2022-2023學年湖北省黃石大冶市數學九年級第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列方程是一元二次方程的是 （）ABx2+5=0Cx2+=8Dx（x+3）=x212如圖，在ABCD中，E是AB的中點，EC交BD于點F，則BEF與DCB的面積比為（）ABCD3要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據

2、場地和時間等條件，賽程計劃7天，每天安排4場比賽.設比賽組織者應邀請個隊參賽，則滿足的關系式為（）ABCD4已知圓錐的高為12，底面圓的半徑為5，則該圓錐的側面展開圖的面積為（ ）A65B60C75D705下列函數中，是二次函數的是（）Ay2x+1By（x1）2x2Cy1x2Dy1x26如圖，為的直徑，為上兩點，若，則的大小為（）A60B50C40D207方程的兩根之和是（ ）ABCD8如圖，A，B是反比例函數y=在第一象限內的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標分別是2和4，則OAB的面積是（）A4B3C2D19為了解我市居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了20戶家庭，并將這些家庭的月用水量進行統

3、計，結果如下表：月用水量（噸）456813戶數45731則關于這20戶家庭的月用水量，下列說法正確的是（）A中位數是5B平均數是5C眾數是6D方差是610反比例函數y圖象經過A（1，2），B（n，2）兩點，則n（）A1B3C1D311如果，那么的值等于（）ABCD122019的相反數是( )ABC|2019|D2019二、填空題（每題4分，共24分）13在平面坐標系中，正方形的位置如圖所示，點的坐標為，點的坐標為，延長交軸于點，作正方形，正方形的面積為_，延長交軸于點，作正方形，按這樣的規(guī)律進行下去，正方形的面積為_.14如圖，在O中，分別將弧AB、弧CD沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊

4、后的弧均過圓心，若O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是_15如圖，已知等邊的邊長為，頂點在軸正半軸上，將折疊，使點落在軸上的點處，折痕為.當是直角三角形時，點的坐標為_16若分式的值為0，則x的值為_.17如圖，在中，平分交于點，垂足為點，則_18如圖，BD是O的直徑，CBD30，則A的度數為_三、解答題（共78分）19（8分）某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調查，根據跳水運動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統計圖和圖請根據相關信息，解答下列問題：（1）本次接受調查的跳水運動員人數為 ，圖中m的值為 ；（2）求統計的這組跳水運動員年齡數據的平均數、眾數和中位數20（8分）如圖，

5、AB是O的直徑，CD是O的一條弦，且CDAB于E，連結AC、OC、BC求證：ACO=BCD21（8分）如圖，在中，的中點（1）求證：三點在以為圓心的圓上；（2）若，求證：四點在以為圓心的圓上22（10分）（1）計算：； （2）解方程23（10分）圖中的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點線段和的端點均在格點上（1）在圖中畫出以為一邊的，點在格點上，使的面積為4，且的一個角的正切值是；（2）在圖中畫出以為頂角的等腰（非直角三角形），點在格點上請你直接寫出的面積24（10分）甲、乙兩臺機器共同加工一批零件，一共用了小時在加工過程中乙機器因故障停止工作，排除故障后，乙機器提高了工作效

6、率且保持不變，繼續(xù)加工甲機器在加工過程中工作效率保持不變甲、乙兩臺機器加工零件的總數（個）與甲加工時間之間的函數圖象為折線，如圖所示（1）這批零件一共有 個，甲機器每小時加工 個零件，乙機器排除故障后每小時加工 個零件；（2）當時，求與之間的函數解析式；（3）在整個加工過程中，甲加工多長時間時，甲與乙加工的零件個數相等？25（12分）某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x40），請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利

7、潤w元，并把結果填寫在表格中：銷售單價（元）x銷售量y（件）銷售玩具獲得利潤w（元）（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？26孝感商場計劃在春節(jié)前50天里銷售某品牌麻糖，其進價為18元/盒.設第天的銷售價格為（元/盒），銷售量為（盒）.該商場根據以往的銷售經驗得出以下的銷售規(guī)律：當時，；當時，與滿足一次函數關系，且當時，；時，.與的關系為（1）當時，與的關系式為 ；（2）為多少時，當天的銷售利潤（元

8、）最大？最大利潤為多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據一元二次方程的定義對各選項進行逐一分析即可【詳解】A、方程x+2y=1是二元一次方程，故本選項錯誤；B、方程x2+5=0是一元二次方程，故本選項正確；C、方程x2+=8是分式方程，故本選項錯誤；D、方程x（x+3）=x2-1是一元一次方程，故本選項錯誤故選B【點睛】本題考查的是一元二次方程的定義，熟知只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫一元二次方程是解答此題的關鍵2、D【分析】根據平行四邊形的性質得出AB=CD，ABCD，根據相似三角形的判定得出BEFDCF，根據相似三角形的性質和三角形面積公式

9、求出即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，E為AB的中點，AB=DC=2BE，ABCD，BEFDCF，=，DF=2BF，=()2=，=，SBEF=SDCF，SDCB=SDCF，=，故選D.【點睛】本題考查了相似三角形的性質和判定和平行四邊形的性質，能熟記相似三角形的性質是解此題的關鍵.3、A【分析】根據應用題的題目條件建立方程即可.【詳解】解：由題可得：即：故答案是：A.【點睛】本題主要考察一元二次方程的應用題，正確理解題意是解題的關鍵.4、A【分析】利用勾股定理易得圓錐的母線長，圓錐的側面積底面半徑母線長，把相應數值代入即可求解【詳解】圓錐的高為12，底面圓的半徑為5，圓錐的母線長為：

10、13，圓錐的側面展開圖的面積為：13565，故選：A【點睛】本題考查了圓錐側面展開圖的面積問題，掌握圓錐的側面積公式是解題的關鍵5、C【解析】根據二次函數的定義進行判斷【詳解】解：A、該函數是由反比例函數平移得到的，不是二次函數，故本選項錯誤；B、由已知函數解析式得到：y2x1，屬于一次函數，故本選項錯誤；C、該函數符合二次函數的定義，故本選項正確；D、該函數不是二次函數，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查二次函數的定義熟知一般地，形如yax2bxc（a、b、c是常數，a0）的函數，叫做二次函數是解答此題的關鍵6、B【分析】根據題意連接AD，再根據同弧的圓周角相等，即可計算的的大小.【詳解

11、】解：連接，為的直徑，故選B【點睛】本題主要考查圓弧的性質，同弧的圓周角相等,這是考試的重點，應當熟練掌握.7、C【分析】利用兩個根和的關系式解答即可.【詳解】兩個根的和=，故選：C.【點睛】此題考查一元二次方程根與系數的關系式， .8、B【解析】先根據反比例函數圖象上點的坐標特征及A，B兩點的橫坐標，求出A（1，1），B（4，1）再過A，B兩點分別作ACx軸于C，BDx軸于D，根據反比例函數系數k的幾何意義得出SAOC=SBOD=4=1根據S四邊形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC，得出SAOB=S梯形ABDC，利用梯形面積公式求出S梯形ABDC=（BD+AC）CD=（1

12、+1）1=2，從而得出SAOB=2【詳解】A，B是反比例函數y=在第一象限內的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標分別是1和4，當x=1時，y=1，即A（1，1），當x=4時，y=1，即B（4，1），如圖，過A，B兩點分別作ACx軸于C，BDx軸于D，則SAOC=SBOD=4=1，S四邊形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC，SAOB=S梯形ABDC，S梯形ABDC=（BD+AC）CD=（1+1）1=2，SAOB=2，故選B【點睛】本題考查了反比例函數中k的幾何意義，反比例函數圖象上點的坐標特征，梯形的面積，熟知反比例函數圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成

13、的直角三角形面積S與k的關系為S=|k|是解題的關鍵 9、C【分析】根據中位數的定義、平均數的公式、眾數的定義和方差公式計算即可.【詳解】解：A、按大小排列這組數據，第10，11個數據的平均數是中位數，（6+6）26，故本選項錯誤；B、平均數（44+55+67+83+131）206，故本選項錯誤；C、6出現了7次，出現的次數最多，則眾數是6，故本選項正確；D、方差是：S2 4（46）2+5（56）2+7（66）2+3（86）2+（136）24.1，故本選項錯誤；故選C【點睛】此題考查的是中位數、平均數、眾數和方差的算法，掌握中位數的定義、平均數的公式、眾數的定義和方差公式是解決此題的關鍵.10

14、、C【解析】根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到：k=12=-2n，然后解方程即可【詳解】解：反比例函數y 圖象經過A（1，2），B（n，2）兩點，k122n解得n1故選C【點睛】本題考查反比例函數圖象上點的坐標特征圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k11、D【分析】依據，即可得到a=b，進而得出的值【詳解】，3a3b=5b，3a=8b，即a=b，=故選D【點睛】本題考查了比例的性質，解決問題的關鍵是運用內項之積等于外項之積12、D【解析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案【詳解】2019的相反數是2019，故選D.【點睛】此題考查相反數，掌握相反數的定義是解題關鍵

15、二、填空題（每題4分，共24分）13、11.25 【分析】推出AD=AB，DAB=ABC=ABA1=90=DOA，求出ADO=BAA1，證DOAABA1，再求出AB，BA1，面積即可求出；求出第2個正方形的邊長；再求出第3個正方形邊長；依此類推得出第2019個正方形的邊長，求出面積即可【詳解】四邊形ABCD是正方形，AD=AB，DAB=ABC=ABA1=90=DOA， ADO+DAO=90，DAO+BAA1=90，ADO=BAA1，DOA=ABA1，DOAABA1，AB=AD= ，BA1=，第2個正方形A1B1C1C的邊長A1C=A1B+BC=，第2個正方形A1B1C1C的面積()2=11.2

16、5同理第3個正方形的邊長是=（）2，第4個正方形的邊長是（）3，第2019個正方形的邊長是（）2018，面積是（）20182=5（）20182=故答案為：(1)11.25；(2)【點睛】本題考查了正方形的性質，相似三角形的判定與性質，依次求出正方形的邊長是解題的關鍵14、【分析】作OHAB，延長OH交于E，反向延長OH交CD于G，交于F，連接OA、OB、OC、OD，根據折疊的對稱性及三角形全等，證明AB=CD，又因ABCD，所以四邊形ABCD是平行四邊形，由平行四邊形面積公式即可得解【詳解】如圖，作OHAB，垂足為H，延長OH交于E，反向延長OH交CD于G，交于F，連接OA、OB、OC、OD，

17、則OA=OB=OC=OD=OE=OF=4，弧AB、弧CD沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，OH=HE=，OG=GF=，即OH=OG，又OB=OD，RtOHBRtOGD，HB=GD，同理，可得AH=CG= HB=GDAB=CD又ABCD四邊形ABCD是平行四邊形，在RtOHA中，由勾股定理得：AH=AB=四邊形ABCD的面積=ABGH=故答案為： 【點睛】本題考查圓中折疊的對稱性及平行四邊形的證明，關鍵是作輔助線，本題也可通過邊、角關系證出四邊形ABCD是矩形15、，【解析】當AEx軸時，AEO是直角三角形，可根據AOE的度數用OA表示出OE和AE，由于AEAE，且AEOEO

18、A，由此可求出OA的長，也就能求出AE的長,據此可求出A的坐標；當AEO=90時，AEO是直角三角形，設OE=x,則AE=AE=-x,根據三角函數的關系列出方程即可求解x,從而求出A的坐標.【詳解】當AEx軸時，OAE是直角三角形，故AOE60，AEAE，設A的坐標為（0，b），AEAEAOtan60=b，OE2b，b2b2，b1，A的坐標是（0，1）；當AEO=90時，AEO是直角三角形，設OE=x,則AE=AE=-x,AOB=60，AE=OEtan60=x=-x解得x=AO=2OE=A（0，）綜上，A的坐標為，.【點睛】此題主要考查圖形與坐標，解題的關鍵是熟知等邊三角形的性質、三角函數的應

19、用.16、-1【分析】根據分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】解：根據題意得：，解得：x=-1故答案為：-1.【點睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個條件缺一不可17、【分析】首先解直角三角形得出BC，然后根據判定DEAC，再根據平行線分線段成比例即可得出，再利用角平分線的性質，得出CE=DE，然后構建方程，即可得出DE.【詳解】又DEAC又CD平分ACD=BCD=CDE=45CE=DE故答案為.【點睛】此題主要考查利用平行線分線段成比例的性質構建方程，即可解題.18、60【解析】解：BD是O的直徑，BCD=90（直徑所對的圓周角是直角），CBD=

20、30，D=60（直角三角形的兩個銳角互余），A=D=60（同弧所對的圓周角相等）；故答案是：60三、解答題（共78分）19、（1）40人；1；（2）平均數是15；眾數16；中位數15.【分析】（1）用13歲年齡的人數除以13歲年齡的人數所占的百分比，即可得本次接受調查的跳水運動員人數；用16歲年齡的人數除以本次接受調查的跳水運動員人數即可求得m的值；（2）根據統計圖中給出的信息，結合求平均數、眾數、中位數的方法求解即可.【詳解】解：（1）410%=40（人），m=100-27.5-25-7.5-10=1；故答案為40，1（2）觀察條形統計圖，這組數據的平均數為15；在這組數據中，16出現了12

21、次，出現的次數最多，這組數據的眾數為16；將這組數據按照從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是15，有，這組數據的中位數為15.【點睛】本題考查了條形統計圖，扇形統計圖，掌握平均數、眾數和中位數的定義是解題的關鍵20、證明見解析【分析】根據圓周角定理的推論即可求得.【詳解】證明：AB是O的直徑，CDAB，A=1又OA=OC，1=A1即：ACO=BCD【點睛】本題考查了圓周角定理的推論：在同圓或等圓中同弧或等弧所對圓周角相等.21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）連結OC，利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可得OA=OB=OC，所以A，B，C三點在以O為圓心，OA長為半徑的圓上；（

22、2）連結OD，可得OA=OB=OC=OD，所以A，B，C，D四點在以O為圓心，OA長為半徑的圓上.【詳解】（1）連結OC，在中，的中點，OC=OA=OB，三點在以為圓心的圓上；（2）連結OD，OA=OB=OC=OD，四點在以為圓心的圓上.【點睛】此題考查了圓的定義：到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上，所以證明幾個點共圓，只需要證明這幾個點到某個定點的距離相等即可.22、（1）；（2）無解【分析】（1）先算開方，0指數冪，絕對值，再算加減；（2）兩邊同時乘以，去分母，再解整式方程.【詳解】（1）解：原式=（2）解：兩邊同時乘以，得： 經檢驗是原方程的增根，原方程無解【點睛】考核知識點：解分式

23、方程.把分式方程化為整式方程是關鍵.23、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，1【分析】（1）根據AB的長以及ABE的面積可得出AB邊上的高為2，再直接利用正切的定義借助網格得出E點位置，再畫出ABE即可；（2）在網格中根據勾股定理可得出DC2=22+42，利用網格找出使CF2=DC2=22+42的點F即可，然后利用網格通過轉化法可求出CDF的面積【詳解】解：（1）設ABE中AB邊上的高為EG，則SABE=ABEG=4，又AB=4，EG=2，假設A的正切值為，即tanA=，AG=1，點E的位置如圖所示，ABE即為所求：（2）根據勾股定理可得，DC2=22+42，CF2=DC2=22+42，所以

24、點F的位置如圖所示，DCF即為所求；根據網格可得，DCF的面積=44-24-24-22=1【點睛】此題主要考查了應用設計與作圖，正確借助網格分析是解題關鍵24、（1）；（2）；（3）甲加工或時，甲與乙加工的零件個數相等.【解析】(1)觀察圖象可得零件總個數，觀察AB段可得甲機器的速度，觀察BC段結合甲的速度可求得乙的速度；(2)設當時，與之間的函數解析式為，利用待定系數法求解即可；(3)分乙機器出現故障前與修好故障后兩種情況分別進行討論求解即可.【詳解】(1)觀察圖象可知一共加工零件270個，甲機器每小時加工零件：(90-50)(3-1)=20個，乙機器排除故障后每小時加工零件：(270-90)(6-3)-20=40個，故答案為：270，20，40； 設當時，與之間的函數解析式為把，代入解析式，得解得 設甲加工小時時，甲與乙加工的零件個數相等，乙機器出現故障時已加工零件50-20=30個，；乙機器修好后，根據題意則有，答：甲加工或時，甲與乙加工的零件個數相等.【點睛】本題考查了