ch時(shí)間序列分析課稿

1、ch時(shí)間序列分析課稿 任何事物都是處于運(yùn)動(dòng)和開展變化之中的。人們要完整地認(rèn)識(shí)和了解事物，不能只停留在對(duì)事物的靜態(tài)認(rèn)識(shí)上，還必須對(duì)事物的運(yùn)動(dòng)和開展過程進(jìn)展分析研究。時(shí)間序列分析，反映了事物的開展變化，能構(gòu)提醒事物隨時(shí)間演變的趨勢(shì)和規(guī)律。開 篇 語 學(xué)習(xí)內(nèi)容第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列的編制第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列分析指標(biāo)第三節(jié) 時(shí)間數(shù)列構(gòu)成分析學(xué)習(xí)要求 通過對(duì)本章的學(xué)習(xí)：了解 時(shí)間數(shù)列的作用、種類；明確 編制時(shí)間數(shù)列的一般要求；學(xué)會(huì) 時(shí)間數(shù)列分析中常見指標(biāo)的計(jì)算；分 析分析水平分析速度分析發(fā)展水平分析平均發(fā)展水平增長(zhǎng)水平 （量）平均增長(zhǎng)水平 （量）發(fā)展速度分析平均發(fā)展速度增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度一、時(shí)間數(shù)列的概念及作用

2、第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列的編制二、時(shí)間數(shù)列的種類三、時(shí)間數(shù)列的編制一、時(shí)間序列的概念及作用時(shí)間序列的概念所謂時(shí)間序列time series是按照時(shí)間順序取得的一系列同一現(xiàn)象的觀測(cè)值。例如股票市場(chǎng)中每天的收盤價(jià)格、某企業(yè)產(chǎn)品每季度的銷量以及我國(guó)歷年來的GDP等。時(shí)間序列的組成現(xiàn)象數(shù)值所屬的時(shí)間即現(xiàn)象發(fā)生的時(shí)間，可以表現(xiàn)為年、季、月、周、日等時(shí)間單位。反響現(xiàn)象在一定時(shí)間條件下的數(shù)量特征值一、時(shí)間序列的概念及作用時(shí)間序列的展示表格形式 大華公司A產(chǎn)品銷量時(shí)間序列 單位: 萬箱年度第一季度第二季度第三季度第四季度20012.34.05.53.820023.24.86.64.020033.65.56.94.32

3、0043.96.07.75.920055.26.58.76.9一、時(shí)間序列的概念及作用時(shí)間序列的展示折線圖形式一、時(shí)間序列的概念及作用 相對(duì)而言，圖形比表格更形象直觀，對(duì)時(shí)間序列的變化特點(diǎn)更容易發(fā)現(xiàn)。 時(shí)間序列的主要作用 計(jì)算各種水平指標(biāo)和速度指標(biāo)，考察社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象開展 變化的方向、速度與結(jié)果，并進(jìn)展動(dòng)態(tài)比較。 用于建立數(shù)學(xué)模型，描述社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象開展變化的特征 與趨勢(shì)，提醒其變動(dòng)規(guī)律，對(duì)未來開展?fàn)顩r進(jìn)展預(yù)測(cè)。 將不同時(shí)間序列納入同一個(gè)模型中進(jìn)展分析研究。提醒 現(xiàn)象之間相互聯(lián)系及其動(dòng)態(tài)演變關(guān)系。二、時(shí)間序列的種類 我國(guó)進(jìn)出口貨物總額 單位：億元年 份20052006200720082009201

4、0進(jìn)出口116921140974166863179921150648201722 我國(guó)城鎮(zhèn)人口數(shù)量 單位：萬人年份200520062007200820092010年末人數(shù)56212 58288 60633 62403 64512 66978 我國(guó)城鎮(zhèn)人口所占比重 單位：%年份200520062007200820092010城鎮(zhèn)人口比重42.9944.3445.8946.9948.3449.95 我國(guó)城鎮(zhèn)就業(yè)人口平均工資 單位：元年份200520062007200820092010平均工資182002085624721288983224436539時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列相對(duì)數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列三、時(shí)間序列

5、的編制 2.總體范圍統(tǒng)一。 假設(shè)有變化，指標(biāo)數(shù)值就不能直接比照，經(jīng) 調(diào)整后才能進(jìn)展比較。3.計(jì)算方法、價(jià)格和計(jì)量單位的統(tǒng)一。 動(dòng)態(tài)數(shù)列中各項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算、比照分析，要注意可比性問題。4.指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)含義統(tǒng)一。ESC 可比性是編制時(shí)間數(shù)列的根本條件。具體表述為：1.時(shí)間長(zhǎng)短統(tǒng)一。 時(shí)期相等或間隔相等。有時(shí)也可編制間隔不等的時(shí)期數(shù)列。一、開展水平指標(biāo)二、增長(zhǎng)水平指標(biāo)三、開展速度指標(biāo)四、增長(zhǎng)速度指標(biāo)第二節(jié) 時(shí)間序列分析指標(biāo)ESC一開展水平一、時(shí)間序列的水平指標(biāo) a1, a2, a3 , an-1, .an 時(shí)間序列中具體時(shí)間條件下的指標(biāo)數(shù)值，又稱時(shí)間序列開展水平。是計(jì)算其他動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的根底， 多用a表

6、示。 二平均開展水平最初水平，中間水平，基期水平，報(bào)告期水平，最末水平序時(shí)平均數(shù)：將整個(gè)時(shí)間數(shù)列作為一個(gè)整體，反映這個(gè)整體的一般水平。 1.根據(jù)絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。 序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。 2.根據(jù)相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均略 由于時(shí)期數(shù)列中的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值都是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)的過程總量，具有可加性，因此我們可以采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均的方法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，即將時(shí)期數(shù)列中研究范圍內(nèi)的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值之和除以時(shí)期項(xiàng)數(shù)來得到。計(jì)算公式為：由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算A 逐日登記的情形B 變

7、更登記的情形例1日期周一周二周三周四周五人數(shù)3233333131某班某周出勤情況那么:平均出勤人數(shù)例2連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算A 間隔相等的情形首尾折半法其中： n為時(shí)點(diǎn)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)B 間隔不等的情形兩兩平均法 式中的fi 表示時(shí)間間隔。不難看出：f1 = f2 = fn-1 時(shí)，上式即變成了A情形時(shí)的公式。例3 首尾折半法的應(yīng)用例4 兩兩平均法舉例設(shè)某種股票2021年各統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的收盤價(jià)如表，計(jì)算該股票2021年的平均價(jià)格。解2.相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)計(jì)算序時(shí)平均數(shù)1分子、分母均為時(shí)期數(shù)列解:2分子、分母均為時(shí)點(diǎn)數(shù)列3分子、分母一個(gè)為時(shí)期數(shù)列，一個(gè)為時(shí)點(diǎn)數(shù)列月份9月10月11月12月工資總額（元

8、）46000524006080065300月末職工人數(shù)（人）420470480440例5計(jì)算第四季度每個(gè)職工的月平均工資(三增長(zhǎng)量 增長(zhǎng)量，就是報(bào)告期水平與基期水平之差： 增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平 基期水平 增長(zhǎng)量可以是正值，也可以是零或負(fù)值，表示正增長(zhǎng)、零增長(zhǎng)或負(fù)增長(zhǎng)。 a1 - a0 , a2 - a0，, an - a0 累計(jì)增量等于逐期增量之和: (a1 - a0 )+(a2 - a1) + ( an -an-1)= an - a0 相鄰兩期累計(jì)增量之差等于相應(yīng)的逐期增量 年距增長(zhǎng)量：本期開展水平與上年同期水平的增減數(shù)量。a1 - a0 ，a2 - a1，, an - an-1(四)平均增長(zhǎng)

9、量1、概念：時(shí)間數(shù)列中逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)，說明現(xiàn)象在一定時(shí)段內(nèi)平均每期增加減少)數(shù)量。2、平均增長(zhǎng)量的計(jì)算: (1)水平法：平均增長(zhǎng)量是逐期增長(zhǎng)量的平均數(shù)。 它要求用平均增長(zhǎng)量推算的各期理論水平之和等于各期的實(shí)際水平之和。2總和法：公式為：3兩種方法的比較：水平法平均增長(zhǎng)量只同期末水平an與期初水平a0有關(guān)，與中間水平無關(guān)，以此計(jì)算的平均增長(zhǎng)量，推算各期水平與實(shí)際水平可能有很大差異，不能反映實(shí)際情況。總和法那么要求有每一期水平資料,按總和法計(jì)算的平均增長(zhǎng)量更符合實(shí)際情況。按照水平法計(jì)算的平均增長(zhǎng)量，可以保證以基期水平a0為根底，每期按照平均增長(zhǎng)量增長(zhǎng)，n期之后計(jì)算的理論水平同n期的實(shí)際水平

10、相等。按照總和法計(jì)算的平均增長(zhǎng)量,可以保證以基期水平a0為根底，每期按照平均增長(zhǎng)量增長(zhǎng)，n期之后計(jì)算的理論水平之和同n期的實(shí)際水平之和相等。例6:某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)量1980年為71.4萬噸,1981-1990年累計(jì)為724.1萬噸,其中1990年為65.2萬噸,計(jì)算平均增長(zhǎng)量。按水平法計(jì)算：即此期間年平均收購(gòu)量減少0.62萬噸;以此推算各年水平總和是679.9萬噸,與實(shí)際的累計(jì)收購(gòu)量不符。按總和法計(jì)算：以此推算各年水平的總和為724.1,與實(shí)際總和一樣。此題，以總和法為好。實(shí)際工作中，用何種方法，須根據(jù)具體情況選擇。二、時(shí)間數(shù)列速度指標(biāo) 一 開展速度兩個(gè)不同時(shí)期開展水平比照。 結(jié)論： 定基

11、開展速度等于相應(yīng)各時(shí)期環(huán)比開展速度的連乘積。 相鄰時(shí)期定基開展速度的之比，等于環(huán)比開展速度。二平均開展速度：1.幾何平均法水平法：各期環(huán)比開展速度的序時(shí)平均數(shù)，說明現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)間開展變化的平均速度。 例：我國(guó)1985年居民儲(chǔ)蓄余額為1622.6億元,1998年為53407.47億元,13年間平均每年開展速度為:用水平法計(jì)算平均開展速度的出發(fā)點(diǎn)是要求在期初水平的根底上,按 某一平均開展速度開展所到達(dá)的期末水平,與同期按各年環(huán)比開展速度開展實(shí)際到達(dá)的期末水平一致。即： 水平法計(jì)算平均開展速度，側(cè)重于考察中長(zhǎng)期方案期末開展水平。 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便易算； 缺點(diǎn)：忽略了中間各期水平,當(dāng)中間各期水平波動(dòng)很大,各

12、環(huán)比開展速度差異很大時(shí),水平法計(jì)算的平均開展速度就不能確切地反映實(shí)際的開展過程.用此法計(jì)算平均開展速度,側(cè)重于考察中長(zhǎng)期方案各期水平的總和,即方案期間累計(jì)總量。適于根本建立投資總額、居民住宅建立總面積等可以表示國(guó)民財(cái)產(chǎn)存量的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)計(jì)算平均開展速度。用解高次方程的正根計(jì)算平均開展速度。這種方法的出發(fā)點(diǎn)是，在期初水平的根底上,按某一平均開展速度開展所到達(dá)的各期水平之和,與同期按環(huán)比開展速度開展的各期實(shí)際水平總和一致。概念：各期增長(zhǎng)量與基期水平之比三) 增長(zhǎng)速度結(jié)論：環(huán)比增長(zhǎng)速度的連乘積不等于定基增長(zhǎng)速度。 平均增長(zhǎng)速度=平均開展速度-1 說明現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期中逐期平均增長(zhǎng)變化的程度，直接用平均

13、開展速度減1計(jì)算。四平均增長(zhǎng)速度計(jì)算方法：略： 舉例步驟1：計(jì)算各年的定基開展速度之和步驟2：判斷增長(zhǎng)方向遞增或遞減步驟3：查n年的“平均增長(zhǎng)速度查對(duì)表查對(duì)表法平均增長(zhǎng)速度查對(duì)表法(舉例)：n=5， a0=50 ，ai=355，查5年期的“平均增長(zhǎng)速度查對(duì)表的“遞增欄即可得到五年間的平均增長(zhǎng)速度。1.定基開展速度之和2.判斷增長(zhǎng)方向：遞增3.查5年的“平均增長(zhǎng)速度查對(duì)表 平均增長(zhǎng)速度查對(duì)表 由于表中無法直接找到710%，而是介于691.3%與711%之間。對(duì)應(yīng)的平均增長(zhǎng)速度位于1112%間。可以用插值法進(jìn)展計(jì)算。ESC(六增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值 一、時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成 二、時(shí)間數(shù)列平滑法 第三節(jié) 時(shí)間數(shù)

14、列的構(gòu)成分析一、時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成一時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成因素1、趨勢(shì)變動(dòng)T：時(shí)間序列在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的總趨勢(shì)，是由現(xiàn)象內(nèi)在的本質(zhì)因素決定的。2、季節(jié)變動(dòng)S：由自然季節(jié)因素或人文習(xí)慣季節(jié)因素的影響而呈現(xiàn)的周期性通常以一年為周期變動(dòng)。3、循環(huán)變動(dòng)C：時(shí)間序列中出現(xiàn)的以假設(shè)干年為周期的循環(huán)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。4、隨機(jī)變動(dòng)I：由于受偶然性因素的影響而表現(xiàn)出的不規(guī)那么變動(dòng)二時(shí)間序列分析模型 1.加法模型 假定4種變動(dòng)因素相互獨(dú)立 Y=T+S+C+I 2.乘法模型 4種因素相互作用 Y=T*S*C*I三時(shí)間序列的分解分析 根本思想：按照時(shí)間序列的分析模型，測(cè)定出各種變動(dòng)形 態(tài)的具體數(shù)值。例 Y=T*S*I 測(cè)出T Y/T=S*I

15、 剔除I 得到S二、 時(shí)間序列的平滑法移動(dòng)平均法 移動(dòng)平均是從時(shí)間序列的第一項(xiàng)開場(chǎng)，取連續(xù)假設(shè)干期觀測(cè)值計(jì)算均值，邊移動(dòng)邊平均，得到一個(gè)由均值構(gòu)成的序列移動(dòng)平均序列?！纠?】表6-1為一個(gè)大型加油站歷史銷量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，分別對(duì)其進(jìn)展3期移動(dòng)平均和5期移動(dòng)平均，并繪制三個(gè)序列的圖形。表6-1某加油站四年各季度汽油銷量時(shí)間序列時(shí)間符號(hào)年份季度汽油銷量（噸）12001128222733524446520021762457371841992003132102581133812454132004143142311537916455計(jì)算第一個(gè)3期移動(dòng)平均值，就是對(duì)第1、2和3期的汽油銷量求算術(shù)平均數(shù)：計(jì)

16、算第二個(gè)3期移動(dòng)平均值，就是對(duì)第2、3和4期的汽油銷量求算術(shù)平均數(shù)：依次類推可以得到其它3期移動(dòng)平均值，按一樣方法亦可計(jì)算出5期的移動(dòng)平均值。表9-3 某加油站四年各季度汽油銷量時(shí)間序列移動(dòng)平均計(jì)算結(jié)果第二節(jié) 時(shí)間序列的平滑法時(shí)間汽油銷量（噸）3期移動(dòng)平均值（噸）5期移動(dòng)平均（噸）12822735.7 35241.7 3244635.0 35.45732.7 44.264541.0 37.677145.0 34.881940.7 4593236.3 43.6105842.7 40.2113850.0 45125445.0 44.8134342.7 49143151.0 52.4157955.0

17、 1655圖6-2某加油站汽油銷量及移動(dòng)平均平滑圖一些說明 ：移動(dòng)平均序列消除了不規(guī)那么變動(dòng)的影響，因此比原序列光滑。移動(dòng)平均的步長(zhǎng)越長(zhǎng)，得到的移動(dòng)平均列越光滑。步長(zhǎng)過長(zhǎng)的移動(dòng)平均容易在消除不規(guī)那么變動(dòng)的同時(shí)，也去除了時(shí)間序列的其它影響因素。偶數(shù)步長(zhǎng)的移動(dòng)平均有時(shí)需要進(jìn)展中心化處理。指數(shù)平滑法 令t為時(shí)間序列的具體數(shù)值，t為平滑后數(shù)值，為平滑系數(shù)，且01。那么指數(shù)平滑法的表達(dá)式為：越小的值適用于不規(guī)那么效應(yīng)越明顯的時(shí)間序列數(shù)據(jù),越大的值越適用于越穩(wěn)定的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。在實(shí)際操作中通常使第一期的平滑值等于第一期的原時(shí)間序列數(shù)值，從第二期開場(chǎng)再應(yīng)用指數(shù)平滑公式。時(shí)間汽油銷量 指數(shù)平滑列 （=0.2)指數(shù)平滑列 (=0.8)12828.0 28.0 22727.8 27.2 35232.6 47.0 44635.3 46.2 5729.6 14.8 64532.7 39.0 77140.4 64.6 8