中考?jí)狠S題目模擬試題目精選

1、.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:x-1013y131則下列判斷中正確的是（）A.拋物線開口向上B.拋物線與y軸交于負(fù)半軸2C.當(dāng)x=4時(shí)，y0D.萬(wàn)程ax+bx+c=0的正根在3與4之間.若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱式，如a+b+c就是完全對(duì)稱式.下列三個(gè)代數(shù)式：（ab）2；ab+bc+ca;a2b+b2c+c2a.其中是完全對(duì)稱式的是（）A.B.C.D.如圖，三角板ABC中，NACB=90NB=30BC=6.，.一一，.一一一一一，、二角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在AB邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則點(diǎn)B轉(zhuǎn)

2、過的路徑長(zhǎng)為.將正整數(shù)1,2,3,從小到大按下面規(guī)律排列.若第4行第2列的數(shù)為32,則n=;第i行第j列的數(shù)為（用i,j表示）.第1列第2列第3列第n列第1行:123n第2行n+1n十2n+32n第3行2n+12n+22n+33n23.定義：到凸四邊形一組對(duì)邊距離相等，到另一組對(duì)邊距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).如圖1,ph=PJ,PI=PG,則點(diǎn)P就是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).（第23題）（1）如圖2,/AFD與/DEC的角平分線FP,EP相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).（2）分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說(shuō)明） TOC o

3、1-5 h z （3）判斷下列命題的真假，在括號(hào)內(nèi)填“真”或“假”.任意凸四邊形一定存在準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).（）任意凸四邊形一定只有一個(gè)準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).（）若P是任意凸四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)，則PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD.（）八1、，24.如圖，已知直線y=x+1交坐標(biāo)軸于A,B兩點(diǎn)，以線段AB為邊向上作2正方形ABCD,過點(diǎn)A,D,C的拋物線與直線另一個(gè)交點(diǎn)為E.(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C,D的坐標(biāo)；(2)求拋物線的解析式；(3)若正方形以每秒J5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AB下滑，直至頂點(diǎn)D落在x軸上時(shí)停止.設(shè)正方形落在x軸下方部分的面積為S,求S關(guān)于滑行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值

4、范圍；(4)在(3)的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時(shí)D停止，求拋物線上C,E兩點(diǎn)間的拋物線弧所掃過的面積.(2)B參考答案910DA15.216.10,10i+j-10(第一空2分，第二空3分；答10(i1)+j給3分，答n(i-1)+j給2分)(12分)(1)如圖2,過點(diǎn)P作PG_LAB,PH_LBC,PI_LCD,PJ_LAD, TOC o 1-5 h z EP平分/DEC,PJ=PH.3分同理PG=PI.1分P是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).1分平行四邊形對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)R就是準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)，如圖3(1)或者取平行四邊形兩對(duì)邊中點(diǎn)連線的交點(diǎn)P1就是準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)，如圖3(2);梯形兩腰夾角的平分線

5、與梯形中位線的交點(diǎn)P2就是準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).如圖4.(3)真；真；假.3分(各1分，若出現(xiàn)打“，雙”或?qū)憽板a(chǎn)同樣給分.)(14分)(1)C(3,2),D(1,3);(2)設(shè)拋物線為y=ax2+bx+c,拋物線過(0,1),(3,2),(1,3),c-1,a+b+c=3,解得9a3bc=2.5a=6,b=176c=1.(3)當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，t=1,當(dāng)0tE1時(shí)，如圖1,OA1/OFA=/GFB,tan/OFA=OF2tan.GFB=GBGB1而一.5t-aGBt,2S. FBG2115t52=-FBmGB=-父+,5tM=-t； TOC o 1-5 h z 2224一1,一一_S梯形A,B,HG=萬(wàn)

6、(AG+BH)MAB1.5t-55t-()5 HYPERLINK l bookmark204 o Current Document 222 HYPERLINK l bookmark97 o Current Document 55=7一一；(2分) HYPERLINK l bookmark0 o Current Document 24當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到x軸上時(shí)，t=3,當(dāng)2tM3時(shí)，如圖3,5ti：；5AG二2，5t-.i：53,.5-5tGD=.5= TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 22-1-S盤of=萬(wàn)父1父2=1,OA

7、=1,AOFsAGDHSGDH_,GD2=()，SaofOA,3,5-.5t2S.GDH=(2)，Q_(啟2-3石-鳳一S五邊形GA,B,C,H_1，52)(2分) HYPERLINK l bookmark189 o Current Document 521525=t+t.424（解法不同的按踩分點(diǎn)給分）2分)(4)t=3,BB=AA=3后,SK影=SS形BBCC=$矩形AADD=ADAA=x3V/5=151分)5.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-2,0)和(2,0).月牙繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得到月牙，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為()(2, 2)(2, 4)濠Q D 保14

8、知(C)(4,2)(D)(1,2)6.一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最少為()(A)3(B)4(C)5(D)6.動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示,折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A處，折痕為PQ,當(dāng)點(diǎn)A在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為.如圖，在半徑為后,圓心角等于450的扇形AOB內(nèi)部作一個(gè)正方形CDEF,使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D、E在OB上，點(diǎn)F在AB上，則陰影部分的面積為(結(jié)果保留幾)21.如圖，在RSABCK/

9、AC=90,/B=60,BG=2.點(diǎn)0是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)0的直線l從與ACg合的位置開始，繞點(diǎn)0作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D過點(diǎn)C作CE/AB交直線l于點(diǎn)E,設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為“.(1)當(dāng)a=度時(shí)，四邊形EDBO等腰梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為;當(dāng)a=度時(shí)，四邊形EDBO直角梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為;(2)當(dāng)a=90。時(shí)，判斷四邊形EDBO否為菱形，并說(shuō)明理由.C23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD勺三個(gè)頂點(diǎn)B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).拋物線y=ax2+bx過A、C兩點(diǎn).(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā).沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C

10、出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過點(diǎn)P作PELAB交AC于點(diǎn)E過點(diǎn)E作EHAD于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)G.當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長(zhǎng)？連接EQ在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得CEQ等腰三角形？請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t值.3D56BD141525n182參考答案21.(1)30,1;60,1.5;4分(2)當(dāng)/“=90時(shí)，四邊形EDB提菱形.,/&=/ACB=90,BC/EDCE/AB，四邊形EDBO平行四邊形.6分在RtABC中，ZACB900,ZB=600,BC=2,/A=300.AB=4,AC=2.3.-A(=1AC=3.2在RtAAOD,/A=30

11、0,.AD=2.BD=2.BD=BC又四邊形EDBC1平行四邊形，10分四邊形EDBO菱形23.(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,8)將A(4,8)、C(8,0)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=ax2+bx8=16a+4b0=64a+8b解得a=-,b=4，拋物線的解析式為：y=-x+4x3分2PFRCPF4(2)在RtAAPEDRtAABCT,tan/PA曰j=d=:APABAP8 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark64 o Current Document 1pe=-AR=-t.PB=8-t. HYPERLINK l bookmark131 o Current Document

12、 2一1.點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4+-t,8-t).21111.點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為：(4+t)2+4(4+t)=-12+8.5分 HYPERLINK l bookmark32 o Current Document 222812EG=t+8-(8-t)81 TOC o 1-5 h z .當(dāng)t=4時(shí)，線段EGt長(zhǎng)為2.7分8共有三個(gè)時(shí)刻.8分16.40+8位,t2=,t3= HYPERLINK l bookmark109 o Current Document 313275./ AOC=45（第7題）7.菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示OC=&,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）（A）（遮,1）.（B）（1,22）

13、.（C）（V2+1,1）.（D）（1,72+1）.8.如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回.點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中速度大小不變.則以點(diǎn)A為圓心，線段AP長(zhǎng)為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致為（）即從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案都比n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為 （第14題）13.用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，上一個(gè)圖案多一個(gè)正六邊形和兩個(gè)正三角形，則第（用含n的代數(shù)式表示）.第一個(gè)圖案Vx-XXX-XX（第13題）14.如圖，方格紙中4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和為（結(jié)果保留兀）.某部隊(duì)甲、乙兩班參加植樹活動(dòng).乙班先植樹

14、30棵，然后甲班才開始與乙班一起植樹設(shè)甲班植樹的總量為y甲（棵），乙班植樹的總量為y乙（棵），兩班一起植樹所用的時(shí)間（從甲班開始植樹時(shí)計(jì)時(shí)）為x（時(shí)）.y甲、y乙分別與x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示.（1）當(dāng)0wxW6時(shí)，分別求y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（3分）（2）如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率，通過計(jì)算說(shuō)明，當(dāng)x=8時(shí)，甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵.（3分）（3）如果6個(gè)小時(shí)后，甲班保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率，乙班通過增加人數(shù)，提高了工作效率，這樣繼續(xù)植樹2小時(shí)，活動(dòng)結(jié)束.當(dāng)x=8時(shí)，兩班之間植樹的總量相差20棵,求乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹多少棵.（4分）r（棵

15、心 TOC o 1-5 h z 120730產(chǎn)/|/II乙j110368隊(duì)時(shí)），3,八5、.如圖，直線y=x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)；直線y=-x與AB交于44點(diǎn)C,與過點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為邊向右作正方形PQMN.設(shè)正方形PQMN與4ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo).（1分）（2）當(dāng)0t0時(shí)，直接寫出點(diǎn)（4,9）在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍.（3分）2b4ac-b2【參考公式：一次函數(shù)y=ax

16、2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（,）.】2a4a參考答案7.C8.A3二.2n+214.8.解：（1）設(shè)y?=kix,把（6,120）代入，得ki=20,y甲=20 x.當(dāng)x=3時(shí)，y甲=60.設(shè)y乙=k2x+b,把（0,30）,（3,60）代入，得b=30,3k2+b=60.解得k2=l0,b=30.y乙=10 x+30.（3分）（2）當(dāng)x=8時(shí)，y甲=8X20=160,y乙=8X10+30=110.160+110=270260,，當(dāng)x=8時(shí)，甲、乙兩班植樹的總量之和能超過260棵.（6分）（3）設(shè)乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹a棵.當(dāng)乙班比甲班多植樹20棵時(shí)，有6X10+30+2a-20X8=

17、20.解得a=45.當(dāng)甲班比乙班多植樹20棵時(shí)，有20X8-（6X10+30+2a）=20.解得a=25. TOC o 1-5 h z 所以乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹45棵或25棵.（10分）3xcy=-x+6,x=3,.解：（1）由題意，得解得155y.y=：x./44C（3,斐）.（1分）4(2)根據(jù)題意，得 AE=t , OE=8-t.，點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為5(8-t),點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-t,4PQ= 5 (8-t)-3t=10-2t.44當(dāng) MN 在 AD 上時(shí)，10-2t=t,10 t=-3(3分)當(dāng) 0tw !時(shí)，S=t(10-2t),即 S=-2t2+10t 3當(dāng) 1wt5 時(shí)，S=(

18、10-2t)2,即 S=4t2-40t+100. 3(5分)25(3)當(dāng) 0tw !時(shí)，S=-2 (t-5) 2+ 25，t=?時(shí)，S最大值=空,10.2,當(dāng)一 W t5 時(shí)，S=4(t-5)2 ,t0,，S的最大值為竺.292(7分)(10 分)(4)4t6.52009年中考?jí)狠S題精選/黃石 TOC o 1-5 h z .如圖，ABC為。的內(nèi)接三角形，AB=1,/C=30,則。的內(nèi)接正方形的面積為（） HYPERLINK l bookmark42 o Current Document A.2B.4C.8D.162.已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所不，有以下結(jié)論：a+b+c1;abc

19、0;4a-2b+c1其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.B.C.D.下圖中正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于AB兩點(diǎn)，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心S畫與x軸相切的兩個(gè)圓，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,1）,則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和是.若拋物線y=ax2+bx+3與y=x2+3x+2的兩交點(diǎn)關(guān)、于原點(diǎn)對(duì)稱，則&b分別為.（本小題滿分10分）正方形ABCD在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，A在x軸正半軸上，D在y軸的負(fù)半軸上，AB交y軸正半軸于E,BC交x軸負(fù)半軸于F,OE=1,拋物線y=ax2+bx4過AD、F三點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（3分）（2）Q是拋物線上D、F間的一點(diǎn)，過Q點(diǎn)作平行于x軸的直線交邊AD于M

20、，交BC所3在直線于N,若與邊形AFQM=3SAfqn,則判斷四邊形AFQM的形狀；（3分）（3）在射線DB上是否存在動(dòng)點(diǎn)P,在射線CB上是否存在動(dòng)點(diǎn)H,使得AP，PH且AP=PH,若存在，請(qǐng)給予嚴(yán)格證明，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（4分）（第25題圖）2009年中考?jí)狠S題精選/黃石參考答案暫無(wú)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)式為；第n個(gè)單項(xiàng)式為圖4根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第 7個(gè)單項(xiàng)19.如圖7是由幾個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖為（)，一，4,一、.如圖4,函數(shù)y=乂與y=的圖象交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC垂直于y軸，垂足為C,則ABC的面積2.

21、3-420.將三個(gè)均勻的六面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的正方體同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a、b、c,貝U a、1A.216b、c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是1B . 一721C. 12D.)136.觀察下面的一列單項(xiàng)式：x,2x,4x,8x,27.請(qǐng)閱讀，完成證明和填空. 九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)校的“數(shù)學(xué)長(zhǎng)廊”中興奮地展示了他們小組探究發(fā)現(xiàn)的結(jié)果,內(nèi)容如下:AMBN圖 12-2(1)如圖12-1,正三角形ABC中，在AB、AC邊上分別取點(diǎn)M、N,使BM=AN,連接BN、CM,發(fā)現(xiàn)BN=CM,且NNOC=60.請(qǐng)證明：/NOC=60.(2)如圖12-2,正方形ABCD中，在AB、BC邊上分

22、別取點(diǎn)M、N,使AM=BN,連接AN、DM,那么AN=,且NDON=度.(3)如圖12-3,正五邊形ABCDE中，在AB、BC邊上分別取點(diǎn)M、N,使AM=BN,連接AN、EM,那么AN=,且/EON=度.(4)在正n邊形中，對(duì)相鄰的三邊實(shí)施同樣的操作過程，也會(huì)有類似的結(jié)論.請(qǐng)大膽猜測(cè)，用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)：28.矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖13所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6,0),30(0,-3),直線y=x與BC邊相交于D點(diǎn).4(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；29(2)若拋物線y=ax-x經(jīng)過點(diǎn)A,試確定此拋物線的表達(dá)式；4(3)設(shè)(2)中的拋物線的對(duì)稱軸與直線OD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上

23、一動(dòng)點(diǎn)，以P、0、M為頂點(diǎn)的三角形與AOCD相似，求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).圖13參考答案8.-39.241920AD27.(1)證明：ABC是正三角形,.A=ABC=60,AB=BC,在AABN和zBCM中，AB=BCI-；ZA=/ABCAN=BM TOC o 1-5 h z AABNABCM.(2分)/ABN=/BCM.又./ABN+/OBC=60,/BCM+/OBC=60,/NOC=60.(4分)注：學(xué)生可以有其它正確的等價(jià)證明.(2)在正方形中，AN=DM,/DON=90.(6分)(3)在正五邊形中，AN=EM,/EON=108.(8分)注：每空1分.(4)以上所求的角恰好等于正n邊形的

24、內(nèi)角(n-2)80.J。分)n注：學(xué)生的表述只要合理或有其它等價(jià)且正確的結(jié)論，均給分.本題結(jié)論著重強(qiáng)調(diào)角和角的度數(shù).28.解：(1)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,-3).(2分)（4分）(2)拋物線的表達(dá)式為（3）拋物線的對(duì)稱軸與X軸的交點(diǎn)P1符合條件.OA/CB,ZPOM=/CDO./ORM=/DCO=90,-RtzXROMsRtACDO,拋物線的對(duì)稱軸x=3, TOC o 1-5 h z 二點(diǎn)R的坐標(biāo)為P（3,0）.（7分）過點(diǎn)O作OD的垂線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)F2.對(duì)稱軸平行于y軸，ZF2MO=/DOC.ZF2OM=/DCO=90,RtAP2M1ORtADOC.（8分），點(diǎn)P2也符合條件，NOP2M

25、=NODC.PO=CO=3,NP2PO=/DCO=90,RtAP2ORtADCO.（9分）PP2=CD=4.丁點(diǎn)P2在第一象限，點(diǎn)P2的坐標(biāo)為P2(3,4),（11 分），符合條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，分別是P(3,0),P2(3,4).2009年中考?jí)狠S題精選/欽州.如圖，PA、PB分別與。相切于點(diǎn)A、B,。的切線EF分別交PA、PB于點(diǎn)E、F,切點(diǎn)C在AB上，若PA長(zhǎng)為2,則4PEF的周長(zhǎng)是.811,，（awQ則第n個(gè)式子是345.一組按一定規(guī)律排列的式子：a2,2（n為正整數(shù)）.如圖，AC=AD,BC=BD,則有（）A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB與CD互相垂直平分D.CD平分/

26、ACB.如圖，有一長(zhǎng)為4cm,寬為3cm的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針方向），木板上的頂點(diǎn)A的位置變化為AAi-x,其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板邊沿A2c與桌面成30角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí),共走過的路徑長(zhǎng)為（）A.10cmB.3.5兀cmC.4.5兀cmD.2.5兀cm.（本題滿分10分）已知：如圖，在RtABC中，/ABC=90,以AB上的點(diǎn)。為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E,與AC切于點(diǎn)D.(1)求證：BC=CD;(2)求證：/ADE=ZABD;(3)設(shè)AD=2,AE=1,求。直徑的長(zhǎng).(本題滿分10分)如圖，已知拋物線y=3x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于

27、A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)4為(一1,0),過點(diǎn)C的直線y=x-3與x軸交于點(diǎn)Q,點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，4t過P作PHXOB于點(diǎn)H.若PB=5t,且0vtv1.(1)填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是,b=,c=;(2)求線段QH的長(zhǎng)(用含t的式子表示)；(3)依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與4COQ相似?若存在，求出所有t的值；若不存在，說(shuō)明理由.2009年中考?jí)狠S題精選/欽州參考答案3n1na9.410,(1)n1718AB25.解：(1)ABC=90,OBXBC.1分.OB是OO的半徑,3分4分.CB為。的切線.一又CD切。于點(diǎn)D,，BC=CD;BE是。O的直徑，BDE

28、=90.ADE+ZCDB=90.又./ABC=90, TOC o 1-5 h z ABD+/CBD=90.5分由(1)得BC=CD,CDB=ZCBD./ADE=/ABD;6分(3)由(2)得，/ADE=/ABD,/A=/A.ADEAABD.7分AD_AEABAD TOC o 1-5 h z 2=1,BE=3,9分1BE2所求。的直徑長(zhǎng)為3.10分26.解：（1）（0,3）,b=9,c=3.3分4（2 ）B兩點(diǎn)，得B （4, 0 ）.4分由（1）,得y=9x2-x3,它與x軸交于A,44OB=4,又.OC=3,BC=5.由題意，得BHPsBOC,OC：OB：BC=3：4：5,HP：HB：BP=3

29、：4：5,PB=5t,HB=4t,HP=3t.OH=OB-HB=4-4t.,3由y=x-3與x軸交于點(diǎn)Q,得Q（4t,0）.4tOQ=4t.當(dāng)H在Q、B之間時(shí)， TOC o 1-5 h z QH=OH-OQ=(4-4t)4t=4-8t.5分當(dāng)H在O、Q之間時(shí)，QH=OQOH=4t-(44t)=8t4.6分綜合，得QH=|4-8t|;6分(3)存在t的值，使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與COQ相似.7分當(dāng)H在Q、B之間時(shí)，QH=4-8t,若QHPscoq,則QH:CO=HP:OQ,得4=更，34tt=.7分32若PHQscoq,貝（Jph:CO=HQ:OQ,得a=4,即t2+2t-1=0.t1=。

30、21,t2=v2-1（舍去）.8分當(dāng)H在O、Q之間時(shí)，QH=8t4.若QHPscoq,則QH:CO=HP:OQ,得84=，34t25Q公t=932若PHQscoq,貝（Jph:CO=HQ:OQ,得出=84,34t即t2-2t+1=0. TOC o 1-5 h z t1=t2=1（舍去）.10分綜上所述，存在t的值，t1=721,t2=,t3=.10分32322009年中考?jí)狠S題精選/重慶9.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線B-C-D作勻速運(yùn)動(dòng)，那么ABP的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（）ABCD10.如圖，在等腰RtAABC 中，/ C=90

31、o,AC=8 , F是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE,連接DE、DF、EF。在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，下列結(jié)論：4DFE是等腰直角三角形；四邊形CDFE不可能為正方形；DE長(zhǎng)度的最小值為4;四邊形CDFE的面積保持不變；CDE面積的最大值為8。其中正確的結(jié)論是（）A.B.C.D.15在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)AOB?，F(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、1、1的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將23該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的倒數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在4AOB內(nèi)的概率為。16.某公司銷售A、B、C三

32、種產(chǎn)品，在去年的銷售中，高新產(chǎn)品C的銷售金額占總銷售金額的40%。由于受國(guó)際金融危機(jī)的影響，今年A、B兩種產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少20%,因而高新產(chǎn)品C是今年銷售的重點(diǎn)。若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年高新產(chǎn)品C的銷售金額應(yīng)比去年增加%。25.某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺(tái)的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系y=50 x+2600,去年的月銷售量p（萬(wàn)臺(tái)）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個(gè)月的銷售情況如下表：月份1月5月一銷售量3.9萬(wàn)臺(tái)4.3萬(wàn)臺(tái)（1）求該品牌電視機(jī)在去年哪個(gè)月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？（2）由于受國(guó)際金融危機(jī)的影響，今年1、2月份

33、該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價(jià)都比去年12月份下降了m%,且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%。國(guó)家實(shí)施家電下鄉(xiāng)政策，即對(duì)農(nóng)村家庭購(gòu)買新的家電產(chǎn)品，國(guó)家按該產(chǎn)品售價(jià)的13%給予財(cái)政補(bǔ)貼。受此政策的影響，今年3月份至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年2月份的售價(jià)不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬(wàn)臺(tái)。若今年3至5月份國(guó)家對(duì)這種電視機(jī)的銷售共給予財(cái)政補(bǔ)貼936萬(wàn)元，求m的值（保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：J345.831,355.916,J37定6.083,V38&6.164）26.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x

34、軸的正半軸上，OA=2,OC=3。過原點(diǎn)。作/AOC的平分線交AB于點(diǎn)D,連接DC,過點(diǎn)D作DE，DC,交OA于點(diǎn)E。（1）求過點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；（2）將/EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點(diǎn)F,另一邊與線段OC交于點(diǎn)Go如果DF與（1）中的拋物線交于另一點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為6，那么5EF=2GO是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)G,在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得直線GQ與AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的PCG是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。2009年中考?jí)狠S題精選/重慶參考答

35、案暫無(wú)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2009年中考?jí)狠S題精選/遂寧10.如圖，把。O向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得。Q,兩圓相交于AB,OA，C2A,則圖中陰影部分的面積是（）A.4兀-8B.8兀-16C.16%-16D.16兀-3211.如圖，在梯形ABCD,AB/DC,/D=90o,AD=DC=4AB=1,F為AD的中點(diǎn)，則點(diǎn)F到BC的距離是（）A.2B.4C.8D.112.已知整數(shù)x滿足-5WxW5,y1=x+1,y2=-2x+4,對(duì)任意一個(gè)x,m都取y1,y2中的較小值,則m的最大值是（）A.1B.2C.24D.-924.如圖，以BC為直徑的。O交4CFB的邊CF于點(diǎn)A,BM平分/ABC交AC于點(diǎn)MADB

36、C于點(diǎn)D,AD交BM于點(diǎn)N,MaBC于點(diǎn)E,aB=AF-AC,求證：AN陣ENM求證：FB是OO的切線;證明四邊形AMEN菱形，并求該菱形的面積S.cosZABD=3,AD=12.25.如圖，二次函數(shù)白圖象經(jīng)過點(diǎn)D(0,7J3),且頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4,該圖象在x軸上截9得的線段AB的長(zhǎng)為6.求二次函數(shù)的解析式；在該拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)巳使PA+PDt小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使QABWABCf似？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2009年中考?jí)狠S題精選/遂寧參考答案101112BAB24.證明：BC是。O的直徑/ BAC=90 0又 ; EM BC , B

37、M 平分/ ABC ,AM=ME , /AMN=EMN又 MN=MN , . ANM ENM = AB2=AF - AC. AB AFAC AB又. / BAC= / FAB=90 0ABFA ACB ./ ABF= /C又/ FBC= / ABC+ / FBA=90 0FB是。O的切線由得 AN=EN , AM=EM , /AMN=EMN ,又 AN / ME ,/ ANM= / EMN ,/ AMN= / ANM , AN=AM , AM=ME=EN=AN四邊形AMEN是菱形. cos/ ABD= 3, / ADB=90 0.BD 3AB 5設(shè)BD=3x ,貝U AB=5x-由勾股定理 A

38、D=、：(5x)2- (3x 2 =4x而 AD=12 ,x=3BD=9 , AB=15 MB 平分/ AME , BE=AB=15DE=BE-BD=6 ND / ME ,/ BND= / BME ,又/NBD= / MBEBND s* BME ,則 ND -BDME BE設(shè) ME=x ,貝U ND=12-x , 12 -x _ 9 .解 x 15得 x= 152S=M E . DE=15 X 6=4525.設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a(x-h) 2+k頂點(diǎn)c的橫坐標(biāo)為4,且過點(diǎn)(0,773) 9 一y=a(x-4) 2+k7 招=16a+k 9又對(duì)稱軸為直線 x=4,圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)

39、為6A(1, 0), B(7, 0)0=9a+k 由解得a=fl, k= - v 3二次函數(shù)的解析式為：y=_3(x-4)2- 3點(diǎn)A、B關(guān)于直線x=4對(duì)稱PA=PBPA+PD=PB+PDDB，當(dāng)點(diǎn)P在線段DB上時(shí)PA+P皿得最小值 DB與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P.PM BM .9 ,3二 PM =-=DO BO73.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,立)由知點(diǎn)C(4, ,；3 ),又 AM=3 在 Rt AMC 中，cot /ACM= 3 ,3 ./ACM=60, . AC=BC / ACB=120當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上方時(shí)，過Q作QNL x軸于N如果 AB=BQ 由 ABS ABQWBQ=6 / ABQ=120,

40、貝U/ QBN=60QN=33 , BN=3 , ON=10 ,此時(shí)點(diǎn) Q(10, 3,3),如果AB=AQ由對(duì)稱性知 Q(-2, 3 3)當(dāng)點(diǎn)Q在x軸下方時(shí)，4QA項(xiàng)是 ACB此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(4 , 一翼),經(jīng)檢驗(yàn)，點(diǎn)(10,1耳)與(-2 , 33, y=20- 3x3,-220 x(203x)3可得3MxM53又:*為正整數(shù)x=3,4故車輛的安排有三種方案，即：方案一：甲種乙種11輛萬(wàn)案一甲種方案三：甲種（3）設(shè)此次銷售利潤(rùn)為乙種8輛乙種5輛W元，丙種丙種丙種6輛8輛10輛W=8x-12+6(20-3x)-16+520-x-(20-3x)-10=-92x+1920W隨x的增大而減小又x

41、=3 ,當(dāng)x=3時(shí)，W最大=1644 （百元） 答：要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用（ 最大利潤(rùn)為16.44萬(wàn)元。27、（1） EOEC,理由如下： 由折疊知，EO=EF,在RtEFC中, （2） m為定值4, 5=16.44萬(wàn)元2）中方案一，即甲種 3輛，乙種11輛，丙種6輛, 10分EF為斜邊，EFEC, 故EOEC2分S 四邊形 cfgh=CF2=EF2EC2=eo2EC2=(eO+EC)(EO EC)=CO - (EO-EC)S 四邊形 cmno=CM - CO=|CE EO| - CO=(EO EC) - CO.S四邊形CFGH, , m = 1S四邊形cmno,、1(3)CO=1 ,

42、CE= 一,3QF2, 12 一 . EF=EO= 1= QF33 3cos/ FEC= -/ FEC=60 ,2180 -60. FEA =-2=60 = OEA, EAO =30 ，2EFQ為等邊二角形， EQ =3作QU EO于I,11EI= EQ =33IQ= EQ =，IO= 23Q點(diǎn)坐標(biāo)為(差1)3 3.,拋物線y=mx2+bx+c 過點(diǎn) C(0,3 1、】1), Q(C) ， m=13 3b=一,3,c=1.拋物線解析式為y=x2-,3x1 TOC o 1-5 h z 、一2一（4）由（3）,AO=43EO=一/33,2一2-21當(dāng)x=一“3時(shí)，y=（3）v3父一y3+1=vAB

43、 HYPERLINK l bookmark124 o Current Document 3333，P點(diǎn)坐標(biāo)為（紅3,）8分 HYPERLINK l bookmark52 o Current Document 33-12-BP1=-AO33方法1:若PBK與/AEF相似，而AEFAAEO,則分情況如下: TOC o 1-5 h z BK時(shí)，BK=紅3.k點(diǎn)坐標(biāo)為（史3,1）或（史3,1）三-239993亍-22.34.3.BK_3時(shí)，BK=，K點(diǎn)坐標(biāo)為（,1）或（0,1）10分23233于3故直線KP與y軸交點(diǎn)T的坐標(biāo)為571一（o,y或（o,m或（0,3）或（0,1）12分方法2:若BPK與/

44、AEF相似，由（3）得：/BPK30?；?0,過P作PRy軸于R,貝U/RTP60或30,23_當(dāng)/RTP30時(shí)，RT=-3父,3=23當(dāng)/RTP60。時(shí)，RT=-3=2 HYPERLINK l bookmark23 o Current Document 33T1（0,7）, T2312分5.1、.，、（0,-）,T3（0,-）,丁4（0,1）332009年中考?jí)狠S題精選/遼寧本溪16.如圖所示，已知：點(diǎn)A(0,0),B(四,0),C(0,1)在ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)AAAB),第2個(gè)B1A2B2,第3個(gè)AB2AjB3,，則第

45、n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于x.在4ABC中，AB=AC,點(diǎn)D是直線以AD為一邊在AD的右側(cè)作 A D E,使BC上一點(diǎn)(不與RC重合)AD=AEjDAE/B,A1接(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,CE.如果/BAC=90,則/BCE=(2)設(shè)/BAC=a/BCE=P.如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則JP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由;當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則,P之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c(a00)經(jīng)過A(1,0),B(3,0),C(0,3)三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D,連接BD,點(diǎn)P是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、D重合)，過點(diǎn)P

46、作y軸的垂線，垂足為E,連接BE.(1)求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),zXPBE的面積為s,求s與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出s的最大值；(3)在(2)的條件下，當(dāng)s取得最大值時(shí)，過點(diǎn)P作x的垂線，垂足為F,連接EF,把4PEF沿直線EF折疊，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P,請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)P是否在該拋物線上.2009年中考?jí)狠S題精選/遼寧本溪參考答案立2n25.(1)90.2分(2)3+B=180.3分理由：/BAC=/DAE,ZBAC-/DAC=/DAE-ZDAC.即ZBAD=ZCAE.又AB=AC,AD=AE, TOC o 1-5

47、 h z AABDAACE.6分/B=/ACE.ZB+/ACB=NACE+/ACB.，/B+/ACB=P.7分.口+/B+/ACB=180,a+P=180.8分當(dāng)點(diǎn)D在射線BC上時(shí)，a+P=180.10分當(dāng)點(diǎn)D在射線BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，以=P.12分八、(14分)26.解:(1)設(shè)y=a(x+1)(x3),1分把C(0,3)代入，得a=1,2分2,拋物線的解析式為：y=x+2x+3.4分頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,4).(2)設(shè)直線BD解析式為：y=kx+b(k#0),把B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入,得3kb=0,kb=4.解得k=2,b=6.，直線AD解析式為y=2x+6.1112s=-PEOE=xy=-x

48、(-2x+6)=-x+3x,2s-x3x(1:x:3)10分11分PE、PF .法一：過P作PH y軸于HP F交y軸于點(diǎn)3當(dāng)x=一時(shí)，s取得取大值，取大值為2.一一一.3(3)當(dāng)s取得取大值，x=,y=3,2，四邊形PEOF是矩形.作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)P,連接PEiyD(E) CPBOAM1 F 23 x-1由EHPszXEPM可得EH EPEP EMEHi設(shè)MC=m,則MF=m,PM=3m,在RtzXPMC中，由勾股定理,3215解得m=158CMpH=PMpEPH=106OH=3-613分P坐標(biāo).，,.105H、P作PC的垂線，垂足為M、N .13分14分法二：連接PP,交CF于點(diǎn)

49、H,分別過點(diǎn)易證zCMHsHMP.,CMMH1=.MHPM2設(shè)CM=k，則MH=2k,PM=4k.一.3.3PC=5k=,k=. TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark126 o Current Document 210由三角形中位線定理，PN=8k=12,PN=4k=6. HYPERLINK l bookmark38 o Current Document 55.一,”1239一CN=PNPC=,即x=5210、69y=PF-PN=355P坐標(biāo)1,9i.105,.一99一,把P，坐標(biāo)三,9|代入拋物線解析式，不成立，所以P不在拋物線上.,105第12題圖D. 60

50、或 120OA和OB上的點(diǎn)，以O(shè)C、2009年中考?jí)狠S題精選/賀州.將一根繩子對(duì)折1次從中間剪斷，繩子變成3段；將一根繩子對(duì)折2次，從中間剪斷，繩子變成5段；依此類推，將一根繩子對(duì)折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成段.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm,E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE,則圖中陰影部分的面積是cm2.在直線AB上任取一點(diǎn)O,過點(diǎn)O作射線OC、OD,使OCLOD,當(dāng)/AOC=30o時(shí)，/BOD的度數(shù)是（）.A.60oB.120oC.60或90.如圖，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上，C、D分別是線段OD為鄰邊作平行四邊形OCED,下面給出三種作法的條件:取OC=3

51、OA、41OD=OB5取OC=OA、OD=OB；取OC=3OA、4-1-ODOB5作法有（).M3A能使點(diǎn)E落在陰影區(qū)域內(nèi)的CDBN第20題圖A.B.D.C.圖中是一副三角板，45的三角板RHDEF的直角頂點(diǎn)D恰好在30的三角板RtAABC斜邊AB的中點(diǎn)處，/A=30,/E=45,ZEDF=ZACB=90,DE交AC于點(diǎn)G,GMLAB于M.(1)如圖，當(dāng)DF經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，作CNLAB于N,求證：AM=DN.(2)如圖，當(dāng)DF/AC時(shí)，DF交BC于H,作HNLAB于N,(1)的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)你說(shuō)明理由.(本題滿分10分)19如圖，拋物線y=x-x+2的頂點(diǎn)為A,與y軸交于點(diǎn)B.4(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)若點(diǎn)P是x軸上任意一點(diǎn)，求證：PA-PBAB.(3)當(dāng)PAPB最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).第28題圖2009年中考?jí)狠S題精選/賀州參考答案n2_11.2+1;12.-19D20A27.（本題滿分8分）證明：（1）./A=30,/ACB=90