2022-2023學(xué)年海南市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1 答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O,若直線PA與O相切于點(diǎn)A,則PAB=()A30B35C45D602如圖,點(diǎn)ABC在D上,ABC=70,則ADC的度數(shù)為

2、()A110B140C35D1303如圖,BC是O的弦,OABC,AOB=55,則ADC的度數(shù)是()A25B55C45D27.54如圖,D是等邊ABC邊AD上的一點(diǎn),且AD:DB=1:2,現(xiàn)將ABC折疊,使點(diǎn)C與D重合,折痕為EF,點(diǎn)E、F分別在AC、BC上,則CE:CF=( )ABCD5如圖,已知拋物線和直線.我們約定:當(dāng)x任取一值時(shí),x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2,若y1y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M= y1=y2.下列判斷: 當(dāng)x2時(shí),M=y2;當(dāng)x0時(shí),x值越大,M值越大;使得M大于4的x值不存在;若M=2,則x= 1 .其中正確的有 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6

3、如圖,A、B、C、D、E相互外離,它們的半徑都是1,順次連接五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE,則圖中五個(gè)扇形(陰影部分)的面積之和是( )AB1.5C2D2.57在ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,DEBC,AD:DB=4:5,下列結(jié)論中正確的是ABCD8若點(diǎn)A(2,),B(-3,),C(-1,)三點(diǎn)在拋物線的圖象上,則、的大小關(guān)系是()ABCD9趙州橋的橋拱可以用拋物線的一部分表示,函數(shù)關(guān)系為,當(dāng)水面寬度AB為20m時(shí),水面與橋拱頂?shù)母叨菵O等于()A2mB4mC10mD16m10獲2019年度諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)的“鋰電池”創(chuàng)造了一個(gè)更清潔的世界我國新能源發(fā)展迅猛,某種特型鋰電池2016年銷售量

4、為8萬個(gè),到2018年銷售量為97萬個(gè)設(shè)年均增長率為x,可列方程為()A8(1+x)297B97(1x)28C8(1+2x)97D8(1+x2)97二、填空題(每小題3分,共24分)11拋物線y=(x-1)2-7的對稱軸為直線_.12一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是36,這個(gè)多邊形是_邊形13在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:yx1與x軸交于點(diǎn)A,如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnnCn+1,使得點(diǎn)A1、A2、A3、在直線l上,點(diǎn)C1、C2、C3、在y軸正半軸上,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_,點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_14若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m20有實(shí)數(shù)根,則m的值可以是_(

5、寫出一個(gè)即可)15分解因式:=_.16_17如圖,AD,BC相交于點(diǎn)O,ABCD若AB2,CD3,則ABO與DCO的面積之比為_18如圖,已知菱形的面積為,的長為,則的長為_三、解答題(共66分)19(10分)解方程:(1)x2+4x210(2)x27x2020(6分)如圖,在陽光下的電線桿AB落在地上的影子BD長3米,落在墻上的影子CD的高為2米,同一時(shí)刻,豎起一根1米高的竹竿MN,其影長MF為1.5米,求電線桿的高度21(6分)一不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個(gè),籃球1個(gè),黃球若干個(gè),現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為(1)求口袋中黃球的個(gè)

6、數(shù);(2)甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,請用“樹狀圖法”或“列表法”,求兩次摸出都是紅球的概率;(3)現(xiàn)規(guī)定:摸到紅球得5分,摸到黃球得3分(每次摸后放回),乙同學(xué)在一次摸球游戲中,第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球,若隨機(jī),再摸一次,求乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率22(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A ,B (1)作出與OAB關(guān)于軸對稱的 ;(2)將OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到,在圖中作出;(3)能否由通過平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)中的某一種圖形變換直接得到?如何得到?23(8分)如圖,是的直徑,是的切線,切點(diǎn)為,交于點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn).(1)

7、試判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若的半徑為2,求圖中陰影部分的周長.24(8分)如圖,AB是O的直徑,弦DE垂直半徑OA,C為垂足,DE6,連接DB,過點(diǎn)E作EMBD,交BA的延長線于點(diǎn)M(1)求的半徑;(2)求證:EM是O的切線;(3)若弦DF與直徑AB相交于點(diǎn)P,當(dāng)APD45時(shí),求圖中陰影部分的面積25(10分)為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作,某地出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施,每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施,現(xiàn)把享受了2種、3種4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為、類貧困戶,為檢查幫扶措施是否落實(shí),隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)將收

8、集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖: 請根據(jù)圖中信息回答下面的問題:(1)本次抽樣調(diào)查了 戶貧困戶;(2)本次共抽查了 戶類貧困戶,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該地共有13000戶貧困戶,請估計(jì)至少得到4項(xiàng)幫扶措施的大約有多少戶?26(10分)定義:如圖1,點(diǎn)P為AOB平分線上一點(diǎn),MPN的兩邊分別與射線OA,OB交于M,N兩點(diǎn),若MPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足OMONOP2,則稱MPN是AOB的“相關(guān)角”(1)如圖1,已知AOB60,點(diǎn)P為AOB平分線上一點(diǎn),MPN的兩邊分別與射線OA,OB交于M,N兩點(diǎn),且MPN150求證:MPN是AOB的“相關(guān)角”;(2)如圖2,已知AOB(090),OP3

9、,若MPN是AOB的“相關(guān)角”,連結(jié)MN,用含的式子分別表示MPN的度數(shù)和MON的面積;(3)如圖3,C是函數(shù)(x0)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)C的直線CD分別交x軸和y軸于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),且滿足BC3CA,AOB的“相關(guān)角”為APB,請直接寫出OP的長及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析:連接OA,根據(jù)直線PA為切線可得OAP=90,根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可得OAB=60,則PAB=OAPOAB=9060=30考點(diǎn):切線的性質(zhì)2、B【解析】根據(jù)圓周角定理可得ADC=2ABC=140,故選B.3、D【分析】欲求ADC,又已知一圓心角,可利用圓周角與圓心角的關(guān)系

10、求解【詳解】A、B、C、D是O上的四點(diǎn),OABC,弧AC弧AB (垂徑定理),ADCAOB(等弧所對的圓周角是圓心角的一半);又AOB55,ADC27.5故選:D【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理、圓周角定理關(guān)鍵是將證明弧相等的問題轉(zhuǎn)化為證明所對的圓心角相等4、B【詳解】解:由折疊的性質(zhì)可得,EDF=C=60,CE=DE,CF=DF再由BDF+ADE=BDF+BFD=120可得ADE=BFD,又因A=B=60,根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似可得AEDBDF所以,設(shè)AD=a,BD=2a,AB=BC=CA=3a,再設(shè)CE=DE=x,CF=DF=y,則AE=3a-x,BF=3a-y,所以整理可得ay=3ax-

11、xy,2ax=3ay-xy,即xy=3ax-ay,xy=3ay-2ax;把代入可得3ax-ay=3ay-2ax,所以5ax=4ay,即故選B【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定及性質(zhì)5、B【解析】試題分析:當(dāng)y1=y2時(shí),即時(shí),解得:x=0或x=2,由函數(shù)圖象可以得出當(dāng)x2時(shí), y2y1;當(dāng)0 x2時(shí),y1y2;當(dāng)x0時(shí), y2y1錯(cuò)誤當(dāng)x0時(shí), -直線的值都隨x的增大而增大,當(dāng)x0時(shí),x值越大,M值越大正確拋物線的最大值為4,M大于4的x值不存在正確;當(dāng)0 x2時(shí),y1y2,當(dāng)M=2時(shí),2x=2,x=1;當(dāng)x2時(shí),y2y1,當(dāng)M=2時(shí),解得(舍去)使得M=2的x值是1或錯(cuò)誤綜上所述,正確的有2個(gè)

12、故選B6、B【分析】本題考查的是扇形面積,圓心角之和等于五邊形的內(nèi)角和,由于半徑相同,那么根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可【詳解】圖中五個(gè)扇形(陰影部分)的面積是,故選B.7、B【分析】根據(jù)平行線分線段成比例,相似三角形性質(zhì),以及合比性質(zhì),分別對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷,即可得到答案.【詳解】解:如圖,在ABC中,DEBC,ADDB=45,則ADEABC,故A錯(cuò)誤;則,故B正確;則,故C錯(cuò)誤;則,故D錯(cuò)誤.故選擇:B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì),平行線分線段成比例,合比性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例的性質(zhì).8、C【解析】首先求出二次函數(shù)的圖象的對稱軸x=2,且由a=10,可知其開口向上

13、,然后由A(2,)中x=2,知最小,再由B(-3,),C(-1,)都在對稱軸的左側(cè),而在對稱軸的左側(cè),y隨x得增大而減小,所以總結(jié)可得故選C點(diǎn)睛:此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是(1)找到二次函數(shù)的對稱軸;(2)掌握二次函數(shù)的圖象性質(zhì)9、B【分析】根據(jù)題意,水面寬度AB為20則B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為10,利用B點(diǎn)是函數(shù)為圖象上的點(diǎn)即可求解y的值即DO【詳解】根據(jù)題意B的橫坐標(biāo)為10,把x10代入,得y4,A(10,4),B(10,4),即水面與橋拱頂?shù)母叨菵O等于4m故選B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用10、A【分析】2018年年銷量=2016年年銷量(1+年平均增

14、長率)2,把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】解:設(shè)年均增長率為x,可列方程為:8(1+x)21故選:A【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列一元二次方程;得到2018年收入的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、x=1【分析】根據(jù)拋物線y=a(x-h)2+k的對稱軸是x=h即可確定所以拋物線y=(x-1)2-7的對稱軸【詳解】解:y=(x-1)2-7對稱軸是x=1故填空答案:x=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),熟記二次函數(shù)的對稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵12、十【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì),邊數(shù)等于360除以每一個(gè)外角的度數(shù)【詳解】一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是36,n=36

15、036=10,故答案為:十【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角,掌握多邊形的外角和為解題關(guān)鍵13、 (4,7) (2n1,2n1) 【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出A1、A2、A3、A4的坐標(biāo),結(jié)合圖形即可得知點(diǎn)Bn是線段CnAn+1的中點(diǎn),由此即可得出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)【詳解】解:直線l:yx1與x軸交于點(diǎn)A,A1(1,0),觀察,發(fā)現(xiàn):A1(1,0),A2(2,1),A3(4,3),A4(8,7),An(2n1,2n11)(n為正整數(shù))觀察圖形可知:B1(1,1),B2(2,3),B3(4,7),點(diǎn)Bn是線段CnAn+1的中點(diǎn),點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是(2n1,2n1)故答案為:(4,7),(2n1

16、,2n1)(n為正整數(shù))【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何,解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)的變化規(guī)律14、3.【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案【詳解】由題意可知:44(m2)0,m3.故答案為:3.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):一元二次方程根判別式.熟記根判別式是關(guān)鍵.15、【解析】提取公因式法和公式法因式分解【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有公因式,則把它提取出來,之后再觀察是否是完全平方式或平方差式,若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此,16、【分析】先求特殊角的三角函數(shù)值再計(jì)算即可【詳解】解:原式= = 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值,屬較簡單題目17、【

17、分析】由ABCD可得出AD,BC,進(jìn)而可得出ABODCO,再利用相似三角形的性質(zhì)可求出ABO與DCO的面積之比【詳解】ABCD,AD,BC,ABODCO, 故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定及性質(zhì),相似三角形的面積的比等于相似比的平方.18、3【分析】根據(jù)菱形面積公式求得.【詳解】解: 【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的對角線互相垂直,菱形的面積公式.三、解答題(共66分)19、(1)x13,x27;(2)x1,x2【分析】(1)根據(jù)因式分解法解方程即可;(2)根據(jù)公式法解方程即可【詳解】解:(1)x2+4x210(x3)(x+7)0解得x13,x27;(2)x27x2049+857x解得x

18、1,x2【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程,其方法有直接開平方法、公式法、配方法、因式分解法,根據(jù)一元二次方程特點(diǎn)選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵.20、電線桿子的高為4米【分析】作CGAB于G,可得矩形BDCG,利用同一時(shí)刻物高與影長的比一定得到AG的長度,加上GB的長度即為電線桿AB的高度【詳解】過C點(diǎn)作CGAB于點(diǎn)G,GCBD3米,GBCD2米NMFAGC90,NFAC,NFMACG,NMFAGC,AG2,ABAG+GB2+24(米),答:電線桿子的高為4米【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的應(yīng)用,構(gòu)造出直角三角形進(jìn)行求解是解決本題的難點(diǎn);用到的知識點(diǎn)為:同一時(shí)刻物高與影長的比一定21、 (1)黃球有

19、1個(gè);(2);(3).【分析】(1)首先設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè),根據(jù)題意得:,解此方程即可求得答案(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況,再利用概率公式即可求得答案(3)由若隨機(jī),再摸一次,求乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的有3種情況,且共有4種等可能的結(jié)果;直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解:(1)設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè),根據(jù)題意得:,解得:x=1經(jīng)檢驗(yàn):x=1是原分式方程的解口袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè)(2)畫樹狀圖得:共有12種等可能的結(jié)果,兩次摸出都是紅球的有2種情況,兩次摸出都是紅球的概率為:(3)摸到紅球得5分,摸到黃球

20、得3分,而乙同學(xué)在一次摸球游戲中,第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球,乙同學(xué)已經(jīng)得了7分若隨機(jī),再摸一次,求乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的有3種情況,且共有4種等可能的結(jié)果;若隨機(jī),再摸一次,求乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率為:22、(1)見解析;(2)見解析;(3)可由沿直線翻折得到【分析】(1)先作出A1和B1點(diǎn),然后用線段連接A1、B1和O點(diǎn)即可;(2)先作出A2和B2點(diǎn),然后用線段連接A2、B2和O點(diǎn)即可;(3)根據(jù)(1)和(2)中B1和B2點(diǎn)坐標(biāo),得到OB為B1 B2的垂直平分線,因此可以判斷兩個(gè)圖形關(guān)于直線對稱【詳解】(1)根據(jù)題意獲得下圖;(2

21、)根據(jù)題意獲得上圖;(3)根據(jù)題意得,直線OB的解析式為,通過觀察圖像可以得到B1(-4,4)和B2(4,-4),直線B1 B2的解析式為,直線OB為直線B1 B2的垂直平分線,兩個(gè)圖形關(guān)于直線對稱,即可由沿直線翻折得到故答案為(1)見解析;(2)見解析;(3)可由沿直線翻折得到【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換,做旋轉(zhuǎn)圖形,軸對稱圖形的判斷,是圖形變化中的重點(diǎn)題型,關(guān)鍵是先作出對應(yīng)點(diǎn),然后進(jìn)行連線23、 (1)直線與相切;理由見解析;(2).【分析】(1)連接OE、OD,根據(jù)切線的性質(zhì)得到OAC=90,根據(jù)三角形中位線定理得到OEBC,證明AOEDOE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、切線的判定定理證明

22、;(2)根據(jù)切線長定理可得DE=AE=2.5,由圓周角定理可得AOD=100,然后根據(jù)弧長公式計(jì)算弧AD的長,從而可求得結(jié)論【詳解】解:(1)直線DE與O相切, 理由如下:連接OE、OD,如圖,AC是O的切線,ABAC,OAC=90,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),O點(diǎn)為AB的中點(diǎn),OEBC,1=B,2=3,OB=OD,B=3,1=2,在AOE和DOE中OA=OD1=2OE=OE,AOEDOE(SAS)ODE=OAE=90,DEOD,OD為O的半徑,DE為O的切線;(2)DE、AE是O的切線,DE=AE,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),DE=AE=AC=2.5,AOD=2B=250=100,陰影部分的周長=【點(diǎn)睛】本題考

23、查的是切線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線、切線長定理、弧長的計(jì)算,掌握切線的性質(zhì)與判定、弧長公式是解題的關(guān)鍵24、 OE2; 見詳解 【分析】(1) 連結(jié)OE,根據(jù)垂徑定理可以得到,得到AOE =60,OC=OE,根據(jù)勾股定理即可求出.(2) 只要證明出OEM=90即可,由(1)得到AOE =60,根據(jù)EMBD,B=M=30,即可求出.(3) 連接OF,根據(jù)APD45,可以求出EDF45,根據(jù)圓心角為2倍的圓周角,得到BOE,用扇形OEF面積減去三角形OEF面積即可.【詳解】(1)連結(jié)OEDE垂直O(jiān)A,B=30CEDE3,AOE2B=60,CEO=30,OC=OE由勾股定

24、理得OE(2) EMBD,MB30,M+AOE=90OEM90,即OEME,EM是O的切線(3)再連結(jié)OF,當(dāng)APD45時(shí),EDF45, EOF90 S陰影 【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的切線判定、垂徑定理、平行線的性質(zhì)定理以及扇形面積的簡單計(jì)算,熟記概念是解題的關(guān)鍵.25、(1)500戶;(2)120戶,圖見解析;(3)5200戶【分析】(1)用A類貧困戶的人數(shù)除以它所占的百分比即可得出答案;(2)用總?cè)藬?shù)減去A,B,D類貧困戶的人數(shù)即可得到類貧困戶,然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)用總?cè)藬?shù)乘以C,D類所占的百分比的和即可得出答案【詳解】解:(1)26052%500(戶);(2)5002608040120(戶),如圖: (3)13000(24%+16%)1300040%5200(戶)答: 估計(jì)至少得到4項(xiàng)幫扶措施的大約有5200戶【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖,能夠?qū)l形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖相結(jié)合并掌握用樣本估計(jì)整體的方法是解題的關(guān)鍵26、(1)見解析;(2);(3),P點(diǎn)坐標(biāo)為或【分析】(1)由角平分線求出MOPNOPAOB30,再證出OMPOPN,證明MOPPON,即可得出結(jié)論;(2)由MPN是AOB的“相關(guān)角”,判斷出MOPPON,得出O

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