由累加法與累積法求通項(xiàng)精編版

1、 最新資料推薦【考點(diǎn)】求數(shù)列通項(xiàng)累加法【核心總結(jié)】 累加法（也叫逐差求和法）：利用an = aj （a?-aj （an-an）求通項(xiàng)公式 的方法稱為累加法。累加法是求型如anan f （n）的遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的基本方法（其中f （n）可求前n項(xiàng)和）【考題】（1）已知數(shù)列an滿足an d =an - 2n 1, a1，求數(shù)列a“的通項(xiàng)公式。（2）已知數(shù)列an滿足an an 2 3n 1，a3，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式。解：（1）由 an 4 = an 2n 1得 an - -an = 2n 1 則.a 2 7=2 1 1a 3 - a2 2 2 1a 4 -83 =2 3 1an an 1 = 2（

2、n - 1）1相加得：an -a1 =21 2 3 （n -1） n -1 =2血n -1 = n2 -12an = n2 -1 a1 = n2所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an =n2評(píng)注：本題解題的關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式an ,=an - 2n 1轉(zhuǎn)化為a. 1 - a. =2n 1，進(jìn)而利用逐差求和法求得數(shù)列an的通項(xiàng)公式?！緦ｍ?xiàng)鞏固題】 A組11.在數(shù)列 a 中, = 2,an 1 = a* * In（1，），則（）nA. 2 In n B. 2 （n1）lnnC. 2 nln n D. 1 n In n最新資料推薦2.已知 ai = 2, an+1= an+ n,求 an.3.已知數(shù)列an滿足

3、 an+1= an+ 3n + 2,且 a = 2，求4.已知數(shù)列 也滿足a1,a3nd - an(n 2)()求 a2,a3(n)求數(shù)列& 的通項(xiàng)公式5.已知數(shù)列an滿足an 1 =3an 2 3n 1，a3，求數(shù)列務(wù)的通項(xiàng)公式。最新資料推薦【考點(diǎn)】累乘法(也叫逐商求積法)累乘法(也叫逐商求積法)利用恒等式an二印a2 a3an (an = 0, n _ 2)求通項(xiàng)公式的方法ai a2an J稱為累乘法，累乘法是求型如an 1 =g( n)an 或ang(n)的遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的基本方法(其中數(shù)列g(shù)(n)可求前n項(xiàng)積).【考題】已知a1 =1,an彳=2nan，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式【解析】：:2匕二加，得a212 aia322 a2a432a3n -1a2a3a4 .an4ani23n 4一 2 2 2 2aia2a3anQ an 4an 4上述各式相乘得:即% =2(1 2 3 出-4)n(n)n(n)-2 2 又 a - 1，所以 an =2 2ai【專項(xiàng)鞏固題】 A組6.已知 ai =1,an 二 n(an i -a.) (n N ),求數(shù)列：a,通項(xiàng)公式最新資料推薦7.已知ai= 1, an= 專an-1(n2);求數(shù)列an的通項(xiàng)公式& 已知數(shù)列an滿足ani.=2(n - 1)5n an，a3,求