2022-2023學年四川綿陽外國語學校九年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一元二次方程x22x0根的判別式的值為( )A4B2C0D42如圖，邊長為的正方形的對角線與交于點，將正方形沿直線折疊，點落在對角線上的點處，折痕交于點，則（ ）ABCD3如圖所示，給出下列條件：；，其中單獨能夠判定的個數(shù)為（ ）ABCD4如圖

2、所示，在矩形中，點在邊上，平分，垂足為，則等于（ ）AB1CD25已知：不在同一直線上的三點A,B,C求作：O，使它經過點A,B,C作法：如圖，（1）連接AB ,作線段AB的垂直平分線DE；（2）連接BC ,作線段BC的垂直平分線FG,交DE于點O；（3）以O為圓心，OB 長為半徑作OO就是所求作的圓.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結論中正確的是（ ）A連接AC, 則點O是ABC的內心BC連接OA,OC，則OA, OC不是的半徑D若連接AC, 則點O在線段AC的垂直平分線上6如圖，ABC中，點D，E在邊AB，AC上，DEBC，ADE與ABC的周長比為25，則ADDB為( )A25B425C2

3、3D527如圖，是的直徑，點在上，則的度數(shù)為（ ）ABCD8如圖的的網格圖，A、B、C、D、O都在格點上，點O是（ ）A的外心B的外心C的內心D的內心9如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A,與y軸交于點B,點C是AB的中點，ECD繞點C按順時針旋轉，且ECD=45,ECD的一邊CE交y軸于點F,開始時另一邊CD經過點O,點G坐標為（-2,0),當ECD旋轉過程中，射線CD與x軸的交點由點O到點G的過程中，則經過點B、C、F三點的圓的圓心所經過的路徑長為（ ）ABCD10已知關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k20有兩個不相等的實數(shù)根則k的取值范圍為（）AkBk4Ck1Dk411

4、下列倡導節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD12如圖是由幾個大小相同的小正方體組成的立體圖形的俯視圖，則這個立體圖形可能是下圖中的（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知線段a4 cm，b9 cm，則線段a，b的比例中項為_cm14半徑為2的圓中，60的圓心角所對的弧的弧長為_.15函數(shù)沿直線翻折所得函數(shù)解析式為_.16如圖，O的直徑AB=20cm，CD是O的弦，ABCD，垂足為E，OE：EB=3：2，則CD的長是_ cm17如圖在平面直角坐標系中，若干個半徑為個單位長度、圓心角為的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點從原點出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運動，點在直線上的速度為每秒2

5、個單位，在弧線上的速度為每秒個單位長度，則秒時，點的坐標是_；秒時，點的坐標是_18如圖，河的兩岸、互相平行，點、是河岸上的三點，點是河岸上一個建筑物，在處測得，在處測得，若米，則河兩岸之間的距離約為_米（，結果精確到0.1米）（必要可用參考數(shù)據(jù)：）三、解答題（共78分）19（8分）在RtABC中，C=90，AC=，BC=.解這個直角三角形.20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點分別是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）將ABC以點C為旋轉中心旋轉180，畫出旋轉后對應的A1B1C1，平移ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，4），畫出平移后對應的A2B2C2；

6、（2）若將A1B1C1繞某一點旋轉可以得到A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標21（8分）如圖，在直角坐標系中，以點為圓心，以3為半徑的圓，分別交軸正半軸于點，交軸正半軸于點，過點的直線交軸負半軸于點（1）求兩點的坐標； （2）求證：直線是的切線22（10分）已知拋物線經過點，與軸交于點（1）求這條拋物線的解析式；（2）如圖，點是第三象限內拋物線上的一個動點，求四邊形面積的最大值23（10分）求值：24（10分）有一輛寬為的貨車（如圖），要通過一條拋物線形隧道（如圖）為確保車輛安全通行，規(guī)定貨車車頂左右兩側離隧道內壁的垂直高度至少為已知隧道的跨度為，拱高為（1）若隧道為單車道，貨車高為，該貨

7、車能否安全通行？為什么？（2）若隧道為雙車道，且兩車道之間有的隔離帶，通過計算說明該貨車能夠通行的最大安全限高 25（12分）一個斜拋物體的水平運動距離為x（m），對應的高度記為h（m），且滿足hax1+bx1a（其中a0）已知當x0時，h1；當x10時，h1（1）求h關于x的函數(shù)表達式；（1）求斜拋物體的最大高度和達到最大高度時的水平距離26二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中圖象與軸交于點，與軸交于點，且經過點求此二次函數(shù)的解析式；將此二次函數(shù)的解析式寫成的形式，并直接寫出頂點坐標以及它與軸的另一個交點的坐標利用以上信息解答下列問題：若關于的一元二次方程（為實數(shù)）在的范圍內有解，則的取值范圍是

8、_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)一元二次方程判別式的公式進行計算即可.【詳解】解:在這個方程中，a1，b2，c0，故選：A.【點睛】本題考查一元二次方程判別式，熟記公式正確計算是本題的解題關鍵.2、D【分析】過點M作MPCD垂足為P，過點O作OQCD垂足為Q，根據(jù)正方形的性質得到AB=AD=BC=CD=，DCB=COD=BOC=90，根據(jù)折疊的性質得到EDFCDF，設OMPMx，根據(jù)相似三角形的性質即可得到結論【詳解】過點M作MPCD垂足為P，過點O作OQCD垂足為Q， 正方形的邊長為 ，OD1, OC1, OQDQ ,由折疊可知，EDFCDF.又ACBD, OMP

9、M, 設OMPMxOQCD，MPCDOQCMPC900， PCMQCO,CMPCOQ, 即 ， 解得x1OMPM1.故選D【點睛】此題考查正方形的性質，折疊的性質，相似三角形的性質與判定，角平分線的性質，解題關鍵在于作輔助線3、B【解析】由已知ABC與ABD中A為公共角，所以只要再找一組角相等，或一組對應邊成比例即可解答.【詳解】解：，A為公共角，；，A為公共角，；雖然，但A不是已知的比例線段的夾角，所以兩個三角形不相似；，又A為公共角，綜上，單獨能夠判定的個數(shù)有3個，故選B.【點睛】本題考查了相似三角形的判定，屬于基礎題目，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關鍵.4、C【分析】利用矩形的性

10、質、全等的性質結合方程與勾股定理計算即可得出答案.【詳解】根據(jù)矩形的性質可得，D=90又EFAEAEF=90AF平分DAEEAF=DAF在AEF和ADF中AEFADFAE=AD=BC=5 ，DF=EF在RTABE中，EC=BC-BE=2設DF=EF=x，則CF=4-x在RTCEF中，即解得：x=故答案選擇C.【點睛】本題考查的是矩形的綜合，難度適中，解題關鍵是利用全等證出AEFADF.5、D【分析】根據(jù)三角形的外心性質即可解題.【詳解】A:連接AC, 根據(jù)題意可知，點O是ABC的外心，故 A錯誤；B: 根據(jù)題意無法證明，故 B錯誤；C: 連接OA,OC，則OA, OC是的半徑，故 C錯誤D:

11、若連接AC, 則點O在線段AC的垂直平分線上，故 D正確故答案為：D.【點睛】本題考查了三角形的確定即不在一條線上的三個點確定一個圓，這個圓是三角形的外接圓，o是三角形的外心.6、C【分析】由題意易得，根據(jù)兩個相似三角形的周長比等于相似比可直接得解【詳解】，ADE與ABC的周長比為25，故選C【點睛】本題主要考查相似三角形的性質，關鍵是根據(jù)兩個三角形相似，那么它們的周長比等于相似比7、B【分析】連接AC，根據(jù)圓周角定理，分別求出ACB=90，ACD=20，即可求BCD的度數(shù)【詳解】連接AC，AB為O的直徑，ACB=90，AED=20，ACD=AED=20，BCD=ACB+ACD=90+20=1

12、10，故選：B【點睛】本題考查的是圓周角定理：直徑所對的圓周角為直角；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半8、B【分析】連接OA、OB、OC、OD，設網格的邊長為1，利用勾股定理分別求出OA、OB、OC、OD的長，根據(jù)O點與三角形的頂點的距離即可得答案.【詳解】連接OA、OB、OC、OD，設網格的邊長為1，OA=，OB=，OC=，OD=，OA=OB=OC=，O為ABC的外心，故選B.【點睛】本題考查勾股定理的應用，熟練掌握三角形的外心和內心的定義是解題關鍵.9、A【解析】先確定點B、A、C的坐標，當點G在點O時，點F的坐標為（0,2），此時點F、B、C三點

13、的圓心為BC的中點，坐標為（1,3）；當直線OD過點G時，利用相似求出點F的坐標，根據(jù)圓心在弦的垂直平分線上確定圓心在線段BC的垂直平分線上，故縱坐標為，利用兩點間的距離公式求得圓心的坐標，由此可求圓心所走的路徑的長度.【詳解】直線與x軸交于點A,與y軸交于點B,B(0,4),A(4,0),點C是AB的中點，C(2,2),當點G在點O時，點F的坐標為（0,2），此時點F、B、C三點的圓心為BC的中點，坐標為（1,3）；當直線OD過點G時，如圖，連接CN,OC,則CN=ON=2，OC=,G(-2，0),直線GC的解析式為：，直線GC與y軸交點M(0，1),過點M作MHOC,MOH=45，MH=O

14、H=,CH=OC-OH=,NCO=FCG=45,FCN=MCH,又FNC=MHC,FNCMHC,即，得FN=,F(,0),此時過點F、B、C三點的圓心在BF的垂直平分線上，設圓心坐標為（x，），則，解得，當ECD旋轉過程中，射線CD與x軸的交點由點O到點G的過程中，則經過點B、C、F三點的圓的圓心所經過的路徑為線段，即由BC的中點到點（，），所經過的路徑長=.故選：A.【點睛】此題是一道綜合題，考查一次函數(shù)的性質，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，相似三角形的判定及性質定理，兩點間的距離公式，綜合性比較強，做題時需時時變換思想來解題.10、A【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結合根的判別式0；即可得出關于k的一元

15、一次不等式；解之即可得出結論【詳解】關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根，=（2k+1）241k2=4k+10，k故選A【點睛】本題考查了根的判別式，牢記“當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關鍵11、C【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤故選C【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合12

16、、D【分析】由俯視圖判斷出組合的正方體的幾何體的列數(shù)即可【詳解】根據(jù)給出的俯視圖，這個立體圖形的第一排至少有3個正方體，第二排有1個正方體故選：D【點睛】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案二、填空題（每題4分，共24分）13、6【分析】設比例中項為c，得到關于c的方程即可解答.【詳解】設比例中項為c，由題意得： ，c1=6，c2=-6（不合題意，舍去）故填6.【點睛】此題考查線段成比例，理解比例中項的含義即可正確解答.14、【解析】根據(jù)弧長公式可得：=，故答案為.15、【解析】函數(shù)

17、沿直線翻折所得函數(shù)圖像開口向下，只要根據(jù)軸對稱的性質求出對稱后的頂點坐標即可.【詳解】=(x-1)2+3，其頂點坐標是（1,3），（1,3）關于直線的點的坐標是（1，-1），所得函數(shù)解析式為(x-1)2-1.故答案為：.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的軸對稱變換，其形狀不變，但開口方向相反，因此a值為原來的相反數(shù)，頂點位置改變，只要根據(jù)軸對稱的點坐標特征求出新的頂點坐標，即可確定解析式.16、1【分析】根據(jù)垂徑定理與勾股定理即可求出答案【詳解】解：連接OC，設OE3x，EB2x，OBOC5x，AB20cm10 x20 x2cm，OC=10cm，OE=6cm，由勾股定理可知：CEcm，CD2CE1c

18、m，故答案為：1【點睛】本題考查垂徑定理的應用，解題的關鍵是根據(jù)勾股定理求出CE的長度，本題屬于基礎題型17、 【分析】設第n秒時P的位置為Pn， P5可直接求出，根據(jù)點的運動規(guī)律找出規(guī)律，每4秒回x軸，P4n(4n，0)，由2019=5044+3，回到在P3的位置上，過P3作P3Bx軸于B，則OB=3，P3B=，P3（3，-），當t=2019時，OP2019=OP2016+OB，此時P2019點縱坐標與P3縱坐標相同，即可求【詳解】設n秒時P的位置為Pn，過P5作P5Ax軸于A， OP4=OP2+P2P4=4，P4（4，0），當t=5時，由扇形知P4P5=2，OP4=4，在RtP4P5A中，

19、P5P4A=60，則P4P5A=90-P5P4A=60 =30，P4A=P4P5=1，由勾股定理得PA=，OA=OP4+AP4=5，由點P在第一象限，P（5，），通過圖形中每秒后P的位置發(fā)現(xiàn)，每4秒一循環(huán)，2019=5044+3，回到相對在P3的位置上，過P3作P3Bx軸于B，則OB=3，P3B=，由P3在第四象限，則P3（3，-），當t=2019時，OP2019=OP2016+OB=4504+3=2019，P2019點縱坐標與P3縱坐標相同，此時P2019坐標為（2019，- ），秒時，點的坐標是（2019，- ）故答案為：（5，），（2019，- ）【點睛】本題考查規(guī)律中點P的坐標問題關鍵

20、讀懂題中的含義，利用點運動的速度，考查直線與弧線的時間，發(fā)現(xiàn)都用1秒，而每4秒就回到x軸上，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律便可解決問題18、54.6【分析】過P點作PD垂直直線b于點D，構造出兩個直角三角形，設河兩岸之間的距離約為x米，根據(jù)所設分別求出BD和AD的值，再利用AD=AB+BD得出含x的方程，解方程即可得出答案.【詳解】過P點作PD垂直直線b于點D設河兩岸之間的距離約為x米，即PD=x，則，可得：解得：x=54.6故答案為54.6【點睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的應用，解題關鍵是做PD垂直直線b于點D，構造出直角三角形.三、解答題（共78分）19、，.【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，利用勾股定理，可

21、以求得AB的長，根據(jù)銳角三角函數(shù)可以求得A的度數(shù)，進而求得B的度數(shù)，本題得以解決【詳解】，.，.答：，.【點睛】本題考查解直角三角形，解答本題的關鍵是明確題意，利用勾股定理和數(shù)形結合的思想解答20、（1）圖形見解析；（2）P點坐標為（，1）【分析】（1）分別作出點A、B關于點C的對稱點，再順次連接可得；由點A的對應點A2的位置得出平移方向和距離，據(jù)此作出另外兩個點的對應點，順次連接可得；（2）連接A1A2、B1B2，交點即為所求【詳解】（1）如圖所示：A1（3，2）、C1（0，2）、B1（0，0）；A2（0，-4）、B2（3，2）、C2（3，4）（2）將A1B1C1繞某一點旋轉可以得到A2B2

22、C2，旋轉中心的P點坐標為（，1）【點睛】本題主要考查作圖-旋轉變換、平移變換，解題關鍵是根據(jù)旋轉變換和平移變換的定義作出變換后的對應點21、（1）,；（2）詳見解析【分析】（1）先根據(jù)圓的半徑可求出CA的長，再結合點C坐標即可得出點A坐標；根據(jù)點C坐標可知OC的長，又根據(jù)圓的半徑可求出CB的長，然后利用勾股定理可求出OB的長，即可得出點B坐標；（2）先根據(jù)點坐標分別求出，再根據(jù)勾股定理的逆定理可得是直角三角形，然后根據(jù)圓的切線的判定定理即可得證【詳解】（1），圓的半徑為3，點A是x軸正半軸與圓的交點如圖，連接CB，則在中，點B是y軸正半軸與圓的交點；（2）在中，則在中，是直角三角形，即又BC

23、是C半徑直線BD是C的切線【點睛】本題是一道較簡單的綜合題，考查了圓的基本性質、勾股定理、圓的切線的判定定理等知識點，熟記各定理與性質是解題關鍵22、（1）；（2）1【分析】（1）將，代入拋物線中求解即可；（2）利用分割法將四邊形面積分成，假設P點坐標，四邊形面積可表示為二次函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的圖像和性質求得最值【詳解】解：（1）拋物線經過點，解得，拋物線的解析式為，（2）如圖，連接，設點，四邊形的面積為，由題意得點，開口向下，有最大值，當時，四邊形的面積最大，最大值為1【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、分割法求面積、二次函數(shù)的圖象及性質的應用，比較綜合，是中考中的常考題型23、2.【分析】先將三角函數(shù)值代入，再根據(jù)混合運算順序依此計算可得.【詳解】原式【點睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，解題的關鍵是熟練掌握各特殊角的三角函數(shù)值.24、（1）貨車能安全通行，理由見解析；（2）最大安全限高為2.29米【分析】（1）根據(jù)跨度求出點B的坐標，然后設拋物線頂點式形式y(tǒng)=ax2+4，然后把點B的坐標代入求出a的值，即可得解；（2）根據(jù)車的寬度為2，求出x=2.2時的函數(shù)