2021-2022學(xué)年甘肅省永昌縣第一高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

1、2021-2022學(xué)年甘肅省永昌縣第一高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 已知，則（ ）A. B. C. D. 2. 已知，是空間中兩條不同的直線，是空間中兩個(gè)不同的平面，下列說法正確的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則3. 已知向量滿足，則（ ）A. B. C. 1D. 24. 2022年北京冬奧會(huì)的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受吉祥物愛好者的喜愛，“冰墩墩”和“雪容融”將中國文化符號(hào)和冰雪運(yùn)動(dòng)完美融合，承載了新時(shí)代中國的形象和夢(mèng)想.若某個(gè)吉祥物愛好者從裝有3個(gè)“冰墩墩”和

2、3個(gè)“雪容融”的6個(gè)盲盒的袋子中任取2個(gè)盲盒，則恰好抽到1個(gè)“冰墩墩”和1個(gè)“雪容融”的概率是（ ）A. B. C. D. 5. 已知|8，為單位向量，當(dāng)它們的夾角為時(shí)，在方向上的投影為( )A. 4B. 4C. 4D. 86. 攢（cun）尖是我國古代建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)樣式，多見于亭閣或園林式建筑下圖是一頂圓形攢尖，其屋頂可近似看作一個(gè)圓錐，其軸截面（過圓錐軸的截面）是底邊長為，頂角為的等腰三角形，則該屋頂?shù)拿娣e約為（ ）A. B. C. D. 7. 已知，為銳角，且，則（ ）A. B. C. D. 8. 如圖，二面角-l-的大小是60，線段AB，Bl，AB與l所成的角為30，則AB與平面

3、所成的角的正弦值是（ ）A. B. C. D. 二多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求的.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)得0分.9. 函數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）A. 的最小正周期為B. 的一個(gè)對(duì)稱中心為C. 的最大值為D. 一條對(duì)稱軸為10. 甲乙兩家公司獨(dú)立研發(fā)疫苗A，甲成功的概率為，乙成功的概率為，丙獨(dú)立研發(fā)疫苗B，研發(fā)成功的概率為則（ ）A. 甲乙都研發(fā)成功的概率為B. 疫苗A研發(fā)成功的概率為C. 疫苗A與疫苗B均研發(fā)成功的概率為D. 僅有一款疫苗研發(fā)成功的概率為11. (多選)如圖，在三棱錐P-ABC中，已知PCBC，PCAC

4、，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是所在棱的中點(diǎn)，則下面結(jié)論中正確的是（ ）A. 平面EFG平面PBCB. 平面EFG平面ABCC. BPC是直線EF與直線PC所成的角D. FEG是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角12. （多選）已知不等式對(duì)于任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值可能為（ ）A. B. 0C. D. 三填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 已知向量若，則_14. 某地區(qū)確診有A、B、C、D四人先后感染了新冠病毒，其中只有A到過疫區(qū)，B肯定是受A感染的，對(duì)于C，因?yàn)殡y以斷定他是受A還是受B感染，于是假定C受A和受B感染的概率都是同樣也假定D受A、B和C感染的概率都是，在這種假定下，若B

5、、C、D三人中恰有兩人直接受A感染的概率是_15. 若，且，則_16. 九章算術(shù)中，將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑若三棱錐PABC為鱉臑，PA平面ABC，PAAB2，AC4，三棱錐PABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為_四解答題：本題共6小題共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. 已知復(fù)數(shù)使得，其中是虛數(shù)單位.（1）求復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18. 已知是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的非零向量，且三點(diǎn)共線.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)，在（2）的條件下，若四點(diǎn)按逆時(shí)針順序構(gòu)成平行四邊形，求點(diǎn)

6、的坐標(biāo).19. 內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知（1）求；（2）若，面積為2，求20. 冰壺被喻為冰上的“國際象棋”，是以團(tuán)隊(duì)為單位在冰上進(jìn)行的投擲性競(jìng)賽項(xiàng)目，每場(chǎng)比賽共10局，在每局比賽中，每個(gè)團(tuán)隊(duì)由多名運(yùn)動(dòng)員組成，輪流擲壺、刷冰、指揮兩邊隊(duì)員交替擲壺，可擊打本方和對(duì)手冰壺，以最終離得分區(qū)圓心最近的一方冰壺?cái)?shù)量多少計(jì)算得分，另外一方計(jì)零分，以十局總得分最高的一方獲勝冰壺運(yùn)動(dòng)考驗(yàn)參與者的體能與腦力，展現(xiàn)動(dòng)靜之美，取舍之智慧同時(shí)由于冰壺的擊打規(guī)則，后投擲一方有優(yōu)勢(shì)，因此前一局的得分方將作為后一局的先手?jǐn)S壺已知甲、乙兩隊(duì)參加冰壺比賽，在某局中若甲方先手?jǐn)S壺，則該局甲方得分概率為；若甲方后手?jǐn)S壺，則該局甲方得分概率為，每局比賽不考慮平局在該場(chǎng)比賽中，前面已經(jīng)比賽了六局，雙方各有三局得分，其中第六局乙方得分（1）求第七局、第八局均為甲方得分的概率；（2）求當(dāng)十局比完，