2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古通遼市奈曼旗九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1求二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對稱軸為直線，與軸的交點為、，其中，有下列結(jié)論：；其中，正確的結(jié)論有（ ）A5B4C3D22如圖，數(shù)軸上，四點中，能表示點的是（ ）ABCD3若關(guān)于

2、x的一元二次方程kx22x+10有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是( )Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k04如圖，在正方形中，以為邊作等邊，延長分別交于點，連接與相交于點，給出下列結(jié)論： ；其中正確的是（ ）ABCD5如圖所示，矩形紙片中，把它分割成正方形紙片和矩形紙片后，分別裁出扇形和半徑最大的圓，恰好能作為一個圓錐的側(cè)面和底面，則的長為（ ）ABCD6若點，在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）ABCD7如圖,在菱形ABCD中,AB=5,對角線AC=6.若過點A作AEBC,垂足為E,則AE的長為()A4B2.4C4.8D58如圖，矩形ABCD是由三個全等矩形拼

3、成的，AC與DE、EF、FG、HG、HB分別交于點P、Q、K、M、N，設(shè)EPQ、GKM、BNC的面積依次為S1、S2、S1若S1+S1=10，則S2的值為（ ）A6B8C10D129如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，那么下列不等式成立的是（）Aa0Bb0Cac0Dbc0，則該函數(shù)圖象分布在第一、三象限，故本選項說法正確B、反比例函數(shù)中的0，則該函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項說法錯誤C、點P為圖像上的任意一點，過點P作PAx軸于點A，POA的面積=，故本選項正確 D、反比例函數(shù)，點A（-1，）和點B(,）在這個函數(shù)圖像上，則y1y2，故本選項正確故選：B【

4、點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y= （k0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大；還考查了k的幾何意義12、A【解析】試題分析：根據(jù)題意得AP=AB，所以PB=AB-AP=AB，所以PB：AB=故選B考點：黃金分割點評：本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點；其中AC=AB0.618AB，并且線段AB的黃金分割點有

5、兩個二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】根據(jù)題意B的縱坐標(biāo)為4，把y=4代入y=x2，得x=10，A（10，4），B（10，4），AB=20m即水面寬度AB為20m14、x1=3，x2=-1【分析】利用因式分解法解方程.【詳解】，（x-3）（x+1）=0，x1=3，x2=-1，故答案為：x1=3，x2=-1.【點睛】此題考查一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點選擇適合的方法解方程是關(guān)鍵.15、【分析】首先判斷出是中心對稱圖形的有多少張，再利用概率公式可得答案【詳解】共有9張卡片，是中心對稱圖形車標(biāo)卡片是第2張，則抽到的是中心對稱圖形車標(biāo)卡片的概率是，故答案為：【點睛】此題主要考查了概率

6、公式和中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）16、相切 6- 【詳解】正方形ABCD是正方形，則C=90，D與O的位置關(guān)系是相切正方形的對角線相等且相互垂直平分，CE=DE=BE，CD=4，BD=4，CE=DE=BE=2梯形OEDC的面積=（2+4）22=6，扇形OEC的面積=，陰影部分的面積=6-17、5【分析】由垂徑定理可知，在中利用勾股定理即可求出半徑.【詳解】設(shè)的半徑為r是的一條弦，在中 故答案為5【點睛】本題主要考查勾股定理及垂徑定理，掌握勾股定理及垂徑定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.18、2【分析】根據(jù)兩根關(guān)系列出等式,再代入第二個代數(shù)式計算即可【詳解】x1、x2是方程x2kx+

7、10的兩個根，x1+x2k，x1x21x1+x2x1x2k14，k2故答案為：2【點睛】本題考查一元二次方程的兩根關(guān)系,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識,代入計算三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）連接OC，由AC=BC，可得AOC=BOC，又CDOA，CEOB，由角平分線定理可得CD=CE；（2）由AOB=120，AOC=BOC，可得AOC=60，又CDO=90，得OCD=30，可得，由勾股定理可得，可得；同理可得，進(jìn)而求出【詳解】（1）證明：連接OCAC=BC，AOC=BOCCDOA，CEOB，CD=CE（2）解：AOB=120，AOC=BOC，AOC=60CDO=90

8、，OCD=30，OC=OA=2，同理可得，【點睛】本題主要考查了圓心角與弧的關(guān)系，角平分線的性質(zhì)，勾股定理以及面積計算，熟練掌握圓中的相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵20、（1），；（2）平均數(shù)為12元；（3）學(xué)生的捐款總數(shù)為7200元.【分析】（1）由題意得出本次調(diào)查的樣本容量是，由眾數(shù)的定義即可得出結(jié)果；（2）由加權(quán)平均數(shù)公式即可得出結(jié)果；（3）由總?cè)藬?shù)乘以平均數(shù)即可得出答案【詳解】（1）本次調(diào)查的樣本容量是，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為元；故答案為，；（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（元）；（3）估計該校學(xué)生的捐款總數(shù)為（元）【點睛】此題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條

9、形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及利用樣本估計總體的思想21、（1）補圖見解析；（2）90，直徑所對的圓周角是直角.【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可（2）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)以及圓周角定理證明即可【詳解】解：（1）如圖線段CM即為所求證明：連接DA，DC，EA，EC，由作圖可知DA=DC =EA=EC，DE是線段AC的垂直平分線 FA=FC AC是F的直徑 AMC=90（直徑所對的圓周角是直角），CMAB即CM就是AB邊上的高線故答案為：90，直徑所對的圓周角是直角【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，圓周角定理等知識，解題

10、的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型22、（1）車流速度68千米/小時；（2）應(yīng)把大橋上的車流密度控制在20千米/小時到70千米/小時之間；（3）車流量y取得最大值是每小時4840輛【分析】（1）設(shè)車流速度與車流密度的函數(shù)關(guān)系式為v=kx+b，列式求出函數(shù)解析式，將x=50代入即可得到答案；（2）根據(jù)題意列不等式組即可得到答案；（3）分兩種情況：、時分別求出y的最大值即可.【詳解】（1）設(shè)車流速度與車流密度的函數(shù)關(guān)系式為v=kx+b，由題意，得，解得，當(dāng)時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)為，當(dāng)x=50時，（千米/小時），大橋上車流密度為50/輛千米時的車流速度68千米/小時；（2）由題意得

11、，解得20 x0，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=20時，y有最大值1600，當(dāng)時，y，當(dāng)x=110時，y有最大值4840，48401600，當(dāng)車流密度是110輛/千米，車流量y取得最大值是每小時4840輛.【點睛】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一元一次不等式組的實際應(yīng)用，二次函數(shù)最大值的確定，正確掌握各知識點并熟練解題是關(guān)鍵.23、（1）拋物線表達(dá)式為y=x2+4x+3 ；（2）P（-2，-3）；（3）Q（-4，3）.【分析】（1）根據(jù)拋物線的對稱軸易求得頂點坐標(biāo)，再根據(jù)SAEC:SCEO=1:3，求得OE：OA=3:4，再證得OFEOMA，求得點E的坐標(biāo)，從而求得答案；（2）根據(jù)內(nèi)心的定

12、義知BPM=DPM，設(shè)點P（-2，b），根據(jù)三角函數(shù)的定義求得，繼而求得的值，從而求得答案；（3）設(shè)Q（m，m2+4m+3），分類討論，點Q在BD左上方拋物線上，點Q在BD下方拋物線上，利用的不同計算方法求得的值，從而求得答案.【詳解】（1）由拋物線y=ax2+4ax+4a-1得對稱軸為直線，當(dāng)時， ，SAEC:SCEO=1:3 ，AE：OE=1:3 ，OE：OA=3:4，過點E作EFx軸，垂足為點F，設(shè)對稱軸與x軸交點為M，如圖，EF/AM ，OFEOMA ， ， ， ，把點代入拋物線表達(dá)式y(tǒng)=ax2+4ax+4a-1得，解得：a=1，拋物線表達(dá)式為：y=x2+4x+3 ；（2）三角形的內(nèi)心

13、是三個角平分線的交點，BPM=DPM，過點D作DHAM，垂足為點H，設(shè)點P（-2，b），tanBPM=tanDPM ， ，P（-2，-3），（3）拋物線表達(dá)式為：y=x2+4x+3 ，拋物線與軸和軸的交點坐標(biāo)分別為：B(-3，0) ，C(-1，0) ，D(0，3) ，設(shè)Q（m，m2+4m+3），點Q在BD左上方拋物線上，如圖：作BGx軸交BD于G，QFx軸交于F，作QEBD于E，設(shè)直線QD的解析式為：，點Q的坐標(biāo)為（m，m2+4m+3）代入得：，直線QD的解析式為：，當(dāng)時，點G的坐標(biāo)為； ，即：，解得：或(不合題意，舍去) ，點的坐標(biāo)為：）；點Q在BD下方拋物線上，如圖：QFx軸交于F，交BD

14、于G，作QEBD于E，設(shè)直線BD的解析式為：，將點B(-3，0)代入得：，直線BD的解析式為：，當(dāng)時，點G的坐標(biāo)為； ，即：，方程無解，綜上：點的坐標(biāo)為：）.【點睛】本題考查了運用待定系數(shù)法求直線及拋物線的解析式，三角函數(shù)的定義，勾股定理，三角形的面積，綜合性比較強，學(xué)會分類討論的思想思考問題，利用三角形面積的不同計算方法構(gòu)建方程求值是解答本題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）AD2【分析】（1）作OEAB，先由AOD=BAD求得ABD=OAD，再由BCO=D=90及BOC=AOD求得OBCOADABD，最后證BOCBOE得OEOC，依據(jù)切線的判定可得；（2）先求得EOAABC，在RtABC中

15、求得AC=8，AB=10，由切線長定理知BE=BC=6，AE=4，OE=3，繼而得BO=3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）過點O作OEAB于點E，O為MBN角平分線上一點，ABDCBD，又BC為O的切線，ACBC，ADBO于點D，D90，BCOD90，BOCAOD，BAD+ABD90，AOD+OAD90，AODBAD，ABDOAD，OBCOADABD，在BOC和BOE中，BOCBOE（AAS），OEOC，OEAB，AB是O的切線；（2）ABC+BAC90，EOA+BAC90，EOAABC，tanABC、BC6，ACBCtanABC8，則AB10，由（1）知BEBC6，AE

16、4，tanEOAtanABC，OE3，OB3，ABDOBC，DACB90，ABDOBC，即，AD2故答案為：AD2【點睛】本題主要考查了切線的判定與性質(zhì). 解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定，切線長定理，全等與相似三角形的判定與性質(zhì)及解直角三角形的應(yīng)用.25、原式=x，當(dāng)x1時，原式1【分析】先對分子分母分別進(jìn)行因式分解，能約分的先約分，再算括號，化除法為乘法，再進(jìn)行約分；再從0、2、4、1中選使得公分母不為0的數(shù)值代入最簡分式中即可.【詳解】解：原式 x20，x40，x0 x2且x4且x0 當(dāng)x1時，原式1.【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵26、（1）點B坐標(biāo)為（1，

17、2），yx2+x+；（2）Sm2+2m+，S最大值；（3）點Q的坐標(biāo)為（，）【分析】（1）先求出拋物線的對稱軸，證ABC是等腰直角三角形，由三線合一定理及直角三角形的性質(zhì)可求出BD的長，即可寫出點B的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求出拋物線解析式；（2）求出直線AB的解析式，點E的坐標(biāo)，用含m的代數(shù)式表示出點P的坐標(biāo)，如圖1，連接EP，OP，CP，則由SEPCSOEP+SOCPSOCE即可求出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)寫出S的最大值；（3）先證ODBEBC，推出OBDECB，延長CE，交拋物線于點Q，則此時直線QC與直線BC所夾銳角等于OBD，求出直線CE的解析式，求出其與拋物線交點的

18、坐標(biāo)，即為點Q的坐標(biāo)【詳解】解：（1）A（1，0）、C（3，0），AC4，拋物線對稱軸為x1，BD是拋物線的對稱軸，D（1，0），由拋物線的對稱性可知BD垂直平分AC，BABC，又ABC90，BDAC2，頂點B坐標(biāo)為（1，2），設(shè)拋物線的解析式為ya（x1）2+2，將A（1，0）代入，得04a+2，解得，a，拋物線的解析式為：y（x1）2+2x2+x+；（2）設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，將A（1，0），B（1，2）代入，得，解得，k1，b1，yABx+1，當(dāng)x0時，y1，E（0，1），點P的橫坐標(biāo)為m，點P的縱坐標(biāo)為m2+m+，如圖1，連接EP，OP，CP，則SEPCSOEP+SOCPSOCE1m+3（m2+m+）13m2+2m+，（m）2+，0，根據(jù)二