2022-2023學(xué)年河南省濮陽(yáng)市臺(tái)前縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在RtABC中，C90，AC2，BC3，則t

2、anA（）ABCD2如圖，在RtABC中，C90，點(diǎn)P是邊AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQAB交BC于點(diǎn)Q，D為線段PQ的中點(diǎn)，BD平分ABC，以下四個(gè)結(jié)論BQD是等腰三角形；BQDP；PAQP；（1+）2；其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3如圖：已知ADBECF，且AB4，BC5，EF4，則DE（）A5B3C3.2D44下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是ABCD5如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰RtABC，使BAC=90，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD6中國(guó)在夏代就出現(xiàn)了相當(dāng)

3、于砝碼的“權(quán)”，此后的多年間，不同朝代有不同形狀和材質(zhì)的“權(quán)”作為衡量的量具.下面是一個(gè)“”形增砣砝碼，其俯視圖如下圖所示，則其主視圖為（ ）ABCD7若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1），則它的圖象也一定經(jīng)過的點(diǎn)是（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（1，3）8如圖,在正方形網(wǎng)格中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則的正切值為（ ）ABCD9如圖,E為平行四邊形ABCD的邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且BE:AB=2：3,BEF的面積為4,則平行四邊形ABCD的面積為()A30B27C14D3210下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若函數(shù)是二次函數(shù)

4、，則的值為_12一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)，在軸上，已知正方形的邊長(zhǎng)為，則正方形的邊長(zhǎng)為_13如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則OAB的正弦值是_14如圖，已知等邊，頂點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）過作，交雙曲線于點(diǎn)，過作交軸于，得到第二個(gè)等邊過作交雙曲線于點(diǎn)，過作交軸于點(diǎn)得到第三個(gè)等邊；以此類推，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_，的坐標(biāo)為_15ABC中，C=90，AC=6，BC=8，則sinA的值為_16如圖，圓弧形拱橋的跨徑米，拱高米，則拱橋的半徑為_米.17在ABC中，B45，cosA，則C的度數(shù)是_18如圖所示，ABC是O的內(nèi)接三角形，若BAC

5、與BOC互補(bǔ)，則BOC的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）有甲乙兩個(gè)不透明的布袋，甲布袋裝有個(gè)形狀和重量完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字和；乙布袋裝有個(gè)形狀和重量完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，和先從甲布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，將小球上標(biāo)有的數(shù)字記作；再?gòu)囊也即须S機(jī)取出一個(gè)小球，再將小球標(biāo)有的數(shù)字記作（1）用畫樹狀圖或列表法寫出兩次摸球的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若從甲、乙兩布袋中取出的小球上面的數(shù)記作點(diǎn)的坐標(biāo)，求點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的概率是多少？20（6分）如圖，1=3，B=D，AB=DE=5，BC=1（1）請(qǐng)證明ABCADE（2）求AD的長(zhǎng)21（6分）倡導(dǎo)全民閱讀，建設(shè)書香社會(huì)（調(diào)查

6、）目前，某地紙媒體閱讀率為40%，電子媒體閱讀率為80%，綜合媒體閱讀率為90%（百度百科）某種媒體閱讀率，指有某種媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比；綜合閱讀率，在紙媒體和電子體中，至少有一種閱讀行為的人數(shù)占人口總數(shù)的百分比，它反映了一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的閱讀水平（問題解決）（1）求該地目前只有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比；（2）國(guó)家倡導(dǎo)全民閱讀，建設(shè)書香社會(huì)預(yù)計(jì)未來兩個(gè)五年中，若該地每五年紙媒體閱讀人數(shù)按百分?jǐn)?shù)x減少，綜合閱讀人數(shù)按百分?jǐn)?shù)x增加，這樣十年后，只讀電子媒體的人數(shù)比目前增加53%，求百分?jǐn)?shù)x22（8分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們用一根長(zhǎng)為1米的細(xì)繩圍矩形(1)小明圍出了一個(gè)面積

7、為600cm2的矩形，請(qǐng)你算一算，她圍成的矩形的長(zhǎng)和寬各是多少？(2)小穎想用這根細(xì)繩圍成一個(gè)面積盡可能大的矩形，請(qǐng)你用所學(xué)過的知識(shí)幫他分析應(yīng)該怎么圍，并求出最大面積.23（8分）如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式（2）點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PB，PO，若POA的面積是POB面積的倍求點(diǎn)P的坐標(biāo)；點(diǎn)Q為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，請(qǐng)求出QP+QA的最小值24（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1（1）

8、畫出旋轉(zhuǎn)后的A1OB1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_ ；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)25（10分）如圖，已知ABC為和點(diǎn)A.(1)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)求作ABC,使ABCABC，SABC=4SABC; (尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)設(shè)D、E、F分別是ABC三邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，D、E、F分別是你所作的ABC三邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，求證：DEFDEF.26（10分）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4），且經(jīng)過點(diǎn)（0，3），求與該拋物線相應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)正切的定義計(jì)算，得到答案【詳解】在RtABC中，C90，故選：B【點(diǎn)睛】本題

9、考查正切的計(jì)算，熟知直角三角形中正切的表示是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】利用平行線的性質(zhì)角、平分線的定義、相似三角形的判定和性質(zhì)一一判斷即可【詳解】解：PQAB，ABDBDQ，又ABDQBD，QBDBDQ，QBQD，BQD是等腰三角形，故正確，QDDF，BQPD，故正確，PQAB，AC與BC不相等，BQ與PA不一定相等，故錯(cuò)誤，PCQ90，QDPD，CDQDDP，ABCPQC，（）2（）2（1+）2，故正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入計(jì)算即可【詳解】解：ADBECF，即

10、，解得，DE3.2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例，正確列出比例式是解題的關(guān)鍵三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例4、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后和原來的圖形重合5、A【分析】

11、根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以先證明ADC和AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【詳解】作ADx軸，作CDAD于點(diǎn)D，如圖所示，由已知可得，OB=x，OA=1，AOB=90，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y， ADx軸，DAO+AOD=180， DAO=90， OAB+BAD=BAD+DAC=90， OAB=DAC，在OAB和DAC中， OABDAC（AAS）， OB=CD， CD=x，點(diǎn)C到x軸的距離為y，點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)A到x的距離1， y=x+1（x0）考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象6、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【詳解】從

12、正面看中間的矩形的左右兩邊是虛的直線，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖7、D【分析】由反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1），可求反比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)代入解析式即可求解【詳解】反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1），y，把點(diǎn)一一代入，發(fā)現(xiàn)只有（1，3）符合故選D【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的知識(shí)點(diǎn)，然后判斷點(diǎn)是否在反比例函數(shù)的圖象上8、D【分析】延長(zhǎng)交網(wǎng)格于，連接，得直角三角形ACD，由勾股定理得出、，由三角函數(shù)定義即可得出答案【詳解】解：延長(zhǎng)交網(wǎng)格于，連接，如圖所示：則，的正切值；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形以及勾股定理的運(yùn)用

13、；熟練掌握勾股定理，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵9、A【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AB/CD，AB=CD，AD/BC，BEFCDF，BEFAED， ，BE：AB=2：3，AE=AB+BE，BE：CD=2：3，BE：AE=2：5， ，SBEF=4，SCDF=9，SAED=25，S四邊形ABFD=SAED-SBEF=25-4=21，S平行四邊形ABCD=SCDF+S四邊形ABFD=9+21=30，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟記相似三角形的面積等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖

14、案，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖案，故本選項(xiàng)符合題意；C、是軸對(duì)稱圖案，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖案，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知概念是關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】直接利用二次函數(shù)的定義分析得出答案【詳解】解：函數(shù)是二次函數(shù)，m1+m=1，且m-10，m=1故答案為-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，正確把握二次函數(shù)的次數(shù)與系數(shù)的值是解題關(guān)鍵12、【分析】由正方形的邊長(zhǎng)為，得D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，D1C1E1=C2B2E2=C3B3E4=30，根據(jù)三角函數(shù)的定義和正方形的

15、性質(zhì)，即可得到答案【詳解】正方形的邊長(zhǎng)為，D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，D1C1E1=C2B2E2=C3B3E4=30，D1E1=C1D1=，B2C2=，同理可得：B3C3= ，以此類推：正方形的邊長(zhǎng)為：，正方形的邊長(zhǎng)為：故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義綜合，掌握用三角函數(shù)的定義解直角三角形，是解題的關(guān)鍵13、【解析】如圖，過點(diǎn)O作OCAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，則AC=4，OC=2，在RtACO中，AO=，sinOAB=故答案為14、（2，0）， （2，0） 【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出B2、B3、B4的坐標(biāo)，得出規(guī)律，進(jìn)而

16、求出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，作A2Cx軸于點(diǎn)C，設(shè)B1C=a，則A2C=a，OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，a）點(diǎn)A2在雙曲線上，（2+a）a=，解得a=-1，或a=-1（舍去），OB2=OB1+2B1C=2+2-2=2，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（2，0）；作A3Dx軸于點(diǎn)D，設(shè)B2D=b，則A3D=b，OD=OB2+B2D=2+b，A2（2+b，b）點(diǎn)A3在雙曲線y=（x0）上，（2+b）b=，解得b=-+，或b=-（舍去），OB3=OB2+2B2D=2-2+2=2，點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（2，0）；同理可得點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（2，0）即（4，0）；以此類推，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2，0），故答案為（

17、2，0），（2，0）【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，正確求出B2、B3、B4的坐標(biāo)進(jìn)而得出點(diǎn)Bn的規(guī)律是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)勾股定理及三角函數(shù)的定義直接求解即可；【詳解】如圖，sinA，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的定義及勾股定理，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.16、【解析】設(shè)圓心為O，半徑長(zhǎng)為r米，根據(jù)垂徑定理可得AD=BD=6，則OD=(r-4)，然后利用勾股定理在RtAOD中求解即可.【詳解】解：設(shè)圓心為O，半徑長(zhǎng)為r米，可知AD=BD=6米，OD=(r-4)米在RtAOD中，根據(jù)勾股定理得：，解得r=6.5米，即半徑長(zhǎng)為6.5米.

18、故答案為6.5【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用,要熟練掌握勾股定理的性質(zhì),能夠運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中.17、75【解析】已知在ABC中，cosA，可得A=60，又因B45，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得C=75.18、120【分析】利用圓周角定理得到BACBOC，再利用BAC+BOC180可計(jì)算出BOC的度數(shù)【詳解】解：BAC和BOC所對(duì)的弧都是，BACBOCBAC+BOC180，BOC+BOC180，BOC120故答案為：120【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解決本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）（1，1），（1，0），（1，3），（2，1），（2，0），（2，3）；（2

19、）【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果； （2）由（1）可求得點(diǎn)（x，y）在一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：（1）畫樹狀圖得：則點(diǎn)可能出現(xiàn)的所有坐標(biāo)：（1，1），（1，0），（1，3），（2，1），（2，0），（2，3）；（2）在所有的6種等可能結(jié)果中，落在y=2x+1圖象上的有（1，1）、（2，3）兩種結(jié)果，點(diǎn)（x，y）在一次函數(shù)y=2x+1圖象上的概率是【點(diǎn)睛】本題考查了列表法和樹狀圖法求概率，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確的畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）【分析】（1）由1=3，依據(jù)等

20、式的基本性質(zhì)，得，結(jié)合B=D，依據(jù)兩組角分別相等的三角形相似可證；（2）依據(jù)相似的性質(zhì)可求.【詳解】解：1=3，1+2=3+2，即,又B=D，ABCADE（2）ABCADE，,又AB=DE=5，BC=1，【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似的判定定理和性質(zhì)定理，并熟悉基本圖形.21、（1）該社區(qū)有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比為50%（2）x為10%【分析】（1）根據(jù)題意，利用某地傳統(tǒng)媒體閱讀率為80%，數(shù)字媒體閱讀率為40%，而綜合閱讀率為90%，得出等式求出答案；（2）根據(jù)綜合閱讀人數(shù)紙媒體閱讀人數(shù)只讀電子媒體的人數(shù)，結(jié)合該地每五年紙媒體閱讀人數(shù)按百分

21、數(shù)x減少，綜合閱讀人數(shù)按百分?jǐn)?shù)x增加列出方程即可求出答案【詳解】解：（1）設(shè)某地人數(shù)為a，既有傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)為y，則傳統(tǒng)媒體閱讀人數(shù)為0.8a，數(shù)字媒體閱讀人數(shù)為0.4a依題意得：0.8a+0.4ay0.9a，解得y0.3a，傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)占總?cè)丝诳倲?shù)的百分比為30%則該社區(qū)有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比為80%30%50%（2）依題意得：0.9a（1+x）2+0.4a（1x）20.5a（1+0.53），整理得：5x2+26x2.650，解得：x10.110%，x25.3（舍去），答：x為10%【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意

22、得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵22、（1）20，30；（2）用這根細(xì)繩圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為25的正方形時(shí)，其面積最大，最大面積是625【分析】（1）已知細(xì)繩長(zhǎng)是1米，則已知圍成的矩形的周長(zhǎng)是1米，設(shè)她圍成的矩形的一邊長(zhǎng)為xcm，則相鄰的邊長(zhǎng)是50-xcm根據(jù)矩形的面積公式，即可列出方程，求解；（2）設(shè)圍成矩形的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2，根據(jù)矩形面積公式就可以表示成邊長(zhǎng)x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求解【詳解】解：（1）設(shè)矩形的長(zhǎng)為x,則寬為=（50-x)根據(jù)題意，得x（50-x)=600整理，得x250 x600=0解得x1=20，x2 =30他圍成的矩形的長(zhǎng)為30，寬為20.（2）設(shè)圍成的矩形的一邊長(zhǎng)為m時(shí)，矩形面積為y2,則有 y=m（50-m) =50m-m2 =-(m2-50m) =-(m2-50m+252-252) =-(m-25)2625當(dāng)m=25時(shí)，y有最大值62523、（1）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）；【分析】（1）先確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（2）設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，用POA的面積是POB面積的倍，建立方程求解即可；利用對(duì)稱性找到最小線段，用兩點(diǎn)間距離公式求解即可【詳解】解：（1）在中，令x=0，得y=1；令y=0，得x=2，A（2，0），B（0，1）