2022-2023學(xué)年江西省南昌石埠初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在正方形ABCD中，H是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)

2、DC至E，使得DE=DB，連接BE，作DFBE交BC于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)F，連接CH、FH，下列結(jié)論：（1）HC=HF；（2）DG=2EF；（3）BEDF=2CD2；（4）SBDE=4SDFH；（5）HFDE，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A5B4C3D22將分別標(biāo)有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無(wú)其他差別，每次摸球前先攪拌均勻.隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是（ ）A18B16C14D123如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個(gè)幾何體的俯視圖是ABCD4如圖，一張矩形紙片ABCD的長(zhǎng)ABxcm，

3、寬BCycm，把這張紙片沿一組對(duì)邊AB和D的中點(diǎn)連線EF對(duì)折，對(duì)折后所得矩形AEFD與原矩形ADCB相似，則x：y的值為（）A2BCD5某微生物的直徑為0.000 005 035m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）A5.035106B50.35105C5.035106D5.0351056下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程是()ABx2+2xx21Cax2+bx+c0D3(x+1)22(x+1)7如圖所示的幾何體是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱體組成的，則它的主視圖是（ ）ABCD8設(shè)，下列變形正確的是（ ）ABCD9如圖，圓錐的底面半徑OB6cm，高OC8cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（ ）A30B30C60D

4、4810若，則的值是（ ）ABCD011用圓中兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲，分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ）ABCD12如圖，AD是O的直徑，以A為圓心，弦AB為半徑畫(huà)弧交O于點(diǎn)C，連結(jié)BC交AD于點(diǎn)E，若DE3，BC8，則O的半徑長(zhǎng)為（ ）AB5CD二、填空題（每題4分，共24分）13已知,一個(gè)小球由地面沿著坡度的坡面向上前進(jìn)10cm,則此時(shí)小球距離地面的高度為_(kāi)cm14如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），點(diǎn)N是AM的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作EFAM，分別交AB，BD，CD于點(diǎn)E，K，F(xiàn)，設(shè)

5、BMx（1）AE的長(zhǎng)為_(kāi)（用含x的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)EK2KF，則的值為_(kāi)15若一元二次方程ax2bx20200有一根為x1，則a+b_16如圖，是銳角的外接圓，是的切線，切點(diǎn)為，連結(jié)交于，的平分線交于，連結(jié)下列結(jié)論：平分；連接，點(diǎn)為的外心；若點(diǎn)，分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是其中一定正確的是_(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)17一個(gè)反比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)18若關(guān)于x的一元二次方程（a1）x22x+2=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）有4張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫(xiě)著1，2，3，4.(1)一次性隨機(jī)抽取2張卡片，求這兩張卡片

6、上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；(2)隨機(jī)摸取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，求兩次取出的卡片上的數(shù)字之和等于4的概率.20（8分）有甲、乙、丙三個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別標(biāo)有字母A和B；乙袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別標(biāo)有字母C、D和E；丙袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別標(biāo)有字母H和I從三個(gè)布袋中各隨機(jī)取出一個(gè)小球求：（1）取出的3個(gè)小球恰好有2個(gè)元音字母的概率；（2）取出的3個(gè)小球全是輔音字母的概率21（8分）如圖，平行四邊形ABCD，DE交BC于F，交AB的延長(zhǎng)線于E，且EDBC（1）求證：ADEDBE；（2）若DC7cm，BE9cm，求DE的長(zhǎng)22（10分）

7、如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機(jī)摸出一張，放回后洗勻再隨機(jī)摸出一張（1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A、B、C、D表示）；（2）求兩次摸出的牌面圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率23（10分）某公司2017年產(chǎn)值2500萬(wàn)元，2019年產(chǎn)值3025萬(wàn)元（1）求2017年至2019年該公司產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率；（2）由（1）所得結(jié)果，預(yù)計(jì)2020年該公司產(chǎn)值將達(dá)多少萬(wàn)元？24（10分）附加題,已知：矩形，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)速度為每秒1個(gè)單位，以為對(duì)稱(chēng)軸，把折疊，所得與矩形重疊部分面

8、積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到第幾秒時(shí)點(diǎn)恰好落在上；（2）求關(guān)于的關(guān)系式，以及的取值范圍；（3）在第幾秒時(shí)重疊部分面積是矩形面積的；（4）連接，以為對(duì)稱(chēng)軸，將作軸對(duì)稱(chēng)變換，得到，當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在同一直線上？25（12分）如圖，某科技物展覽大廳有A、B兩個(gè)入口，C、D、E三個(gè)出口.小昀任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳， 參觀結(jié)束后任選一個(gè)出口離開(kāi).(1)若小昀已進(jìn)入展覽大廳，求他選擇從出口C離開(kāi)的概率.(2)求小昀選擇從入口A進(jìn)入，從出口E離開(kāi)的概率.(請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求解)26如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，BE平分ABC，連接CE，已知DE6，CE8，AE1（1）求AB的長(zhǎng)；（

9、2）求平行四邊形ABCD的面積；（3）求cosAEB參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】由等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得EF=BF，根據(jù)H是正方形對(duì)角線BD的中點(diǎn)可得CH=DH=BH，即可證明HF是BDE的中位線，可得HF=DE，HF/DE；由BD=DE即可得HC=HF；利用直角三角形兩銳角互余的關(guān)系可得CBE=CDG，利用ASA可證明BCEDCG，可得DG=BE，可判定DG=2EF，由正方形的性質(zhì)可得BD2=2CD2，根據(jù)CBE=CDG，E是公共角可證明BCEDFE，即可得，即BEDF=DEBC，可對(duì)進(jìn)行判定，根據(jù)等底等高的三角形面積相等可對(duì)進(jìn)行判定，綜上即可得答案.【詳

10、解】BD=DE，DFBE，EF=BF，H是正方形ABCD對(duì)角線BD的中點(diǎn)，CH=DH=BH=BD，HF是BDE的中位線，HF=DE=BD=CH，HF/DE，故正確，CBE+E=90，F(xiàn)DE+E=90，CBE=FDE，又CD=BC，DCG=BCE=90，BCEDCG，DG=BE，BE=2EF，DG=2EF，故正確，CBE=FDE，E=E，BCEDFE，即BEDF=DEBC，BD2=CD2+BC2=2CD2DE2=2CD2，DEBC2CD2，BEDF2CD2，故錯(cuò)誤，DH=BD，SDFH=SDFB，BF=BE，SDFB=SBDE，SDFH=SBDE，即SBDE=4SDFH，故正確，綜上所述：正確的

11、結(jié)論有，共4個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握所學(xué)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單概率的計(jì)算公式即可得解.【詳解】一共四個(gè)小球，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球一共有12中可能，其中能組成孔孟的有2種，所以?xún)纱蚊龅那蛏系臐h字能組成“孔孟”的概率是16.故選B.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單概率計(jì)算.3、A【解析】從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖根據(jù)圖中正方體擺放的位置，從上面看，下面一行左面是橫放2個(gè)正方體，上面一行右面是一個(gè)正方體故選A4

12、、B【分析】根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等，可得到一個(gè)方程，解方程即可求得【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，寬BCycm，AD=BC=ycm，由折疊的性質(zhì)得：AE=AB=x，矩形AEFD與原矩形ADCB相似，即，x2=2y2，x=y，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)；根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等得出方程是解決本題的關(guān)鍵5、A【解析】試題分析：0.000 005 035m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為5.035106，故選A考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)6、D【解析】利用一元二次方程的定義判斷即可【詳解】A、3不是整式方程，不符合題意；B、方程整理得：2x+10，是一

13、元一次方程，不符合題意；C、ax2+bx+c0沒(méi)有條件a0，不一定是一元二次方程，不符合題意；D、3(x+1)22(x+1)是一元二次方程，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)定義進(jìn)行判斷【詳解】解：從正面看下邊是一個(gè)較大的矩形，上便是一個(gè)角的矩形，故選B【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖8、D【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可【詳解】解：由得，2a=3b,A、，2b=3a，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，3a=2b，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)

14、，能熟記比例的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，如果，那么ad=bc9、C【解析】試題分析：它的底面半徑OB=6cm，高OC=8cmBC=10（cm），這個(gè)圓錐漏斗的側(cè)面積是：rl=610=60（cm2）故選C考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算10、D【分析】設(shè)，則a=2k，b=3k，代入式子化簡(jiǎn)即可【詳解】解：設(shè)，a=2k，b=3k，=0，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查比例線段，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型11、C【解析】根據(jù)題意和圖形可知第一個(gè)圖形轉(zhuǎn)到紅色，同時(shí)第二個(gè)轉(zhuǎn)到藍(lán)色或者第一個(gè)轉(zhuǎn)到藍(lán)色，同時(shí)第二個(gè)轉(zhuǎn)到紅色，可配成紫色，從而可以求得可配成紫色的概率【詳解】第一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)紅色占第一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)可以分為1份紅色，

15、3份藍(lán)色第二個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)可以分為1份紅色，2份藍(lán)色配成紫色的概率是.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了概率問(wèn)題，熟練掌握列表法與樹(shù)狀圖法是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】由作法得，根據(jù)圓周角定理得到ADBABE，再根據(jù)垂徑定理的推論得到ADBC，BECEBC4，于是可判斷RtABERtBDE，然后利用相似比求出AE，從而得到圓的直徑和半徑【詳解】解：由作法得ACAB，ADBABE，AB為直徑，ADBC，BECEBC4，BEABED90，而B(niǎo)DEABE，RtABERtBDE，BE：DEAE：BE，即4：3AE：4，AE，ADAE+DE+3，O的半徑長(zhǎng)為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三

16、角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造相似三角形，靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)表示線段之間的關(guān)系也考查了圓周角定理二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用勾股定理及坡度的定義即可得到所求的線段長(zhǎng)【詳解】如圖，由題意得，設(shè)由勾股定理得，即，解得則故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及坡度的定義，掌握理解坡度的定義是解題關(guān)鍵14、 x 【分析】（1）根據(jù)勾股定理求得AM，進(jìn)而得出AN，證得AENAMB，由相似三角形的性質(zhì)即可求得AE的長(zhǎng)；（2）連接AK、MG、CK，構(gòu)建全等三角形和直角三角形，證明AKM

17、KCK，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得AKM90，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得NKAMAN，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得x，即可得出x【詳解】（1）解：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，BMx，AM，點(diǎn)N是AM的中點(diǎn)，AN，EFAM，ANE90，ANEABM90，EANMAB，AENAMB，即，AE，故答案為：；（2）解：如圖，連接AK、MG、CK，由正方形的軸對(duì)稱(chēng)性ABKCBK，AKCK，KABKCB，EFAM，N為AM中點(diǎn)，AKMK，MKCK，KMCKCM，KABKMC，KMB+KMC180，KMB+KAB180，又四邊形ABMK的內(nèi)角和為360，ABM90，AKM90，在RtAKM中，

18、AM為斜邊，N為AM的中點(diǎn)，KNAMAN，AENAMB，x，x，故答案為：x【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及直角三角形斜邊.上的中線的性質(zhì)，證得KN=AN是解題的關(guān)鍵15、1【分析】由方程有一根為1，將x1代入方程，整理后即可得到a+b的值【詳解】解：把x1代入一元二次方程ax2bx10得：a+b10，即a+b1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的解的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解，關(guān)鍵是把方程的解代入方程16、【分析】如圖，連接，通過(guò)切線的性質(zhì)證，進(jìn)而由 ，即可由垂

19、徑定理得到是的中點(diǎn)，根據(jù)圓周角定理可得，可得平分；由三角形的外角性質(zhì)和同弧所對(duì)的圓周角相等可得，可得，可得點(diǎn)為得外心；如圖，過(guò)點(diǎn)作 交的延長(zhǎng)線與點(diǎn)通過(guò)證明，可得；如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ，當(dāng)點(diǎn)在線段上，且時(shí)，【詳解】如圖，連接，是的切線， ，且為半徑垂直平分平分，故正確點(diǎn)的外心，故正確；如圖，過(guò)點(diǎn)作 交的延長(zhǎng)線與點(diǎn)，故正確；如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，當(dāng)點(diǎn)在線段上，且時(shí)，且的最小值為；故正確故答案為：【點(diǎn)睛】本題是相似綜合題，考查了圓的相關(guān)知識(shí)，相似三角形的判定和性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵17、【分析】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k0)，把A點(diǎn)坐標(biāo)代

20、入可求出k值，即可得答案【詳解】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k0)，反比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，3=，解得：k=-6，這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵18、1【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的根的判別式，直接可求=4-8a+80，解得a，因此a的最大整數(shù)解為1.故答案為1.點(diǎn)睛：此題主要考查了一元二次方程根的判別式=b2-4ac，解題關(guān)鍵是確定a、b、c的值，再求出判別式的結(jié)果.可根據(jù)下面的理由：（1）當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)

21、根三、解答題（共78分）19、 (1)；(2).【分析】（1）先列出一次性隨機(jī)抽取2張卡片的所有可能的結(jié)果，再找出兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果，最后利用概率公式計(jì)算即可；（2）先列出兩次抽取卡片的所有可能的結(jié)果，再找出兩次取出的卡片上的數(shù)字之和等于4的結(jié)果，最后利用概率公式計(jì)算即可；【詳解】（1）由題意得：一次性隨機(jī)抽取2張卡片的所有可能的結(jié)果有6種，即，它們每一種出現(xiàn)的可能性相等從中可看出，兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有4種，即故所求的概率為；（2）兩次抽取卡片的所有可能的結(jié)果有16種，列表如下：第一次第二次12341234它們每一種出現(xiàn)的可能性相等從中可看出，兩次取出的卡片上的數(shù)字

22、之和等于4的結(jié)果有3種，即故所求的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了用列舉法求概率，依據(jù)題意正確列舉出事件的所有可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)樹(shù)狀圖作答即可；（2）根據(jù)樹(shù)狀圖作答即可【詳解】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，取出的3個(gè)小球上恰好有2個(gè)元音字母的為4種情況，P（恰好有2個(gè)元音字母）；（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的有2種情況，取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是：【點(diǎn)睛】本題考查了概率統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，掌握樹(shù)狀圖的性質(zhì)以及畫(huà)法是解題的關(guān)鍵21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）DE12cm【分析】（1）由平行四邊形的對(duì)角相等，可得，即可求

23、得，又因公共角，從而可證得；（2）根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求解即可.【詳解】（1）平行四邊形ABCD中，又；（2）平行四邊形ABCD中，由題（1）得，即解得：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)與定理是解題關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）用列表法或畫(huà)出樹(shù)狀圖分析數(shù)據(jù)、列出可能的情況即可（2）A、B、D既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，C是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形列舉出所有情況，讓兩次摸牌的牌面圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【詳解】（1）列表如下：ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）

24、B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）（2）從表中可以得到，兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有9種故所求概率是考點(diǎn)：1列表法與樹(shù)狀圖法；2軸對(duì)稱(chēng)圖形；3中心對(duì)稱(chēng)圖形23、（1）這兩年產(chǎn)值的平均增長(zhǎng)率為；（2）預(yù)計(jì)2020年該公產(chǎn)值將達(dá)到3327.5萬(wàn)元.【分析】（1）先設(shè)出增長(zhǎng)率，再根據(jù)2019年的產(chǎn)值列出方程，解方程即可得出答案；（2）根據(jù)（1）中求出的增長(zhǎng)率乘以2019年的產(chǎn)值，再加上2019年的產(chǎn)值，即可得出答案.【詳解】解：設(shè)增長(zhǎng)率為，則2018年萬(wàn)元，20

25、19年萬(wàn)元.則，解得，或（不合題意舍去）.答：這兩年產(chǎn)值的平均增長(zhǎng)率為.（2）（萬(wàn)元）.故由（1）所得結(jié)果，預(yù)計(jì)2020年該公產(chǎn)值將達(dá)到3327.5萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用增長(zhǎng)率問(wèn)題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.24、（1）第2秒時(shí)；（2）；（3）第4秒時(shí)；（4）=1或4【分析】（1）先畫(huà)出符合題意的圖形如圖1，根據(jù)題意和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可判定四邊形為正方形，可得BP的長(zhǎng)，進(jìn)而可得答案；（2）分兩種情況：當(dāng)時(shí)，如圖2，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，進(jìn)而可得y與t的關(guān)系式；當(dāng)時(shí)，如圖3，由折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可推出，設(shè)，然后在直角中利用勾股定理即可求得x與t的關(guān)系，進(jìn)一步利用三角形的面

26、積公式即可求出y與t的關(guān)系式；（3）在（2）題的基礎(chǔ)上，分兩種情況列出方程，解方程即得結(jié)果；（4）如圖4，當(dāng)點(diǎn)在同一直線上，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，進(jìn)一步可得，進(jìn)而可推出，然后利用相似三角形的性質(zhì)可得關(guān)于t的方程，解方程即可求出結(jié)果.【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)恰好落在上時(shí)，如圖1，由折疊的性質(zhì)可得：，四邊形為矩形，四邊形為正方形，動(dòng)點(diǎn)速度為每秒1個(gè)單位，即當(dāng)運(yùn)動(dòng)到第2秒時(shí)點(diǎn)恰好落在上；（2）分兩種情況：當(dāng)時(shí)，如圖2，由折疊得：，；當(dāng)時(shí)，如圖3，由折疊得：，設(shè)，則，在直角中，由勾股定理得：，解得：，綜上所述：；（3）當(dāng)時(shí)，則（舍去），當(dāng)時(shí)，解得：（舍去），綜上所述：在第4秒時(shí)，重疊部分面積是矩形面積的；（4）如圖4，點(diǎn)在同一直線上