離散型隨機(jī)變量的分布列1

1、第一章 概率與統(tǒng)計1.1 離散型隨機(jī)變量的分布列1導(dǎo)入1、某商場要根據(jù)天氣預(yù)報來決定節(jié)日是在商場內(nèi)還是在商場外開展促銷活動，統(tǒng)計資料表明，每年國慶在商場內(nèi)的促銷活動可獲得經(jīng)濟(jì)效益2萬元；商場外的促銷活動如果不遇到有雨天氣可獲得經(jīng)濟(jì)效益10萬元，如果促銷活動中遇到有雨天氣則帶來經(jīng)濟(jì)損失4萬元。9月30日氣象臺預(yù)報國慶節(jié)當(dāng)?shù)赜杏甑母怕适?0%，商場應(yīng)該選擇哪種促銷方式？2、甲、乙兩位同學(xué)在三次月考中數(shù)學(xué)成績分別為60,70,80與50,70,90,那么兩位同學(xué)的三次平均成績是一樣的，但他們的數(shù)學(xué)成績是否沒有任何差異?21、某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)、命中1環(huán)、命中2環(huán)、命中10環(huán)等結(jié)果，即可能

2、出現(xiàn)的結(jié)果可以由0、1、 、10這11個數(shù)表示。一、引入新課2、某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件、1件、 2件、3件、 4件，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由0、1、 2、3、4這5個數(shù)表示。在這兩個隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果是否都可以用一個數(shù)來表示？這個數(shù)在隨機(jī)試驗(yàn)前是否可以預(yù)先確定? 在不同的隨機(jī)試驗(yàn)中，結(jié)果是否不變？在上面射擊的隨機(jī)試驗(yàn)中，可能的結(jié)果都可以用一個“環(huán)數(shù)”來表示，這個結(jié)果在隨機(jī)試驗(yàn)前是無法預(yù)先確定的，在不同的隨機(jī)試驗(yàn)中，結(jié)果可能有變化，就是說，這種隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個變量來表示。同樣，在產(chǎn)品檢驗(yàn)的隨機(jī)試驗(yàn)中，結(jié)果也可以用“次品

3、數(shù)” 這個變量來表示。3二、講解新課1、隨機(jī)變量的概念：如果隨機(jī)變量的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量。射擊的命中的環(huán)數(shù)是一個隨機(jī)變量： =0，表示命中0環(huán)； =1，表示命中1環(huán)； =10，表示命中10環(huán)；如：產(chǎn)品檢驗(yàn)所取的4件產(chǎn)品中含有的次品數(shù)也是一個隨機(jī)變量=0，表示含有0個次品=1，表示含有1個次品=2，表示含有2個次品=3，表示含有3個次品=4，表示含有4個次品3、離散型隨機(jī)變量的概念：對于隨機(jī)變量可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量。4、注意：（1）有些隨機(jī)事件的結(jié)果雖然不具有數(shù)量性質(zhì)，但結(jié)果仍可用數(shù)量來表示。如：投擲一枚硬幣，

4、 =0，表示正面向上， =1，表示反面向上。（2）若是隨機(jī)變量， =a +b, a, b是常數(shù)，則也是隨機(jī)變量。2、隨機(jī)變量的表示：用希臘字母ksi:， eit 來表示。4三、例題講解：例1、寫出下列隨機(jī)變量可能取的值，說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果。（1）一個袋中裝有5只同樣大小的白球，編號為1, 2, 3, 4, 5.現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出3只球，被取出的球的最大號碼數(shù) ；（2）某單位的某部電話在單位時間內(nèi)收到的呼叫次數(shù)；解: (1) 可取3, 4, 5.=3, 表示取出的3個球的編號為1, 2, 3;=4, 表示取出的3個球的編號為1, 2, 4或1, 3, 4或2, 3, 4;=

5、5, 表示取出的3個球的編號為1, 2, 5或1, 3, 5或1, 4, 5或2, 3, 5或3, 4, 5;(2) 可取0, 1, , n, 。=i, 表示被呼叫i次, 其中i=0, 1, 2 , 。5可取 0, 1, 2, 3. =0, 表示第一次就取得合格品;=1, 表示第一次取得不合格品,第二次取得合格品;=2, 表示前兩次取得不合格品, 第三次取出的是合格品;=3, 表示前三次取得合格品, 第四次取出的是合格品;可取 0, 1, 2, n. =0, 表示第一次就取得合格品; =1,表示第一次取得不合格品,第二次取得合格品; =2,表示前兩次取得不合格品, 第三次取出的是合格品; =n

6、,表示前n-1 次取得不合格品, 第n 次取出的是合格品;(3) 一批零件有9個合格品與3個不合格品，安裝機(jī)器時，從這批零件中任取一個： 如果每次取出的不合格品不再放回去，在取得合格品前已取出的不合格品數(shù) ； 如果每次取出的不合格品放回去，在取得合格品前已取出的不合格品數(shù)。6例2、拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為 ，試問：“ 4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么？答：因?yàn)橐幻恩蛔拥狞c(diǎn)數(shù)可以是1, 2, 3, 4, 5, 6六種結(jié)果之一，由已知可得 5 5, 也就是說“ 4”就是“ =5”.所以“ 4”表示第一枚為6點(diǎn)，第二枚為1點(diǎn)。7四、課堂練習(xí)1、寫出下列各隨機(jī)變量

7、可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：（1）從10張已編號的卡片（從1號到10號）中任取一張, 被取出的卡片的號數(shù) ;（2）一個袋中裝有5個白球和5個黑球, 從中任取3個, 其中所含白球的個數(shù);可取1, 2, 3, , 10. =i表示取出第i號卡片.可取0, 1, 2, 3. =i表示取出i個白球，i個 黑球，其中i=0, 1 ,2 ,3;答案：答案：8（3）拋擲兩個骰子, 所得點(diǎn)數(shù)之和；（4）接連不斷地射擊，首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù).答案：可取2, 3, 4, , 12. 若以(i, j)表示拋擲甲、乙兩個骰子后骰子甲得i點(diǎn)且骰子乙得j點(diǎn),則=2,表示(1,1)=3,

8、表示(1,2), (2,1)=4,表示(1,3), (2,2) (3,1)=5,表示(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)=6,表示(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) =7,表示(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1), =8,表示(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) =9,表示(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)=10,表示(4,6), (5,5) (6,4)=11,表示(5,6), (6,5)=12,表示(6,6)答案：可取1, 2, 3, 4, .=表示前i

9、-1次射擊都未命中目標(biāo)，第i次射擊命中目標(biāo)。9五、小結(jié)：六、作業(yè):（1）掌握隨機(jī)變量及離散型隨機(jī)變量的概念;（2）能說明離散隨機(jī)變量取的值所表示隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果.1、P9 習(xí)題1.1 12、預(yù)習(xí)離散型隨機(jī)變量的分布列. 10； 防裂貼 hoq148egk 的過客，這一次卻要同新婚不久的妻子奔赴到一個陌生的地方江蘇海濤州綠溪鎮(zhèn)江蘇花開啤酒廠工作。雖然花開啤酒廠他已于一月前去看過一次，并跟海濤州人事局和花開啤酒廠的領(lǐng)導(dǎo)都談過，對它有了一定的了解，但這一次是跟妻子一道去且極有可能要長期地生活在那里，心情和之前全然不同，仿佛美好的生活已經(jīng)在向自己頻頻招手！馬啟明的心都飛到天空中去了，如果此刻能有一幅卡通

10、漫畫的話，你會看見半空中一顆跳動的心在快樂地舞蹈。在鎮(zhèn)江下了火車以后，馬啟明小夫婦倆又馬不停蹄地坐上開往海濤州的汽車。公共汽車剛離開長途汽車站差不多十幾分鐘便停了下來，劉麗娟看著前面排成長隊的車輛，以為遇到了堵車，再加之長途奔波的勞累，情緒有些低落。馬啟明安慰妻子說：“汽車馬上就要過輪渡了，就是輪船拉著汽車橫渡長江，你沒有見過吧？感受一下人民解放軍橫跨長江的氣度?！币?yàn)轳R啟明上一次來過，他知道,劉麗娟不知道。她新奇地想：汽車也能上船？也能橫渡長江？在北方不要說沒見過，連聽都沒聽說過?！捌囈材苌洗?，真的嗎？真的要過長江？”劉麗娟一下子興奮起來。在渡口下了汽車，希奇地看著汽車駛上了輪渡。馬啟明站

11、在微微晃動的甲板上，聽著汽笛聲，凝望著輪渡行駛在波光粼粼的長江之上，竟有種人在夢中的感覺，面對浩瀚綿長的江水他的心胸突然豁然開朗，一縷縷清風(fēng)吹拂著他的面頰，渾身自在、舒坦。馬啟明突然對未來陌生的生活有了更多幢憬！劉麗娟呢！她緊緊地抓住馬啟明的手，生怕船突然沉到微波滾滾的長江里，而馬啟明會葬身長江。馬啟明和劉麗娟是傍晚的時候才趕到海濤州的，轉(zhuǎn)彎繞行距離離花開啤酒廠還有十多里，此時已經(jīng)沒有開往他們目的地-綠溪鎮(zhèn)的班車了，他們只好在海濤州住了下來。晚上睡覺，劉麗娟仿佛還在火車上奔波“哐當(dāng)-哐當(dāng)-哐當(dāng)-”，輾轉(zhuǎn)難眠。而馬啟明由于旅途勞累、已經(jīng)是疲憊不堪，倒在床上便酣然入睡，而把妻子的調(diào)動手續(xù)緊緊地?fù)г趹牙锊欧判奶?shí)，這可是用金銀珠寶都換不來的超級寶貝。第二天，馬啟明與劉麗娟起了個大早，吃完早飯便坐上汽車，汽車搖搖晃晃地駛出了車站。路面狀況較差，坑洼不平，到處是碎石，路兩面零散地立著一些平房，多是些小賣部和小飯店，門臉矮矮小小的，似乎很有了些