版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、萬有引力分章節(jié)經(jīng)典個性化輔導(dǎo)講義第五章萬有引有定律第一課時知識梳理一、考點內(nèi)容要求二、考點歸納動力學(xué)特征:萬有引力提供向心力研究的對象-天體運(yùn)動運(yùn)動學(xué)特征:勻速圓周運(yùn)動行星運(yùn)動-開普勒三定律內(nèi)容:m1m2萬有引定定律-公式:F=Gr引力常量G的測量-卡迪許扭秤實驗發(fā)現(xiàn)新星天體質(zhì)量,密度的測定衛(wèi)星的發(fā)射,運(yùn)行,變軌,返回人造衛(wèi)星(宇宙飛船)線速度V,角速度3,周期T與軌道半徑的關(guān)系萬有引力定律的應(yīng)用宇宙速度(第一宇宙速度,第二宇宙速度,第三宇宙速度)宇宙大爆炸理論前沿知識中子星,雙星系統(tǒng)黑洞1杭州龍文教育科技有限公司三、命題特點與趨勢個性化輔導(dǎo)講義萬有引力定律的運(yùn)用是近五年高考熱點的內(nèi)容,重現(xiàn)率
2、為100%,萬有引力定律是力學(xué)中一個獨立的基本規(guī)律,因此,高考命題的特點與趨勢主要表現(xiàn)在以下幾個方面:1運(yùn)動的向心力來源天體之間的萬有引力,運(yùn)動的規(guī)律近似于勻速圓周運(yùn)動,因此有:2mvGm=mr2=mr=mrr24n2T2=mr4n2f2Gmm地2R地=mg;GmM=manr2以上公式是研究天體運(yùn)動及人造地球衛(wèi)星運(yùn)動的基本方程,是考查的核心。2理論聯(lián)系實際是命題熱點,隨著我國航天事業(yè)的迅速發(fā)展,特別是“神舟”五號、六號載人航天的成功,以及預(yù)定在2019年發(fā)射探月球衛(wèi)星。聯(lián)系以上有關(guān)實際,考查飛船的發(fā)射、定軌運(yùn)行、變軌運(yùn)行、返回等等是高考命題的一種趨勢。3考查獲取信息的能力。雖然有些知識是前沿知
3、識,但是,通過獲取題目給出一些有效的信息,利用已學(xué)過的有關(guān)知識,經(jīng)過推理、分析同樣可以求解。如:“宇宙膨脹說”、“中子星”、“黑洞”等等。4考查對各種模型的理解,近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、赤道上靜止不動的物體、雙星系統(tǒng)等等。5考查對規(guī)律的發(fā)展,發(fā)展過程的分析理解。如:引力常量的測定、新星的發(fā)現(xiàn)、萬有引力定律的發(fā)展,等等。6考查綜合應(yīng)用的能力,以天體運(yùn)動為背景與其他學(xué)科綜合以及與一些新的前沿知識聯(lián)系起來的有關(guān)問題,也是高考命題的一種趨勢。T12T22r27估算問題也是一種常考的題型。這類題型能考查建立模型及尋找隱含條件的能力。8以天體運(yùn)動為載體將動量觀點、能量觀點,聯(lián)系在一起是本章的一個重要的特點之一
4、。第一課時知識梳理1開普勒第一定律:所有的行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道是,太陽處在所有的一個焦點上。開普勒第二定律:對于每一個行星而言,太陽和行星的聯(lián)線在相同的時間內(nèi)掃過相等的。開普勒第三定律:所有行星的軌道的三次方跟的二次方的比值都相等。若用R代表橢圓軌道的,T代表,由上面的敘述可知,比值K是一個與行星無關(guān)的常量。2自然界中任何兩個物體都是,的大小跟這兩個物體的成正比,跟它們的成反比。如果用m1和m2表示兩個物體的質(zhì)量,用r表示它們的距離,那么,萬有引力定律可以用下面的公式來表示:。式中質(zhì)量的單位用,距離的單位用,G為常量,叫做引力常量,適用于任何兩個物體,它在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是lkg的物體相
5、距離lm時的相互作用力,通常G=Nm2/kg-2。萬有引力定律中兩個物體的距離,對于相距離很遠(yuǎn)因而可以看作質(zhì)點的物體,就是指的距離;對于均勻的球體,指的是的距離。3應(yīng)用萬有引力定律可以計算天體的質(zhì)量?;舅悸肥牵焊鶕?jù)(或衛(wèi)星)運(yùn)動的情況,求出(或衛(wèi)星)的向心加速度,而向心力是由提供的,這樣,列出方程即可求得(太陽或行星)的質(zhì)量。、的發(fā)現(xiàn),顯示了萬有引力對研究天體運(yùn)動的重要意義。4根據(jù)衛(wèi)星運(yùn)動所需的向心力是由萬有引力提供,可推導(dǎo)出衛(wèi)星的環(huán)繞速度公式,由公式可以看出,衛(wèi)星距地心越遠(yuǎn),它運(yùn)行的速度越。人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動所必須具有的速度,叫做,其數(shù)值大小為km/s,當(dāng)物體的速度等于
6、或大于km/s時,衛(wèi)星就會脫離地球的引力,不再繞地球運(yùn)動。我們把這個速度叫做,要想使物體掙脫太陽引力的束縛,飛到太陽系以外的宇宙空間去,必須使它的速度等于或大于km/s時,這個速度叫做。5重力和萬有引力重力和萬有引力從本質(zhì)上不是,重力是地面附近的物體受到地球的面產(chǎn)生的,可以說重力是萬有引力的2杭州龍文教育科技有限公司6.發(fā)射速度和運(yùn)行速度對于人造地球衛(wèi)星,由G個性化輔導(dǎo)講義一個,但由于物體的重力和地球?qū)υ撐矬w的萬有引力差別,一般可認(rèn)為二者大小。=mr2得v=,該速度指的是人造地球衛(wèi)星在軌道上的速度,其大小隨軌道半徑的增大而。但由于人造地球衛(wèi)星發(fā)射過程中要做功,勢能,所以將衛(wèi)星發(fā)射到離地球越遠(yuǎn)的
7、軌道上,在地面所需要的速度就越大。7揭示行星運(yùn)動的天文學(xué)家是。8同步衛(wèi)星的角速度與地球的自轉(zhuǎn)的角速度;同步衛(wèi)星的高度是一個道上。第二課時萬有引力定律及應(yīng)用一、考點理解(一)開普勒三定律1.開普勒三定律將行星的運(yùn)動描述得更加完善。2.開普勒三定律的內(nèi)容。第一定律:所有的行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓,太陽處在所有橢圓的一個焦點上。開普勒第一定律又叫軌道定律。第二定律:對每一個行星而言,太陽與行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積,開普勒第二定律又叫面積定律。第三定律:所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。開普勒第三定律又叫做周期定律。以T1T2表示兩個行星的公轉(zhuǎn)周期,R1
8、R2表示兩個行星橢圓軌道的半長軸,則周期定律可表示為比值K是與行星無關(guān)而只與太陽有關(guān)的恒量。(二)萬有引力定律(1)內(nèi)容自然界的一切物體都是相互吸引的,兩個物體間的引力的大小,跟它們的質(zhì)量的乘積成正比,跟它們的距離的平方成反比。(2)公式m1m2r233R13R2或R3T2=K,F(xiàn)=GG為萬有引力常量G=6.67X1O-11Nm2/kg2(3)適用條件適用于相距離很遠(yuǎn)的,可以看作質(zhì)點的物體間的相互作用,質(zhì)量分布均勻的球體也可用此公式計算,其中r指球心間距離。當(dāng)兩個物體間距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時,物體可視為質(zhì)點。(三)引力常量的測量(1)卡文迪許實驗卡文迪許實驗的巧妙在于通過兩次“放大”將非
9、常微小的力測出來,一是利用了較長的“丄”型架,并在兩端附近對稱地放上兩個大質(zhì)量金屬球,使微弱的力有了明顯的力矩,二是在懸掛“丄”型架的金屬絲上安裝了一面平面鏡,將入射光反射到遠(yuǎn)處的刻度盡上,金屬絲的的微小轉(zhuǎn)動使反射光點在刻度盡上有較大距離的移動。(2)測定引力常量的意義如果沒有引力常量G的測出,萬有引力定律只有理論意義,而無更多的實際意義,正是由于卡文迪許測出了引力常量G,才使得萬有引力定律在天文學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展上起了重要作用。(四)萬有引力定律的應(yīng)用(1)研究天體運(yùn)動的方法很多天體運(yùn)動都可以近似地看成勻速圓周運(yùn)動,其向心力由萬有引力提供,即:F向=F引杭州龍文教育科技有限公司.*.mvr=m2r
10、=m4T=G-mM2r222個性化輔導(dǎo)講義實際問題中,可根據(jù)不同的情況選擇公式進(jìn)行分析和計算。(2)具體應(yīng)用求天體的質(zhì)量通過觀察繞天體做勻速圓周運(yùn)動的周期T,半徑r,由牛頓運(yùn)動定律得:F弓|=F向二man4nG-Mmr2=mrT22故天體的的質(zhì)量為:M測天體的密度4n2r3GT2若天體的半徑為R,其體積為:V=天體的密度為:P=當(dāng)R=r時,P=3nGT2M34nr33nr3GTR求地球表面的重力加速度在不考慮地球自轉(zhuǎn)情況下,地球表面重力的大小等于物體與地球間的萬有弓力。mg=GMmR2g=R2若是在其它星體的表面,其重力加速度也可以用此法求得:g星(五)重點、難點精析(1)萬有引力與重力的區(qū)別
11、和聯(lián)系GM星2R星重力是由萬有引力產(chǎn)生的,由于地球的自轉(zhuǎn),因而地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)時需要向心力。重力實際上是萬有引力的一個分力,另一個分力就是物體隨地球自轉(zhuǎn)時需要的向心力。如右圖所示,由于緯度的變化,物體做圓周運(yùn)動的向心力也不斷變化,因而表面物體的重力隨緯度的變化而變化,即重力加速度g隨緯度變化而變化,從赤道到兩極逐漸增大。即赤道上g約為9.78m/s,在兩極約為9.83m/s。最新考試大綱明確指出:在地球表面附近可以認(rèn)為重力近似與萬有引力相等,即mg=2,g=GR22R2常用來計算星球表面重力加速度的大小,這是一個很重要的結(jié)論。在地球的同一緯度處,g隨物體離地面高度的增大而減小,因為物體
12、所受引力隨物體地面高度的增加而減小,即。g=(R+h)2例1:地球質(zhì)量m=5.98x10力。24kg,半徑R=6.37X10m,試計算m=1.0kg的物體在北極及赤道地面上時對地面的壓6分析:物體在北極及赤道處的受務(wù)情況如右圖所示,其中F表示地球?qū)ξ矬w的萬有引力,F(xiàn)N、FN分12別表示北極和赤道地面對物體的支力。由于北極在地球的自轉(zhuǎn)軸上,物體在此處不需要向心力,根據(jù)平衡條件有FN=F,而在赤道上的物體隨地球運(yùn)轉(zhuǎn),所需向心力應(yīng)由物體所受合力提供。1解:物體在北極處受到引力F和地面支持力FN,由平衡條件有:1mx10 x1.01與FN1=F=Gm=6.67x10-11x5(.98N9.83N.根據(jù)
13、牛頓第三定律,物體對地面的壓力FNR6.37x10)241=FN1=F=9.83N,F(xiàn)N1大小相等,方向相反,即:FN其方向與圖中FN反向。1在赤道上隨地球運(yùn)轉(zhuǎn)的物體m受到引力F和地面支持力FN2的作用,由向心力公式,得:FFN2=mT2R,故4杭州龍文教育科技有限公司FN2=GmmR2個性化輔導(dǎo)講義-m4T2R。2代入數(shù)值,計算可得:FN2=9.83N-0.034N=9.79N。物體對地面的壓力與FN2的方向相反。點評:同一物體在北極上和赤道上對地球的壓力大小不同,在數(shù)值上等于物體所受的重力不同,是由于地球?qū)ξ矬w的萬有引力的一部分要用來作為旋轉(zhuǎn)的向心力(除南北極外),而此向心力在隨緯度的減小
14、而增大,在赤道最大,這也是重力加速度隨緯度的增加而增大的原因,值得讀者思考的是,上述解答中FN2m快,因Gm2RGmmR-m4TnR,假設(shè)自轉(zhuǎn)周期變小,即自轉(zhuǎn)加2R不變,mT22變大。當(dāng)R2=mT2R時,F(xiàn)N2=0,表示地球赤道上物體無重力,完全失重。R22(2)兩個物體間萬有引力大小的計算。例2:如右圖所示,在一個半徑為R,質(zhì)量為m的均勻球體中,緊貼球邊緣挖去個半徑為球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質(zhì)點m的引力是多大?分析:完整的均質(zhì)球體對球外質(zhì)點m的引力:F與半徑為R2的球形空穴后,對位于。這個引力可以看成是挖去球穴后的剩余部分對質(zhì)點的引力F1=Gd2的小球?qū)|(zhì)點的引力F2之和,即:2
15、的小球質(zhì)量為m2,貝0:mR34R34R33F=F1+F2解:設(shè)半徑為m2=4n()p=n()-所以F22m=G(dm2=GR-)8(d-R)2=1m,。故挖去球后的剩余部分對球外質(zhì)點m的引力為:mmmF1=F-F2=Gm2-Gd8(d-R)2=Gmm7d-8dR+2R8d2(d-R)222點評:有的同學(xué)認(rèn)為,可以先設(shè)法求出挖去球穴后的重心位置,然后把剩余部分的質(zhì)量集中于這個重心上,再應(yīng)用萬有引力公式求解。事實上這是不正確的,萬有引力公式F=G已不再是均質(zhì)球了,不能直接使用公式F=Gm1m2r2m1mr2只能運(yùn)用于兩個質(zhì)點或均勻的球體,挖去球穴后的剩余部分計算引力,本題巧妙利用“填補(bǔ)法”將萬有
16、引力的計算轉(zhuǎn)化,使符合公式F=Gm1m2r的適用條件,進(jìn)行分析計算,值得注意的是,上述解答中F=F1+F2,當(dāng)F、F1、F2不在一條直線上時,應(yīng)是矢量運(yùn)算,遵循平行四邊形定則。二、方法講解1研究天體運(yùn)動的基本方法(1)衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(或行星繞恒星做勻速圓周運(yùn)動)所需的向心力由萬有引力提供,運(yùn)用規(guī)律有:mGm=ma=r2mv2=mr2=mr4n2T2。應(yīng)用時根據(jù)實際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析。GmmR2(2)物體所受行星的萬有引力等于物體所受行星的“重力”(不考慮行星的自轉(zhuǎn)),此時此式被稱為黃金代換式。=mg,即Gm=gR2,例3:某個行星可視為半徑為R的球體,它有一沿著半徑為10R的
17、軌道做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星,已知衛(wèi)星的運(yùn)動周期為T,求:(1)行星的平均密度;(2)衛(wèi)星運(yùn)動的加速度;(3)行星表面的“重力加速度”。解析:(1)行星對衛(wèi)星的引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的向心力,設(shè)行星質(zhì)量為m衛(wèi)星質(zhì)量為m,衛(wèi)星繞行星運(yùn)行m的軌道半徑為r,根據(jù)牛頓第二定律,有:Gmr=mr(2n)2。解得行星質(zhì)量為:5杭州龍文教育科技有限公司m=4n2r3GT2個性化輔導(dǎo)講義4x103n2R323x103n=2GT3nR324n2(10R)3GT24x103n2R3GT2行星的體積為:V=4nR3mV根據(jù)密度的定義式可得行星的平均密度為:(2)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度為:a(3)根據(jù)牛頓第二
18、定律,衛(wèi)星的加速度為:a由上式可知a*故g行R=r2=10R(2T)2=10T2F=rm=Gr21r2R2,設(shè)行星表面的“重力加速度”為g行,則有:g行m。=GR2r2R2(10R)2=100,解得行星表面的“重力加速度”為:g行=100a=4103n2RT2點評:研究天體運(yùn)動要認(rèn)真領(lǐng)會萬有引力提供天體公轉(zhuǎn)所需的向心力,即F=2r=ma向心加速度根據(jù)具體問題有多種表達(dá)式可供選用。值得注意的是,衛(wèi)星的向心加速度和行星表面的“重力加速度”(不考慮其自轉(zhuǎn))都是由萬有引力產(chǎn)生的,即a。=r22.思維遷移法思維遷移法就是將在地球上所使用的方法、規(guī)律遷移到其它的星球上去。例4:在21世紀(jì),我國有一宇航員踏
19、上一半徑為R的球狀星體,該宇航員在該星體上能否用常規(guī)方法測量出該星球的質(zhì)量?如果能,需要何種常用器材?你能設(shè)想出幾種方法?分析:根據(jù)在星球表面星球與宇航員的萬有引力近似于宇航員的重力,有:G只要測出該星球表面的重力加速度,即可測出星球的質(zhì)量。解:方法一:在星球表面用天平稱量某物體A的質(zhì)量m,再用彈簧測力計懸吊物體A處于平衡狀態(tài),讀出彈簧測力計的示數(shù)F,則有:F=mg,即g=FmmR2=mg可得m二gR2。FR2所以,該星球的質(zhì)量為:m=。2方法二:使一物體由靜止開始自由下落,用米尺測量落下的高度h,用秒表測量落下的時間t,則有:h=。g=t2gt2,即所以,該星球的質(zhì)量為:m=2t2Go方法三
20、:在星球表面上,兩次用相同的力豎直上拋和平拋同一物體,使兩次拋出的初速率相等,用秒表測出從豎直上拋到落回拋出點的總時間t0,再用卷尺測出平拋的水平射程s和下落高度h,即可求出g值。由平拋運(yùn)動知識知:s消去t,得:g2。=v0t,h=2gt2v0s22h。=g-1由豎直上拋運(yùn)動知識有:v0將代入,消去v0,得:g故該星球的質(zhì)量可表示為:m丨2s22ht0。2s2R22Ght0。點評:運(yùn)用基本知識原理,進(jìn)行實驗設(shè)計,這是研究性學(xué)習(xí)的重要形式,也是創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要途徑,本題圍繞天體質(zhì)量的間接測量,運(yùn)用三種不同的方法來實現(xiàn),其目的是開拓創(chuàng)新思維空間,這也是新一輪教改的目標(biāo)要求6杭州龍文教育科技有限公
21、司個性化輔導(dǎo)講義二、考點應(yīng)用例5:A、B兩行星在同一平面內(nèi)繞同一恒星做勻速圓周運(yùn)動,運(yùn)行方向相同,A的軌道半徑為r1,B的軌道半徑為r2,已知恒星質(zhì)量為m,恒星對行星的引力遠(yuǎn)大于得星間的引力,兩行星的軌道半徑rlVr2。若在某一時刻兩行星相距最近,試求:(1)再經(jīng)過多少時間兩行星距離又最近?(2)再經(jīng)過多少時間兩行星距離最遠(yuǎn)?分析:(1)A、B兩行星如右圖所示位置時距離最近,這時A、B與恒星在同一條圓半徑上,A、B運(yùn)動方向相同,A更靠近恒星,A的轉(zhuǎn)動角度大、周期短,如果經(jīng)過時間t,A、B與恒星連線半徑轉(zhuǎn)過的角度相差2n的整數(shù)倍,則A、B與恒星又位于同一條圓半徑上,距離最近。解:(1)設(shè)A、B的
22、角速度分別為31、s2,經(jīng)過時間t,A轉(zhuǎn)過的角度為slt,B轉(zhuǎn)過的角度為321。A、B距離最近的條件是:slt-32t=n2n(n=1,2,3)。恒星對行星的引力提供向心力,貝U:r2=mr32,即3=2nGm-r1Gmr2r3,由得得出:31r13,323r2,求得:t(n=1,2,3)o6(2)如果經(jīng)過時間t,A、B轉(zhuǎn)過的角度相差n的奇數(shù)倍時,則A、B相距最遠(yuǎn),sits2t=(2k1)n(k=1,2,3)。(2k1)n故t=。把3、s代入得:1212t=(2k1)nr1r2(k=1,2,3)點評:太陽系有九大行星,它們之間有相對運(yùn)動,如要知道哈雷彗星下次光顧地球是什么時間,就要分析兩運(yùn)動間
23、的角速度關(guān)系,本題關(guān)鍵是正確寫出兩行星相距離最近和相距最遠(yuǎn)的條件。例6:“黑洞”是愛因斯坦的廣義相對論中預(yù)言的一種特殊天體,它的密度極大,對周圍的物質(zhì)(包括光子)有極強(qiáng)的吸引力。根據(jù)愛因斯坦理論,光子是有質(zhì)量的,光子到達(dá)黑洞表面時也將被吸入。最多恰能繞黑洞表面做圓周運(yùn)動,根據(jù)天文觀測,銀河系中心可能有一個黑洞,距該可能黑洞6.0X10m遠(yuǎn)的星體正以2.0X10m/s的速度繞它旋轉(zhuǎn),據(jù)此估算該可能黑洞的最大半徑R是多少?(保留一位有效數(shù)字)分析:黑洞作為一種特殊天體一直受到廣泛的關(guān)注,種種跡象表明它確實存在于人的視野之外。由于黑洞的特殊性,所以當(dāng)分析本題的時候,一定要抓住其“黑”的原因,即光子也
24、逃不出它的引力約束。光子繞黑洞做圓周運(yùn)動時,它的軌道半徑就是黑洞的最大可能半徑。根據(jù)愛因斯坦理論、光子有質(zhì)量,所以黑洞對光子的引力就等于它圓運(yùn)動時的向心力,解:GMmR12=mc2其中M為黑洞質(zhì)量,m為光子質(zhì)量,c為光速,R為軌道半徑,即黑洞的最大可能半徑。銀河系中的星體繞黑洞旋轉(zhuǎn)時,也可認(rèn)為做的是勻速圓周運(yùn)動,其向心力為二者之間的萬有引力,所以有mGM=mvR2其中m為星體質(zhì)量,R為星體的軌道半徑。由式可得黑洞的可能最大半徑為:R=2c2128R=(3x10(m)8)x6x103x106點評:有關(guān)黑洞的內(nèi)容課本上是以“閱讀材料”的形式給出的,對于這些內(nèi)容大家千萬不可掉以輕心,一定要認(rèn)真去閱讀
25、,因為近年的高考試題中有不少題目都是以課本中的閱讀材料為背景命題的。7杭州龍文教育科技有限公司個性化輔導(dǎo)講義415四、課堂練習(xí)經(jīng)天文學(xué)家觀察,太陽在繞著銀河系中心(銀心)的圓形軌道上運(yùn)行,這個軌道半徑約為3X10光年(約等于2.8X10m),轉(zhuǎn)動一周的周期約為2億年(約等于6.3X10s)。太陽做圓周運(yùn)動的向心力是來自位于它軌道內(nèi)側(cè)的大量星體的引力,可以把這些星體的全部質(zhì)量看作集中在銀河系中心來處理問題。(G=6.67X10Nm/kg)(1)從給出的數(shù)據(jù)來計算太陽軌道內(nèi)側(cè)這些星體的總質(zhì)量;(2)試求出太陽在圓周運(yùn)動軌道上的加速度。某行星一晝夜運(yùn)動時間T0=8h,若用一彈簧測力計去測量同一物體的
26、重力,結(jié)果在行星赤道上比在兩極處小9%,設(shè)想該行星自轉(zhuǎn)角速度加快到某一值時,在赤道上的物體將完全失重,則這時行星的自轉(zhuǎn)周期為多大?3如右圖所示,有A、B兩個行星繞同一恒星0做圓周運(yùn)動,旋轉(zhuǎn)方向相同,A行星的周期為T1,B行星的周期為T2,在某一時刻兩行星第一次相遇(即兩行星距離最近),則()。A.經(jīng)過時間t=T2+T1,兩行星將第二次相遇B.經(jīng)過時間t-112220T1T2T2-T1,兩行星將第二次相遇C.經(jīng)過時間tD.經(jīng)過時間t=11221,兩行星第一次相距最遠(yuǎn)T2=T1+,兩行星第一次相距最遠(yuǎn)4.2000年1月26日我國發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星,其定點位置與東經(jīng)98的經(jīng)線在同一平面內(nèi),若把甘肅省
27、嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為東經(jīng)98和北緯a=40,已知地球半徑為R、地球自轉(zhuǎn)周期為T、地球表面的重力加速度g(視為常量)和光速c。試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號傳到嘉峪關(guān)處的接受站所需的時間(要求用題給的已知量的符號表示)。5.地球赤道上的物體重力加速度為g,物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a,要使赤道上的物體“飄”起來,則地球的轉(zhuǎn)速應(yīng)為原來的多少倍第三課時人造衛(wèi)星一、考點理解(一)人造衛(wèi)星1動力學(xué)特征和運(yùn)動學(xué)特征的關(guān)系把衛(wèi)星的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動,衛(wèi)星所需向心由萬有引力提供22v22GMm2=mR=msR=m(T)R=m(2nf)RR2應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析或計算。
28、式中的R為人造衛(wèi)星的軌道半徑。2.衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑R的關(guān)系(1)由GMmR=mv2得v=RR越大,v越?。?)由GMm2R=ms2R得s二=m4TnR,得T=2R3R越大,s越?。?)由GMmR23GMR越大,T越大。特別地,當(dāng)衛(wèi)星貼近地面飛行時,其線速度v最大,周期T最小,其值分別為vm=7.9km/s(即第一宇宙速度),Tmin=84.8分鐘三種宇宙速度第一宇宙速度:環(huán)繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動的速度,是人造地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度,也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速8杭州龍文教育科技有限公司度.vl=7.9km/s。個性化輔導(dǎo)講義第二宇宙速度:使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度
29、。v2=11.2km/s。第三宇宙速度:使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度。v3=16.7km/s(二)地球同步衛(wèi)星1.特點地球同步衛(wèi)星只能定點在赤道上空。地球同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)具有相同的角速度和周期。(3)地球同步衛(wèi)星相對地面靜止。(4)同步衛(wèi)星的高度是一定的。TF弓|=F向即:GMm(R0+h)2=m0(R0+h)h=GM20-R0式中:30是地球自轉(zhuǎn)角速度,M為地球質(zhì)量,R0為地球半徑,都是定值,故h是定值。(5)運(yùn)行方向一定自西向東運(yùn)行。2.用途地球同步衛(wèi)星主要用于通信等方面。(三)衛(wèi)星的發(fā)射、運(yùn)行、變軌、收回對于人造地球衛(wèi)星,由Gmmr22mv2r,得V=Gm。這一速度是人造地球衛(wèi)
30、星在軌道上的運(yùn)行速度,其大小隨軌道半徑的增大而減小。對于發(fā)射一顆衛(wèi)星來說,首先是根據(jù)衛(wèi)星的用途選定好它的運(yùn)行軌道,再設(shè)計運(yùn)載火箭將衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。但是,由于在人造地球衛(wèi)星發(fā)射過程中火箭要克服地球引力做功,所以將衛(wèi)星發(fā)射到離地球越遠(yuǎn)的軌道,在地面上所需的發(fā)射速度就越大。衛(wèi)星的回收有回收軌道,也是預(yù)先選定好的,當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)行到回收軌道附近,發(fā)動機(jī)點火將衛(wèi)星送入回收軌道,使衛(wèi)星沿回收軌道運(yùn)行到達(dá)預(yù)定的回收點。對于衛(wèi)星的變軌,可以采不同的方式,理論上講可采取改變需要的向心力和改變提供的向心力,前者一般采取改變衛(wèi)星的運(yùn)行速度,后者是改變?nèi)f有引力,一般采用前者的方式。(四)重點、難點解析1.衛(wèi)星上的“超重”
31、與“失重”“超重”:衛(wèi)星進(jìn)入軌道前加速過程中,衛(wèi)星上物體“超重”,這種情況與“升降機(jī)”中物體超重相同。“失重”:衛(wèi)星進(jìn)入軌道后正常運(yùn)轉(zhuǎn)時,系統(tǒng)具有向下的加速度且等于軌道處的重力加速度g軌,衛(wèi)星上物體完全“失重”。因此,在衛(wèi)星上的儀器,凡是制造原理與重力有關(guān)的均不能使用。同理,與重力有關(guān)的實驗也將無法進(jìn)行。例1:“神舟”五號載人航天飛船由“長征”二號F型運(yùn)載火箭點火發(fā)射時,從電視畫面上觀察到火箭起速較慢,這是為什么叫呢?原因是載人航天飛行的特殊需要?!伴L征”二號F型過載火箭的推力是600多噸,自重全部加起來是400多噸,與發(fā)射衛(wèi)星和導(dǎo)彈相比,加速度的確小得多,這主要是為航天員的安全和舒適著想,如
32、果火箭加速過大,航天員處于“超重”狀態(tài)會感覺不舒適,甚至有生命危險。如右圖所示,火箭內(nèi)的實驗平臺有質(zhì)量為18kg的測試儀器,火箭從地面起動后,以加速度a豎直勻加速上升,g=10m/s2,試求:(1)火箭剛起動時,測試儀器對實驗平臺的壓力是多大?(2)火箭升至離地面的高度為地球半徑的一半,即hR時,測試儀器對實驗平臺的壓力又是多大?1解析:(1)火箭剛起動時,對測試儀器進(jìn)行受力分析,有:FN-mg=ma。9杭州龍文教育科技有限公司故FN1個性化輔導(dǎo)講義=m(g+a)=18x(10+5)N=270N(2)火箭升至h2處,g=(R,=R)4g二g,則FN2-mg二ma。2故FN=m(g+a)=18x
33、(9+5)N=170N.點評:火箭是在“豎直勻加速上升”,不要考慮圓周運(yùn)動問題?;鸺诫x地面的高度為地球半徑一半時,這個位置的重力加速度已不是g,可根據(jù)重力加速度與高度(從地心算)的平方成反比計算。2近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、赤道上靜止不動的物體,三者的動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的特征:近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星都是萬有引力提供向心力,赤道上靜止的物體是萬有引力和支持力的合力提供向心力,三者都是作勻速圓周運(yùn)動。例2:設(shè)地球的質(zhì)量為M地,半徑為R地,地球自轉(zhuǎn)的角速度為a。試計算近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、赤道上靜止的物體三者的向心加速度的大小。解析:近地衛(wèi)星是萬有引力提供向心力,運(yùn)轉(zhuǎn)的半徑為R地,則a近有:G即:a近M地m近2
34、R地=m近a近=GM地2R地同步衛(wèi)星是萬有引力提供向心力,運(yùn)轉(zhuǎn)的角速度與地球的自轉(zhuǎn)角速度相同,則運(yùn)轉(zhuǎn)的半徑R為:GM地m同R122=m同w0R即R=GM地W02貝U:a同22=w0R=w0GM地2w02=w0R地赤道上靜止不動的物體的向心加速度a物為a物點評:解本題關(guān)鍵要抓住三者的動力學(xué)特征和運(yùn)動學(xué)特征,不能亂套公式。二、方法講解1衛(wèi)星變軌的動態(tài)運(yùn)行的分析方法:由于某種原因或需要,衛(wèi)星需要做變軌運(yùn)行,分析這類問題必須按照這樣的思路:首先分析需要的向心力和提供的向心力的變化,從而確定是做離運(yùn)動還是做近心運(yùn)動。然后再利用V化。例3:在研究宇宙發(fā)展演變的理論中,有一種說法叫做“宇宙膨脹說”,認(rèn)為引力
35、常量G在緩慢地減小,根據(jù)這種理論,試分析現(xiàn)在太陽系中地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑、周期、速率與很久以前相比變化的情況。解析:地球在半徑為R的圓形軌道上以速率u運(yùn)動的過程中,引力常量G減小了一個微小量,由于m、M、R均未改變,萬有引力GMm必然隨之減小,并小于軌道上該點所需向心力m(速度不能突變),由于慣性,地球?qū)⒆鲭x心運(yùn)動,即向外2R2GM分析在新的軌道上的速度的變化,周期的變偏離太陽,半徑R增大,地球在遠(yuǎn)離太陽的過程中克服太陽引力做功,引起速率減小,運(yùn)轉(zhuǎn)周期T=v增大。由此可判定,在很久以前,太陽系中地球公轉(zhuǎn)半徑比現(xiàn)在小,周期比現(xiàn)在小,速率比現(xiàn)在大,即隨著引力常量G的緩慢減小,宇宙在不斷地膨脹。點評:
36、本題是由于G的減小,而使萬有引力減小,這樣需要的向心力大于提供的向心力,使做離心運(yùn)動,衛(wèi)星的變軌通常是在衛(wèi)星上裝有動力設(shè)備使衛(wèi)星變速從而使需要向心力變大或變小,從而使衛(wèi)星變軌。2.同一物理量可以用不同的物理量來表示。解這類題型必須抓住各物理量之間的關(guān)系,不能漏掉了解。10杭州龍文教育科技有限公司個性化輔導(dǎo)講義例4:組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的,這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速度,如果超過了該速度,星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動,由此能得到半徑為R,密度為P,質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T。解析:設(shè)有質(zhì)量為m的物體在赤道附近隨星球一起做勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)GMm=
37、n4T2-RR23M=nR-p32可得:T或=2n3nR3T=點評:星球的最小周期可以用R,M表示,也可以用P表示,這類問題常出現(xiàn)在選擇題中,因此解答過程不要漏解三、考點應(yīng)用例5:現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測量確定,該雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是M,兩者相距L,它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運(yùn)動(1)試計算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動周期T計;(2)若實驗上觀測到運(yùn)動周期為T觀,且T觀:T計=1:N(N1)為了解釋兩者的不同,目前有一種流行的理論認(rèn)為,在宇宙中可能存在著一種望遠(yuǎn)鏡觀測不到的物體暗物質(zhì),作為一種簡化的模型,我們假定在以這兩個星體連線為直徑的球體均勻分布著這種暗物質(zhì),而不考慮其他暗物質(zhì)的影響,
38、試根據(jù)這一模型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度。分析:天體中兩顆恒星質(zhì)量相差不大,相距較近時,它們繞兩者連線中點分別做圓周運(yùn)動,叫雙星,雙星做圓周運(yùn)動所需的向心力就是它們間相互作用的萬有引力,因為雙星的位置與轉(zhuǎn)動中心總在一條直線上,所以它們轉(zhuǎn)動的角速度相同。解:(1)雙星均繞它們的連線的中點做圓周運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動速率為u,向心加速度滿足下列方程。GM=ML22v2v=GMGML/2)T計=2n(v=nL(2)根據(jù)觀測結(jié)果,星體的運(yùn)動周期:T觀2n2=T計N計由F=m()R可知雙星系統(tǒng)中所需向心力大于本身引力,則它一定還受到其他指向中心的作用力,這一作用源于均勻分布的暗物質(zhì),均勻分布在球體
39、的暗物質(zhì)對雙星系統(tǒng)作用與一質(zhì)量等于暗物質(zhì)的總質(zhì)量M位于中點處的質(zhì)點相同,考慮暗物質(zhì)作用后雙星的速度即為觀察到速度u觀,則有G2L2+M(L/2)2=M2v觀L/2v觀=T觀=又G(M+4M)2L2n(L/2)觀=nL2LT觀/T計=1/N11杭州龍文教育科技有限公司解得個性化輔導(dǎo)講義M=(N-1)M/4所以這種暗物質(zhì)的密度(N-1)M/4-1)Mp=M=3(N=2nL3n()323點評:本題關(guān)鍵要讀懂題目給定的信息,正確建立各物理量之間的關(guān)系。例6:2019年10月15日,我國成功以射了第一艘載人航天宇宙飛船“神舟五號”,火箭全長58.3m,起飛重量479.81,火箭點火升空,飛船進(jìn)入預(yù)定軌道?!吧裰畚逄枴崩@地球飛行14圈
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- Cefotaxime-d3-Cefotaxim-d-sub-3-sub-生命科學(xué)試劑-MCE-1932
- 二零二五年度生物基因編輯技術(shù)研發(fā)合作保密協(xié)議
- 2025年度藥店全職員工聘用合同
- 2025年度銀企合作風(fēng)險控制與業(yè)務(wù)拓展合同標(biāo)準(zhǔn)
- 2025年度二零二五年度門面房使用權(quán)拍賣合同
- 2025年度魚塘承包合同書:魚塘承包與漁業(yè)市場拓展合作合同
- 2025年度超市租賃合同排他性節(jié)假日營銷活動策劃協(xié)議
- 二零二五年度終止合伙合同-海洋資源開發(fā)合作終止協(xié)議
- 個人機(jī)械租賃合同范本
- 上海市電子產(chǎn)品購銷合同
- 2025-2030年中國納米氧化鋁行業(yè)發(fā)展前景與投資戰(zhàn)略研究報告新版
- 2025年度正規(guī)離婚協(xié)議書電子版下載服務(wù)
- 2025年貴州蔬菜集團(tuán)有限公司招聘筆試參考題庫含答案解析
- 煤礦安全生產(chǎn)方針及法律法規(guī)課件
- 進(jìn)入答辯環(huán)節(jié)的高職應(yīng)用技術(shù)推廣中心申報書(最終版)
- 2022-2023學(xué)年上海市楊浦區(qū)上海同濟(jì)大附屬存志學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中綜合測試模擬試題含解析
- 稿件修改說明(模板)
- GB/T 33107-2016工業(yè)用碳酸二甲酯
- GB/T 16604-2017滌綸工業(yè)長絲
- 勞動合同法經(jīng)典講義
- 工時定額編制標(biāo)準(zhǔn)(焊接)
評論
0/150
提交評論