有理數(shù)演示版

1、第一章 有理數(shù)本章要點：1、負數(shù)引入的原因，舉出實例說明正數(shù)和負數(shù)在表示的量時的作用；2、數(shù)的范圍從正整數(shù)、0和正分數(shù)擴充到后，增加了那些數(shù)，減法計算中那些原來不能進行的的運算可以進行了。3、怎樣用數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸與普通直線有什么不同，怎樣用數(shù)軸解釋絕對值和相反數(shù)。4、的加法與減法有什么關(guān)系，乘法與除法有什么關(guān)系，5、滿足那些運算律09:06:061一、正數(shù)和負數(shù)（一）引導，在生活中，我們每天與很多數(shù)字打交道，其中，除了小學我們所學過的一些數(shù)字之外，在天氣預報、銀行的存折等背景下，還經(jīng)常看到一些與他們所不同的數(shù)字，如圖 這些數(shù)字的形式與以前學過的數(shù)字有哪些區(qū)別呢？它們各自表示的實際意義是什

2、么呢？城 市天氣現(xiàn)象最高氣溫最低氣溫北 京晴71 上 海陣雨12 6 哈爾濱陰1 9 09:06:062（二） 知識點：1、正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)2、負數(shù)：在正數(shù)前面加“”號的數(shù)叫負數(shù)3、正數(shù)和負數(shù)的讀法和表示法 3讀作“正3”或3； 3讀作“負3” 一個數(shù)前面的“”、“”號叫做它們的符號 正數(shù)的“”可以省略不寫 負數(shù)的“”不能省去不寫4、正數(shù)和負數(shù)是用來表示具有相反意義的量 問題：請舉一些用于正負數(shù)表示相反用于的例子？5、0 既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，是正負數(shù)的分界，0的意義不是沒有，如0是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。09:06:063（三）題目1、下列各數(shù)中那些是正數(shù)，哪些

3、是負數(shù)？ 20, 18，7/22, 3.14, ， 0, 2/32、2001年美國商品進口總額比上年減少6.4，記作，中國 增長7.5 ，記作。3、若順時針旋轉(zhuǎn)40記作40 ，那么“+ 30 ”表示。4、中午12時，水位低于標準水位0.5米，記作0.5米，下午1時水 位上漲了1米，下午5時，水位又漲了0.5米。 1）用正數(shù)或負數(shù)記錄下午1時、5時的水位值。 2）下午5時，水位比中午12時水位高了多少米？ 09:06:064二、有理數(shù)（一）有理數(shù)的含義1、舉例：3, 5.7，7， 9， 10， 0， 1/3 ，3/5 ，5/6， 7.4， 5.2 1）在以上各數(shù)中，哪些是在小學中學過的數(shù)，它們可

4、以分幾類？ 2）計算其中各分數(shù)的值，試說明所有的數(shù)都可以化成分數(shù)。 3）有前面的結(jié)論，小學里學的數(shù)可以分幾類？ 4）引入負數(shù)后，整數(shù)除了小學學的整數(shù)外，還包括其他的整數(shù) 嗎？負數(shù)除了小學的的分數(shù)以外，還有其他分類嗎？ 09:06:0652、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)（ 按數(shù)的形式）3、按數(shù)的性質(zhì) 有理數(shù)正整數(shù) 如：0負整數(shù) 如：正分數(shù)如：負分數(shù)（小數(shù)）如：分數(shù)整數(shù)正有理數(shù)0負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)（小數(shù)）負整數(shù)負分數(shù)（小數(shù)）09:06:0664、某同學在做題時“+”分為一類，“”分為一類，沒符號的分為一類，請問這種分類對么，說明原因。（分類時既不能重復也不能遺漏）5、下列說法正確的是（ ）A、整數(shù)就是自

5、然數(shù)B、0不是自然數(shù)C、正有理數(shù)和負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D、0是整數(shù)而不是正數(shù)09:06:067（二）數(shù)軸1、讀出三個溫度值各是多少？ 5 10 0 2、小紅家向東走40米是學校，向西走60米是書店，現(xiàn)在規(guī)定向東為正，向西為負，那么從家出發(fā)到學校應(yīng)記作，從家到書店應(yīng)記作。3、你能夠總結(jié)出溫度計和路線圖具有的共同特征？（1）用圖形表示事物的數(shù)量（2）有計算起點（3）有相反意義的方向（4）有計算單位長度4、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸，原點、正方向和單位長度叫做數(shù)軸的三要素。09:06:0685、數(shù)軸的畫法 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6、下列數(shù)軸畫的對不

6、對，如果不對，指出錯在哪里？ 1 2 3 4 5 6-2 -1 0 1 2 3 E B A C D F-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 57、試一試，有你畫的數(shù)軸上的點表示4，1.5 ，5/2，0，38、寫出數(shù)軸個點，A、B、C、D、E所表示的數(shù)；09:06:0699、在一條數(shù)軸上，點A表示2，點B和點A距離是3個單位長度，則點B表示的數(shù)是，有兩種可能。10、歸納，一般地，設(shè)數(shù)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上，表示數(shù)a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度，表示a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度。09:06:06101、把下列各數(shù)粉黛各個集合20, -18，-7/22, 3.1

7、4, ， 0, 2/3，3, 5.7，-7， -9， -10， 0， 1/3 ，3/5 ，-5/6，5.2 ，-7.4， 正整數(shù)集，合負數(shù)集合，整數(shù)集合，分數(shù)集合。2、一條直線的流水線依次有5 個卡通人，它們站位是數(shù)軸上依次用點M1M2M3M4M5表示，如圖M1 M2 M3 M4 M5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5（1）點M4所表示的有理數(shù)是，（2）點M3和M5兩點間的距離為，（3）若原點是一休息游樂所，那5個卡通人道游樂所休息的總路程為多少？09:06:0611總結(jié)：正數(shù)和負數(shù)1、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，按有理數(shù)歸類，歸為整數(shù)2、正數(shù)和負數(shù)時表示相反意義的量3、有理數(shù)兩種分類的方法