jù)（x，y）分別標(biāo)在坐標(biāo)系內(nèi)相應(yīng)位置上。從x組和y組中找出最小值和最大值，并在橫坐標(biāo)（X軸）和縱坐標(biāo)（Y軸）中標(biāo)出刻度。兩個(gè)坐標(biāo)的長(zhǎng)度應(yīng)基本相同。如果有理由相信一個(gè)變量是另一個(gè)變量的原因或預(yù)兆，則用橫坐標(biāo)（X軸）表示原因或預(yù)兆的變量。E：當(dāng)散布圖上出現(xiàn)明顯偏離其余數(shù)據(jù)的點(diǎn)時(shí)，應(yīng)查明原因，以便決定是否刪除或校正。4散布圖的分析與使用4.1散

42、布圖典型狀態(tài)的分析見表1。表1圖形x與y的關(guān)系說明Yyx變大時(shí)，也相應(yīng)變大，x變大時(shí)，y也變大（強(qiáng)正相關(guān)）且數(shù)據(jù)密集，線性關(guān)系較好（強(qiáng)正相關(guān)）XYx變大時(shí)，y變小（強(qiáng)負(fù)相關(guān)）x變大時(shí)，y相應(yīng)變小，數(shù)據(jù)密集，線性關(guān)系較好（強(qiáng)負(fù)相關(guān)）X27/43圖形x與y的關(guān)系說明x變大時(shí)，y大致變大（弱正相關(guān)）用本標(biāo)準(zhǔn)第5章規(guī)定的方法進(jìn)一步判斷x、y之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系x變大時(shí)，y大致變?。ㄈ踟?fù)相關(guān)）x與y無(wú)任何關(guān)系（不相關(guān)）不必計(jì)算相關(guān)系數(shù)x與y之間不是線性關(guān)系（曲線相關(guān)）x與y需作某種變換后再來判斷，如都取其對(duì)數(shù)值，畫對(duì)數(shù)值的散布圖4.2在使用散布圖得到的結(jié)論時(shí)，原條件應(yīng)保持基本不變，否則，需重新驗(yàn)證。5相關(guān)性

43、檢驗(yàn)當(dāng)散布圖上的點(diǎn)呈弱相關(guān)或處于強(qiáng)、弱相關(guān)之間時(shí)，需進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。5.1相關(guān)系數(shù)的計(jì)算A、將觀測(cè)值填入表2，并計(jì)算表中各值。表2觀測(cè)順序x測(cè)定結(jié)果yx2y2xy123n合計(jì)x1x2x3xnxy1y2y3ynyx12x22x32xn2x2y12y22y32yn2y2x1y1x2y2x3y3xnynxyB、計(jì)算下列各式Lx2xxLy2yyx2n（1）y2n（2）28/43Lxyxyxyn（3）C、計(jì)算相關(guān)系數(shù)rrLxyLLxxyy（4）5.2相關(guān)性分析A、相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為1r1；B、r0時(shí)，x增加y也有增加傾向；C、r0時(shí)，x增加y有減小傾向；D、r0時(shí)，x和y不相關(guān)；E、r1時(shí)，x和y完

44、全相關(guān)；F、r越大，相關(guān)性越好。不同r值的散布圖型式示例見附錄A（參考件）5.3相關(guān)性檢驗(yàn)檢驗(yàn)利用表3的數(shù)據(jù)進(jìn)行。當(dāng)rra時(shí)，則判定變量x、y之間，在a顯著性水平上有線性相關(guān)關(guān)系。此時(shí)，總體相關(guān)系數(shù)0，本標(biāo)準(zhǔn)提供了兩種a風(fēng)險(xiǎn)水平供選用，選用的a值越小，則要求兩變量間相關(guān)的程度越高。用散布圖進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制的方法見附錄B（參考件）。散布圖的應(yīng)用示例見附錄C（參考件）。表3相關(guān)性的判定值ran-21234567891011121314151617181920a0.050.9970.9500.8780.8110.7540.7070.6660.6320.6020.5760.5530.5320.5140.

45、4970.4820.4680.4560.4440.4330.4230.011.0000.9900.9590.9170.8740.8340.7980.7650.7350.7080.6840.6610.6410.6230.6060.5900.5750.5610.5490.537n-2212223242526272829303540455060708090100200a0.050.4130.4040.3960.3880.3810.3740.3670.3610.3550.3490.3250.3040.2880.2730.2500.2320.2170.2050.1950.1380.010.5260.51

46、50.5050.4960.4870.4780.4700.4630.4560.4490.4180.3930.3720.3540.3250.3020.2830.2670.2540.18129/43附錄A散布圖型式示例(參考件)30/43注：r0.463，故判定變量x與y之間，在a顯著性水平上有線性相關(guān)關(guān)系。C6在散布圖上畫回歸直線1）計(jì)算x，y的均值1n1xi=195.3=6.51i1301n1yi=854.3=28.18i130 xynnbLxyLxx=2）計(jì)算回歸系數(shù)-0.93=-0.332.81ay-bx=28.18-0.336.51=30.343）列回歸直線方程yabx30.34-0.33

47、x4）在散布圖上畫出回歸直線，見圖C2。圖C2根據(jù)多年生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為該直線與實(shí)際情況擬合得較好。C7在散布圖上畫出上、下控制界限1）計(jì)算回歸直線的標(biāo)準(zhǔn)偏差s1-r2Lsn-2yy1-0.74820.5530-20.0932）計(jì)算控制界限（選用2倍標(biāo)準(zhǔn)偏差）控制上限控制下限yUa2sbx30.3420.093-0.33x=30.526-0.33xyLa-2sbx=30.34-20.093-0.33x=30.154-0.33x3）在散布圖上畫出上、下控制界限，見圖C2。C8預(yù)測(cè)當(dāng)測(cè)得煤氣中CO2含量x0=6.6%時(shí)，從圖C2中可以推測(cè)輸出煤氣中的CO含量y在27.97%28.34%35/43范

48、圍內(nèi)。36/43TTL3.7、工序能力指數(shù)1主題內(nèi)容與適用范圍本標(biāo)準(zhǔn)闡述了雙側(cè)和單側(cè)規(guī)范界限工序能力指數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用。工序能力指數(shù)是用來表示工序能力滿足規(guī)范的程度，以便分析、判斷工序能力狀態(tài)。本標(biāo)準(zhǔn)適用于主要質(zhì)量特性為服從正態(tài)分布的計(jì)量特征值的工序。2符號(hào)x：樣本均值；s：樣本標(biāo)準(zhǔn)差；TU：規(guī)范上限；TL：規(guī)范下限；T：規(guī)范范圍TTUTL；M：規(guī)范范圍中心值MU；2：中心偏移量xM；k：偏移系數(shù)k2T；Cp：雙側(cè)規(guī)范界限，中心無(wú)偏移時(shí)的工序能力指數(shù)；Cpk：雙側(cè)規(guī)范界限，中心偏移時(shí)的工序能力指數(shù)；CpU：?jiǎn)蝹?cè)上規(guī)范界限的工序能力指數(shù)；CpL：?jiǎn)蝹?cè)下規(guī)范界限的工序能力指數(shù)。3計(jì)算公式3.1雙側(cè)規(guī)

49、范界限，中心無(wú)偏移（0）時(shí)，工序能力指數(shù)計(jì)算公式為：TTTLCpU6s6s（1）3.2雙側(cè)規(guī)范界限，中心偏移（0）時(shí)，工序能力指數(shù)計(jì)算公式為：CpkT26s1kCp（2）CpUUCpLxTL3.3單側(cè)規(guī)范界限3.3.1只有規(guī)范上限時(shí)，工序能力指數(shù)計(jì)算公式為：3.3.2只有規(guī)范下限時(shí)，工序能力指數(shù)計(jì)算公式為：4工序能力判斷準(zhǔn)則工序能力判斷準(zhǔn)則按表1規(guī)定。表1工序能力狀態(tài)Tx3s3s（3）（4）工序能力指數(shù)5應(yīng)用步驟嚴(yán)重不足不足正常理想過剩Cp（Cpk、CpU、CpL）0.670.67Cp（Cpk、CpU、CpL）11Cp（Cpk、CpU、CpL）1.331.33Cp（Cpk、CpU、CpL）1.

50、67Cp（Cpk、CpU、CpL）1.67A、確定分析的質(zhì)量特性值；B、收集觀測(cè)值，個(gè)數(shù)n30；C、判斷工序質(zhì)量是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，處于穩(wěn)定狀態(tài)方可計(jì)算工序能力指數(shù)；37/43D、判斷觀測(cè)值是否來自正態(tài)總體；E、計(jì)算均值x和標(biāo)準(zhǔn)差s；F、計(jì)算工序能力指數(shù)，判斷工序能力狀態(tài)；G、查表2、表3或表4、估計(jì)總體不合格品率。表2Cp值對(duì)應(yīng)的總體不合格品率表%Cp0.00.10.20.30.40.50.6070.80.91.01.11.21.31.41.50.00100.076.4254.8636.8223.0213.367.183.581.640.6940.2700.09670.03180.00960.

51、00270.00070.0197.6074.1452.8635.2421.8612.606.723.321.510.6340.2450.08680.02830.00850.00230.00060.0295.2271.8850.9233.7020.7611.886.283.081.390.5780.2210.07790.02520.00750.00200.00050.0392.8269.6649.0232.2219.7011.185.882.861.280.5270.2000.06980.02240.00660.00180.00040.0490.4467.4447.1630.7818.6810.

52、525.482.641.170.4800.1810.06260.01990.00580.00160.00040.0588.0865.2845.3229.3817.709.905.122.441.080.4370.1630.05610.01770.00510.00140.00030.0685.7263.1243.5428.0216.769.304.782.260.9880.3980.1470.05010.01570.00450.00120.00030.0783.3661.0041.8026.7015.868.724.442.080.9060.3610.1330.04480.01390.00400

53、.00100.00020.0881.0458.9240.1025.4214.988.184.141.930.8300.3280.1200.04000.01230.00350.00090.00020.0978.7256.8638.4424.2014.167.683.841.780.7580.2980.1080.03570.01090.00300.00080.00021.60.00020.00010.00010.00010.00010.00010.0001表3Cpk（Cp與k）值對(duì)應(yīng)的總體不合格品率表%Cp0.300.350.400.450.500.550.600.650.700.750.800.

54、850.900.951.001.051.101.151.201.251.30k0.0036.8229.3823.0217.7013.369.897.195.123.572.441.641.080.690.440.270.160.0970.0560.0320.0180.00960.0536.8629.4423.0917.8113.4710.007.305.233.632.531.721.140.750.480.300.190.110.0670.0390.0230.0130.1037.0129.6223.3517.9313.8010.257.655.503.982.771.951.320.900.

55、590.400.250.160.100.0640.0380.0230.1537.2529.9823.7718.5714.2110.958.226.104.453.292.361.671.130.830.570.380.260.170.110.0720.0460.2037.5930.4324.3419.2715.1011.739.036.905.233.942.942.181.601.160.840.590.420.290.200.140.0900.2537.9730.9925.0920.1715.9312.7210.077.956.134.803.732.882.181.641.230.920

56、.670.480.350.250.170.3038.5331.5025.9921.0317.2513.8811.349.097.395.874.743.722.962.291.791.361.040.780.590.430.320.3539.0732.6127.0322.3818.4715.5212.8510.638.767.336.004.883.983.222.562.021.601.260.960.730.560.4039.8433.5128.2323.8420.2017.1514.6012.4210.548.937.536.325.274.373.592.942.391.921.541

57、.220.960.4540.3634.5329.5525.4721.7918.9816.5614.4612.4110.819.378.096.885.824.954.183.482.872.391.971.600.5041.4935.5231.0226.9523.8820.9918.7616.5214.7712.9611.5310.048.857.646.085.714.954.183.593.012.5638/431.351.401.450.00510.00270.00140.00700.00380.00200.0130.00800.00400.0290.0180.0110.0590.039

58、0.0250.120.0820.0560.230.160.110.430.310.230.750.590.451.291.040.842.121.791.461.500.00070.00110.00260.00650.0160.0370.0820.170.350.671.22表4CpU、CpL值對(duì)應(yīng)的總體不合格品率表%CpUCpL0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.50.0050.038.2127.4318.4111.516.683.591.790.820.3470.1350.04840.01590.00480.00140.00040.

59、0148.8037.0726.4317.6210.936.303.361.660.760.3170.1230.04340.01420.00430.00120.00030.0247.6135.9425.4616.8510.385.943.141.540.700.2890.1150.03900.01360.00380.00100.00030.0346.4134.8344.5116.119.855.592.941.430.640.2640.1000.03990.01120.00330.00090.00020.0445.2233.7223.5815.399.345.262.741.320.590.24

60、00.0910.03130.01000.00290.00080.00020.0544.0432.6422.6614.698.854.952.561.220.540.2190.0820.02810.00890.00260.00070.00020.0642.8631.5621.7714.018.384.652.391.130.4940.1990.0740.02510.00790.00230.00060.00020.0741.6830.5020.9013.357.934.362.221.040.4530.1810.0670.02240.00700.00200.00050.00010.0840.522