中考數(shù)學(xué)平方根、算術(shù)平方根和立方根

1、平方根、算術(shù)平方根和立方根例1：實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是（）A2B2C2D4例2：估計(jì)的值在（）之間A1與2之間B2與3之間C3與4之間D4與5之間例3：設(shè)邊長為3的正方形的對(duì)角線長為a，下列關(guān)于a的四種說法：a是無理數(shù)；a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；3a4；a是18的算術(shù)平方根。其中，所有正確說法的序號(hào)是(A)(B)(C)(D)例4：下列運(yùn)算中，正確的是3A93B82C(2)00D2112A組1.已知正方形的邊長為a，面積為S，則（）A.S=aB.S=aC.aSD.a=S2.若3x+12，則（x+1)3等于（）A.8B.8C.512D.-5123.如果-6是一個(gè)數(shù)的平方根,那么這個(gè)數(shù)是.4.(4

2、)2=.25.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；2.49的平方根是7，記作497；3.（3.14）的算術(shù)平方根是3.14-；4.a2的算術(shù)平方根是a，其中不正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.下列說法正確的是（）A一個(gè)數(shù)的平方根一定有兩個(gè)B一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根一定是它的算術(shù)平方根C一個(gè)正數(shù)的平方根一定是它的算術(shù)平方根D.一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根是它的算術(shù)平方根7.a0時(shí)，a的算術(shù)平方根是（）AaB.aCaDa8.如果2a180，那么a的算術(shù)平方根是_.9.判斷下列說法是否正確。5是25的算術(shù)平方根；5是25的一個(gè)平方根；63642的平方根是-4；-1-0的平方根與算數(shù)平方根都是零；正確的有

3、.10.求下列各數(shù)的平方根.(1)0.25(2)81(3)172569(4)(4)411.若x-6能開立方，則x的取值范圍是（）A.x6B.x=6C.x6D.x為一切實(shí)數(shù)12.-3的立方根是.13.下列各式有意義的是-33333(3)33110314.立方得125的數(shù)是；1的立方根是；2是的立方根.643B組15.若一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則比這個(gè)自然數(shù)大4的自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）A.a2B.a24C.a2D.a2416.一個(gè)實(shí)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a3和2a5，則這個(gè)實(shí)數(shù)是_17.81的平方根是18.已知a，b為實(shí)數(shù)，并且a5212a=b+4，求a-b的平方根.19.小麗想用一塊面積為小

4、麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2.不知能否裁出來，正在發(fā)愁。小明見了說了句“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”，你同意小明的說法么？小明能用這塊紙片裁出符合要求的紙片么？20已知等式xx12y5成立，求x和y的值.21.27的立方根是A3B3C9（）D922.327的絕對(duì)值是（）A3B3C13D1323.求下列各式的值(1)31000(2)30.001(3)31（4）-36412524.計(jì)算：30.125313(1)27168425.已知913與913的小數(shù)部分分別是a和b，求a+b的相反數(shù)

5、的立方根.-2-平方根、算術(shù)平方根和立方根例1：實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是（）A2B2C2D42考點(diǎn)：算術(shù)平方根分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可解答：解：22=4，4的算術(shù)平方根是2，即=2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵例2：估計(jì)的值在（）之間A1與2之間B2與3之間C3與4之間D4與5之間考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小分析：11介于9與16之間，即91116，則利用不等式的性質(zhì)可以求得介于3與4之間解答：解：91116，34，即的值在3與4之間故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根式的計(jì)算和估算無理數(shù)的大小，解題需掌握二次根式的基本運(yùn)算技能，靈活應(yīng)用“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法例3：設(shè)邊長為3的正方形的對(duì)角線長為a，下列關(guān)于a的四種說法：a是無理數(shù)；a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；3a7.由上可知35021,即長方形紙片的長應(yīng)該大于21cm。已知正方形紙片的長只有20cm，這樣，長方形紙片的長將大于正方形紙片的邊長。答：不能同意小明的說法，小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片。21.A22.A23.(1)10(2)0.1(3)1(4)4524.310.125316312874-4-解：=30.53