2021年浙教版七年級(jí)下冊(cè)第1章《平行線》培優(yōu)訓(xùn)練卷【含答案】

1、2021年浙教版七年級(jí)下冊(cè)第1章平行線培優(yōu)訓(xùn)練卷一選擇題1木匠有32米的木材，想要在花圃周圍做邊界，以下四種設(shè)計(jì)方案中，設(shè)計(jì)不合理的是（）ABCD2如圖，ABCD，DECE，DCE56，則1的度數(shù)為（）A34B54C66D563如圖，下列能判定ABCD的條件的個(gè)數(shù)是（）B+BCD180；23；14；B5A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4如圖，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)Q在BC上，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線aBC，過(guò)點(diǎn)Q畫(huà)直線bAB，若ABC115，則直線a與b相交所成的銳角的度數(shù)為（）A25B45C65D855一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，ABCF，F(xiàn)ACB90，則DBC的度數(shù)為（）A10B15C18D3

2、06如圖，有一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊，如果246，那么1的度數(shù)是（）A14B15C16D177一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng)BAD15時(shí)，BCDE，則BAD（0BAD180）其它所有可能符合條件的度數(shù)為（）A60和135B45、60、105和135C30和45D以上都有可能8如圖，ABCD，EG、EM、FM分別平分AEF、BEF、EFD，則下列結(jié)論正確的有（）DFEAEF；EMF90；EGFM；AEFEGCA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二填空題9如圖所示，將

3、ABC沿BC邊平移得到A1B1C1，若BC18，B1C2，則平移距離為 10如圖，在ABC中，B90，BC5cm，AB12cm，則圖中4個(gè)小直角三角形周長(zhǎng)的和為 11如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放置在直線AB上的點(diǎn)E處，使斜邊CDAB，則 度12如圖，a，b，c三根木棒釘在一起，170，2100，現(xiàn)將木棒a、b同時(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，速度分別為17度/秒和2度/秒，則 秒后木棒a，b平行13如圖是長(zhǎng)方形紙帶a，DEF20，將紙帶沿EF折疊成圖b，則AEG的度數(shù)為 度，再沿BF折疊成圖c，則圖中的CFE的度數(shù)是 度14如圖，AEMDFNa，EMNMNFb，PEMAEM，MNPFNP，BEP，NFD的角平

4、分線交于點(diǎn)I，若IP，則a和b的數(shù)量關(guān)系為 （用含a的式子表示b）三解答題15根據(jù)圖形填空：（1）若直線ED、BC被直線AB所截，則1和 是同位角；（2）若直線ED、BC被直線AF所截，則3和 是內(nèi)錯(cuò)角；（3）1和3是直線AB、AF被直線 所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角（4）2和4是直線AB、 被直線BC所截構(gòu)成的 角16如果ABCF，DECF，DCB40，D30，求B的度數(shù)17如圖，已知BCGE，AFDE，150（1）求AFG的度數(shù)；（2）若AQ平分FAC，交BC于點(diǎn)Q，且Q15，求ACB的度數(shù)18如圖，已知1+2180，且3B（1）求證：AFEACB；（2）若CE平分ACB，且2110，350，求ACB

5、的度數(shù)19如圖，已知AE平分BAC交BC于點(diǎn)E，AF平分CAD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，B64，EAF58（1）試判斷AD與BC是否平行（請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯鹬校钌线m當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式）；解：AE平分BAC，AF平分CAD（已知），BAC21，CAD （角平分線定義）又EAF1+258，BADBAC+CAD2（1+2） （等式的性質(zhì)）又B64（已知），BAD+B ADBC（ ）（2）若AEBC，求ACB的度數(shù)20（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖，直線ABCD，E是AB與AD之間的一點(diǎn)，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)B+CBEC請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：證明：過(guò)點(diǎn)E作EFAB，ABDC（已知），EFAB（輔助線的作法），E

6、FDC（ ）CCEF（ ）EFAB，BBEF（同理），B+C （等量代換）即B+CBEC（2）拓展探究如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖所示的位置，其他條件不變，求證：B+C360BEC（3）解決問(wèn)題如圖，ABDC，C120，AEC80，則A （之間寫(xiě)出結(jié)論，不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）21已知AMCN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，ABBC于B（1）如圖1，直接寫(xiě)出A和C之間的數(shù)量關(guān)系 ；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BDAM于點(diǎn)D，求證：ABDC；（3）如圖3，在（2）問(wèn)的條件下，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCB+NCF180，BFC3DBE，求EBC的度數(shù)答案一選擇題1解：A、垂線段最短，

7、平行四邊形的另一邊一定大于6m，2（10+6）32m，周長(zhǎng)一定大于32m；B、周長(zhǎng)2（10+6）32m；C、周長(zhǎng)2（10+6）32m；D、周長(zhǎng)2（10+6）32m；故選：A2解：DECE，CED90，DCE56，CDE180905634，ABCD，1CDE34，故選：A3解：當(dāng)B+BCD180，ABCD；當(dāng)32時(shí)，ABBC；當(dāng)14時(shí)，ADDC；當(dāng)B5時(shí)，ABCD故選：B4解：bAB，1+B180，ABC115，165，aBC，2165，故選：C5解：由題意可得：EDF45，ABC30，ABCF，ABDEDF45，DBC453015故選：B6解：如圖，ABC60，246，EBC14，BECD，1

8、EBC14，故選：A7解：如圖，當(dāng)ACDE時(shí)，BADDAE45；當(dāng)BCAD時(shí)，DABB60；當(dāng)BCAE時(shí)，EABB60，BADDAE+EAB45+60105；當(dāng)ABDE時(shí)，EEAB90，BADDAE+EAB45+90135故選：B8解：ABCD，DFEAEF，DFE+BEF180，故正確，ME平分BEF，MF平分DFE，MEFBEF，MFEDFE，MEF+MFE（BEF+DFE）90，EMF90，故正確，EG平分AEF，GEFAEF，AEFDFE，GEFMFE，EGMF，故正確，無(wú)法判斷AEFEGC，故錯(cuò)誤故選：C二填空題9解：ABC沿BC邊平移得到A1B1C1，BCB1C1，BB1CC1，B

9、C18，B1C2，BB1CC1，即平移距離為3，故310解：由圖形可以看出：內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，故內(nèi)部4個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)為AC+BC+AB，AC（cm）圖中4個(gè)小直角三角形周長(zhǎng)的和AC+BC+AB13+5+1230（cm）故30cm11解：CDAB，DDEB30，CED90，180903060，故6012解：設(shè)t秒后木棒a，b平行，依題意有10017t702t，解得t2或180+10017t702t，解得t14故2或14秒后木棒a，b平行故2或1413解：DEF20，F(xiàn)EG20，AEG1802020140，AEBF，AEF+GFE180，AEF18020160，G

10、FE20，CFE180203120，故140；12014解：分別過(guò)點(diǎn)P、I作MEPH，ABGI，設(shè)AEM2x，PNF2y，則PEMx，MNPy，DFN2x，PHME，EPHx，EMFN，PHFN，HPN2y，EPNx+2y，同理，EIF，EPNEIF，x+2y，故三解答題15解：（1）如圖：若ED，BC被AB所截，則1與2是同位角，（2）若ED，BC被AF所截，則3與4是內(nèi)錯(cuò)角，（3）1 與3是AB和AF被ED所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角，（4）2與4是AB和AF被BC所截構(gòu)成的同位角故答案是：（1）2（2）4（3）ED（4）AF；同位16解：DECF，D30，DCFD30，BCFDCF+BCD30+40

11、70，又ABCF，B+BCF180，B1807011017解：（1）BCEG，E150AFDE，AFGE50；（2）作AMBC，BCEG，AMEG，F(xiàn)AMAFG50AMBC，QAMQ15，F(xiàn)AQFAM+QAM65AQ平分FAC，QACFA Q65，M ACQAC+QAM80AMBC，ACBMAC8018（1）證明：1+2180，1+FDE180，F(xiàn)DE2，3+FEC+FDE180，2+B+ECB180，B3，F(xiàn)ECECB，EFBC，AFEACB；（2）解：3B，350，B50，2+B+ECB180，2110，ECB20，CE平分ACB，ACB2ECB4019解：（1）AE平分BAC，AF平分C

12、AD（已知），BAC21，CAD22（角平分線定義）又EAF1+258，BADBAC+CAD2（1+2）116（等式的性質(zhì)）又B64（已知），BAD+B180ADBC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故22，116，180，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（2）AEBC，B64，AEB90，BAE180AEBB180906426，BAC2BAE52，ACB180BBA1）證明：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EFAB，ABDC（已知），EFAB（輔助線的作法），EFDC（平行于同一直線的兩直線平行），CCEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），EFAB，BBEF（同理），B+CBEF+CEF（等量代換）即

13、B+CBEC，故平行于同一直線的兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，BEF+CEF；（2）證明：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EFAB，ABDC（已知），EFAB（輔助線的作法），EFDC（平行于同一直線的兩直線平行），C+CEF180，B+BEF180，B+C+AEC360，B+C360BEC；（3）解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EFAB，ABDC（已知），EFAB（輔助線的作法），EFDC（平行于同一直線的兩直線平行），C+CEF180，ABEF，C120，AEC80，CEF18012060，BEF806020，AAEF20故2021解：（1）如圖1，AM與BC的交點(diǎn)記作點(diǎn)O，AMCN，CAOB，ABBC，A+AOB90，A+C90，故A+C90；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BGDM，BDAM，DBBG，即ABD+ABG90，又ABBC，CBG+ABG90，ABDCBG，AMCN，BGAM，CNBG，CCBG，ABDC；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)B作BGDM，B