2019-2020年高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)含答案

1、2019-2020年高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)含答案班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 裝訂線 高二文科數(shù)學(xué) 考生須 知1、本試卷共 4頁，包括 三個(gè)大題，22小題，滿分為 100分?？荚嚂r(shí)間100分鐘。2、答題前，考生應(yīng)認(rèn)真在密封線外填寫班級(jí)、姓名和學(xué)號(hào)3、答案請(qǐng)作答在答案紙上。一、選擇題1函數(shù)的值域是 ( )A、 B、 C、D、2在中，分別為角所對(duì)邊，若，則此三角形一定是( )A等腰直角三角形B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形3將函數(shù)y=sin 2x的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin(2x+)(0)的圖象，則=( ) A B C D4已知函數(shù)f(x)=sin(2x+3a)則下列結(jié)論正確的是

2、( ) A f(x)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱 Bf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱 C把f(x)的圖象向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象 Df(x)的最小正周期為，且在0，上為增函數(shù)5設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則（ ）A B C D6依市場(chǎng)調(diào)查結(jié)果預(yù)測(cè)某種家用商品以年初開始的n個(gè)月內(nèi)累積的需求量（萬件）.近似地滿足，（n=1，2，12），則按此預(yù)測(cè)在本年度內(nèi)，需求量超過1.5萬件的月份是( )A.5月、6月B.6月、7日C.7月、8日D.8月、9日7在直角中，是斜邊上的高，則下列等式不成立的是( )A. B. C. D.8直角三角形的周長(zhǎng)為62，斜邊上的中線長(zhǎng)為2，則三角形的面積為( )A.

3、8B.22C.4D.29已知等差數(shù)列中, ,則的值為( )A.-20 B.20 C.5 D.2510古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)。比如： 他們研究過圖1中的1，3，6，10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似的，稱圖2中的1，4，9，16，這樣的數(shù)為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是( ) A.289 B.1024 C.1225 D.137811已知數(shù)列的前n項(xiàng)和=-1（a是不為0的常數(shù)），那么數(shù)列 （ ） A.一定是等差數(shù)列 B.一定是等比數(shù)列 C.或者是等差數(shù)列或者是等比數(shù)列 D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列12下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函

4、數(shù)的是 （ ）A BC D二、填空題13若對(duì)個(gè)向量，存在個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)，使得成立，則稱向量，為“線性相關(guān)”，依此規(guī)定，能說明，“線性相關(guān)”的實(shí)數(shù)，依次可以取_（寫出一組數(shù)值即可，不必考慮所有情況）14在銳角三角形ABC，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，則=_15等差數(shù)列中，其前n項(xiàng)和，則n= .16設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則，成等差數(shù)列類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則， ， ，成等比數(shù)列三、解答題17根據(jù)框圖，寫出所輸出數(shù)列的前5項(xiàng)，并建立數(shù)列的遞推公式。這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列嗎？若是，求出其通項(xiàng)公式；若不是，說明理由。18設(shè)函數(shù) （I）求的值域； （II）記的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為

5、a、b、c，若，求a的值。19已知A，B，C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量m=(cos A，n= (l，sinA)，且mn=1 (1)求角A； (2)若3cos 2B+sin 2B+1=0，求tan C20已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.21設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）設(shè)，證明：。22若數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn是(1x)n二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和(n1，2，3，)求an的通項(xiàng)公式；若數(shù)列bn滿足，且，求數(shù)列cn的通項(xiàng)及其前n項(xiàng)和Tn求證：高二數(shù)學(xué)文參考答案一、選擇題1D2C3C解析：將函數(shù)y=sin 2x的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin 2(x+)=sin(2x+)的圖象，故=

6、2k+ (kZ)，又0，所以=4C解析：對(duì)于A，令2x+=k+( kZ)解得x=+ (kZ)，即函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x=+ (kZ)，而x=不符合條件，故A錯(cuò)；對(duì)于B, =sin(+)=0，所以(，0)不是的圖象的對(duì)稱中心，故B錯(cuò)；對(duì)于C，將的圖象向左平移個(gè)單位可得到y(tǒng)=sin(2x+)=cos 2x的圖象，而y=cos 2x是偶函數(shù)，故C正確；對(duì)于D，易知的最小正周期為，令2k一2x+2k+ (kZ)，解得k一xk+( kZ)，而0，不符合上面的關(guān)系式，故D錯(cuò),綜上可知，選C5B6C解析：第n個(gè)月需求量，1.5得.7C解析：，A是正確的，同理B也正確，對(duì)于D答案可變形為，通過等積變換判斷為正確

7、.8D解析：斜邊上的中線長(zhǎng)為2斜邊長(zhǎng)為4兩直角邊的長(zhǎng)之和為22設(shè)兩直角邊分別是x、y，則 由得2xy8xy2S2.9B10C11C解析：判斷該數(shù)列是什么數(shù)列，可把通項(xiàng)公式求出，再進(jìn)行判斷12A二、填空、解答題17解：設(shè)輸出的數(shù)列為，由框圖可知：1；則遞推公式為 1 (2n5，)(2n5，)此數(shù)列是等比數(shù)列，其通項(xiàng)公式為()(1n5，)18解:(1) (II)由由余弦定理,得 由正弦定理得 當(dāng) 當(dāng)故的值為1或219解:(1)由mn=1.得sinA-cos A=1,即sin(A一)=,0A,一A-A-=,A=(2)解法一 由3cos 2B+sin 2B+1=0+1=0+1

8、=02+tan B-tan2 B=0,解得tan B=2或tan B=-1, 當(dāng)ian B=-l時(shí),B=,A+B,不合題意,故舍去tan B=2,又tanA=, tan C=-tan(A+B) =-=20解：， ， =1-， 即. .21解(I),解得:所以數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列, 所以:得: (其中n為正整數(shù))(II)所以: 22解:由題意Sn =2n ,Sn - 1 =2n - 1 (n2),兩式相減得an =2n -2n - 1 =2n - 1 (n2).當(dāng)n=1時(shí),21 - 1 =1S1 =a1 =2,.bn + 1 =bn +(2n-1),b2 -b1 =1,b3 -b2 =3,b4 -b3 =5,bn -bn - 1 =2n-3.以上各式相加得bn -b1 =1+3+5+(2n-3)=(n-1)2 .b1 =-1,bn =n2 -2n.Tn =-2+021 +122 +223 +(n-2)2n - 1 ,2Tn =-4+022 +123 +224 +(n-2)2n .-Tn =2+22 +23 +2n - 1 -(n-2)2n =2n -2-(n-2)2n =-2-(n-3)2n .Tn =2+(n-3)2n .當(dāng)n=1時(shí)T1 =-2也適合上式.證:=-=.2n + 1 0,需證明n+1n + 1 ,用數(shù)學(xué)歸納法證明如下:當(dāng)n=1時(shí),1+11 + 1 成立.假設(shè)