等差和等比數(shù)列的應(yīng)用

1、等差數(shù)列和等比數(shù)列的應(yīng)用1等差數(shù)列an中，an = a1 + (n-1)dq = 1時(shí)，Sn=na1q 1時(shí)，等比數(shù)列an中，an=a1q n-1(a10 , q 0) 25.某種細(xì)胞在培養(yǎng)過程中,每20分鐘分裂一次(1個(gè)分為2個(gè)),經(jīng)過3小時(shí), 1 個(gè)這樣的細(xì)胞可繁殖為_個(gè)。 512分析: 2 , 22 , 23 , . , 29a1 = 2 , q = 2 , a9 = a1q8 6.一彈性小球從100米高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半，再落下，求該小球第10次著地時(shí)所經(jīng)過的路程.分析37.某工廠年產(chǎn)值150萬元，每年增長5%，則5年后的產(chǎn)值是 萬元（列式表示， 不必計(jì)算結(jié)果）

2、。150(1+5%)5分析: 150 , 150(1+5%) , 150(1+5%) 2 , , 150(1+5%) 5, a1 = 150 , q =1+5% , a6 = a1q5 8.某工廠去年十二月份的月產(chǎn)值為a，已知月平均增長率為P,今年十二月份的產(chǎn)值比去年同期增加的倍數(shù)是_。(1+p)121分析: a , a(1+p)1 , a(1+p)2 , ,a(1+p)12a1=a , a13= a(1+p)1249. 甲乙兩人于同一天分別攜款1萬元到銀行儲蓄。甲存5年期定期儲蓄，年利率為2.88% ；乙存一年期定期儲蓄，年利率為2.25%，并在每年到期時(shí)將利息續(xù)存一年期定期儲蓄。按規(guī)定每次

3、記息時(shí)，儲戶須交納利息的20%作為利息稅。若存滿5年兩人同時(shí)從銀行取出存款，則甲與乙所得本息之和的差為多少元（假設(shè)5年內(nèi)利率保持不變 ，結(jié)果精確到分）？ 解：甲存滿5年所得金額： A = 1+12.88% 80%5 = 1+2.88%80%5 乙存滿1年所得金額：1+12.25% 80%=1+2.25%80% 5乙存滿5年所得金額：B = (1+2.25%80%)5 乙存滿n年所得金額： (1+2.25%80%)n A B = 1+2.88%80%5 (1+2.25%80%)5 0.021901(萬元) = 219.01 元乙存滿2年所得金額： (1+2.25%80% ) + (1+2.25%

4、80% )2.25% 80%=(1+2.25%80%)269. 某種汽車購車費(fèi)用為10萬元，每年保險(xiǎn)、養(yǎng)路、汽油費(fèi)用 為9千元，汽車的維修費(fèi)用為第1年2千元，第2年4千元，依 每年以2千元的增量逐年增加，問這種汽車最多使用多少年 報(bào)廢最合算（即使用多少年的年平均費(fèi)用最?。?？分析：年平均費(fèi)用 = 總費(fèi)用年數(shù)解： 使用x年的總費(fèi)用為 m =105 + (2+4+2x)103 + 9000 x = 103(x2+10 x +100) 年平均費(fèi)用 當(dāng) 即 x=10 時(shí)， （元）因此使用10年報(bào)廢最合算。（元）7思考題：第9 題中，如果考慮司機(jī)每月2千元工資，則結(jié)果又如何？810.購買一件2000元的電器，