2020-2021學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章《平行四邊形》單元練習(xí)題【含答案】

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形單元練習(xí)題一、單選題1如圖，在中，斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別在相互垂直的射線、上滑動(dòng)，下列結(jié)論：若、兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，則；、兩點(diǎn)距離的最大值為；若平分，則； 四邊形的面積為其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）ABCD2在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）AABBC，CDDABAB/CD，ADBCCAB/CD，ACDAB，CD3如圖，下列條件中，能判斷直線ABCD的是（ ）A12BBDC3=4DD+DCB=1804如已知：線段AB，BC，ABC = 90. 求作：矩形ABCD以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是A兩人都對(duì)B兩人都不對(duì)C甲

2、對(duì)，乙不對(duì)D甲不對(duì)，乙對(duì)5如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，則矩形的邊長BC的長是 ()A2B4CD6在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,則點(diǎn)A到對(duì)角線BD的距離為（ ）A B.2 C. D7如圖，ABC是邊長為2的等邊三角形，將ABC沿射線BC向右平移得到DCE，連接AD、BD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）AADBCBACBDC四邊形ABCD面積為D四邊形ABED是等腰梯形8如圖，、分別是平行四邊形的邊、上的點(diǎn)，且，分別交、于點(diǎn)、下列結(jié)論：四邊形是平行四邊形；，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9如圖，在ABCD中，AB=4，BC=6，B=30，則此平行四邊形的面積是（ ）A6B12C

3、18D2410（龍口市期末）如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且ABAD，過點(diǎn)O作OEBD交BC于點(diǎn)E若CDE的周長為8cm，則ABCD的周長為（ ）A8cm B12cm C16cm D24cm二、填空題11如圖，若ABCD與EBCF關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，且ABE90，則F .12如圖,口ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,OEAC交AB于點(diǎn)E,已知BCE的周長為14,則口ABCD的周長為_.13四邊形ABCD是菱形，BAD=60，AB=6，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AC上，若OE=，則CE的長為_14如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)P為邊BC上任意一點(diǎn)（可與B點(diǎn)或C點(diǎn)重合），分別

4、過B、C、D作射線AP的垂線，垂足分別是B、C、D，則BB+CC+DD的最大值為_，最小值為_15如圖，已知矩形ABCD，P為BC上的一點(diǎn)，連接AP，過D點(diǎn)作DHAP于H，AB=, BC=4,當(dāng)CDH為等腰三角形時(shí)，則BP=_.16如圖，為估計(jì)池塘兩岸邊A,B兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)O，分別去OA、OB的中點(diǎn)M，N，測(cè)的MN=32 m，則A，B兩點(diǎn)間的距離是_m.17如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線BD長為15cmP是線段AB上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC，BD的距離之和等于_cm18如圖，將兩張長為9，寬為3的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長有最小值1

5、2，那么菱形周長的最大值是 三、解答題19如圖，在中，是邊上一點(diǎn)（不與，重合），垂足分別為，當(dāng)點(diǎn)在邊上什么位置時(shí)，四邊形是正方形？說明理由20（8分）如圖，CD是ABC的中線，點(diǎn)E是AF的中點(diǎn)，CFAB（1）求證：CF=AD；（2）若ACB=90，試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由21如圖，在中，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，求證：22如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C的位置上（1）若155，求2、3的度數(shù)；（2）若AB12，AD18，求BCF的面積23如圖，平行四邊形的對(duì)角線、交于點(diǎn)，分別過點(diǎn)、作，連接交于點(diǎn)（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，判斷四邊形

6、的形狀？并說明理由24為了慶祝建校八十周年，某校各班都在開展豐富多彩的慶?；顒?dòng)，八年級(jí)(3)班開展了手工制作競(jìng)賽，每個(gè)同學(xué)都在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成一件手工作品陳莉同學(xué)制作手工作品的第一、二個(gè)步驟是：先裁下了一張長BC20 cm，寬AB16 cm的長方形紙片ABCD；將紙片沿著直線AE折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處請(qǐng)你根據(jù)步驟解答下列問題(1)找出圖中的FEC的余角；(2)計(jì)算EC的長25如圖，點(diǎn)是菱形的對(duì)角線交點(diǎn)，作，、相交于，求證：四邊形是矩形26如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長線上一點(diǎn)，AE=AB，連結(jié)AC、DE、CE（1）求證：四邊形ACDE為平行四邊形（2）若AB=AC，AD=4

7、，CE=6，求四邊形ACDE的面積27如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點(diǎn)（1）請(qǐng)判斷OEF的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若AB=13，AC=10，請(qǐng)求出線段EF的長答案1B2C3C4A5C6A.7C8D9B10C1145.122813或142 15、或21664.177.51820.19利用鄰邊相等的矩形是正方形即可判定正方形試題解析：當(dāng)P時(shí)AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形PECF是正方形；理由： 四邊形PECF是矩形；P是AB的中點(diǎn)，AP=BP,AC=BC,A=B,又PFAC，PEBC，PFA=PEB. PF=PE，矩形PECF是正方形20（1）證明：AE是

8、DC邊上的中線，AE=FE，CFAB，ADE=FCE，DAE=CFE在ADE和FCE中，ADE=FCE，DAE=CFE，AE=FE，ADEFCE（AAS），CF=DA（2）CD是ABC的中線，D是AB的中點(diǎn)，AD=BD，ADEFCE，AD=CF，BD=CF，ABCF，BDCF，四邊形BFCD是平行四邊形，ACB=90，ACB是直角三角形，CD=AB，BD=AB，BD=CD，四邊形BFCD是菱形考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2直角三角形斜邊上的中線；3菱形的判定21在中，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)是的中位線即四邊形為平行四邊形22（1）2=55，3=70；（2）23（1）證明：CFBD，DFAC，四邊

9、形OCFD是平行四邊形，OBE=CFE，OD=CF，四邊形ABCD是平行四邊形，OB=OD，OB=CF，在BOE和FCE中，BOEFCE（AAS）；（2）解：四邊形OCFD為菱形；理由如下：ADC=90，四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，OA=OC，OB=OD，AC=BD，OC=OD，四邊形OCFD為菱形24(1)CFE、BAF；(2) 6 cm.25，即，即， 四邊形是平行四邊形又四邊形是菱形， ，且，四邊形是矩形26 (1)在中，四邊形ACDE為平行四邊形 (2)，四邊形ACDE為菱形，27（1）由菱形的性質(zhì)及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得到結(jié)論；（2）由勾股定理得出BO的長，再利用三角形中位線定理得出EF的長試題解析：（1）OEF是等腰三角