2022-2023學年湖南省鳳凰縣聯(lián)考九年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1若一元二次方程的一個根為，則其另一根是（ ）A0B1CD22如圖，二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象與x軸交于點A（1，0），與y軸的交點B在（0，1）與（0，3）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1下列結(jié)論：abc0；9a+3b

2、+c0；若點M（，y1），點N（，y1）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1y1；a其中正確結(jié)論有（）A1個B1個C3個D4個3下列事件中，屬于必然事件的是（）A明天我市下雨B拋一枚硬幣，正面朝上C走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)D一個口袋中裝有2個紅球和一個白球，從中摸出2個球，其中有紅球4如圖，點B、D、C是O上的點，BDC=130，則BOC是（）A100B110C120D1305已知點 P1（a-1,5）和 P2（2，b-1）關(guān)于 x 軸對稱，則（a+b）2019的值為（ ）A0B1C1D（ 3）20196關(guān)于2,6,1,10,6這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）A這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

3、6B這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6D這組數(shù)據(jù)的方差是10.27已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論: abc0； 2ab0; b24ac0； 9a+3b+c0; c+8a0.正確的結(jié)論有（）.A1個B2個C3個D4個8如圖，AB為O的直徑，點C、D在O上，BAC=50，則ADC為（ ）A40B50C80D1009如圖，在中，若，則的長是（ ）ABCD10在一個不透明的布袋中裝有40個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.30左右，則布袋中黃球可能有（ ）A12個B14個C18個D28個11如圖，線段與相

4、交于點，連接，且，要使，應添加一個條件，不能證明的是（ ）ABCD12如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，ODAC于D，過點O作 OEAC交半圓O于點E，過點E作EFAB于F若AC=2，則OF的長為 （ ）ABC1D2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點C是以AB為直徑的半圓上一個動點（不與點A、B重合），且AC+BC=8，若AB=m（m為整數(shù)），則整數(shù)m的值為_14如圖，在平面直角坐標系中，直線l的函數(shù)表達式為yx，點O1的坐標為（1，0），以O(shè)1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點P1，交x軸正半軸于點O2，以O(shè)2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點P2，交x軸正半軸于點O3，

5、以O(shè)3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點P3，交x軸正半軸于點O4；按此做法進行下去，其中的長為_15一元二次方程x22x的解為_16已知關(guān)于的二次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的方程的根為_17反比例函數(shù)的圖象具有下列特征：在所在象限內(nèi)，的值隨值增大而減小那么的取值范圍是_18如圖，矩形ABCD中，AB2，BC，F(xiàn)是AB中點，以點A為圓心，AD為半徑作弧交AB于點E，以點B為圓心，BF為半徑作弧交BC于點G，則圖中陰影部分面積的差S1S2為_三、解答題（共78分）19（8分）已知一元二次方程x23x+m1（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍（2）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求此時方

6、程的根20（8分）（1）3tan30-tan45+2sin60 （2）21（8分）已知，且2x+3yz18，求4x+y3z的值22（10分）如圖，在RtABC中，點O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結(jié)AD已知CAD=B,（1）求證：AD是O的切線（2）若BC=8，tanB=，求O 的半徑23（10分）O為ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）如圖1，AC=BC；（2）如圖2，直線l與O相切于點P，且lBC24（10分）已知拋物線經(jīng)過點(1，0)

7、，(0，3)（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）將拋物線平移，使其頂點恰好落在原點，請寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達式25（12分）在一次籃球拓展課上，三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：每一次傳球由三人中的一位將球隨機地傳給另外兩人中的某一人例如：第一次由傳球，則將球隨機地傳給，兩人中的某一人（1）若第一次由傳球，求兩次傳球后，球恰好回到手中的概率（要求用畫樹狀圖法或列表法）（2）從，三人中隨機選擇一人開始進行傳球，求兩次傳球后，球恰好在手中的概率（要求用畫樹狀圖法或列表法）26如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸相交于點A(1，0)、B(5，0)，與y軸相交于點C(0，)（1）求

8、該函數(shù)的表達式；（2）設(shè)E為對稱軸上一點，連接AE、CE；當AE+CE取得最小值時，點E的坐標為 ；點P從點A出發(fā)，先以1個單位長度/的速度沿線段AE到達點E，再以2個單位長度的速度沿對稱軸到達頂點D當點P到達頂點D所用時間最短時，求出點E的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】把代入方程求出的值，再解方程即可【詳解】一元二次方程的一個根為解得原方程為解得故選C【點睛】本題考查一元二次方程的解，把方程的解代入方程即可求出參數(shù)的值.2、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】由開口可知：a0，對稱軸x=0，b0，由拋物線與y軸的交點可知：c0，abc0，故

9、正確；拋物線與x軸交于點A（-1，0），對稱軸為x=1，拋物線與x軸的另外一個交點為（5，0），x=3時，y0，9a+3b+c0，故正確；由于1，且（，y1）關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標為（，y1），y1y1，故正確，=1，b=-4a，x=-1，y=0，a-b+c=0，c=-5a，1c3，1-5a3，-a-，故正確故選D【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用圖象與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于中等題型3、D【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的概念對各個事件進行判斷即可【詳解】解：明天我市下雨、拋一枚硬幣，正面朝上、走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)都是隨機事件，一個口袋中裝

10、有2個紅球和一個白球，從中摸出2個球，其中有紅球是必然事件，故選：D【點睛】本題考查的是確定事件和隨機事件，事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的；在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件4、A【分析】首先在優(yōu)弧上取點E，連接BE，CE，由點B、D、C是O上的點，BDC=130，即可求得E的度數(shù)，然后由圓周角定理，即可求得答案【詳解】解：在優(yōu)弧上取點E，連接BE，CE，如圖所示： BDC=130，E=180-BDC=50，BOC=2E=100故選A【點睛】此題考查了圓周角定理以及圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)此

11、題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用5、B【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)的概念，求出P1 P2的坐標，得出a，b的值代入（a+b）2019求值即可.【詳解】因為關(guān)于x軸對稱橫坐標不變，所以，a-1=2，得出a=3，又因為關(guān)于x軸對稱縱坐標互為相反數(shù)，所以b-1=-5，得出b=-4（a+b）2019=（3-4）2019即.故答案為：B【點睛】本題考查關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)的概念和有理數(shù)的冪運算原理，利用-1的偶次冪為1，奇次冪為它本身的原理即可快速得出答案為-1.6、C【分析】先把數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)算術(shù)平均數(shù)，中

12、位數(shù)，眾數(shù)的定義得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，再利用求方差的計算公式求出這組數(shù)據(jù)的方差，再逐項判定即可【詳解】解：數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，6，6，10，中位數(shù)為：6；眾數(shù)為：6；平均數(shù)為：；方差為：故選：C【點睛】本題考查的知識點是平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的概念定義，熟記定義以及方差公式是解此題的關(guān)鍵7、C【解析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷【詳解】解：拋物線開口向下，得：a0；拋物線的對稱軸為x=-=1，則b=-2a，2a+b=0，b=-2a，故b0；拋物線交y軸于正

13、半軸，得：c0.abc0, 正確；2a+b=0，正確；由圖知：拋物線與x軸有兩個不同的交點，則=b2-4ac0，故錯誤；由對稱性可知，拋物線與x軸的正半軸的交點橫坐標是x=3，所以當x=3時，y= 9a+3b+c=0,故錯誤；觀察圖象得當x=-2時，y0，即4a-2b+c0b=-2a，4a+4a+c0即8a+c0，故正確.正確的結(jié)論有，故選:C【點睛】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的表達式求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用8、A【解析】試題分析：先根據(jù)圓周角定理的推論得到ACB=90，再利用互余計算出B=40，然后根據(jù)圓周角定理求解解：連結(jié)

14、BC，如圖，AB為O的直徑，ACB=90，BAC=50，B=9050=40，ADC=B=40故選A考點：圓周角定理9、B【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，先算出，可得，根據(jù)DE的長即可求得BC的長【詳解】解：，【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，由題意求得是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)概率公式計算即可【詳解】解：設(shè)袋子中黃球有x個，根據(jù)題意，得：0.30，解得：x12，即布袋中黃球可能有12個，故選：A【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似

15、值就是這個事件的概率11、D【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理逐項判斷即可.【詳解】A、在和中，則，此項不符題意B、在和中，則，此項不符題意C、在和中，則，此項不符題意D、在和中，但兩組相等的對應邊的夾角和未必相等，則不能證明，此項符合題意故選：D.【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理，熟記各定理是解題關(guān)鍵.12、C【詳解】解：ODAC，AD=AC=1，OEAC，DAO=FOE，ODAC，EFAB，ADO=EFO=90，在ADO和OFE，DAO=FOE，ADO=EFO，AO=OE，ADOOFE，OF=AD=1，故選C【點睛】本題考查1全等三角形的判定與性質(zhì)；2垂徑定理，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理

16、論證是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、6或1【分析】因為直徑所對圓周角為直角，所以ABC的邊長可應用勾股定理求解，其中，且AC+BC=8，即可求得，列出關(guān)于BC的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系得出的范圍，再根據(jù)題意要求AB為整數(shù)，即可得出AB可能的長度【詳解】解：直徑所對圓周角為直角，故ABC為直角三角形，根據(jù)勾股定理可得，即，又AC+BC=8，AC=8-BC當BC=4時，的最小值=32，AB的最小值為AB=mm為整數(shù)m=6或1，故答案為：6或1【點睛】本題主要考察了直徑所對圓周角為直角、勾股定理、三角形三邊關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于找出AB長度的范

17、圍14、22015【分析】連接P1O1，P2O2，P3O3，易求得PnOn垂直于x軸，可知為圓的周長，再找出圓半徑的規(guī)律即可解題【詳解】解：連接P1O1，P2O2，P3O3， P1 是O1上的點，P1O1OO1，直線l解析式為yx，P1OO145，P1OO1為等腰直角三角形，即P1O1x軸，同理，PnOn垂直于x軸， 為圓的周長，以O(shè)1為圓心，O1O為半徑畫圓，交x軸正半軸于點O2，以O(shè)2為圓心，O2O為半徑畫圓，交x軸正半軸于點O3，以此類推，OO1120，OO2221，OO3422，OO4823，OOn，故答案為：22015【點睛】本題考查了圖形類規(guī)律探索、一次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的

18、性質(zhì)以及弧長的計算，本題中準確找到圓半徑的規(guī)律是解題的關(guān)鍵15、x10，x11【解析】試題分析：移項得x1-1x=0，即x（x-1）=0，解得x=0或x=1考點：解一元二次方程16、0或-1【分析】求關(guān)于的方程的根，其實就是求在二次函數(shù)中，當 y=4時x的值，據(jù)此可解【詳解】解：拋物線與x軸的交點為（-4，0），（1，0），拋物線的對稱軸是直線x=-1.5，拋物線與y軸的交點為（0，4）關(guān)于對稱軸的對稱點坐標是（-1，4），當x=0或-1時，y=4,即=4，即=0關(guān)于x的方程ax2+bx =0的根是x1=0，x2=-1故答案為：x1=0，x2=-1【點睛】本題考查的是二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)

19、系，能根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合把求出方程的解的問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題是解答此題的關(guān)鍵17、【分析】直接利用當k1，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。划攌1，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，進而得出答案【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，k1故答案為：k1【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、3【分析】根據(jù)圖形可以求得BF的長，然后根據(jù)圖形即可求得S1S2的值【詳解】解：在矩形ABCD中，AB2，BC，F(xiàn)是AB中點，BFBG1，S1S矩形ABCD-S扇形ADES扇形

20、BGF+S2，S1-S22-3-，故答案為：3【點睛】此題考查的是求不規(guī)則圖形的面積，掌握矩形的性質(zhì)和扇形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）x1x2【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式大于零，列出不等式，即可求解；（2）根據(jù)一元二次方程根的判別式等于零，列出方程，求出m的值，進而即可求解【詳解】（1）一元二次方程x23x+m1有兩個不相等的實數(shù)根，b24ac94m1，m；（2）一元二次方程x23x+m1有兩個相等的實數(shù)根，b24ac94m1，m，x23x+1，x1x2【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握根的判別式與一元二次方程根的情況關(guān)系是解題

21、的關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，代入求出即可（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪求出每一部分的值，代入求出即可【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了實數(shù)的運算法則，同時也利用了特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪的定義及負指數(shù)冪定義解決問題21、x=4，y=6，z=8.【分析】設(shè)k，由1x+3y-z=18列出含k的等式，解出k，x，y，z，再代入所求即可.【詳解】解：設(shè)k，可得：x1k，y3k，z4k，把x1k，y3k，z4k代入1x+3yz18中，可得：4k+9k4k18，解得：k1，所以x4，y6，z8，把x4，y6，z8代入4x+y3z16+6141【點睛】本題

22、考查的知識點是比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握比例的性質(zhì).22、（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）連接OD，由OD=OB，利用等邊對等角得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到1=3，求出4為90，即可得證；（2）設(shè)圓的半徑為r，利用銳角三角函數(shù)定義求出AB的長，再利用勾股定理列出關(guān)于r的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】（1）證明：連接，在中，則為圓的切線；（2）設(shè)圓的半徑為，在中，根據(jù)勾股定理得：，在中，根據(jù)勾股定理得：，在中，即，解得：【點睛】此題考查了切線的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23、（1）作圖見試題解析；（2）作圖見試題解析【

23、解析】試題分析：（1）過點C作直徑CD，由于AC=BC，弧AC=弧BC，根據(jù)垂徑定理的推理得CD垂直平分AB，所以CD將ABC分成面積相等的兩部分；（2）連結(jié)PO并延長交BC于E，過點A、E作弦AD，由于直線l與O相切于點P，根據(jù)切線的性質(zhì)得OPl，而lBC，則PEBC，根據(jù)垂徑定理得BE=CE，所以弦AE將ABC分成面積相等的兩部分試題解析：（1）如圖1，直徑CD為所求；（2）如圖2，弦AD為所求考點：1作圖復雜作圖；2三角形的外接圓與外心；3切線的性質(zhì)；4作圖題24、（1）；（2）將拋物線向左平移個單位，向上平移個單位，解析式變?yōu)椤痉治觥浚?）把已知點的坐標代入拋物線解析式求出b與c的值即可；（2）把函數(shù)化為頂點式，即可得到平移方式與平移后的函數(shù)表達式【詳解】（1）把(1，0)，(0，3)代入拋物線解析式得：，解得：，則拋物線解析式為（2）拋物線將拋物線向左平移個單位，向上平移個單位，解析式變?yōu)椤军c睛】此題考查了二