2018-2019學(xué)年山西省呂梁市教委中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2018-2019學(xué)年山西省呂梁市教委中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)集合,則-（ ）A. B. C. D. 參考答案：A2. A B C D 參考答案：C3. 設(shè)，是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出一列四個命題： 若，則； 若，則； 若，則； 若，則. 其中正確命題的序號是（ ）A和 B和 C和 D和參考答案：A4. 在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是( )A. B C. D參考答案：B5. .給定函數(shù)，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是（ ）A. B. C.

2、D. 參考答案：C略6. 下列函數(shù)中最小正周期為且為偶函數(shù)的是A B. C. D參考答案：C略7. 函數(shù)y = sin a x + cos a x 的最小正周期為4，則它的對稱軸可能是直線（ ）（A）x = （B）x = 0 （C）x = （D）x =參考答案：D8. 已知，則函數(shù)的解析式為（ ） 參考答案：C9. 設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D.參考答案：D略10. 若函數(shù)是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD參考答案：C是上的減函數(shù)，解得二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)全集U=2，3，a2+2a3，集合A=2，|a+1|，CUA=5，則a= 參考答

3、案：4或2【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題【分析】根據(jù)補(bǔ)集的性質(zhì) A（CUA）=U，再根據(jù)集合相等的概念列方程組，從而可得結(jié)論【解答】解：由題意，根據(jù)補(bǔ)集的性質(zhì)A（CUA）=U，a=4或2故答案為：4或212. 關(guān)于x的不等式ax2|x+1|+3a0的解集為（，+），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：，+）【考點(diǎn)】其他不等式的解法【分析】將不等式恒成立進(jìn)行參數(shù)分類得到a，利用換元法將不等式轉(zhuǎn)化為基本不等式的性質(zhì)，根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求出的最大值即可得到結(jié)論【解答】解：不等式ax2|x+1|+3a0，則a（x2+3）|x+1|，即a，設(shè)t=x+1，則x=t1，則不等式a等價為a=0即a0，設(shè)f（t）

4、=，當(dāng)|t|=0，即x=1時，不等式等價為a+3a=4a0，此時滿足條件，當(dāng)t0，f（t）=，當(dāng)且僅當(dāng)t=，即t=2，即x=1時取等號當(dāng)t0，f（t）=，當(dāng)且僅當(dāng)t=，t=2，即x=3時取等號當(dāng)x=1，即t=2時，fmax（t）=，要使a恒成立，則a，方法2：由不等式ax2|x+1|+3a0，則a（x2+3）|x+1|，要使不等式的解集是（，+），則a0，作出y=a（x2+3）和y=|x+1|的圖象，由圖象知只要當(dāng)x1時，直線y|x+1|=x+1與y=a（x2+3）相切或相離即可，此時不等式ax2|x+1|+3a0等價為不等式ax2x1+3a0，對應(yīng)的判別式=14a（3a1）0，即12a2+4

5、a+10，即12a24a10，（2a1）（6a+1）0，解得a或a（舍），故答案為：，+）13. 冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么的值為_ _.參考答案：14. 已知點(diǎn)在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動，則的取值范圍為 參考答案：1,415. 設(shè)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為_.參考答案：4【分析】根據(jù)偶函數(shù)的定義知，即可求解.【詳解】因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以,故，解得.故填4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了偶函數(shù)的定義，利用定義求參數(shù)的取值，屬于中檔題.16. 冪函數(shù)當(dāng)時為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為 . 參考答案：217. 在 中，內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列， 則外接圓的面積為_ _.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，

6、共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分） 平面直角坐標(biāo)系中有四點(diǎn), （1）試說明四點(diǎn)在同一個圓上,并給出圓的方程; （2）若（1）中的圓與直線交于兩點(diǎn),且,求的值.參考答案： 綜上可得,滿足,故.19. 設(shè)aR，函數(shù) f (x) = x2 +2 a | x1 | , xR. （1）討論函數(shù)f (x)的奇偶性；（2）求函數(shù)f (x)的最小值.參考答案：解：f (x)=x2+2 a |x1|,xR. （1）當(dāng)a=0時, f (x)=x2, 函數(shù)是偶函數(shù)；當(dāng)a 0時函數(shù)沒有奇偶性。2分因?yàn)閒(1)=1 ,f(1)=1+4a f(1) , 即a 0時函數(shù)不是偶函數(shù)；3分當(dāng)a

7、時f(1)=1+4a f(1),函數(shù)不是奇函數(shù)；當(dāng)a =時，f(x)=x2| x1 |.,f(2)=3,f(2)=1,f(2) f(2),所以函數(shù)不是奇函數(shù)。5分綜上，當(dāng)a=0時, f (x)=x2, 函數(shù)是偶函數(shù)；當(dāng)a 0時函數(shù)沒有奇偶性。(2) f (x) = = 7分1 a1時，x1時，f (x)x 21 = f (1) T f (x)min = 18分x 1 T f (x) 在 (￥,1) 上為減函數(shù) T f (x) f (1) = 1綜上，a1時，f (x)min = 110分2 a 1時，若 x a 2 2aa 212分 a 1時，f (x) min = 2aa 2 f (x) m

8、in = 13分（2）參考解法： 6分 先分段求出函數(shù)的最小值：當(dāng)時，對稱軸為 當(dāng)，即時，在遞增，； 7分當(dāng)，即時， 8分當(dāng)時，對稱軸為當(dāng)時，在遞減，； 9分當(dāng)時， 10分再比較合并函數(shù)的最小值當(dāng)時， 當(dāng)時，可知，ks5u當(dāng)時，比較1與大小，綜上所述： 13分20. 已知tan=2（1）求的值；（2）求cos2+sincos的值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值；任意角的三角函數(shù)的定義【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求，結(jié)合tan=2即可計(jì)算求值得解；（2）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求，結(jié)合tan=2即可計(jì)算求值得解；【解答】（本小題12分）解：（1）= 3分= 6分 （2）8分= 10分=12分21. 已知函數(shù)（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值參考答案：（1） （2）最大值為2，最小值為【分析】(1)先將函數(shù)化簡為，根據(jù)公式求最小正周期.(2)由，則，可求出函數(shù)的最值.【詳解】(1) 所以的最小正周期為：.（2）由（1）有，則則當(dāng)，即時，有最小值 .當(dāng)即，時，有最大值2.所以在區(qū)間上的最大值為2，最小值為【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)化簡、求最小正周期和函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，屬于中