離散型隨機(jī)變量的分布列1

1、第一章 概率與統(tǒng)計(jì)1.1 離散型隨機(jī)變量的分布列1導(dǎo)入1、某商場(chǎng)要根據(jù)天氣預(yù)報(bào)來(lái)決定節(jié)日是在商場(chǎng)內(nèi)還是在商場(chǎng)外開展促銷活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)資料表明，每年國(guó)慶在商場(chǎng)內(nèi)的促銷活動(dòng)可獲得經(jīng)濟(jì)效益2萬(wàn)元；商場(chǎng)外的促銷活動(dòng)如果不遇到有雨天氣可獲得經(jīng)濟(jì)效益10萬(wàn)元，如果促銷活動(dòng)中遇到有雨天氣則帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失4萬(wàn)元。9月30日氣象臺(tái)預(yù)報(bào)國(guó)慶節(jié)當(dāng)?shù)赜杏甑母怕适?0%，商場(chǎng)應(yīng)該選擇哪種促銷方式？2、甲、乙兩位同學(xué)在三次月考中數(shù)學(xué)成績(jī)分別為60,70,80與50,70,90,那么兩位同學(xué)的三次平均成績(jī)是一樣的，但他們的數(shù)學(xué)成績(jī)是否沒有任何差異?21、某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)、命中1環(huán)、命中2環(huán)、命中10環(huán)等結(jié)果，即可能

2、出現(xiàn)的結(jié)果可以由0、1、 、10這11個(gè)數(shù)表示。一、引入新課2、某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件、1件、 2件、3件、 4件，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由0、1、 2、3、4這5個(gè)數(shù)表示。在這兩個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果是否都可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示？這個(gè)數(shù)在隨機(jī)試驗(yàn)前是否可以預(yù)先確定? 在不同的隨機(jī)試驗(yàn)中，結(jié)果是否不變？在上面射擊的隨機(jī)試驗(yàn)中，可能的結(jié)果都可以用一個(gè)“環(huán)數(shù)”來(lái)表示，這個(gè)結(jié)果在隨機(jī)試驗(yàn)前是無(wú)法預(yù)先確定的，在不同的隨機(jī)試驗(yàn)中，結(jié)果可能有變化，就是說(shuō)，這種隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來(lái)表示。同樣，在產(chǎn)品檢驗(yàn)的隨機(jī)試驗(yàn)中，結(jié)果也可以用“次品

3、數(shù)” 這個(gè)變量來(lái)表示。3二、講解新課1、隨機(jī)變量的概念：如果隨機(jī)變量的結(jié)果可以用一個(gè)變量來(lái)表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量。射擊的命中的環(huán)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量： =0，表示命中0環(huán)； =1，表示命中1環(huán)； =10，表示命中10環(huán)；如：產(chǎn)品檢驗(yàn)所取的4件產(chǎn)品中含有的次品數(shù)也是一個(gè)隨機(jī)變量=0，表示含有0個(gè)次品=1，表示含有1個(gè)次品=2，表示含有2個(gè)次品=3，表示含有3個(gè)次品=4，表示含有4個(gè)次品3、離散型隨機(jī)變量的概念：對(duì)于隨機(jī)變量可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量。4、注意：（1）有些隨機(jī)事件的結(jié)果雖然不具有數(shù)量性質(zhì)，但結(jié)果仍可用數(shù)量來(lái)表示。如：投擲一枚硬幣，

4、 =0，表示正面向上， =1，表示反面向上。（2）若是隨機(jī)變量， =a +b, a, b是常數(shù)，則也是隨機(jī)變量。2、隨機(jī)變量的表示：用希臘字母ksi:， eit 來(lái)表示。4三、例題講解：例1、寫出下列隨機(jī)變量可能取的值，說(shuō)明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果。（1）一個(gè)袋中裝有5只同樣大小的白球，編號(hào)為1, 2, 3, 4, 5.現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出3只球，被取出的球的最大號(hào)碼數(shù) ；（2）某單位的某部電話在單位時(shí)間內(nèi)收到的呼叫次數(shù)；解: (1) 可取3, 4, 5.=3, 表示取出的3個(gè)球的編號(hào)為1, 2, 3;=4, 表示取出的3個(gè)球的編號(hào)為1, 2, 4或1, 3, 4或2, 3, 4;=

5、5, 表示取出的3個(gè)球的編號(hào)為1, 2, 5或1, 3, 5或1, 4, 5或2, 3, 5或3, 4, 5;(2) 可取0, 1, , n, 。=i, 表示被呼叫i次, 其中i=0, 1, 2 , 。5可取 0, 1, 2, 3. =0, 表示第一次就取得合格品;=1, 表示第一次取得不合格品,第二次取得合格品;=2, 表示前兩次取得不合格品, 第三次取出的是合格品;=3, 表示前三次取得合格品, 第四次取出的是合格品;可取 0, 1, 2, n. =0, 表示第一次就取得合格品; =1,表示第一次取得不合格品,第二次取得合格品; =2,表示前兩次取得不合格品, 第三次取出的是合格品; =n

6、,表示前n-1 次取得不合格品, 第n 次取出的是合格品;(3) 一批零件有9個(gè)合格品與3個(gè)不合格品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)： 如果每次取出的不合格品不再放回去，在取得合格品前已取出的不合格品數(shù) ； 如果每次取出的不合格品放回去，在取得合格品前已取出的不合格品數(shù)。6例2、拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為 ，試問(wèn)：“ 4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么？答：因?yàn)橐幻恩蛔拥狞c(diǎn)數(shù)可以是1, 2, 3, 4, 5, 6六種結(jié)果之一，由已知可得 5 5, 也就是說(shuō)“ 4”就是“ =5”.所以“ 4”表示第一枚為6點(diǎn)，第二枚為1點(diǎn)。7四、課堂練習(xí)1、寫出下列各隨機(jī)變量

7、可能取的值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所取的值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：（1）從10張已編號(hào)的卡片（從1號(hào)到10號(hào)）中任取一張, 被取出的卡片的號(hào)數(shù) ;（2）一個(gè)袋中裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球, 從中任取3個(gè), 其中所含白球的個(gè)數(shù);可取1, 2, 3, , 10. =i表示取出第i號(hào)卡片.可取0, 1, 2, 3. =i表示取出i個(gè)白球，i個(gè) 黑球，其中i=0, 1 ,2 ,3;答案：答案：8（3）拋擲兩個(gè)骰子, 所得點(diǎn)數(shù)之和；（4）接連不斷地射擊，首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù).答案：可取2, 3, 4, , 12. 若以(i, j)表示拋擲甲、乙兩個(gè)骰子后骰子甲得i點(diǎn)且骰子乙得j點(diǎn),則=2,表示(1,1)=3,

8、表示(1,2), (2,1)=4,表示(1,3), (2,2) (3,1)=5,表示(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)=6,表示(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) =7,表示(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1), =8,表示(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) =9,表示(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)=10,表示(4,6), (5,5) (6,4)=11,表示(5,6), (6,5)=12,表示(6,6)答案：可取1, 2, 3, 4, .=表示前i

9、-1次射擊都未命中目標(biāo)，第i次射擊命中目標(biāo)。9五、小結(jié)：六、作業(yè):（1）掌握隨機(jī)變量及離散型隨機(jī)變量的概念;（2）能說(shuō)明離散隨機(jī)變量取的值所表示隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果.1、P9 習(xí)題1.1 12、預(yù)習(xí)離散型隨機(jī)變量的分布列. 10； 防裂貼 hoq148egk 的過(guò)客，這一次卻要同新婚不久的妻子奔赴到一個(gè)陌生的地方江蘇海濤州綠溪鎮(zhèn)江蘇花開啤酒廠工作。雖然花開啤酒廠他已于一月前去看過(guò)一次，并跟海濤州人事局和花開啤酒廠的領(lǐng)導(dǎo)都談過(guò)，對(duì)它有了一定的了解，但這一次是跟妻子一道去且極有可能要長(zhǎng)期地生活在那里，心情和之前全然不同，仿佛美好的生活已經(jīng)在向自己頻頻招手！馬啟明的心都飛到天空中去了，如果此刻能有一幅卡通

10、漫畫的話，你會(huì)看見半空中一顆跳動(dòng)的心在快樂地舞蹈。在鎮(zhèn)江下了火車以后，馬啟明小夫婦倆又馬不停蹄地坐上開往海濤州的汽車。公共汽車剛離開長(zhǎng)途汽車站差不多十幾分鐘便停了下來(lái)，劉麗娟看著前面排成長(zhǎng)隊(duì)的車輛，以為遇到了堵車，再加之長(zhǎng)途奔波的勞累，情緒有些低落。馬啟明安慰妻子說(shuō)：“汽車馬上就要過(guò)輪渡了，就是輪船拉著汽車橫渡長(zhǎng)江，你沒有見過(guò)吧？感受一下人民解放軍橫跨長(zhǎng)江的氣度。”因?yàn)轳R啟明上一次來(lái)過(guò)，他知道,劉麗娟不知道。她新奇地想：汽車也能上船？也能橫渡長(zhǎng)江？在北方不要說(shuō)沒見過(guò)，連聽都沒聽說(shuō)過(guò)?！捌囈材苌洗娴膯?？真的要過(guò)長(zhǎng)江？”劉麗娟一下子興奮起來(lái)。在渡口下了汽車，希奇地看著汽車駛上了輪渡。馬啟明站

11、在微微晃動(dòng)的甲板上，聽著汽笛聲，凝望著輪渡行駛在波光粼粼的長(zhǎng)江之上，竟有種人在夢(mèng)中的感覺，面對(duì)浩瀚綿長(zhǎng)的江水他的心胸突然豁然開朗，一縷縷清風(fēng)吹拂著他的面頰，渾身自在、舒坦。馬啟明突然對(duì)未來(lái)陌生的生活有了更多幢憬！劉麗娟呢！她緊緊地抓住馬啟明的手，生怕船突然沉到微波滾滾的長(zhǎng)江里，而馬啟明會(huì)葬身長(zhǎng)江。馬啟明和劉麗娟是傍晚的時(shí)候才趕到海濤州的，轉(zhuǎn)彎繞行距離離花開啤酒廠還有十多里，此時(shí)已經(jīng)沒有開往他們目的地-綠溪鎮(zhèn)的班車了，他們只好在海濤州住了下來(lái)。晚上睡覺，劉麗娟仿佛還在火車上奔波“哐當(dāng)-哐當(dāng)-哐當(dāng)-”，輾轉(zhuǎn)難眠。而馬啟明由于旅途勞累、已經(jīng)是疲憊不堪，倒在床上便酣然入睡，而把妻子的調(diào)動(dòng)手續(xù)緊緊地?fù)г趹牙锊欧判奶?shí)，這可是用金銀珠寶都換不來(lái)的超級(jí)寶貝。第二天，馬啟明與劉麗娟起了個(gè)大早，吃完早飯便坐上汽車，汽車搖搖晃晃地駛出了車站。路面狀況較差，坑洼不平，到處是碎石，路兩面零散地立著一些平房，多是些小賣部和小飯店，門臉矮矮小小的，似乎很有了些