新人教版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 16.3 二次根式的加減（第2課時(shí)） 教學(xué)課件

1、16.3 二次根式的加減 （第2課時(shí)）人教版 數(shù)學(xué) 八年級(jí) 下冊(cè) 如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？你能用字母表示這一結(jié)論嗎？思路：?jiǎn)味噢D(zhuǎn) 化分配律單單m(a+b+c) =ma+mb+mc導(dǎo)入新知【討論】若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每個(gè)同學(xué)任選一組)，然后對(duì)比歸納，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算與整式運(yùn)算一樣，體現(xiàn)在：運(yùn)算律、運(yùn)算順序、乘法法則仍然適用.例1 計(jì)算： 解：探究新知知識(shí)點(diǎn) 1 二次根式的混合運(yùn)算素養(yǎng)考點(diǎn) 1 考查二次根式的多項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘除運(yùn)算能力（1） ;（2） .（1）（2）鞏固練習(xí)計(jì)算：（1） ; （2） . (1)原式解：(2)原式.例2計(jì)

2、算：解：（1）原式 【思考】（1）中，每一步的依據(jù)是什么？第一步的依據(jù)是：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則；第二步的依據(jù)是：二次根式化簡(jiǎn)，合并被開方數(shù)相同的二次根式；第三步的依據(jù)是：合并同類項(xiàng)（1） 探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 2 考查二次根式的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算能力 計(jì)算： 鞏固練習(xí)（1） ;（2） .解：（1）（2）回顧提問1 整式乘法運(yùn)算中的乘法公式有哪些? 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.回顧提問2 整式的乘法公式對(duì)于二次根式的運(yùn)算也適用嗎? 探究新知知識(shí)點(diǎn) 2 利用乘法公式計(jì)算二次根式前面我們已經(jīng)知道二次根式運(yùn)算類比

3、整式運(yùn)算，所以適用.例1 計(jì)算： 解：探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 1考查利用乘法公式計(jì)算二次根式的能力（1） ;（2） .（1）（2）;拓展計(jì)算：解：(1)原式(2)原式探究新知（1） ;（2） . 計(jì)算：鞏固練習(xí)（1） ;解：（1）（2） .（2） 例2 已知 試求x2+2xy+y2的值.解： x2+2xy+y2=（x+y)2把 代入上式得原式= 探究新知有關(guān)代數(shù)式的二次根式運(yùn)算素養(yǎng)考點(diǎn) 2解: ，鞏固練習(xí) 已知 ，求x3y+xy3.x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy(x+y)2-2xy 在前面我們學(xué)習(xí)二次根式的除法法則時(shí)，學(xué)會(huì)了怎樣去掉分母的二次根式的方法，比如:【思考】 如果分母不是單個(gè)的二

4、次根式，而是含二次根式的式子，如： 等，該怎樣去掉分母中的二次根式呢？知識(shí)點(diǎn) 3分母有理化 探究新知根據(jù)整式的乘法公式在二次根式中也適用，你能想到什么好方法嗎？例 計(jì)算:解:探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 1分母有理化的應(yīng)用提示：分母形如 的式子，分子、分母同乘以 的式子，構(gòu)成平方差公式，可以使分母不含根號(hào).（1） ;（2） .（1）（2） 已知 ,求 .解: 鞏固練習(xí)31. 計(jì)算 的結(jié)果等于_2. 下列各數(shù)中與 的積是有理數(shù)的是（）A B2 C D D連接中考1.下列計(jì)算中正確的是（ ）B2.計(jì)算：5 3.設(shè) 則a b(填“”“ ”或 “= ”）. = 基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)4.計(jì)算：解：（1） ;（2） ;

5、課堂檢測(cè)（1）（2）（3） ;（4） ;解：原式=9-3=6;解：原式=（5） .課堂檢測(cè)解：原式;解：(1)原式(2)原式5.計(jì)算：（1） ;（2） .課堂檢測(cè)甲、乙兩個(gè)城市間計(jì)劃修建一條城際鐵路， 其中有一段路基的橫斷面設(shè)計(jì)為上底寬 m ，下底寬 m，高 m 的梯形，這段路基長(zhǎng) 500 m，那么這段路基的土石方 (即路基的體積,其中路基的體積=路基橫斷面面積路基的長(zhǎng)度)為多少立方米呢？能力提升題課堂檢測(cè)解：路基的土石方等于路基橫斷面面積乘以路基的長(zhǎng)度，所以這段路基的土石方為：答：這段路基的土石方為課堂檢測(cè)1.已知 的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,求a2-b2的值.解：拓廣探索題課堂檢測(cè)2.閱讀下列材料，然后回答問題：在進(jìn)行類似于二次根式 的運(yùn)算時(shí)，通常有如下兩種方法將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：方法一：方法二：課堂檢測(cè)解：(1)(1)請(qǐng)用兩種不同的方法化簡(jiǎn)：(2)化簡(jiǎn)：課堂檢測(cè)(2)二次根式混合運(yùn)算乘法公式化簡(jiǎn)求值分母有理化化簡(jiǎn)已知條件