一元一次不等式組的應用

1、 7.3 一元一次不等式組的應用教學目標（一）教學知識點1、從實際問題中找到不等關系，根據(jù)實際總是情境列出不等式組。2、進一步理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集等概念。3、能運用已學過的不等式的知識解決實際問題，并能求出符合實際的解集。（二）能力訓練要求運用已學過的不等式的知識解決實際問題。通過解決實際問題，進一步使學生們意識到數(shù)學的實用性，及數(shù)學在生活中的應用。在分析問題的過程中發(fā)展學生的分析問題的能力。通過例題的教學，讓學生學會從數(shù)學的角度提出問題，理解問題，認識問題，解決問題，發(fā)展應用意識。（三）情感與價值觀要求一方面要培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，同時也要培養(yǎng)大家的合作交流意識。教

2、學重點能夠根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式組解決實際問題。教學難點從實際問題中找到不等關系，根據(jù)具體信息列出不等式組。教學過程 = 1 * ROMAN I、回顧上節(jié)課內(nèi)容學生交流：說一說不等式的解集有哪幾種情況？假設，你能很快說出下列不等式組的解集嗎？ 兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形。 若那么：不等式組的解集是；不等式組的解集是；不等式組的解集是，（4） 不等式組的解集是無解。、創(chuàng)設問題情境，引入新課我們學習了一元一次不等式組能解決哪些實際問題呢？本節(jié)課我們將進行探索.、新課講授例題講解.1 例3、某村種植雜交水稻8（公頃），去年的總產(chǎn)量是94800，今年改

3、進了耕作技術，估計總產(chǎn)量可比去年增產(chǎn)2%4%（包括2%和4%），那么今年的水稻平均產(chǎn)量將會在什么范圍內(nèi)？分析：“總產(chǎn)量可比去年增產(chǎn)2%4%（包括2%和4%）”包含有不等關系，可以根據(jù)這一句話列出不等式組。生解：設今年的水稻平均每公頃產(chǎn)量為，則今年水稻的總產(chǎn)量是，根據(jù)題意可得： 解不等式（1）得 解不等式（2）得 所以這個不等式組的解集是 所以，今年水稻的平均公頃產(chǎn)量在12087到12324（包括12087和12324）之間。補例： 一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房?。幻块g住6人，有一間宿舍住不滿。（1）設有x間宿舍，請寫出x應滿足的不等式組；（2）可能有多少間宿舍、多少名學生？師

4、解一元一次不等式組的應用題，實際上和列方程解應用題的步驟相似，因此我們有必要先回憶一下列方程解應用題的步驟，大家還記得嗎？生記得.有審題，設未知數(shù)；找相等關系；列方程；解方程；寫出答案.師很好.大家能不能猜想出解不等式組應用題的步驟呢？生可以.有審題，設未知數(shù)；找不等關系；列不等式組；解不等式組；寫出答案.師大家非常聰明，下面我們就大家的猜想進行驗證.請大家互相討論.生解：（1）設有x間宿舍，則有（4x+19）名女生，根據(jù)題意，得（2）解不等式組，得9.5x12.5因為x是整數(shù)，所以x=10,11,12.因此有三種可能，第一種，有10間宿舍，59名學生；第二種，有11間宿舍，63名學生；第三種

5、，有12間宿舍，67名學生.2、運用不等式組解決實際問題的基本過程.師認真觀察剛才的例題，請大家總結一下用不等式組解決實際問題的基本過程.生基本過程大致為：1.審題、設未知數(shù)；2.找不等關系；3.列不等式組；4.解不等式組；5.根據(jù)實際情況，寫出答案.師總結得非常好，下面我們就按這樣的過程來做一些練習。、課堂練習1、某公司經(jīng)過市場調(diào)研，決定對明年起對甲、乙兩種產(chǎn)品實行“限產(chǎn)壓庫”，要求著兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這20件的產(chǎn)值p（萬元）滿足：1100p1200.已知有關數(shù)據(jù)如下表所示:那么該公司應怎樣安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量？產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn)值甲45萬元乙75萬元課堂練習2、一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個人得到的玩具數(shù)不足2件。求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù)。解：設小朋友的人數(shù)為x，則玩具數(shù)為（2x+3）件，根據(jù)題意，得解不等式組，得4x6因為x是整數(shù)，所以x=5,6，則2x+3為13，15因此，當有5個小朋友時，玩具數(shù)為13個；當有 6個小朋友時，玩具數(shù)為15個。 = 3 * ROMAN III、課時小結兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形。 若那么：運用不等式組解決實際問題的基本過程：（1）審題，設未知數(shù)；（2）找不等關系；（3）列不等式組；（4）解