高中數(shù)學 人教版 選修 實習作業(yè)線性相關(guān)與回歸分析數(shù)學建模實驗部優(yōu)課件

1、昆明滇池中學數(shù)學建模實驗課線性相關(guān)與回歸分析昆明滇池中學 徐青華（一）相關(guān)關(guān)系(1)函數(shù)關(guān)系: 是事物間的關(guān)系是確定性關(guān)系.即:當一個變量x取一定值時,另一變量y可以依確定的關(guān)系取一個確定的值. (2)相關(guān)關(guān)系：是事物間的關(guān)系不是確定性關(guān)系.即:當一個變量x取一定值時,另一變量y的取值可能不確定.一個變量的值不能由另一個變量唯一確定.復習知識點：(3)目的 通過樣本數(shù)據(jù),研究兩變量間線性相關(guān)程度的強弱(4)基本方法 繪制散點圖、計算相關(guān)系數(shù)(二) 相關(guān)分析和回歸分析的任務研究對象:相關(guān)關(guān)系相關(guān)分析旨在測度變量間線性關(guān)系的強弱程度.回歸分析側(cè)重考察變量之間的數(shù)量變化規(guī)律,并通過一定的數(shù)學表達式來

2、描述這種關(guān)系,進而確定一個或幾個變量的變化對另一個變量的影響程度.(三)回歸分析回歸線的獲得方式:擬和數(shù)學關(guān)系式（回歸模型）確定解釋變量和預報變量從樣本數(shù)據(jù)出發(fā)確定變量之間的數(shù)學關(guān)系式，使數(shù)據(jù)擬合于某條曲線;利用已知數(shù)據(jù)在一定的統(tǒng)計準則（最小二乘法）下找出參數(shù)的估計值(得到回歸曲線的近似);對回歸方程進行各種統(tǒng)計檢驗（殘差分析、擬和優(yōu)度檢驗）；利用回歸方程進行預測.【問題】某班48名學生高二上學期期末考試的語文、數(shù)學、物理成績?nèi)缦卤砣绻褦?shù)學成績和物理成績看成是兩個變量，那么這兩個變量之間的關(guān)系是什么關(guān)系？怎么進行定性定量分析？用什么模型刻畫？數(shù)學成績和語文成績之間的關(guān)系又如何呢？能否由自己的

3、數(shù)學成績預測分析物理學習情況？小組討論如何構(gòu)建模型解決問題？如何進行合理的相關(guān)分析和回歸分析？具體分工和實驗步驟是哪些？ 【實驗內(nèi)容與步驟】內(nèi)容1 用隨機抽樣得到樣本數(shù)據(jù)，用圖形計算器TI-nspire cx-c畫出散點圖，直觀分析數(shù)學與物理、數(shù)學與語文學科之間的相關(guān)性。內(nèi)容2 分別求出數(shù)學與語文、數(shù)學與物理之間的相關(guān)系數(shù)，并分析哪組學科相關(guān)性強。構(gòu)建數(shù)學模型。內(nèi)容3 求回歸直線方程 ，并用圖形計算器TI-nspire cx-c畫回歸直線。內(nèi)容4 借助數(shù)學、物理的回歸直線，用圖形計算器TI-nspire cx-c得到回歸直線的殘差平方和，分析回歸直線的合理性。內(nèi)容5 借助數(shù)學、物理的回歸直線，

4、根據(jù)自己的數(shù)學成績預測物理成績。內(nèi)容6 是否有其他回歸模型？哪一個擬合效果更佳？內(nèi)容1 用隨機抽樣得到樣本數(shù)據(jù)，用圖形計算器TI-spire cx-c畫出散點圖，直觀分析數(shù)學與物理、數(shù)學與語文學科之間的相關(guān)性?！緦嶒瀮?nèi)容與步驟】內(nèi)容2 分別求出數(shù)學與語文、數(shù)學與物理之間的相關(guān)系數(shù)，并分析哪組學科相關(guān)性強?！緦嶒瀮?nèi)容與步驟】【實驗內(nèi)容與步驟】內(nèi)容3 求回歸直線方程 ，并用圖形計算器TI-nspire cx-c畫回歸直線。【實驗內(nèi)容與步驟】內(nèi)容4 借助數(shù)學、物理的回歸直線，用圖形計算器TI-nspire cx-c得到回歸直線的殘差平方和，分析回歸直線的合理性。內(nèi)容5 借助數(shù)學、物理的回歸直線，根據(jù)

5、自己的數(shù)學成績預測物理成績?！緦嶒瀮?nèi)容與步驟】采用隨機抽樣，得到如下樣本數(shù)據(jù)：序號語文數(shù)學物理194123595951186999889561310410270178988322188103562584854829104106683385904437951055141947014451029048【實驗內(nèi)容與步驟】內(nèi)容6 會用Excel“趨勢預測/回歸分析”求出擬和優(yōu)度檢驗判定系數(shù) ，合理進行回歸曲線分析。數(shù)學模型 實驗方案步驟 步驟一完成情況散點圖 直觀結(jié)論 步驟二完成情況數(shù)學與語文的相關(guān)系數(shù) 數(shù)學與物理的相關(guān)系數(shù) 步驟三完成情況兩種方式求回歸直線 步驟四完成情況殘差平方和及回歸直線合理性 步驟五完成情況預測個人物理成績、分析原因 步驟六完成情況不同模型 及擬合效果【實驗評價設(shè)計】【實驗總結(jié)】進行線性相關(guān)與回歸分析方案：散點圖相關(guān)性