2022-2023學年安慶市數(shù)學九年級第一學期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下圖中幾何體的左視圖是（ ）ABCD2如圖，O是ABC的外接圓，若AOB=100，則ACB的度數(shù)是（ ）A60B50C40D303下圖是甲、乙兩人2019年上半年每月電費支出的統(tǒng)計，則他們2019年上半年月電費支出的方差和的大小關系是（ ）A

2、BCD無法確定4若反比例函數(shù)圖象上有兩個點，設，則不經(jīng)過第( )象限A一B二C三D四5如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，設，下列式子中正確的是（ ）AB；CD6一次函數(shù)y3x+b圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2，則y1，y2的大小關系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D無法比較y1，y2的大小7函數(shù)與（）在同一坐標系中的圖象可能是（）ABCD8已知二次函數(shù)的圖象與軸的一個交點為(-1，0)，對稱軸是直線，則圖象與軸的另一個交點是()A(2，0)B(-3，0)C(-2，0)D(3，0)9若拋物線yx2+bx+c與x軸只有一個公共點，且過點A（m，n

3、），B（m+8，n），則n（）A0B3C16D910某經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達50億元，且第一季度的產(chǎn)值為175億元若設平均每月的增長率為x，根據(jù)題意可列方程為()A50(1x)2175B5050(1x)2175C50(1x)50(1x)2175D5050(1x)50(1x)2175二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BOD=140，則BCD=_12用一個圓心角為120，半徑為4的扇形作一個圓錐的側面，這個圓錐的底面圓的半徑為_13如圖，E，G，F(xiàn)，H分別是矩形ABCD四條邊上的點，EFGH，若AB2，BC3，則EFGH 14_15連擲兩次骰子，它們

4、的點數(shù)都是4的概率是_16不等式組的整數(shù)解的和是_17在平面直角坐標系中，點P（4，1）關于點（2，0）中心對稱的點的坐標是_.18如圖，是的一條弦，于點，交于點，連接. 如果，那么的半徑為_ 三、解答題(共66分)19（10分）關于x的方程x11（k1）x+k10有兩個實數(shù)根x1、x1（1）求k的取值范圍；（1）若x1+x11x1x1，求k的值20（6分）已知ABCD邊AB、AD的長是關于x的方程0的兩個實數(shù)根（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？（2）當AB=3時，求ABCD的周長21（6分）一個不透明的布袋里裝有3個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個

5、球，是白球的概率.(1)布袋里紅球有多少個？(2)先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，求出兩次都摸到白球的概率.22（8分）在平面直角坐標系xoy中，點A (-4,-2)，將點A向右平移6個單位長度，得到點B.（1）若拋物線y-x2bxc經(jīng)過點A,B，求此時拋物線的表達式；（2）在（1）的條件下的拋物線頂點為C，點D是直線BC上一動點（不與B，C重合），是否存在點D，使ABC和以點A,B,D構成的三角形相似？若存在，請求出此時D的坐標；若不存在，請說明理由；（3）若拋物線y-x2bxc的頂點在直線yx2上移動，當拋物線與線段有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標t的取值范圍23（8分

6、）24（8分）如圖，在ABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm. 點P從點A出發(fā)，沿AB邊以2 cm/s的速度向點B勻速移動；點Q從點B出發(fā)，沿BC邊以1 cm/s的速度向點C勻速移動， 當一個運動點到達終點時，另一個運動點也隨之停止運動，設運動的時間為t(s).（1）當PQAC時，求t的值；（2）當t為何值時，PBQ的面積等于cm 2.25（10分）已知，四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點，DEEC，以AE為直徑的O與邊CD相切于點D，點B在O上，連接OB（1）求證：DEOE；（2）若CDAB，求證：BC是O的切線；（3）在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形26（10分）某

7、商場購進一種單價為30元的商品，如果以單價55元售出，那么每天可賣出200個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，每降價1元，每天可多賣出10個假設每個降價x（元）時，每天獲得的利潤為W（元）則降價多少元時，每天獲得的利潤最大？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形，即可【詳解】從左面看從左往右的正方形個數(shù)分別為1，2，故選D【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖，理解左視圖是從左面看到的圖形，是解題的關鍵2、B【分析】直接利用圓周角定理可求得ACB的度數(shù)【詳解】O是ABC的外接圓，AOB=100，ACB=AOB=100=50故選：B【點睛】本題主要考查了圓周角定理：在同圓

8、或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半3、A【解析】方差的大小反映數(shù)據(jù)的波動大小，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，根據(jù)題意可判斷乙的數(shù)據(jù)比甲穩(wěn)定，所以乙的方差小于甲.【詳解】解：由題意可知，乙的數(shù)據(jù)比甲穩(wěn)定，所以故選：A【點睛】本題考查方差的定義與意義,方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立4、C【分析】利用反比例函數(shù)的性質判斷出m的正負，再根據(jù)一次函數(shù)的性質即可判斷【詳解】解：，a-10，圖象在三象限，且y隨x的增大而減小，圖象上有兩個點（x1，y1），（x2，y2），x1與y1同負，x2與y2同負，m=（x1-x2）（y1-y2）0，y=mx-m的圖象經(jīng)過一，二

9、、四象限，不經(jīng)過三象限，故選：C【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質，一次函數(shù)的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型5、C【分析】由平行四邊形性質，得，由三角形法則，得到，代入計算即可得到答案.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，在OAB中，有，；故選擇：C.【點睛】此題考查了平面向量的知識以及平行四邊形的性質注意掌握平行四邊形法則與三角形法則的應用是解此題的關鍵6、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性判斷即可【詳解】k30，y值隨x值的增大而減小，又x1x1，y1y1故選：A【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象的增減性,關鍵在于先判斷k值再根據(jù)圖象的增減性判斷7、D【分析】根據(jù)反

10、比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象特點解答即可【詳解】時，在一、二、四象限，在一、三象限，無選項符合時，在一、三、四象限，（）在二、四象限，只有D符合；故選：D【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質和一次函數(shù)的圖象性質，關鍵是由的取值確定函數(shù)所在的象限8、D【分析】求出點(-1，0)關于直線的對稱點，對稱點的坐標即為圖象與軸的另一個交點坐標【詳解】由題意得，另一個交點與交點(-1，0)關于直線對稱設另一個交點坐標為(x，0)則有 解得 另一個交點坐標為(3，0)故答案為：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的對稱問題，掌握軸對稱圖象的性質是解題的關鍵9、C【分析】根據(jù)點A、B的坐標易求該拋物線的對稱軸是xm

11、+1故設拋物線解析式為y（x+m+1）2，直接將A（m，n）代入，通過解方程來求n的值【詳解】拋物線yx2+bx+c過點A（m，n），B（m+8，n），對稱軸是xm+1又拋物線yx2+bx+c與x軸只有一個交點，設拋物線解析式為y（xm1）2，把A（m，n）代入，得n（mm+1）22，即n2故選：C【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點解答該題的技巧性在于找到拋物線的頂點坐標，根據(jù)頂點坐標設拋物線的解析式10、D【分析】增長率問題，一般為：增長后的量增長前的量（1增長率），本題可先用x表示出二月份的產(chǎn)值，再根據(jù)題意表示出三月份的產(chǎn)值，然后將三個月的產(chǎn)值相加，即可列出方程【詳解】解：二月份的產(chǎn)值為

12、：50（1x），三月份的產(chǎn)值為：50（1x）（1x）50（1x）2，故根據(jù)題意可列方程為：5050（1x）50（1x）21故選D【點睛】本題考查的是一元二次方程的運用，解此類題目時常常要按順序列出接下來幾年的產(chǎn)值，再根據(jù)題意列出方程即可二、填空題(每小題3分,共24分)11、110.【分析】由圓周角定理,同弧所對的圓心角是圓周角的2倍.可求A=BOD=70,再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補,可得C=180-A=110【詳解】BOD=140A=BOD=70C=180-A=110，故答案為：110.【點睛】此題考查圓周角定理，解題的關鍵在于利用圓內(nèi)接四邊形的性質求角度.12、【解析】試題分析：，解得r=

13、考點：弧長的計算13、3：2【詳解】解：過F作FMAB于M，過H作HNBC于N，則4=5=90=AMF四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABCD，A=D=90=AMF，四邊形AMFD是矩形，F(xiàn)MAD，F(xiàn)M=AD=BC=3，同理HN=AB=2，HNAB，2=2，HGEF，HOE=90，2+GHN=90，3+GHN=90，2=3=2，即2=3，4=5，F(xiàn)MEHNG，EF：GH=AD：CD=3：2故答案為：3：2考點：2相似三角形的判定與性質；2矩形的性質14、【分析】先求特殊角的三角函數(shù)值再計算即可【詳解】解：原式= = 故答案為【點睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，屬較簡單題目15、【分析】首先

14、根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結果與它們的點數(shù)都是4的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：列表得：1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）一共有36種等可能的結果，它們的點數(shù)都是4的有1種情況，它們的點數(shù)都是4的概率是：，故答案為：【點睛

15、】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案【詳解】解得：x3；原不等式組的解集為3x1；原不等式組的所有整數(shù)解為2、1、0整數(shù)解的和是：-2-1+0=-3.故答案為：-3.【點睛】此題考查解一元一次不等式組，解題關鍵在于掌握解不等式組.17、（0，-1）【分析】在平面直角坐標系中畫出圖形，根據(jù)已知條件列出方程并求解，從而確定點關于點中心對稱的點的坐標【詳解】解：連接并延長到點，使，設，過作軸于點，如圖：在和中，故答案是：【點睛】本題考查

16、了一個點關于某個點對稱的點的坐標，關鍵在于掌握點的坐標的變化規(guī)律18、5【分析】由垂徑定理可知，在中利用勾股定理即可求出半徑.【詳解】設的半徑為r是的一條弦，在中 故答案為5【點睛】本題主要考查勾股定理及垂徑定理，掌握勾股定理及垂徑定理的內(nèi)容是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（1）【解析】試題分析：（1）方程有兩個實數(shù)根，可得代入可解出的取值范圍；（1）由韋達定理可知，列出等式，可得出的值試題解析：(1)4(k1)14k10，8k40，k；(1)x1x11(k1)，x1x1k1，1(k1)1k1，k11，k13.k，k3.20、（1）；（2）1【分析】（1）由菱形的四邊相等知方

17、程有兩個相等的實數(shù)根,據(jù)此利用根的判別式求解可得,注意驗根;（2）由AB=3知方程的一個解為3,代入方程求出m的值,從而還原方程,再利用根與系數(shù)的關系得出AB+AD的值,從而得出答案【詳解】解：（1）若四邊形ABCD是菱形,則AB=AD,所以方程有兩個相等的實數(shù)根,則=（-m）2-4112=0,解得m=,檢驗：當m=時,x=,符合題意;當m=時,x=,不符合題意,故舍去綜上所述,當m為時,四邊形ABCD是菱形（2）AB=3,9-3m+12=0,解得m=7,方程為x2-7x+12=0,則AB+AD=7,平行四邊形ABCD的周長為2（AB+AD）=1【點睛】本題主要考查根與系數(shù)的關系,解題的關鍵是

18、掌握根的判別式、根與系數(shù)的關系,菱形和平行四邊形的性質21、 (1)紅球的個數(shù)為2個；(2).【分析】（1）設紅球的個數(shù)為x，根據(jù)白球的概率可得關于x的方程，解方程即可；（2）畫出樹形圖，即可求出兩次摸到的球都是白球的概率【詳解】解：（1）設紅球的個數(shù)為，由題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗是方程的根，即紅球的個數(shù)為2個；（2）畫樹狀圖如下：兩次都摸到白球的概率：.【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、

19、（1）y-x2-2x6；（2）存在，D (,)；（2）-4t-2或0t1【分析】（1）根據(jù)點A的坐標結合線段AB的長度，可得出點B的坐標，根據(jù)點A，B的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達式；（2）由拋物線解析式，求出頂點C的坐標，從而求出直線BC解析式，設D (d,-2d+4)，根據(jù)已知可知AD=AB=6時，ABCBAD，從而列出關于d的方程，解方程即可求解； （2）將拋物線的表達式變形為頂點時，依此代入點A，B的坐標求出t的值，再結合圖形即可得出：當拋物線與線段AB有且只有一個公共點時t的取值范圍【詳解】（1）點A的坐標為（-4，-2），將點A向右平移6個單位長度得到點B，點B的坐標為

20、（2，-2）拋物線y-x2+bxc過點，, 解得拋物線表達式為y-x2-2x6 （2）存在. 如圖由（1）得，y-x2-2x6-(x+1)27，C (-1,7) 設直線BC解析式為ykxb解之得，lBC：y-2x4設D (d,-2d+4)，在ABC中AC=BC當且僅當AD=AB=6時，兩三角形相似即(-4-d)2+(-2+2d-4)2=26時，ABCBAD，解之得，d1=、d2=2(舍去)存在點D，使ABC和以點A,B,D構成的三角形相似，此時點D (,)；（2）如圖：拋物線y-x2+bxc頂點在直線上 拋物線頂點坐標為 拋物線表達式可化為把代入表達式可得解得又拋物線與線段AB有且只有一個公共

21、點，-4t-2 把代入表達式可得解得，又拋物線與線段AB有且只有一個公共點，0t1 綜上可知的取值范圍時-4t-2或0t1【點睛】本題考查了點的坐標變化、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及三角形相似，解題的關鍵是：（1）根據(jù)點的變化，找出點B的坐標，根據(jù)點A，B的坐標，利用待定系數(shù)法求出拋物線的表達式；（2）假設ABCBAD，列出關于d的方程，（2）代入點A，B的坐標求出t值，利用數(shù)形結合找出t的取值范圍23、【分析】移項，利用配方法解方程即可【詳解】移項得：，配方得：， ，【點睛】本題主要考查了解一元二次方程配方法，正確應用完全平方公式是解題關鍵24、（1）t=；（2

22、）當t為2s或3s時，PBQ的面積等于cm 2.【分析】（1）根據(jù)PQAC得到PBQABC，列出比例式即可求解；（2）解法一：過點Q作QEAB于E，利用BQEBCA，得到，得到QE=t，根據(jù)SPBQ =BPQE=列出方程即可求解；解法二：過點P作PEBC于E，則PEAC，得到BPEBAC，則，求出PE=(10-2t).，利用SPBQ =BQPE=列出方程即可求解.【詳解】（1）由題意得，BQ= tcm，AP=2 cm，則BP=（102t）cm 在RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm PQAC， PBQABC， ，即 ， 解得 t=. （2）解法一:如圖3，過點Q作QEAB于E，則QEB =C=90. B =B, BQEBCA， ，即 ， 解得 QE=t. SPBQ =BPQE=， 即(10-2t)t =. 整理，得t2-5t+6=0. 解這個方程，得t1=2，t2=3. 0t5， 當t為2s或3s時，PBQ的面積等于cm 2. 解法二：過點P作PEBC于E，則PEAC（如圖4）. PEAC. BPEBAC， ，即 ， 解得 PE=(10-2t). SPBQ =BQPE=， 即t(10-2t)= 整理，得t2-5t+6=0. 解這個方程，得t1=2，t2=3. 0t5， 當t為2s或3s時，PBQ的面積等于cm 2. 【點睛】此題主要考查相