2018-2019學(xué)年安徽省淮北市宋廟初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2018-2019學(xué)年安徽省淮北市宋廟初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線xy+1=0的斜率是（）A1B1CD參考答案：A【考點(diǎn)】直線的斜率【分析】利用直線斜率的計(jì)算公式即可得出【解答】解：直線xy+1=0的斜率=1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線斜率的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題2. 命題“”的否定為A. B. C. D. 參考答案：A命題“”的否定為：，故選A.3. 設(shè)a、b、c都是正數(shù)，則、三個(gè)數(shù) （ ）A.都大于2 B.都小于2 C. 至少有一個(gè)大于2 D. 至

2、少有一個(gè)不小于2參考答案：D略4. 已知向量=(3,4),=(2,-1),如果向量與垂直，則x的值為（ ） A. B. C. D.2參考答案：A略5. 函數(shù)，則此函數(shù)圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為（ ）A B C D參考答案：A6. “a1或b2”是“a+b3”的（）A必要不充分條件B既不充分也不必要條件C充要條件D充分不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】由題意得：命題若a1或b2則a+b3是假命題；命題若a+b3則1或b2是真命題；可得答案【解答】解：由題意得：命題若a1或b2則a+b3與命題若a+b=3則a=1且b=2互為逆否命題判斷命題若a1或b2則a+b

3、3的真假只要判斷：命題若a+b=3則a=1且b=2互為逆否命題的真假即可因?yàn)槊}若a+b=3則a=1且b=2顯然是假命題所以命題若a1或b2則a+b3是假命題a1或b2推不出a+b3所以a1或b2推不出a+b3同理若a=1且b=2則a+b=3是真命題命題若a+b3則a1或b2是真命題a+b3?a1或b2“a1或b2”是“a+b3”的必要不充分條件故選：A7. 下列命題中正確的有（）命題?xR，使sin x+cos x=的否定是“對(duì)?xR，恒有sin x+cos x”；“a1或b2”是“a+b3”的充要條件；R2越小，模型的擬合效果越好；十進(jìn)制數(shù)66化為二進(jìn)制數(shù)是1 000 010（2）ABCD

4、參考答案：B【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】利用命題的否定形式，判斷的正誤；利用充要條件判斷的正誤；利用獨(dú)立檢驗(yàn)判斷的正誤；利用進(jìn)位制求解判斷的正誤【解答】解：命題?xR，使sin x+cos x=的否定是“對(duì)?xR，恒有sin x+cos x”；滿足命題的否定形式，所以正確；“a1或b2”是“a+b3”的充要條件；不是充要條件，所以不正確；R2越小，模型的擬合效果越好；不滿足獨(dú)立檢驗(yàn)的判斷，所以不正確；1 000 010（2）=126+12=66（10）十進(jìn)制數(shù)66化為二進(jìn)制數(shù)是1 000 010（2）故選：B8. 已知（ ）A B C D參考答案：C 略9. 某幾何體的三視圖如圖所示，

5、則其表面積為（）A2B3C4D5參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)和公式求解幾何體的表面積即可【解答】解：綜合三視圖可知，幾何體是一個(gè)半徑r=1的半個(gè)球體且表面積是底面積與半球面積的和，其表面積S=3故選B10. 如圖，矩形ABCD中曲線的方程分別是，在矩形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為( )A. B. C. D. 參考答案：A【分析】利用定積分計(jì)算得陰影部分的面積，在利用幾何概型概率計(jì)算公式求得所求的概率.【詳解】依題意的陰影部分的面積，根據(jù)用幾何概型概率計(jì)算公式有所求概率為，故選A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查定積分的計(jì)算，考查

6、幾何概型的識(shí)別以及其概率計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給出下列四個(gè)不等式： ； ； ； 其中能使成立的充分條件有_（請(qǐng)寫出所有符合題意的序號(hào)）參考答案：略12. 已知直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則的取值范圍為 參考答案：且略13. 已知等比數(shù)列an的首項(xiàng)a1=1，公比q=2則log2a1+log2a2+log2a11_參考答案：.5514. 設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則= 。參考答案：4略15. 在等差數(shù)列中，已知，則m為參考答案：5016. 已知，若，則 參考答案：-317. 數(shù)列的通項(xiàng)公式是，若前n項(xiàng)的和為10，則項(xiàng)數(shù)n= .參考答案：120三、

7、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1=，且滿足2Sn+1=4Sn+1（nN*）（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）當(dāng)1in，1jn（i，j，n均為正整數(shù)）時(shí)，求ai和aj的所有可能的乘積aiaj之和參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式【專題】綜合題；點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法【分析】（）由2Sn+1=4Sn+1，再寫一式，兩式相減，確定數(shù)列an是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列，即可求出an（）由ai和aj的所有可能乘積ai?aj=2i+j（1ijn）可構(gòu)成下表：21+14，21+24，21+34，21+n4，22+14，22+2

8、4，22+n4，2n+14，2n+24，2n+3，2n+n4，即可求ai和aj的所有可能的乘積aiaj之和Tn【解答】解：（），兩式相減得an+1=2an，由2S2=4S1+1得2（a1+a2）=4a1+1，又，數(shù)列an是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列，（）由ai和aj的所有可能乘積（1in，1jn） 可構(gòu)成下表：21+14，21+24，21+34，21+n4，22+14，22+24，22+n4，2n+14，2n+24，2n+3，2n+n4，設(shè)上表第一行的和為T1，則于是+2n1）=【點(diǎn)評(píng)】考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、不等式的證明、數(shù)列的求和等知識(shí)，考查推理論證能力和運(yùn)算求解能力和化歸轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想19

9、. 橢圓：=1的離心率為，且橢圓上動(dòng)點(diǎn)到左焦點(diǎn)距離的最大值為.（1）求橢圓C的方程；（2）斜率不為0的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，定點(diǎn)，若，求直線的斜率的取值范圍.參考答案：（1） （2）設(shè)，其中點(diǎn)， 又，故，即 有知， ，即， 在橢圓內(nèi)部，故 Ks5u又，故20. （本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心為，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)（）求的取值范圍；（）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：21. 求雙曲線9y2-4x2=-36的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程。參考答案：解：將變形為a=3，b=2，c=實(shí)軸長(zhǎng)6，虛軸長(zhǎng)4，焦點(diǎn)坐標(biāo)離心率e=，漸近線方程是略22. 已知橢圓E：（）的離心率為，左焦點(diǎn)為(2,0)，斜率為1的直線與橢圓交于A，