2022-2023學(xué)年湖北省黃石大冶市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列方程是一元二次方程的是 （）ABx2+5=0Cx2+=8Dx（x+3）=x212如圖，在ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，EC交BD于點(diǎn)F，則BEF與DCB的面積比為（）ABCD3要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)

2、場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃7天，每天安排4場(chǎng)比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)隊(duì)參賽，則滿(mǎn)足的關(guān)系式為（）ABCD4已知圓錐的高為12，底面圓的半徑為5，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為（ ）A65B60C75D705下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）Ay2x+1By（x1）2x2Cy1x2Dy1x26如圖，為的直徑，為上兩點(diǎn)，若，則的大小為（）A60B50C40D207方程的兩根之和是（ ）ABCD8如圖，A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4，則OAB的面積是（）A4B3C2D19為了解我市居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了20戶(hù)家庭，并將這些家庭的月用水量進(jìn)行統(tǒng)

3、計(jì)，結(jié)果如下表：月用水量（噸）456813戶(hù)數(shù)45731則關(guān)于這20戶(hù)家庭的月用水量，下列說(shuō)法正確的是（）A中位數(shù)是5B平均數(shù)是5C眾數(shù)是6D方差是610反比例函數(shù)y圖象經(jīng)過(guò)A（1，2），B（n，2）兩點(diǎn)，則n（）A1B3C1D311如果，那么的值等于（）ABCD122019的相反數(shù)是( )ABC|2019|D2019二、填空題（每題4分，共24分）13在平面坐標(biāo)系中，正方形的位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，作正方形，正方形的面積為_(kāi)，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，作正方形，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，正方形的面積為_(kāi).14如圖，在O中，分別將弧AB、弧CD沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊

4、后的弧均過(guò)圓心，若O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是_15如圖，已知等邊的邊長(zhǎng)為，頂點(diǎn)在軸正半軸上，將折疊，使點(diǎn)落在軸上的點(diǎn)處，折痕為.當(dāng)是直角三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)16若分式的值為0，則x的值為_(kāi).17如圖，在中，平分交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，則_18如圖，BD是O的直徑，CBD30，則A的度數(shù)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為 ，圖中m的值為 ；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組跳水運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)20（8分）如圖，

5、AB是O的直徑，CD是O的一條弦，且CDAB于E，連結(jié)AC、OC、BC求證：ACO=BCD21（8分）如圖，在中，的中點(diǎn)（1）求證：三點(diǎn)在以為圓心的圓上；（2）若，求證：四點(diǎn)在以為圓心的圓上22（10分）（1）計(jì)算：； （2）解方程23（10分）圖中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)線(xiàn)段和的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）在圖中畫(huà)出以為一邊的，點(diǎn)在格點(diǎn)上，使的面積為4，且的一個(gè)角的正切值是；（2）在圖中畫(huà)出以為頂角的等腰（非直角三角形），點(diǎn)在格點(diǎn)上請(qǐng)你直接寫(xiě)出的面積24（10分）甲、乙兩臺(tái)機(jī)器共同加工一批零件，一共用了小時(shí)在加工過(guò)程中乙機(jī)器因故障停止工作，排除故障后，乙機(jī)器提高了工作效

6、率且保持不變，繼續(xù)加工甲機(jī)器在加工過(guò)程中工作效率保持不變甲、乙兩臺(tái)機(jī)器加工零件的總數(shù)（個(gè)）與甲加工時(shí)間之間的函數(shù)圖象為折線(xiàn)，如圖所示（1）這批零件一共有 個(gè)，甲機(jī)器每小時(shí)加工 個(gè)零件，乙機(jī)器排除故障后每小時(shí)加工 個(gè)零件；（2）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)解析式；（3）在整個(gè)加工過(guò)程中，甲加工多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲與乙加工的零件個(gè)數(shù)相等？25（12分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí)，銷(xiāo)售量是600件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為x元（x40），請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷(xiāo)售量y件和銷(xiāo)售該品牌玩具獲得利

7、潤(rùn)w元，并把結(jié)果填寫(xiě)在表格中：銷(xiāo)售單價(jià)（元）x銷(xiāo)售量y（件）銷(xiāo)售玩具獲得利潤(rùn)w（元）（2）在（1）問(wèn)條件下，若商場(chǎng)獲得了10000元銷(xiāo)售利潤(rùn)，求該玩具銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為多少元（3）在（1）問(wèn)條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷(xiāo)售任務(wù)，求商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？26孝感商場(chǎng)計(jì)劃在春節(jié)前50天里銷(xiāo)售某品牌麻糖，其進(jìn)價(jià)為18元/盒.設(shè)第天的銷(xiāo)售價(jià)格為（元/盒），銷(xiāo)售量為（盒）.該商場(chǎng)根據(jù)以往的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷(xiāo)售規(guī)律：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，與滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)時(shí)，；時(shí)，.與的關(guān)系為（1）當(dāng)時(shí)，與的關(guān)系式為 ；（2）為多少時(shí)，當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)（元

8、）最大？最大利潤(rùn)為多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】A、方程x+2y=1是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、方程x2+5=0是一元二次方程，故本選項(xiàng)正確；C、方程x2+=8是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方程x（x+3）=x2-1是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的定義，熟知只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程是解答此題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，ABCD，根據(jù)相似三角形的判定得出BEFDCF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和三角形面積公式

9、求出即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，E為AB的中點(diǎn)，AB=DC=2BE，ABCD，BEFDCF，=，DF=2BF，=()2=，=，SBEF=SDCF，SDCB=SDCF，=，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定和平行四邊形的性質(zhì)，能熟記相似三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)應(yīng)用題的題目條件建立方程即可.【詳解】解：由題可得：即：故答案是：A.【點(diǎn)睛】本題主要考察一元二次方程的應(yīng)用題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】利用勾股定理易得圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，圓錐的側(cè)面積底面半徑母線(xiàn)長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】圓錐的高為12，底面圓的半徑為5，圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為：

10、13，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為：13565，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積問(wèn)題，掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷【詳解】解：A、該函數(shù)是由反比例函數(shù)平移得到的，不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由已知函數(shù)解析式得到：y2x1，屬于一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該函數(shù)符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；D、該函數(shù)不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的定義熟知一般地，形如yax2bxc（a、b、c是常數(shù)，a0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)題意連接AD，再根據(jù)同弧的圓周角相等，即可計(jì)算的的大小.【詳解

11、】解：連接，為的直徑，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查圓弧的性質(zhì)，同弧的圓周角相等,這是考試的重點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.7、C【分析】利用兩個(gè)根和的關(guān)系式解答即可.【詳解】?jī)蓚€(gè)根的和=，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式， .8、B【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求出A（1，1），B（4，1）再過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作ACx軸于C，BDx軸于D，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出SAOC=SBOD=4=1根據(jù)S四邊形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC，得出SAOB=S梯形ABDC，利用梯形面積公式求出S梯形ABDC=（BD+AC）CD=（1

12、+1）1=2，從而得出SAOB=2【詳解】A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是1和4，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，即A（1，1），當(dāng)x=4時(shí)，y=1，即B（4，1），如圖，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作ACx軸于C，BDx軸于D，則SAOC=SBOD=4=1，S四邊形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC，SAOB=S梯形ABDC，S梯形ABDC=（BD+AC）CD=（1+1）1=2，SAOB=2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，梯形的面積，熟知反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線(xiàn)段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)所圍成

13、的直角三角形面積S與k的關(guān)系為S=|k|是解題的關(guān)鍵 9、C【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義、平均數(shù)的公式、眾數(shù)的定義和方差公式計(jì)算即可.【詳解】解：A、按大小排列這組數(shù)據(jù)，第10，11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，（6+6）26，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平均數(shù)（44+55+67+83+131）206，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、6出現(xiàn)了7次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是6，故本選項(xiàng)正確；D、方差是：S2 4（46）2+5（56）2+7（66）2+3（86）2+（136）24.1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差的算法，掌握中位數(shù)的定義、平均數(shù)的公式、眾數(shù)的定義和方差公式是解決此題的關(guān)鍵.10

14、、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到：k=12=-2n，然后解方程即可【詳解】解：反比例函數(shù)y 圖象經(jīng)過(guò)A（1，2），B（n，2）兩點(diǎn)，k122n解得n1故選C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k11、D【分析】依據(jù)，即可得到a=b，進(jìn)而得出的值【詳解】，3a3b=5b，3a=8b，即a=b，=故選D【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是運(yùn)用內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積12、D【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】2019的相反數(shù)是2019，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵

15、二、填空題（每題4分，共24分）13、11.25 【分析】推出AD=AB，DAB=ABC=ABA1=90=DOA，求出ADO=BAA1，證DOAABA1，再求出AB，BA1，面積即可求出；求出第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)；再求出第3個(gè)正方形邊長(zhǎng)；依此類(lèi)推得出第2019個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，求出面積即可【詳解】四邊形ABCD是正方形，AD=AB，DAB=ABC=ABA1=90=DOA， ADO+DAO=90，DAO+BAA1=90，ADO=BAA1，DOA=ABA1，DOAABA1，AB=AD= ，BA1=，第2個(gè)正方形A1B1C1C的邊長(zhǎng)A1C=A1B+BC=，第2個(gè)正方形A1B1C1C的面積()2=11.2

16、5同理第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是=（）2，第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是（）3，第2019個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是（）2018，面積是（）20182=5（）20182=故答案為：(1)11.25；(2)【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，依次求出正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵14、【分析】作OHAB，延長(zhǎng)OH交于E，反向延長(zhǎng)OH交CD于G，交于F，連接OA、OB、OC、OD，根據(jù)折疊的對(duì)稱(chēng)性及三角形全等，證明AB=CD，又因ABCD，所以四邊形ABCD是平行四邊形，由平行四邊形面積公式即可得解【詳解】如圖，作OHAB，垂足為H，延長(zhǎng)OH交于E，反向延長(zhǎng)OH交CD于G，交于F，連接OA、OB、OC、OD，

17、則OA=OB=OC=OD=OE=OF=4，弧AB、弧CD沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過(guò)圓心，OH=HE=，OG=GF=，即OH=OG，又OB=OD，RtOHBRtOGD，HB=GD，同理，可得AH=CG= HB=GDAB=CD又ABCD四邊形ABCD是平行四邊形，在RtOHA中，由勾股定理得：AH=AB=四邊形ABCD的面積=ABGH=故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查圓中折疊的對(duì)稱(chēng)性及平行四邊形的證明，關(guān)鍵是作輔助線(xiàn)，本題也可通過(guò)邊、角關(guān)系證出四邊形ABCD是矩形15、，【解析】當(dāng)AEx軸時(shí)，AEO是直角三角形，可根據(jù)AOE的度數(shù)用OA表示出OE和AE，由于AEAE，且AEOEO

18、A，由此可求出OA的長(zhǎng)，也就能求出AE的長(zhǎng),據(jù)此可求出A的坐標(biāo)；當(dāng)AEO=90時(shí)，AEO是直角三角形，設(shè)OE=x,則AE=AE=-x,根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系列出方程即可求解x,從而求出A的坐標(biāo).【詳解】當(dāng)AEx軸時(shí)，OAE是直角三角形，故AOE60，AEAE，設(shè)A的坐標(biāo)為（0，b），AEAEAOtan60=b，OE2b，b2b2，b1，A的坐標(biāo)是（0，1）；當(dāng)AEO=90時(shí)，AEO是直角三角形，設(shè)OE=x,則AE=AE=-x,AOB=60，AE=OEtan60=x=-x解得x=AO=2OE=A（0，）綜上，A的坐標(biāo)為，.【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形與坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)

19、用.16、-1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：x=-1故答案為：-1.【點(diǎn)睛】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個(gè)條件缺一不可17、【分析】首先解直角三角形得出BC，然后根據(jù)判定DEAC，再根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例即可得出，再利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)，得出CE=DE，然后構(gòu)建方程，即可得出DE.【詳解】又DEAC又CD平分ACD=BCD=CDE=45CE=DE故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的性質(zhì)構(gòu)建方程，即可解題.18、60【解析】解：BD是O的直徑，BCD=90（直徑所對(duì)的圓周角是直角），CBD=

20、30，D=60（直角三角形的兩個(gè)銳角互余），A=D=60（同弧所對(duì)的圓周角相等）；故答案是：60三、解答題（共78分）19、（1）40人；1；（2）平均數(shù)是15；眾數(shù)16；中位數(shù)15.【分析】（1）用13歲年齡的人數(shù)除以13歲年齡的人數(shù)所占的百分比，即可得本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)；用16歲年齡的人數(shù)除以本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)即可求得m的值；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中給出的信息，結(jié)合求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的方法求解即可.【詳解】解：（1）410%=40（人），m=100-27.5-25-7.5-10=1；故答案為40，1（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15；在這組數(shù)據(jù)中，16出現(xiàn)了12

21、次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為16；將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是15，有，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵20、證明見(jiàn)解析【分析】根據(jù)圓周角定理的推論即可求得.【詳解】證明：AB是O的直徑，CDAB，A=1又OA=OC，1=A1即：ACO=BCD【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理的推論：在同圓或等圓中同弧或等弧所對(duì)圓周角相等.21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）連結(jié)OC，利用直角三角形斜邊中線(xiàn)等于斜邊一半可得OA=OB=OC，所以A，B，C三點(diǎn)在以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓上；（

22、2）連結(jié)OD，可得OA=OB=OC=OD，所以A，B，C，D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓上.【詳解】（1）連結(jié)OC，在中，的中點(diǎn)，OC=OA=OB，三點(diǎn)在以為圓心的圓上；（2）連結(jié)OD，OA=OB=OC=OD，四點(diǎn)在以為圓心的圓上.【點(diǎn)睛】此題考查了圓的定義：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，所以證明幾個(gè)點(diǎn)共圓，只需要證明這幾個(gè)點(diǎn)到某個(gè)定點(diǎn)的距離相等即可.22、（1）；（2）無(wú)解【分析】（1）先算開(kāi)方，0指數(shù)冪，絕對(duì)值，再算加減；（2）兩邊同時(shí)乘以，去分母，再解整式方程.【詳解】（1）解：原式=（2）解：兩邊同時(shí)乘以，得： 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的增根，原方程無(wú)解【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解分式

23、方程.把分式方程化為整式方程是關(guān)鍵.23、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，1【分析】（1）根據(jù)AB的長(zhǎng)以及ABE的面積可得出AB邊上的高為2，再直接利用正切的定義借助網(wǎng)格得出E點(diǎn)位置，再畫(huà)出ABE即可；（2）在網(wǎng)格中根據(jù)勾股定理可得出DC2=22+42，利用網(wǎng)格找出使CF2=DC2=22+42的點(diǎn)F即可，然后利用網(wǎng)格通過(guò)轉(zhuǎn)化法可求出CDF的面積【詳解】解：（1）設(shè)ABE中AB邊上的高為EG，則SABE=ABEG=4，又AB=4，EG=2，假設(shè)A的正切值為，即tanA=，AG=1，點(diǎn)E的位置如圖所示，ABE即為所求：（2）根據(jù)勾股定理可得，DC2=22+42，CF2=DC2=22+42，所以

24、點(diǎn)F的位置如圖所示，DCF即為所求；根據(jù)網(wǎng)格可得，DCF的面積=44-24-24-22=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確借助網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵24、（1）；（2）；（3）甲加工或時(shí)，甲與乙加工的零件個(gè)數(shù)相等.【解析】(1)觀察圖象可得零件總個(gè)數(shù)，觀察AB段可得甲機(jī)器的速度，觀察BC段結(jié)合甲的速度可求得乙的速度；(2)設(shè)當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式為，利用待定系數(shù)法求解即可；(3)分乙機(jī)器出現(xiàn)故障前與修好故障后兩種情況分別進(jìn)行討論求解即可.【詳解】(1)觀察圖象可知一共加工零件270個(gè)，甲機(jī)器每小時(shí)加工零件：(90-50)(3-1)=20個(gè)，乙機(jī)器排除故障后每小時(shí)加工零件：(270-90)(6-3)-20=40個(gè)，故答案為：270，20，40； 設(shè)當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式為把，代入解析式，得解得 設(shè)甲加工小時(shí)時(shí)，甲與乙加工的零件個(gè)數(shù)相等，乙機(jī)器出現(xiàn)故障時(shí)已加工零件50-20=30個(gè)，；乙機(jī)器修好后，根據(jù)題意則有，答：甲加工或時(shí)，甲與乙加工的零件個(gè)數(shù)相等.【點(diǎn)睛】本題考查了