2022-2023學(xué)年鐵嶺市重點中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1拋物線y=（x+1）2+2的頂點（）A（1，2） B（2，1） C（1，2） D（1，2）2如圖，在菱形中，是線段上一動點（點不與點重合），當(dāng)是等腰三角形時，（ ）A30B70C30或60D40或703如圖，已知二次函數(shù)（）的圖象與x軸交于點A

2、（1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點），下列結(jié)論：當(dāng)x3時，y0；3a+b0；其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD4一塊矩形菜地的面積是120平方米，如果它的長減少2米，菜地就變成正方形，則原菜地的長是（ ）A10B12C13D145拋物線的頂點到軸的距離為（ ）ABC2D36 “學(xué)雷鋒”活動月中，“飛翼”班將組織學(xué)生開展志愿者服務(wù)活動，小晴和小霞從“圖書館，博物館，科技館”三個場館中隨機(jī)選擇一個參加活動，兩人恰好選擇同一場館的概率是（）ABCD7如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)

3、，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點，則不等式y(tǒng)1y2的解集是（）A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0 x28如圖，已知的周長等于 ，則它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積是（ ）ABCD9下列汽車標(biāo)志圖片中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD10一元二次方程配方為（ ）ABCD11如圖，正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點M，N分別為OB，OC的中點，則cosOMN的值為( )ABCD112有下列四種說法：半徑確定了，圓就確定了；直徑是弦；弦是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓其中，錯誤的說法有（）A1種B2種C3種D4種二、填空題（每題4分，共24分）

4、13如圖，把一個直角三角尺ACB繞著30角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A與CB的延長線上的點E重合連接CD，則BDC的度數(shù)為_度14時鐘的時針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午時到上午時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是_度15如圖，已知直線l：yx+4分別與x軸、y軸交于點A，B，雙曲線（k0，x0）與直線l不相交，E為雙曲線上一動點，過點E作EGx軸于點G，EFy軸于點F，分別與直線l交于點C，D，且COD45，則k_16某一型號飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60 x1.5x2，該型號飛機(jī)著陸后滑行 m才能停下來17雙曲線、在第一象限的圖像如圖，過上的任意一點，作軸的平行

5、線交于，交軸于，若，則的解析式是_18如圖，已知四邊形ABCD是菱形，BCx軸，點B的坐標(biāo)是(1，)，坐標(biāo)原點O是AB的中點.動圓P的半徑是，圓心在x軸上移動，若P在運(yùn)動過程中只與菱形ABCD的一邊相切，則點P的橫坐標(biāo)m 的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）數(shù)學(xué)興趣小組對矩形面積為9，其周長m的范圍進(jìn)行了探究興趣小組的同學(xué)們已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，以下是他們從“圖形”的角度進(jìn)行探究的部分過程，請把過程補(bǔ)充完整（1）建立函數(shù)模型設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為x，y，由矩形的面積為9，得xy9，即y；由周長為m，得2（x+y）m，即yx+滿足要求的（x，y）應(yīng)是兩個函數(shù)圖象在第 象限內(nèi)交

6、點的坐標(biāo)（2）畫出函數(shù)圖象函數(shù)y（x0）的圖象如圖所示，而函數(shù)yx+的圖象可由直線yx平移得到，請在同一直角坐標(biāo)系中畫出直線yx（3）平移直線yx，觀察函數(shù)圖象當(dāng)直線平移到與函數(shù)y（x0）的圖象有唯一交點（3，3）時，周長m的值為 ；在直線平移過程中，直線與函數(shù)y（x0）的圖象交點個數(shù)還有哪些情況？請寫出交點個數(shù)及對應(yīng)的周長m的取值范圍（4）得出結(jié)論面積為9的矩形，它的周長m的取值范圍為 20（8分）如圖1，在矩形中，是邊上一點，連接，將矩形沿折疊，頂點恰好落在邊上點處，延長交的延長線于點（1）求線段的長；（2）如圖2，分別是線段，上的動點（與端點不重合），且求證：；是否存在這樣的點，使是等腰

7、三角形？若存在，請求出的長；若不存在，請說明理由21（8分）學(xué)了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系后，小亮興奮地說：“若設(shè)一元二次方程的兩個根為，由根與系數(shù)的關(guān)系有，由此就能快速求出，的值了 比如設(shè)是方程的兩個根，則，得小亮的說法對嗎？簡要說明理由；寫一個你最喜歡的元二次方程，并求出兩根的平方和； 已知是關(guān)于的方程的一個根，求方程的另一個根與的值22（10分）如圖，直線分別交軸于A、C，點P是該直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的一個交點，PB軸于B，且SABP=1（1）求證：AOCABP；（2）求點P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點R與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上，且點R在直線PB的右側(cè)，作RT軸于T，當(dāng)BRT與A

8、OC相似時，求點R的坐標(biāo)23（10分）小濤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小濤的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）下表是與的幾組對應(yīng)值-2-10123-8-30mn13請直接寫出：=， m=， n=；（2）如圖，小濤在平面直角坐標(biāo)系中，描出了上表中已經(jīng)給出的部分對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，再描出剩下的點，并畫出該函數(shù)的圖象；（3）請直接寫出函數(shù)的圖像性質(zhì)：；（寫出一條即可）（4）請結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：若方程有三個不同的解，請直接寫出的取值范圍24（10分）如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點P是O外一點，連接PB、AB，PBA=C，（1）求證：PB是O的切線； （2）連接O

9、P，若OPBC，且OP=8，O的半徑為2 ，求BC的長25（12分）綜合與實踐探究正方形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)問題問題情境:已知正方形中，點在邊上，且.將正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到正方形（點，分別是點，的對應(yīng)點）.同學(xué)們通過小組合作，提出下列數(shù)學(xué)問題，請你解答.特例分析:（1）“樂思”小組提出問題:如圖1，當(dāng)點落在正方形的對角線上時，設(shè)線段與交于點.求證:四邊形是矩形；（2）“善學(xué)”小組提出問題:如圖2，當(dāng)線段經(jīng)過點時，猜想線段與滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；深入探究:（3）請從下面，兩題中任選一題作答.我選擇題.A在圖2中連接和，請直接寫出的值.B“好問”小組提出問題:如圖3，在正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)的過程

10、中，設(shè)直線交線段于點.連接，并過點作于點.請在圖3中補(bǔ)全圖形，并直接寫出的值.26如圖，AB是O的直徑，DOAB于點O，連接DA交O于點C，過點C作O的切線交DO于點E，連接BC交DO于點F（1）求證：CE=EF；（2）連接AF并延長，交O于點G填空：當(dāng)D的度數(shù)為 時，四邊形ECFG為菱形；當(dāng)D的度數(shù)為 時，四邊形ECOG為正方形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】由拋物線頂點坐標(biāo)公式y(tǒng)=a（xh）2+k中頂點坐標(biāo)為（h，k）進(jìn)行求解【詳解】解：y=（x+1）2+2，拋物線頂點坐標(biāo)為（1，2），故選：A【點睛】考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（

11、xh）2+k中，頂點坐標(biāo)為（h，k），對稱軸為直線x=h2、C【分析】根據(jù)是等腰三角形，進(jìn)行分類討論【詳解】是菱形， 不符合題意所以選C3、B【分析】由拋物線的對稱性可求得拋物線與x軸令一個交點的坐標(biāo)為（3，1），當(dāng)x3時，y1，故正確；拋物線開口向下，故a1，2a+b=13a+b=1+a=a1，故正確；設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x3），則，令x=1得：y=3a拋物線與y軸的交點B在（1，2）和（1，3）之間，解得：，故正確；拋物線y軸的交點B在（1，2）和（1，3）之間，2c3，由得：，a1，c21，c2，與2c3矛盾，故錯誤【詳解】解:由拋物線的對稱性可求得拋物線與x軸令一個交點

12、的坐標(biāo)為（3，1），當(dāng)x3時，y1，故正確；拋物線開口向下，故a1，2a+b=13a+b=1+a=a1，故正確；設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x3），則，令x=1得：y=3a拋物線與y軸的交點B在（1，2）和（1，3）之間，解得：，故正確；拋物線y軸的交點B在（1，2）和（1，3）之間，2c3，由得：，a1，c21，c2，與2c3矛盾，故錯誤故選B【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,結(jié)合圖像,數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用是本題的解題關(guān)鍵.4、B【分析】設(shè)原菜地的長為，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得原矩形菜地的寬，再根據(jù)矩形的面積公式列出方程求解即可【詳解】設(shè)原菜地的長為，則原矩形菜地的寬由題意得：解

13、得：，(不合題意，舍去)故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立方程是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點式即可得到頂點縱坐標(biāo),即可判斷距x軸的距離.【詳解】由題意可知頂點縱坐標(biāo)為:-2,即到x軸的距離為2.故選C.【點睛】本題考查頂點式的基本性質(zhì),需要注意題目考查的是距離即為坐標(biāo)絕對值.6、A【分析】畫樹狀圖（用、分別表示“圖書館、博物館、科技館”三個場館）展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人恰好選擇同一場館的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】畫樹狀圖為：（用分別表示“圖書館，博物館，科技館”三個場館）共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選擇同一場館的結(jié)果數(shù)

14、為3，所以兩人恰好選擇同一場館的概率故選A【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計算事件或事件的概率.7、C【解析】一次函數(shù)y1=kx+b落在與反比例函數(shù)y2=圖象上方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即為所求【詳解】一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點，不等式y(tǒng)1y2的解集是3x0或x2，故選C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵8、C【分析】過點O作OHAB于點H，連接OA，OB，由

15、O的周長等于6cm，可得O的半徑，又由圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)可得AOB=60，即可證明AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OH的長，根據(jù)S正六邊形ABCDEF=6SOAB即可得出答案【詳解】過點O作OHAB于點H，連接OA，OB，設(shè)O的半徑為r，O的周長等于6cm，2r=6，解得：r=3，O的半徑為3cm，即OA=3cm，六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=360=60，OA=OB，OAB是等邊三角形，AB=OA=3cm，OHAB，AH=AB，AB=OA=3cm，AH=cm，OH=cm，S正六邊形ABCDEF=6SOAB=63=（cm2）故選C.【點睛】此題考查了正多邊形與圓的性質(zhì)此

16、題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】A.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，錯誤；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，錯誤；C.既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，正確；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，錯誤；故答案為：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的問題，掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【分析】方程移項變形后，利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】解：x2-6x-4=0，x2-6x=4，x2-6x+32=4+32，（x-3）2=13，故選：A【點睛】此題考查了解一元二次方程

17、-配方法配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)11、B【詳解】正方形對角線相等且互相垂直平分OBC是等腰直角三角形，點M，N分別為OB，OC的中點，MN/BCOMN是等腰直角三角形，OMN=45cosOMN=12、B【分析】根據(jù)弦的定義、弧的定義、以及確定圓的條件即可解決【詳解】解：圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說法錯誤；直徑是弦，直徑是圓內(nèi)最長的弦，是真命題，故此說法正確；弦是直徑，只有過圓心的弦才是直徑，是假命題，故

18、此說法錯誤；半圓是弧，但弧不一定是半圓，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半圓是弧但比半圓大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓，是真命題，故此說法正確其中錯誤說法的是兩個故選B【點睛】本題考查弦與直徑的區(qū)別，弧與半圓的區(qū)別，及確定圓的條件，不要將弦與直徑、弧與半圓混淆二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)EBD由ABC旋轉(zhuǎn)而成，得到ABCEBD，則BCBD，EBDABC30，則有BDCBCD，DBC1803010，化簡計算即可得出.【詳解】解：EBD由ABC旋轉(zhuǎn)而成，ABCEBD，BCBD，EBDABC30，BDCBCD，DBC18

19、03010，；故答案為1【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即圖形旋轉(zhuǎn)后與原圖形全等14、【分析】先計算時鐘鐘面上每兩個數(shù)字之間的度數(shù)，從上午時到上午時共旋轉(zhuǎn)4個格，即可求得答案.【詳解】鐘面上每兩個數(shù)字間的度數(shù)為，從上午時到上午時共旋轉(zhuǎn)4個格，故答案為：120.【點睛】此題考查鐘面的度數(shù)計算，確定鐘面上每兩個數(shù)字事件的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】證明ODACDO，則OD2CDDA，而則OD2（4n）2+n22n21n+16，CD（m+n4），DAn，即可求解【詳解】解：點A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，4），即：OAOB，OAB45COD，ODAODA，ODACDO，OD2CDDA，設(shè)點E

20、（m，n），則點D（4n，n），點C（m，4m），則OD2（4n）2+n22n21n+16，CD（m+n4），DAn，即2n21n+16（m+n4）n，解得：mn1k，故答案為1【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，涉及到三角形相似、一次函數(shù)等知識點，關(guān)鍵是通過設(shè)定點E的坐標(biāo)，確定相關(guān)線段的長度，進(jìn)而求解16、1【解析】根據(jù)飛機(jī)從滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函數(shù)的最大值1.50，函數(shù)有最大值，即飛機(jī)著陸后滑行1米才能停止17、【分析】根據(jù)y1=，過y1上的任意一點A，得出CAO的面積為2，進(jìn)而得出CBO面積為3，即可得出y2的解析式【詳解】解：y1=，過y1上的任意

21、一點A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，SAOC=4=2，SAOB=1，CBO面積為3，k=xy=6，y2的解析式是：y2=故答案為y2=18、或或或【分析】若P在運(yùn)動過程中只與菱形ABCD的一邊相切，則需要對此過程分四種情況討論，根據(jù)已知條件計算出m的取值范圍即可【詳解】解：由B點坐標(biāo)(1，)，及原點O是AB的中點可知AB=2，直線AB與x軸的夾角為60，又四邊形ABCD是菱形，AD=AB=BC=CD=2，設(shè)DC與x軸相交于點H，則OH=4，（1）當(dāng)P與DC邊相切于點E時，連接PE，如圖所示，由題意可知PE=，PEDC，PHE=60，PH=2，此時點P坐標(biāo)為(-6,0)，所以此時（2）

22、當(dāng)P只與AD邊相切時，如下圖，PD=，PH=1，此時，當(dāng)P繼續(xù)向右運(yùn)動，同時與AD，BC相切時，PH=1，所以此時，當(dāng)時，P只與AD相切；，（3）當(dāng)P只與BC邊相切時，如下圖，P與AD相切于點A時，OP=1，此時m=-1，P與AD相切于點B時，OP=1，此時m=1，當(dāng)，P只與BC邊相切時；，（4）當(dāng)P只與BC邊相切時，如下圖，由題意可得OP=2，此時綜上所述，點P的橫坐標(biāo)m 的取值范圍或或或【點睛】本題考查圓與直線的位置關(guān)系，加上動點問題，此題難度較大，解決此題的關(guān)鍵是能夠正確分類討論，并根據(jù)已知條件進(jìn)行計算求解三、解答題（共78分）19、（1）一；（2）見解析；（3）1；0個交點時，m1；1

23、個交點時，m1； 2個交點時，m1；（4）m1【分析】（1）x，y都是邊長，因此，都是正數(shù)，即可求解；（2）直接畫出圖象即可；（3）在直線平移過程中，交點個數(shù)有：0個、1個、2個三種情況，聯(lián)立y和yx+整理得：mx+90，即可求解；（4）由（3）可得【詳解】解：（1）x，y都是邊長，因此，都是正數(shù)，故點（x，y）在第一象限，故答案為：一；（2）圖象如下所示：（3）當(dāng)直線平移到與函數(shù)y（x0）的圖象有唯一交點（3，3）時，由yx+得：33+m，解得：m1，故答案為1；在直線平移過程中，交點個數(shù)有：0個、1個、2個三種情況，聯(lián)立y和yx+并整理得：xmx+90，m49，0個交點時，m1；1個交點時

24、，m1； 2個交點時，m1；（4）由（3）得：m1，故答案為：m1【點睛】本題是反比例函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到一次函數(shù)、一元二次方程、函數(shù)平移等知識點，此類探究題，通常按照題設(shè)條件逐次求解即可20、（1）2；（2）見解析；存在由得DMNDGM，理由見解析【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出AD=AF、DE=EF，進(jìn)而設(shè)ECx，則DEEF8x，利用勾股定理求解即可得出答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DAECGE求得CG6，進(jìn)而根據(jù)勾股定理求出DG=1，得出AD=DG，即可得出答案；假設(shè)存在，由可得當(dāng)DGM是等腰三角形時DMN是等腰三角形，分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)MGDG=1時，結(jié)合勾股定理進(jìn)

25、行求解；當(dāng)MGDM時，作MHDG于H，證出GHMGBA，即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖1中，四邊形ABCD是矩形，ADBC1，ABCD8，BBCD =D90，由翻折可知：ADAF1DEEF，設(shè)ECx，則DEEF8x在RtABF中，BF6，CFBCBF164，在RtEFC中，則有：（8x）2x2+42，x2，EC2（2）如圖2中，ADCG，DAE=CGE，ADE=GCEDAECGE，CG6，在RtDCG中，AD=DGDAGAGD，DMNDAMDMNDGM MDN=GDMDMNDGM 存在由得DMNDGM當(dāng)DGM是等腰三角形時DMN是等腰三角形有兩種情形：如圖21中，當(dāng)MGDG=1時，BGB

26、C+CG16，在RtABG中，AMAG - MG = 如圖22中，當(dāng)MGDM時，作MHDG于HDHGH5，由得DGM =DAG=AGBMHG =BGHMGBA，綜上所述，AM的長為或 【點睛】本題考查的是矩形綜合，難度偏高，需要熟練掌握矩形的性質(zhì)、勾股定理和相似三角形等相關(guān)性質(zhì).21、（1）小亮的說法不對，理由見解析；（1）方程：，兩根平方和為37；（3）c=1，另一根為【分析】（1）一般情況下可以這樣計算、x11+x11的值，但是若有一根為零時，就無法計算的值了；（1）寫出一個有實數(shù)根的一元二次方程，根據(jù)，計算即可；（3）把代入原方程，求出c的值，再根據(jù)即可求出另一根的值【詳解】（1）小亮的

27、說法不對若有一根為零，就無法計算的值了，因為零作除數(shù)無意義（1）所喜歡的一元二次方程設(shè)方程的兩個根分別是為，又，；（3）把代入原方程，得：解得：，【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0(a0)的兩根時，x1+x1，x1x1，反過來也成立，即(x1+x1)，x1x122、（1）詳見解析；（2）P為（2，3）；（3）R（）或（3，0）【分析】（1）由一對公共角相等，一對直角相等，利用兩對角相等的三角形相似即可得證；（2）先求出點A、C的坐標(biāo)，設(shè)出A（x，0），C（0，y）代入直線的解析式可知；由AOCABP，利用線段比求出BP，AB的值從而可求出點P的坐標(biāo)即可

28、；（3）把P坐標(biāo)代入求出反比例函數(shù)，設(shè)R點坐標(biāo)為（），根據(jù)BRT與AOC相似分兩種情況，利用線段比建立方程，求出a的值，即可確定出R坐標(biāo)【詳解】解：（1）CAO=PAB，AOC=ABP=10，AOCABP；（2）設(shè)A（x，0），C（0，y）由題意得：，解得：，A（-4，0），C（0，2），即AO=4，OC=2，又SABP=1，ABBP=18，又PBx軸，OCPB，AOCABP，即，2BP=AB，2BP2=18，BP2=1，BP=3，AB=6，P點坐標(biāo)為（2，3）；（3）設(shè)反比例函數(shù)為，則，即，可設(shè)R點為（），則RT=，TB=要BRTACO，則只要，解得：，；點R的坐標(biāo)為：（，）；若BRTCAO

29、，則只要，解得：，點R的坐標(biāo)為：（3，2）；綜合上述可知，點R為：（）或（3，2）.【點睛】此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵23、（1）1，1，0 （2）作圖見解析 （3）必過點（答案不唯一） （4）【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出的值，再代入和，即可求出m、n的值；（2）根據(jù)描點法畫出函數(shù)的圖象即可；（3）根據(jù)（2）中函數(shù)的圖象寫出其中一個性質(zhì)即可；（4）利用圖象法，可得函數(shù)與有三個不同的交點，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可【詳解】（1）將代入中解得當(dāng)時，當(dāng)時，

30、；（2）如圖所示；（3）必過點；（4）設(shè)直線，由（1）得方程有三個不同的解函數(shù)與有三個不同的交點根據(jù)圖象即可知，當(dāng)方程有三個不同的解時，故 【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象問題，掌握待定系數(shù)法、描點法、圖象法、二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）證明見解析；（1）BC=1.【解析】試題分析：（1）連接OB，由圓周角定理得出ABC=90，得出C+BAC=90，再由OA=OB，得出BAC=OBA，證出PBA+OBA=90，即可得出結(jié)論；（1）證明ABCPBO，得出對應(yīng)邊成比例，即可求出BC的長試題解析：（1）證明：連接OB，如圖所示：AC是O的直徑，ABC=90，C+BAC=90，OA=OB，BAC=OBA，PBA=C，PBA+OBA=90，即PBOB，PB是O的切線；（1）解：O的半徑為1，OB=1，AC=4，OPBC，C=BOP，又ABC=PBO=90，ABCPBO，即，BC=1考點：切線的判定25、（1）見解析；（2）；（3）A.，B.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)證得，從而證得緒論；（2）連接、，過點作，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)結(jié)合三角形三線合一的性質(zhì)證得，再證得四邊形是矩形，從而求得結(jié)論；（3）A. 設(shè)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)結(jié)合兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等證得，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例再結(jié)合勾股定理即可求得答案；B. 作交直線于點，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)利用AAS證得，證得OP是線段的中垂線，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)結(jié)