九年級上冊數(shù)學期末考試試題【含答案】

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)九年級上冊數(shù)學期末考試試題【含答案】一、選擇題（本大題共12小題，滿分36分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把你認為符合題目要求的選項填涂在答題卡上相應題號下的方框里）1（3分）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（3，4），則這個反比例函數(shù)的解析式為（ ）ABCD2（3分）將一元二次方程3x224x化成一般形式ax2+bx+c0（a0）后，一次項和常數(shù)項分別是（ ）A4，2B4x，2C4x，2D3x2，23（3分）已知（a0，b0），下列變形錯誤的是（ ）A

2、B2a3bCD3a2b4（3分）如圖，在RtABC中，BAC90，ADBC于點D，則下列結(jié)論不正確的是（ ） ABCD5（3分）從整體中抽取一個樣本，計算出樣本方差為1，可以估計總體方差（ ）A一定大于1B約等于1C一定小于1D與樣本方差無關(guān)6（3分）小明乘車從蔡和森紀念館到富厚堂，行車的速度v（km/h）和行車時間t（h）之間的函數(shù)圖象是（ ）ABCD7（3分）如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與圖中ABC相似的是（ ） ABCD8（3分）如圖，已知ABC的三個頂點均在格點上，則sinA的值為（ ） ABCD9（3分）如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標

3、原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OABC與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的，那么點B的坐標是（ ） A（2，3）B（2，3）C（3，2）或（2，3）D（2，3）或（2，3）10（3分）把拋物線y2x2先向左平移3個單位，再向上平移4個單位，所得拋物線的函數(shù)表達式為（ ）Ay2（x+3）2+4By2（x+3）24Cy2（x3）24Dy2（x3）2+411（3分）在同一坐標系中（水平方向是x軸），函數(shù)y和ykx+3的圖象大致是（ ）ABCD12（3分）二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖所示，頂點坐標為（2，9a），下列結(jié)論：4a+2b+

4、c0；5ab+c0；若方程a（x+5）（x1）1有兩個根x1和x2，且x1x2，則5x1x21；若方程|ax2+bx+c|1有四個根，則這四個根的和為4其中正確的結(jié)論有（ ） A1個B2個C3個D4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13（3分）在反比例函數(shù)的圖象每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則m的取值范圍是 14（3分）若m是方程2x23x10的一個根，則6m29m+2018的值為 15（3分）一般認為，如果一個人的肚臍以上的高度與肚臍以下的高度符合黃金分割，則這個人好看如圖，是一個參加空姐選拔的選手的身高情況，那么她應穿 cm的鞋子才能好看？（精確到1cm） 16（3

5、分）如圖，AB是半圓O的直徑，ACAD，OC2，CAB30，則點O到CD的距離OE 17（3分）如圖，修建的二灘水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩髙23m，斜坡AB的坡度i1：3，斜坡CD的坡度i1：2.5，則壩底寬AD m 18（3分）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y（k0）的圖象與半徑為5的O交于M、N兩點，MON的面積為3.5，若動點P在x軸上，則PM+PN的最小值是 三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，滿分12分）19（6分）計算：（）2+cos45（2018）0+|2|20（6分）關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m10的兩個實數(shù)根分別為x1、x2（1）求m的取值范圍；（

6、2）若2（x1+x2）+x1x2+100，求m的值四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分21（8分）我省某地區(qū)為了了解2017年初中畢業(yè)生畢業(yè)去向，對部分九年級學生進行了抽樣調(diào)查，就九年級學生畢業(yè)后的四種去向：A讀重點高中；B讀職業(yè)高中；C直接進入社會就業(yè)；D其他（如出國等）進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖，如圖） （1）填空：該地區(qū)共調(diào)查了 名九年級學生；（2）將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整；（3）若該地區(qū)2017年初中畢業(yè)生共有4000人，請估計該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀重點高中的學生人數(shù)22（8分）如圖，自卸車車廂的一個側(cè)面是矩形ABCD，AB3米，BC0.5

7、米，車廂底部距離地面1.2米卸貨時，車廂傾斜的角度60，問此時車廂的最高點A距離地面多少米？（精確到1m） 五、解答題（木大題共2小題，每小題9分，滿分18分）23（9分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件求：（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？24（9分）ABC和DEF是兩個等腰直角三角形，AD90，DEF的頂點E位于邊BC的中點上（1）如圖1，設(shè)DE與AB交于點M，

8、EF與AC交于點N，求證：BEMCNE；（2）如圖2，將DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，使得DE與BA的延長線交于點M，EF與AC交于點N，于是，除（1）中的一對相似三角形外，能否再找出一對相似三角形并證明你的結(jié)論 六、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）25（10分）如圖，O是ABC的外接圓，點O在BC邊上，BAC的平分線交O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P（1）求證：PD是O的切線；（2）求證：ABCPBDCD；（3）當AB5cm，AC12cm時，求線段PC的長 26（10分）綜合與探究如圖1所示，直線yx+c與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點C，拋

9、物線yx2+bx+c經(jīng)過點A，C（1）求拋物線的解析式（2）點E在拋物線的對稱軸上，求CE+OE的最小值；（3）如圖2所示，M是線段OA的上一個動點，過點M垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點P、N若以C，P，N為頂點的三角形與APM相似，則CPN的面積為 ；若點P恰好是線段MN的中點，點F是直線AC上一個動點，在坐標平面內(nèi)是否存在點D，使以點D，F(xiàn)，P，M為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由注：二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的頂點坐標為（，） 2018-2019學年湖南省婁底市雙峰縣九年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共

10、12小題，滿分36分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把你認為符合題目要求的選項填涂在答題卡上相應題號下的方框里）1【解答】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（3，4），k4312，反比例函數(shù)解析式為y故選：B2【解答】解：把一元二次方程3x224x化成一般形式ax2+bx+c0得：3x2+4x20，a0，3x24x+20，一次項和常數(shù)項分別是：4x，2，故選：B3【解答】解：由得，3a2b，A、由等式性質(zhì)可得：3a2b，正確；B、由等式性質(zhì)可得2a3b，錯誤；C、由等式性質(zhì)可得：3a2b，正確；D、由等式性質(zhì)可得：3a2b，正確；故選：B4【解答】解：在RtABC中，BAC90

11、，sinB，ADBC，sinB，sinBsinDAC，綜上，只有C不正確故選：C5【解答】解：在總體數(shù)目較多的條件下，通常選取一個樣本，樣本的情況大體可以反映總體的趨勢，樣本方差為1，可以估計總體方差約等于1；故選：B6【解答】解：設(shè)從蔡和森紀念館到富厚堂的距離為s，則v（t0），故選：B7【解答】解：由勾股定理得：AB，BC2，AC，AC：BC：AB1：，A、三邊之比為1：2，圖中的三角形（陰影部分）與ABC不相似；B、三邊之比：1：，圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似；C、三邊之比為：3，圖中的三角形（陰影部分）與ABC不相似；D、三邊之比為2：，圖中的三角形（陰影部分）與ABC不相似故

12、選：B8【解答】解：取點D，連接BD，如圖，由題意：BDAC，由勾股定理得，AB，BD，sinA，故選：B 9【解答】解：矩形OABC與矩形OABC關(guān)于點O位似，矩形OABC矩形OABC，矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的，位似比為：1：2，點B的坐標為（4，6），點B的坐標是：（2，3）或（2，3）故選：D10【解答】解：把拋物線y2x2先向左平移3個單位，再向上平移4個單位，所得拋物線的函數(shù)解析式為y2（x+3）2+4故選：A11【解答】解：A、由函數(shù)y的圖象可知k0與ykx+3的圖象k0一致，故A選項正確；B、因為ykx+3的圖象交y軸于正半軸，故B選項錯誤；C、因為ykx+3的圖

13、象交y軸于正半軸，故C選項錯誤；D、由函數(shù)y的圖象可知k0與ykx+3的圖象k0矛盾，故D選項錯誤故選：A12【解答】解：拋物線的頂點坐標（2，9a），2，9a，b4a，c5a，拋物線的解析式為yax2+4ax5a，4a+2b+c4a+8a5a7a0，故正確，5ab+c5a4a5a4a0，故錯誤，拋物線yax2+4ax5a交x軸于（5，0），（1，0），若方程a（x+5）（x1）1有兩個根x1和x2，且x1x2，則5x1x21，正確，故正確，若方程|ax2+bx+c|1有四個根，則這四個根的和為8，故錯誤，故選：B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13【解答】解：在反比例函數(shù)的

14、圖象每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，m20，m2故答案為m214【解答】解：由題意可知：2m23m10，2m23m1原式3（2m23m）+20182021故答案為：202115【解答】解：設(shè)她應穿xcm高的鞋子，根據(jù)題意，得0.618解得，x10，故答案為：1016【解答】解：ACAD，A30；ACDADC75；AOOC，OCAA30；OCD45，即OCE是等腰直角三角形在等腰RtOCE中，OC2；因此OE17【解答】解：AB的坡度i1：3，tanA，BE23，AE69，BC6，EF6，CD的坡度i1：2.5，tanD，DF57.5，ADAE+EF+DF69+6+57.5132.5（m）答

15、：壩底寬AD的長是132.5m故答案為：132.518【解答】解：如圖，設(shè)點M（a，b），N（b，a），點M，N在O上，a2+b225作出點N關(guān)于x軸的對稱點N（b，a），PM+PNPM+PN，當點M，P，N在同一條線上時，PM+PN最小，最小值為MN，MN2（ba）2+（ab）2b2+a22ab+a2+b2+2ab2（a2+b2）50MN5，故答案為：5 三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，滿分12分）19【解答】解：原式9+1+29+11+21120【解答】解：（1）方程x2+3x+m10的兩個實數(shù)根，324（m1）134m0，解得：m（2）方程x2+3x+m10的兩個實數(shù)根分別為x1

16、、x2，x1+x23，x1x2m12（x1+x2）+x1x2+100，即6+（m1）+100，m3四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分21【解答】解：（1）5555%100（名）故該地區(qū)共調(diào)查了100名九年級學生； （2）B去向的學生有：100558235（人），C去向所占的百分比為：8100100%8%，補全的統(tǒng)計圖如圖所示： （3）400055%2200（人）故估計該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀重點高中的學生人數(shù)有2200人故答案為：10022【解答】解：如圖，過A作AFCE于點F，延長AB交FC的延長線于點G，+BCG90，BGC+BCG90，BGC60，BC0.5米，在RtBC

17、G中，BG0.5tan60，那么AGAB+BG3+，在RtAGF中，AFAGsin60（3+）+，點A距離地面為+0.25+1.24m 五、解答題（木大題共2小題，每小題9分，滿分18分）23【解答】解：（1）設(shè)每件襯衫降價x元，商場平均每天盈利y元，則y（40 x）（20+2x）800+80 x20 x2x22x2+60 x+800，當y1200時，1200（40 x）（20+2x），解得 x110，x220，經(jīng)檢驗，x110，x220都是原方程的解，但要盡快減少庫存，所以x20，答：每件襯衫應降價20元；（2）y2x2+60 x+8002（x15）2+1250，當x15時，y的最大值為12

18、50，答：當每件襯衫降價15元時，專賣店每天獲得的利潤最大，最大利潤是1250元24【解答】證明：（1）ABC是等腰直角三角形，MBE45，BME+MEB135又DEF是等腰直角三角形，DEF45NEC+MEB135BMENEC，（4分）而BC45，BEMCNE（6分） （2）與（1）同理BEMCNE，（8分）又BEEC，（10分）則ECN與MEN中有，又ECNMEN45，ECNMEN（12分） 六、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）25【解答】（1）證明：連接OD BADCAD，BODCOD90，BCPA，ODPBOD90，ODPA，PD是O的切線 （2）證明：BCPD，PD

19、CBCDBCDBAD，BADPDC，ABD+ACD180，ACD+PCD180，ABDPCD，BADCDP，ABCPBDCD （3）解：BC是直徑，BACBDC90，AB5，AC12，BC13，BDCD，ABCPBDCDPC26【解答】解：（1）將A（4，0）代入yx+cc4將A（4，0）和c4代入yx2+bx+cb3拋物線解析式為yx23x+4（2）做點C關(guān)于拋物線的對稱軸直線l的對稱點C，連OC，交直線l于點E連CE，此時CE+OE的值最小拋物線對稱軸位置線xCC3由勾股定理OC5CE+OE的最小值為5（3）當CNPAMP時， CNP90，則NC關(guān)于拋物線對稱軸對稱NCNP3CPN的面積為

20、 當CNPMAP時由已知NCP為等腰直角三角形，NCP90過點C作CEMN于點E，設(shè)點M坐標為（a，0）EPECa，則N為（a，a23a+4），MPa23a+4（2a）a2a+4P（a，a2a+4）代入yx+4解得a2CPN的面積為4故答案為：或4存在設(shè)M坐標為（a，0）則N為（a，a23a+4）則P點坐標為（a，）把點P坐標代入yx+4解得a14（舍去），a21當PFFM時，點D在MN垂直平分線上，則D（）當PMPF時，由菱形性質(zhì)點D坐標為（1+，）（1，）當MPMF時，M、D關(guān)于直線yx+4對稱，點D坐標為（4，3）九年級上冊數(shù)學期末考試題【答案】一選擇題（滿分30分，每小題3分）1如圖圖

21、案中，是中心對稱圖形的是（）ABCD2下列說法正確的是（）A“打開電視機，正在播都市報道60分”是必然事件B“從一個裝有6個紅球的不透明的袋中摸出一個球是紅球”是隨機事件C“概率為0.0001的事件”是不可能事件D“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件3將拋物線yx22x3的圖象先向右平移1個單位，再向下平移4個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（）Ayx23x7Byx2x7Cyx23x+1Dyx24x44若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點（2，6），則該反比例函數(shù)的圖象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限5“同吋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，至少有一枚骰子的點數(shù)是3”的概率為（）

22、ABCD6用配方法解方程x28x+50，將其化為（x+a）2b的形式，正確的是（）A（x+4）211B（x+4）221C（x8）211D（x4）2117若x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2bx20180的一個解，則20352a+b的值是（）A17B1026C2018D40538O與直線l有兩個交點，且圓的半徑為3，則圓心O到直線l的距離不可能是（）A0B1C2D39已知當x0時，反比例函數(shù)y的函數(shù)值隨自變量的增大而減小，此時關(guān)于x的方程x22（k+1）x+k210的根的情況為（）A有兩個相等的實數(shù)根B沒有實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根D無法確定10如圖，半圓O的直徑AB4，P，Q是半圓O上的點，弦

23、PQ的長為2，則與的長度之和為（）ABCD二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11（4分）如圖，圓錐形的煙囪冒的底面直徑是80cm，母線長是50cm，制作一個這樣的煙囪冒至少需要 cm2的鐵皮12（4分）某魚塘養(yǎng)了200條鯉魚、若干條草魚和150條鰱魚，該魚塘主通過多次捕撈試驗后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右若該魚塘主隨機在魚塘捕撈一條魚，則撈到鯉魚的概率為 13（4分）已知二次函數(shù)y2x2+2018，當x分別取x1，x2（x1x2）時，函數(shù)值相等，則當x取2x1+2x2時，函數(shù)值為 14（4分）如圖，已知AB是O的直徑，AB2，C、D是圓周上的點，且CDB30，則BC的長為

24、15（4分）如圖，已知等腰三角形ABC，CACB6cm，AB8cm，點O為ABC內(nèi)一點（點O不在ABC邊界上）請你運用圖形旋轉(zhuǎn)和“兩點之間線段最短”等數(shù)學知識、方法，求出OA+OB+OC的最小值為 16（4分）如圖，RtABC中，CRt，AB2，B30，正六邊形DEFGHI完全落在RtABC內(nèi)，且DE在BC邊上，F(xiàn)在AC邊上，H在AB邊上，則正六邊形DEFGHI的邊長為 ，過I作A1C1AC，然后在A1C1B內(nèi)用同樣的方法作第二個正六邊形，按照上面的步驟繼續(xù)下去，則第n個正六邊形的邊長為 三解答題（共3小題，滿分18分，每小題6分）17（6分）x28x+12018（6分）已知BC是O的直徑，A

25、D是O的切線，切點為A，AD交CB的延長線于點D，連接AB，AO（）如圖，求證：OACDAB；（）如圖，ADAC，若E是O上一點，求E的大小19（6分）某商店準備進一批季節(jié)性小家電，單價為每個40元，經(jīng)市場預測，銷售定價為每個52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量凈減少10個；定價每減少1元，銷售量凈增加10個因受庫存的影響，每批次進貨個數(shù)不得超過180個商店若將準備獲利2000元（1）該商店應考慮漲價還是降價？請說明理由（2）應進貨多少個？定價為每個多少元？四解答題（共3小題，滿分21分，每小題7分）20（7分）有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1

26、，2，3；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)從甲袋中隨機摸出一個小球，將標有的數(shù)字記錄為x，再從乙袋中隨機摸出一個小球，將標有的數(shù)字記錄為y，確定點M的坐標為（x，y）（1）用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；（2）求點M（x，y）在反比例函數(shù)y的圖象上的概率21（7分）如圖，一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)y的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出當x0時，kx+b的解集（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最小22（7分）如圖，在RtABC中，ACB90，A30，點O為AB中點，點P為直

27、線BC上的動點（不與點B、點C重合），連接OC、OP，將線段OP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)60，得到線段PQ，連接BQ（1）如圖1，當點P在線段BC上時，試猜想寫出線段CP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）如圖2，當點P在CB延長線上時，（1）中結(jié)論是否成立？（直接寫“成立”或“不成立”即可，不需證明）五解答題（共3小題，滿分27分，每小題9分）23（9分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸，y軸的交點分別為（1，0）和（0，3）（1）求此二次函數(shù)的表達式；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當y3時，x的取值范圍24（9分）如圖，AB為O的直徑，C、D為O上不同于A、B

28、的兩點，ABD2BAC，連接CD，過點C作CEDB，垂足為E，直徑AB與CE的延長線相交于F點（1）求證：CF是O的切線；（2）當BD，sinF時，求OF的長25（9分）如圖1，在正方形ABCD中，AB3，E是AD邊上的一點（E與A、D不重合），以BE為邊畫正方形BEFG，邊EF與邊CD交于點H（1）當E為邊AD的中點時，求DH的長；（2）設(shè)DEx，CHy，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值；（3）若DE，將正方形BEFG繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)適當角度后得到正方形BEFG，如圖2，邊EF與CD交于點N、EB與BC交于點M，連結(jié)MN，求ENM的度數(shù)參考答案一選擇題1如圖圖案中，是中心對稱圖形的

29、是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選：B【點評】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2下列說法正確的是（）A“打開電視機，正在播都市報道60分”是必然事件B“從一個裝有6個紅球的不透明的袋中摸出一個球是紅球”是隨機事件C“概率為0.0001的事件”是不可能事件D“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可解：“打開

30、電視機，正在播都市報道60分”是隨機事件，A錯誤；“一個不透明的袋中裝有6個紅球，從中摸出1個球是紅球”是必然事件，B錯誤；“概率為0.0001的事件”是隨機事件，C錯誤；“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件，D正確，故選：D【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3將拋物線yx22x3的圖象先向右平移1個單位，再向下平移4個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（）Ayx23x7Byx2x7Cyx23x+1Dyx24x4【分析】利

31、用配方法求得拋物線頂點式方程，然后由平移規(guī)律寫出新函數(shù)解析式解：yx22x3（x1）24，將拋物線yx22x3的圖象先向右平移1個單位，再向下平移4個單位，所得圖象的函數(shù)y（x11）244，即y（x2）28x24x4故選：D【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式4若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點（2，6），則該反比例函數(shù)的圖象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限【分析】利用待定系數(shù)

32、法求出k的值即可解決問題；解：反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點（2，6），k12，k0，反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，故選：D【點評】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點的特征、解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，記住反比例函數(shù)的性質(zhì)5“同吋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，至少有一枚骰子的點數(shù)是3”的概率為（）ABCD【分析】首先利用列表法，列舉出所有的可能，再看至少有一個骰子點數(shù)為3的情況占總情況的多少即可解：列表如下 1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（

33、4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由表可知一共36種等可能結(jié)果，其中至少有一枚骰子的點數(shù)是3的有11種結(jié)果，所以至少有一枚骰子的點數(shù)是3的概率為，故選：B【點評】此題主要考查了列表法求概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A），注意本題是放回實驗，找到兩個骰子點數(shù)相同的情況數(shù)和至少有一個骰子點數(shù)為3的情況數(shù)是關(guān)鍵6用配方法解方程x28x+50，將其化為（x+a）2b的形式，正確的是（）A

34、（x+4）211B（x+4）221C（x8）211D（x4）211【分析】把常數(shù)項移到右邊，兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，把方程變化為左邊是完全平方的形式解：x28x+50，x28x5，x28x+165+16，（x4）211故選：D【點評】本題考查一元二次方程的配方法，解題的關(guān)鍵是熟練運用配方法，本題屬于基礎(chǔ)題型7若x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2bx20180的一個解，則20352a+b的值是（）A17B1026C2018D4053【分析】先把x2代入方程ax2bx20180得2ab1009，再把20352a+b變形為2035（2ab），然后利用整體代入的方法計算解：把x2代入方程ax2bx

35、20180得4a2b20180，所以2ab1009，所以20352a+b2035（2ab）203510091026故選：B【點評】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解8O與直線l有兩個交點，且圓的半徑為3，則圓心O到直線l的距離不可能是（）A0B1C2D3【分析】已知圓的半徑是R，圓心到直線l的距離是d，那么當dR時，直線l和圓的位置關(guān)系是相交；當dR時，直線l和圓的位置關(guān)系是相切；當dR時，直線l和圓的位置關(guān)系是相離，根據(jù)以上內(nèi)容求出即可解：O與直線l有兩個交點，O與直線l相交，圓的半徑為3，圓心O到直線l的距離0d3，圓心O到直線l的距離不

36、可能為3，故選：D【點評】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系的應用，注意：已知圓的半徑是R，圓心到直線l的距離是d，那么當dR時，直線l和圓的位置關(guān)系是相交；當dR時，直線l和圓的位置關(guān)系是相切；當dR時，直線l和圓的位置關(guān)系是相離9已知當x0時，反比例函數(shù)y的函數(shù)值隨自變量的增大而減小，此時關(guān)于x的方程x22（k+1）x+k210的根的情況為（）A有兩個相等的實數(shù)根B沒有實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根D無法確定【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷k的正負情況，然后根據(jù)的正負，即可判斷方程x22（k+1）x+k210的根的情況，本題得以解決解：當x0時，反比例函數(shù)y的函數(shù)值隨自變量的增大而減小，k0，

37、x22（k+1）x+k210，2（k+1）241（k21）8k+80，關(guān)于x的方程x22（k+1）x+k210有兩個不相等的實數(shù)根，故選：C【點評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答10如圖，半圓O的直徑AB4，P，Q是半圓O上的點，弦PQ的長為2，則與的長度之和為（）ABCD【分析】連接OP、OQ，由OPOQPQ2知POQ60，從而得AOP+BOQ120，根據(jù)弧長公式求解可得解：如圖，連接OP、OQ，則OPOQ2，OPOQPQ2，OPQ為等邊三角形，POQ60，AOP+BOQ120，則與的長度之和為，故選：B【點評】本題主要考查弧長的計算，熟練掌握等邊三

38、角形的判定與弧長公式是解題的關(guān)鍵二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11（4分）如圖，圓錐形的煙囪冒的底面直徑是80cm，母線長是50cm，制作一個這樣的煙囪冒至少需要2000cm2的鐵皮【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式進行計算解：圓錐形的煙囪冒的側(cè)面積80502000（cm2）故答案為2000【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長12（4分）某魚塘養(yǎng)了200條鯉魚、若干條草魚和150條鰱魚，該魚塘主通過多次捕撈試驗后發(fā)現(xiàn)，捕撈

39、到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右若該魚塘主隨機在魚塘捕撈一條魚，則撈到鯉魚的概率為【分析】根據(jù)捕撈到草魚的頻率可以估計出放入魚塘中魚的總數(shù)量，從而可以得到撈到鯉魚的概率解：設(shè)草魚有x條，根據(jù)題意得：0.5，解得：x350，由題意可得，撈到鯉魚的概率為，故答案為：【點評】本題考查用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，由草魚的數(shù)量和出現(xiàn)的頻率可以計算出魚的數(shù)量13（4分）已知二次函數(shù)y2x2+2018，當x分別取x1，x2（x1x2）時，函數(shù)值相等，則當x取2x1+2x2時，函數(shù)值為2018【分析】先判斷出二次函數(shù)y2x2+2018的對稱軸為y軸，然后根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出x1+x20，然后代入函

40、數(shù)解析式計算即可得解解：二次函數(shù)y2x2+2018的對稱軸為y軸，x分別取x1，x2時函數(shù)值相等，x1+x20，當x取2x1+2x2時，函數(shù)值y2018，故答案為：2018【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，主要利用了二次函數(shù)的對稱性和對稱軸公式，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并求出x1+x20是解題的關(guān)鍵14（4分）如圖，已知AB是O的直徑，AB2，C、D是圓周上的點，且CDB30，則BC的長為1【分析】根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)即可解決問題解：AB是直徑，ACB90，ACDB30，BCAB1，故答案為1【點評】本題考查圓周角定理，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識

41、，屬于中考?？碱}型15（4分）如圖，已知等腰三角形ABC，CACB6cm，AB8cm，點O為ABC內(nèi)一點（點O不在ABC邊界上）請你運用圖形旋轉(zhuǎn)和“兩點之間線段最短”等數(shù)學知識、方法，求出OA+OB+OC的最小值為4+2【分析】以AB為邊作等邊三角形ABD，以O(shè)B為邊作等邊OBE連接CD交AB于M點，可證ABODBE，可得AODE，則AO+BO+COCO+OE+DE，即當D、E、O、C四點共線時，AO+BO+CO值最小，最小值為CD的長度，根據(jù)勾股定理求CD的長度，即可求OA+OB+OC的最小值解：如圖：以AB為邊作等邊三角形ABD，以O(shè)B為邊作等邊OBE連接CD交AB于M點ABD和OBE是等

42、邊三角形OEOBBE，ABDOBE60，ABBDABODBE且ABBD，BOBEABODBEAODEAO+BO+CODE+OE+CO當D、E、O、C四點共線時，AO+BO+CO值最小，ACBC，ADBDCD是AB的垂直平分線ABCD，AMMB4CACB6，ADBD8CM2，MD4CD4+2AO+BO+CO最小值為4+2，故答案為4+2，【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，最短路徑問題，構(gòu)造等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵16（4分）如圖，RtABC中，CRt，AB2，B30，正六邊形DEFGHI完全落在RtABC內(nèi)，且DE在BC邊上，F(xiàn)在AC邊上，H在AB邊上，則正六邊形DEF

43、GHI的邊長為，過I作A1C1AC，然后在A1C1B內(nèi)用同樣的方法作第二個正六邊形，按照上面的步驟繼續(xù)下去，則第n個正六邊形的邊長為（）n1（）n【分析】如圖，連接AG，延長HG交AC于J則易知AJJFCF，設(shè)EFa，則ECa，CFa構(gòu)建方程求出a，探究規(guī)律利用規(guī)律即可解決問題；解：如圖，連接AG，延長HG交AC于J則易知AJJFCF，設(shè)EFa，則ECa，CFa3CFAC，aAC，在RtABC中，AB2，B30，ACAB1，a，易知A1C1a，第二個正六邊形邊長為： （）1（）2，同法可得第三個正六邊形的邊長為：（）2（）3，第n個正六邊形的邊長為：（）n1（）n，故答案為：，（）n1（）n；

44、【點評】本題考查正多邊形和圓、規(guī)律型問題、平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題三解答題（共3小題，滿分18分，每小題6分）17（6分）x28x+120【分析】分解因式后得到（x6）（x2）0，推出方程x60，x20，求出方程的解即可解：x28x+120，分解因式得（x6）（x2）0，x60，x20，解方程得：x16，x22，方程的解是x16，x22【點評】本題是基礎(chǔ)題，考查了一元二次方程的解法解題的關(guān)鍵是正確的利用十字相乘法進行因式分解18（6分）已知BC是O的直徑，AD是O的切線，切點為A，AD交CB的延長線于點D，連接AB，AO（）如圖，求證：OACDAB；（）如

45、圖，ADAC，若E是O上一點，求E的大小【分析】（）先由切線和直徑得出直角，再用同角的余角相等即可；（）由等腰三角形的性質(zhì)和圓的性質(zhì)直接先判斷出ABC2C，即可求出C解：（）AD是O的切線，切點為A，DAAO，DAO90，DAB+BAO90，BC是O的直徑，BAC90，BAO+OAC90，OACDAB，（）OAOC，OACC，ADAC，DC，OACD，OACDAB，DABD，ABCD+DAB，ABC2D，DC，ABC2C，BAC90，ABC+C90，2C+C90，C30，EC30【點評】此題是切線的性質(zhì)題，主要考查了同角的余角相等，等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是得出ABC2D19（6分）某商

46、店準備進一批季節(jié)性小家電，單價為每個40元，經(jīng)市場預測，銷售定價為每個52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量凈減少10個；定價每減少1元，銷售量凈增加10個因受庫存的影響，每批次進貨個數(shù)不得超過180個商店若將準備獲利2000元（1）該商店應考慮漲價還是降價？請說明理由（2）應進貨多少個？定價為每個多少元？【分析】（1）利潤2000元為定值，利潤每個的利潤銷售量如果漲價，那么每個的利潤增加，銷售量減少；如果降價，那么每個的利潤減少，銷售量增加由于受庫存的影響，每批次進貨個數(shù)不得超過180個，所以該商店應考慮漲價；（2）設(shè)每個商品的定價是x元，利用銷售利潤每個的利潤銷售量，根據(jù)利潤為2

47、000元列出方程，求解即可解：（1）由題意，可知該商店應考慮漲價；（2）設(shè)每個商品的定價是x元，根據(jù)題意得（x40）18010（x52）2000，整理，得x2110 x+30000，解得x150，x260當x50時，進貨18010（5052）200個180個，不符合題意，舍去；當x60時，進貨18010（6052）100個180個，符合題意答：應進貨100個，定價為每個60元【點評】此題主要考查了一元二次方程的應用；找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵四解答題（共3小題，滿分21分，每小題7分）20（7分）有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)

48、字1，2，3；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)從甲袋中隨機摸出一個小球，將標有的數(shù)字記錄為x，再從乙袋中隨機摸出一個小球，將標有的數(shù)字記錄為y，確定點M的坐標為（x，y）（1）用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；（2）求點M（x，y）在反比例函數(shù)y的圖象上的概率【分析】（1）根據(jù)題意可以點M的所有可能性，本題得以解決；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和反比例函數(shù)的性質(zhì)可以得到哪個點在反比例函數(shù)圖象上，從而可以求相應的概率解：（1）由題意可得，點M的所有可能性為：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）；（2）

49、由（1）可知，在反比例函數(shù)y的圖象上點為（2，3），（3，2），故點M（x，y）在反比例函數(shù)y的圖象上的概率為【點評】本題考查列表法與樹狀圖法、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應的樹狀圖，求出相應的概率21（7分）如圖，一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)y的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出當x0時，kx+b的解集（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最小【分析】（1）將點A（1，4）代入y可得m的值，求得反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)反比例函數(shù)解析式求得點B坐標，再由A、B兩點的坐標可得一

50、次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象得出不等式kx+b的解集即可；（3）作B關(guān)于x軸的對稱點B，連接AB，交x軸于P，此時PA+PBAB最小，根據(jù)B的坐標求得B的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，進而求得與x軸的交點P即可解：（1）把A（1，4）代入y，得：m4，反比例函數(shù)的解析式為y；把B（4，n）代入y，得：n1，B（4，1），把A（1，4）、（4，1）代入ykx+b，得：，解得：，一次函數(shù)的解析式為yx+5；（2）根據(jù)圖象得當0 x1或x4，一次函數(shù)yx+5的圖象在反比例函數(shù)y的下方；當x0時，kx+b的解集為0 x1或x4；（3）如圖，作B關(guān)于x軸的對稱點B，連接AB，交x軸于P

51、，此時PA+PBAB最小，B（4，1），B（4，1），設(shè)直線AB的解析式為ypx+q，解得，直線AB的解析式為yx+，令y0，得x+0，解得x，點P的坐標為（，0）【點評】本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、軸對稱最短路線問題，掌握圖象的交點的坐標滿足兩個函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵22（7分）如圖，在RtABC中，ACB90，A30，點O為AB中點，點P為直線BC上的動點（不與點B、點C重合），連接OC、OP，將線段OP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)60，得到線段PQ，連接BQ（1）如圖1，當點P在線段BC上時，試猜想寫出線段CP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）如圖2，當點P

52、在CB延長線上時，（1）中結(jié)論是否成立？（直接寫“成立”或“不成立”即可，不需證明）【分析】（1）結(jié)論：BQCP如圖1中，作PHAB交CO于H，可得PCH是等邊三角形，只要證明POHQPB即可；（2）成立：PCBQ作PHAB交CO的延長線于H證明方法類似（1）；解：（1）結(jié)論：BQCP理由：如圖1中，作PHAB交CO于H在RtABC中，ACB90，A30，點O為AB中點，COAOBO，CBO60，CBO是等邊三角形，CHPCOB60，CPHCBO60，CHPCPH60，CPH是等邊三角形，PCPHCH，OHPB，OPBOPQ+QPBOCB+COP，OPQOCP60，POHQPB，在POH與QP

53、B中，POHQPB（SAS），PHQB，PCBQ（2）成立：PCBQ理由：作PHAB交CO的延長線于H在RtABC中，ACB90，A30，點O為AB中點，COAOBO，CBO60，CBO是等邊三角形，CHPCOB60，CPHCBO60，CHPCPH60，CPH是等邊三角形，PCPHCH，OHPB，POH60+CPO，QPO60+CPQ，POHQPB，在POH與QPB中，POHQPB（SAS），PHQB，PCBQ【點評】此題考查旋轉(zhuǎn)變換、等邊三角形的判定和性質(zhì)全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，構(gòu)造全等三角形解決問題五解答題（共3小題，滿分27分，每小題9分）23

54、（9分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸，y軸的交點分別為（1，0）和（0，3）（1）求此二次函數(shù)的表達式；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當y3時，x的取值范圍【分析】（1）把（1，0）和（0，3）代入yx2+bx+c得到關(guān)于b、c的方程組，然后解方程組即可得到拋物線解析式；（2）利用拋物線的對稱性得到點（0，3）關(guān)于直線x1的對稱點的坐標為（2，3），然后利用函數(shù)圖象寫出函數(shù)值大于3對應的自變量的范圍即可解：（1）拋物線yx2+bx+c與x軸、y軸的交點分別為（1，0）和（0，3），解得：拋物線的表達式為：yx2+2x3（2）當y3時，x的取值范圍是x2或x

55、0【點評】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)24（9分）如圖，AB為O的直徑，C、D為O上不同于A、B的兩點，ABD2BAC，連接CD，過點C作CEDB，垂足為E，直徑AB與CE的延長線相交于F點（1）求證：CF是O的切線；（2）當BD，sinF時，求OF的長【分析】（1）連接OC先根據(jù)等邊對等角及三角形外角的性質(zhì)得出321，由已知421，得到43，則OCDB，再由CEDB，得到OCCF，根

56、據(jù)切線的判定即可證明CF為O的切線；（2）連接AD由圓周角定理得出D90，證出BADF，得出sinBADsinF，求出ABBD6，得出OBOC3，再由sinF即可求出OF解：（1）連接OC如圖1所示：OAOC，12又31+2，321又421，43，OCDBCEDB，OCCF又OC為O的半徑，CF為O的切線；（2）連接AD如圖2所示：AB是直徑，D90，CFAD，BADF，sinBADsinF，ABBD6，OBOC3，OCCF，OCF90，sinF，解得：OF5【點評】本題考查了切線的判定、解直角三角形、圓周角定理等知識；本題綜合性強，有一定難度，特別是（2）中，需要運用三角函數(shù)、勾股定理和由平

57、行線得出比例式才能得出結(jié)果25（9分）如圖1，在正方形ABCD中，AB3，E是AD邊上的一點（E與A、D不重合），以BE為邊畫正方形BEFG，邊EF與邊CD交于點H（1）當E為邊AD的中點時，求DH的長；（2）設(shè)DEx，CHy，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值；（3）若DE，將正方形BEFG繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)適當角度后得到正方形BEFG，如圖2，邊EF與CD交于點N、EB與BC交于點M，連結(jié)MN，求ENM的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)題意可證EDHBAE，可得，即可求DH的長；（2）根據(jù)可得，即可求y與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求y的最小值；（3）根據(jù)銳角函數(shù)值可求DEC60，通過

58、證明點E，點N，點C，點M四點共圓，可得ENMECB60解：（1）四邊形ABCD和四邊形BGFE是正方形，DABEF90，AEB+DEHDEH+DHE90，AEBDHE，且ADEDHBAE，E為邊AD的中點，DEAE1.5，DH（2）由（1）得yx2x+3（x）2+當x時，y的最小值為（3）如圖，連接EC，tanDEC，DEC60，ADBC，DECECB60，DCBBEF90，點E，點N，點C，點M四點共圓，ENMECB60【點評】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識，利用函數(shù)的思想求y的最小值是本題的關(guān)鍵人教版九年級數(shù)學上冊期末考試試題【答案】一

59、、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的個源項中，只有一項是符合題目要求的）1下列說法正確的是（）A“打開電視機，正在播都市報道60分”是必然事件B“從一個裝有6個紅球的不透明的袋中摸出一個球是紅球”是隨機事件C“概率為0.0001的事件”是不可能事件D“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件2下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）ABCD3如圖，以A，B，C為頂點的三角形與以D，E，F(xiàn)為頂點的三角形相似，則這兩個三角形的相似比為（）A2：1B3：1C4：3D3：24如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為M，下列結(jié)論不成立的是（）ACMDMBCACDADCDO

60、MMD5若正方形的邊長為6，則其外接圓的半徑為（）A3B3 SHAPE * MERGEFORMAT C6D66如圖，ABCD，AB6，CD9，AD10，則OD的長為（）A4B5C6D77在半徑為3的圓中，150的圓心角所對的弧長是（）ABCD8如圖，AB是O的弦，AC是O的切線，A為切點，BC經(jīng)過圓心若B25，則C的大小等于（）A20B25C40D509若點A（x1，6），B（x2，2），C（x3，2）在反比例函數(shù)y（m為常數(shù)）的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是（）Ax1x2x3Bx2x1x3Cx2x3x1Dx3x2x110已知一個直角三角形兩直角邊之和為20cm，則這個直角三角形的最大