新人教版七年級上冊初中數(shù)學(xué) 1.2.2 數(shù)軸 教學(xué)課件

1、1.2.2 數(shù)軸1.2 有理數(shù)人教版 數(shù)學(xué) 七年級 上冊 50-10請讀出下面溫度計(jì)所表示的溫度：導(dǎo)入新知 一支溫度計(jì)能夠主觀地讀出溫度的大小，其溫度值有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，那么從外觀上看，溫度計(jì)具有哪些不可缺少的特征呢？思 考？導(dǎo)入新知問題1：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.探究新知知識點(diǎn) 1數(shù)軸的概念037.534.8 圖中沒有表示出來東西方向，那我們怎樣表示出東西方向呢？ 東西方向可以用前面我們學(xué)過的相反意義的量來表示.探究新知037.534.8【思考】怎樣簡明地表

2、示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對 位置關(guān)系(方向、距離)？ 為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示. 這樣，我們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出了一條直線上的點(diǎn).探究新知037.5-3-4.8B問題2：觀察右圖的溫度計(jì)，回答下列問題：(1)點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B呢？點(diǎn)C呢？(2)溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的?以什么為基準(zhǔn)?(3)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)?AC探究新知0活動：把溫度計(jì)平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度【思考】你能借鑒溫度計(jì),用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?探究新知 畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0，并把這個(gè)點(diǎn)叫作原點(diǎn)，選取某

3、一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到下面的?shù)軸.類比歸納探究新知-3 -2 -1 0 1 2 3數(shù)軸的畫法： 1. 畫一條水平直線，定原點(diǎn)(如圖)，原點(diǎn)表示0. 0 2. 規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向(從原點(diǎn)向左) 則為負(fù)方向.3. 選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.00123-1-2-3探究新知1.01-2錯2.4.6.3.7.5.8.-101錯2-1-21錯0錯2-1102-10錯錯0錯1-1011-12對-2原點(diǎn)、正方向、單位長度一個(gè)也不能少.【試一試】判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由.探究新知 (1)原點(diǎn)、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的

4、；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸注意事項(xiàng)：探究新知 歸納總結(jié)下列各圖表示的數(shù)軸是否正確？為什么？鞏固練習(xí)0 -3 -2 -1 1 2 3【思考】. .在數(shù)軸上表示有理數(shù)1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？知識點(diǎn) 2探究新知3.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)，如1.5， ？ 例1 在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn). 1，5，2.5， ，0 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5解:152.50

5、注意:在數(shù)軸上用實(shí)心圓點(diǎn)表示所要表示的數(shù)； 把點(diǎn)標(biāo)在線上； 把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方，以便觀看.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 1對給出的有理數(shù)在數(shù)軸上指出其所對應(yīng)的點(diǎn) 畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)： 1.5， -2, 2， -2.5， ， ，0.1.5-22-2.50鞏固練習(xí)-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示. 一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長度右aa左探究新知 歸納總結(jié)0 1 2 -2 -1例2 在下面數(shù)軸上，A、B、C、D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？ D C

6、B A(4) D點(diǎn)表示-1.5 (1)A點(diǎn)表示2； (2) B點(diǎn)表示0.25；(3)C點(diǎn)表示-0.75；解:.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 2指出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù) 請寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E所表示的數(shù):解：點(diǎn)A表示 ；點(diǎn)表示 ；點(diǎn)表示 ；點(diǎn)表示 ；點(diǎn)表示 .0-212.5-3 數(shù)軸上，如果表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，那么是 一個(gè)_數(shù)；如果表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，那 么是一個(gè)_數(shù). 負(fù)正鞏固練習(xí)例3 從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動兩個(gè)單位長度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是 ，再向右移動5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是 .0 -3 -2 -1 1 2 3 C .解析：如圖，左移2個(gè)右移5個(gè). B -3

7、2探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 3指出數(shù)軸上的點(diǎn)移動后表示的數(shù)點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動4個(gè)單位長度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為 ( ) A.2 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上C分析:點(diǎn)A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論.鞏固練習(xí)1. 如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為 解析：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1和4，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是點(diǎn)C，AB的長度是5個(gè)單位，根據(jù)題意ABAC,AC的長度也是5個(gè)單位，也就是點(diǎn)A向左移動5個(gè)單位， 點(diǎn)A表示-1，點(diǎn)C表示-6.-6連接中考2. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為p

8、,則數(shù)軸上與數(shù) 對應(yīng)的點(diǎn)為（ ） A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B C. 點(diǎn)C D. 點(diǎn)DB-3 -2 -1 0 1 2 3 PABCD連接中考C1. 下列說法中正確的是( )A. 在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B. 數(shù)軸的長度是有限的C. 一個(gè)有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個(gè)表示它的點(diǎn)D. 所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但分?jǐn)?shù)就不一定能找到表示它的點(diǎn)課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.與原點(diǎn)距離是2.5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是( ) A2.5 B-2.5 C2.5 D這個(gè)數(shù)無法確定3.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)在原點(diǎn)_側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長度，表示數(shù)-8的點(diǎn)在原點(diǎn)的_側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長度表示數(shù)6

9、的點(diǎn)到表示數(shù)-8的點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長度C右6左814課堂檢測4.在數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)相距8個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為_5. 如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)解：點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)分別是 0，-2，1，2.5，-3.課堂檢測-10或6如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示-2，1，2，3，則表示 的點(diǎn)P應(yīng)落在線段（ ） A. AD上 B.OB上 C. BC上 D. CD上能力提升題課堂檢測B如圖，已知A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為10，OB=3OA，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā))(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是 (2)經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？解：(1)OB=3OA=30，B對應(yīng)的數(shù)是30(2)設(shè)經(jīng)過x秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等，此時(shí)點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為 3x10，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為2x當(dāng)點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)時(shí)，則103x=2x，解得x=2；當(dāng)點(diǎn)M、點(diǎn)N重合時(shí)，則3x10=2x，解得x=10所以經(jīng)