山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)2020-2021學(xué)年上學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 【含答案】

1、2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共48分）1在0，2，5，0.3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D42下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A了解一批圓珠筆的壽命B了解全國九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)D檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件3下列圖形都是由完全相同的小正方形組成的，將它們分別沿虛線折疊后，不能圍成一個(gè)小立方體的是（）ABCD4為抗擊新冠病毒疫情需要，總建筑面積約為79700平方米的雷神山醫(yī)院迅速建成，耗時(shí)僅用10天，堪稱“中國速度”的代表，更是“中國實(shí)力”的象征數(shù)據(jù)79700用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.7

2、97105 B7.97104 C7.97105 D797102 5下列運(yùn)算中，正確的是（）A3a+2b5abB2a3+3a25a5C3a2b3ba20D5a24a216已知現(xiàn)有的8瓶可樂中有2瓶已過了保質(zhì)期，從這8瓶可樂中隨機(jī)抽取1瓶，恰好取到已過了保質(zhì)期的可樂的概率是（）ABCD7若代數(shù)式4x5與的值相等，則x的值是（）A1BCD28下列說法正確的是（）A最小的正整數(shù)是1B一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大9已知|a|5，|b|2，且a+b0，則ab的值是（）A10B10C10或10D3或710如圖所示，兩塊三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，且

3、OB恰好平分COD，則AOD的度數(shù)為（）A100B120C135D15011已知線段AB10cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC4cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是（）A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm12一個(gè)紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，被截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是（）A2020B2019C2018D2017二、填空題（每小題4分，共24分）13的倒數(shù)是 14若5與a3互為相反數(shù)，則a的值 15小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可知，5月份的用水量比3月份的用水量多 噸16鐘表上的時(shí)間是8：30時(shí)，時(shí)

4、針與分針的夾角為 度17按照如圖所示的程序計(jì)算，若x3，則輸出的結(jié)果是 18找規(guī)律：a，2a2，4a3，8a4，16a5，則第2020個(gè)數(shù)是 三、解答題（共78分）19計(jì)算：（1）11（9）；（2）24（+）20如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖：（1）畫射線AB；（2）畫直線CB；（3）在直線l上確定點(diǎn)E，使得AE+CE最小21先化簡(jiǎn)，再求值：2（2a2a）（4a24a+1），其中a22解方程：（1）3x265x；（2）123為促進(jìn)教育均能發(fā)展，A市實(shí)行“陽光分班”，某校七年級(jí)一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求該班男生、女生各有多少人24每年夏天全國各地總有未成

5、年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首今年某中學(xué)為確保學(xué)生安全，開展了“遠(yuǎn)離溺水，珍愛生命”的防溺水安全競(jìng)賽，學(xué)校對(duì)參加比賽的學(xué)生獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題（1）求參加此安全競(jìng)賽的學(xué)生共有多少人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“三等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為多少度？（3）求獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整25已知，O為直線AB上一點(diǎn)，DOE90（1）如圖1，若AOC130，OD平分AOC求BOD的度數(shù)；請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分BOC（2）如圖2，若BOE：AOE2：7，求AOD的度數(shù)26如圖1是1個(gè)直角三角形和2個(gè)小正方形，直角三角形的三條

6、邊長(zhǎng)分別是a、b、c，其中a、b是直角邊，兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)分別是a、b（1）將4個(gè)完全一樣的直角三角形和2個(gè)小正方形構(gòu)成一個(gè)大正方形（如圖2）用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖2中的大正方形面積：方法一： ；方法二： ；（2）觀察圖2，試寫出（a+b）2，a2，2ab，b2這四個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系： （3）請(qǐng)利用（2）中等量關(guān)系解決問題：若圖1中一個(gè)三角形面積是6，圖2的大正方形面積是64，求a2+b2的值27已知線段AB12個(gè)單位長(zhǎng)度（1）如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘后，P、Q兩點(diǎn)相

7、遇？（2）如圖1，幾秒后，P、Q兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）如圖2，AO3個(gè)單位長(zhǎng)度，PO1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P在AB的上方，且POB60時(shí)，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以30度/秒的速度在圓周上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷答案與試題解析一選擇題（共12小題）1在0，2，5，0.3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【分析】根據(jù)小于0的是負(fù)數(shù)即可求解解：在0，2，5，0.3中，2，0.3是負(fù)數(shù)，共有兩個(gè)負(fù)數(shù)，故選：B2下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A了解一批圓珠筆的壽命B了解全

8、國九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)D檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解全國九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀，人數(shù)多，耗時(shí)長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)，人數(shù)多，

9、耗時(shí)長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，事關(guān)重大，應(yīng)用普查方式，故本選項(xiàng)正確；故選：D3下列圖形都是由完全相同的小正方形組成的，將它們分別沿虛線折疊后，不能圍成一個(gè)小立方體的是（）ABCD【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可解：正方體的表面展開圖共有11種情況，其中“141型”的有6種，選項(xiàng)A、B、C中的圖形都能折疊成正方體，只有選項(xiàng)D中的圖形不能折疊成正方體，也可以根據(jù)“田凹應(yīng)棄之”可知，選項(xiàng)D符合題意，故選：D4為抗擊新冠病毒疫情需要，總建筑面積約為79700平方米的雷神山醫(yī)院迅速建成，耗時(shí)僅用10天，堪稱“中國速度”的代表，

10、更是“中國實(shí)力”的象征數(shù)據(jù)79700用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.797105 B7.97104 C7.97105 D797102 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同解：797007.97104，故選：B5下列運(yùn)算中，正確的是（）A3a+2b5abB2a3+3a25a5C3a2b3ba20D5a24a21【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的概念進(jìn)行判斷是否是同類項(xiàng)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計(jì)算進(jìn)行判斷解：A、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)

11、誤；B、2a3和3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；C、3a2b3ba20，C正確；D、5a24a2a2，D錯(cuò)誤，故選：C6已知現(xiàn)有的8瓶可樂中有2瓶已過了保質(zhì)期，從這8瓶可樂中隨機(jī)抽取1瓶，恰好取到已過了保質(zhì)期的可樂的概率是（）ABCD【分析】直接利用概率公式求解解：從這8瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過了保質(zhì)期的飲料的概率故選：C7若代數(shù)式4x5與的值相等，則x的值是（）A1BCD2【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值解：根據(jù)題意得：4x5，去分母得：8x102x1，解得：x，故選：B8下列說法正確的是（）A最小的正整數(shù)是1B一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C絕對(duì)值等于它本身的數(shù)

12、一定是正數(shù)D一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大【分析】A：根據(jù)整數(shù)的特征，可得最小的正整數(shù)是1，據(jù)此判斷即可B：負(fù)數(shù)的相反數(shù)比它本身大，0的相反數(shù)等于它本身，據(jù)此判斷即可C：絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或0，據(jù)此判斷即可D：一個(gè)非零數(shù)的絕對(duì)值比0大，0的絕對(duì)值等于0，據(jù)此判斷即可解：最小的正整數(shù)是1，選項(xiàng)A正確；負(fù)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身大，0的相反數(shù)等于它本身，選項(xiàng)B不正確；絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或0，選項(xiàng)C不正確；一個(gè)非零數(shù)的絕對(duì)值比0大，0的絕對(duì)值等于0，選項(xiàng)D不正確故選：A9已知|a|5，|b|2，且a+b0，則ab的值是（）A10B10C10或10D3或7【分析】絕對(duì)值的定義：正數(shù)的絕對(duì)值是它

13、本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0有理數(shù)的加法符號(hào)法則：同號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，取原來的符號(hào)；異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)解：|a|5，|b|2，a5，b2又a+b0，a5，b2；或a5，b2則ab10故選：C10如圖所示，兩塊三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，且OB恰好平分COD，則AOD的度數(shù)為（）A100B120C135D150【分析】本題是有公共定點(diǎn)的兩個(gè)直角三角形問題，通過圖形可知AOC+BOC90，BOD+BOC90，同時(shí)AOC+BOC+BOD+BOC180，可以通過角平分線性質(zhì)求解解：OB平分COD，COBBOD45，AOB90，AOC45，AOD135故選：C11

14、已知線段AB10cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC4cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是（）A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm【分析】本題應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，即當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)解：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則MNAC+BCAB5cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，則MNACBC725cm綜合上述情況，線段MN的長(zhǎng)度是5cm故選：D12一個(gè)紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，被截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是（）A2020B2019C2018D2017【分析】該紙鏈

15、是5的倍數(shù)，剩下部分有12個(gè)，1252+2，所以中間截去的是3+5n，從選項(xiàng)中數(shù)減3為5的倍數(shù)即得到答案解：由題意，可知中間截去的是5n+3（n為正整數(shù)）， 當(dāng)5n+32020時(shí)，n，不符合題意，當(dāng)5n+32019時(shí)，n，不符合題意，當(dāng)5n+32018，解得n403，符合題意，當(dāng)5n+32017時(shí)，n，不符合題意，故選：C二填空題（共6小題）13的倒數(shù)是3【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解解：因?yàn)椋ǎ?）1，所以的倒數(shù)是314若5與a3互為相反數(shù)，則a的值2【分析】由互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到a的值解：根據(jù)題意列得：5+a30，移項(xiàng)得：a35，解得：a2故215小明家1至

16、6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可知，5月份的用水量比3月份的用水量多3噸【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行相減即可解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知，5月份用的水量是6噸，3月份用的水量是3噸，則5月份的用水量比3月份的用水量多3噸；故316鐘表上的時(shí)間是8：30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為75度【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案解：8：30時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針相距2.5份，8：30時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針?biāo)鶌A小于平角的角為302.575故7517按照如圖所示的程序計(jì)算，若x3，則輸出的結(jié)果是71【分析】把x3代入x210進(jìn)行計(jì)算，檢查結(jié)果的符號(hào)，不符合題意，再將前一次的結(jié)果再輸入計(jì)

17、算，直至符號(hào)要求為止解：當(dāng)x3時(shí)，x21091010，于是再把x1輸入，x21011090，再把x9輸入，x2108110710，因此輸出的數(shù)為：71，故7118找規(guī)律：a，2a2，4a3，8a4，16a5，則第2020個(gè)數(shù)是22019a2020【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化特點(diǎn)，從而可以寫出第n個(gè)數(shù)，從而可以得到第2020個(gè)數(shù)解：a，2a2，4a3，8a4，16a5，這列數(shù)可以表示為：（2）0a，（2）1a2，（2）2a3，（2）3a4，這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)為（2）2n1an，這列數(shù)的第2020個(gè)數(shù)是（2）2019a202022019a2020，故22019a2020三解答題19計(jì)

18、算：（1）11（9）；（2）24（+）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算解：（1）原式11+920；（2）原式4+161220如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖：（1）畫射線AB；（2）畫直線CB；（3）在直線l上確定點(diǎn)E，使得AE+CE最小【分析】根據(jù)射線，直線的定義，兩點(diǎn)之間線段最短即可解決問題解：（1）如圖，射線AB即為所求（2）如圖，直線BC即為所求（3）如圖，連接AC交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求21先化簡(jiǎn)，再求值：2（2a2a）（4a24a+1），其中a【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案解：2（2

19、a2a）（4a24a+1）4a22a4a2+4a12a1，當(dāng)時(shí)，原式11222解方程：（1）3x265x；（2）1【分析】（1）方程移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解解：（1）移項(xiàng)，可得：3x+5x6+2，合并同類項(xiàng)，可得：8x8，系數(shù)化為1，可得：x1（2）去分母，可得：3（3x+2）2（x5）6，去括號(hào)，可得：9x+62x+106，移項(xiàng)，可得：9x2x6610，合并同類項(xiàng)，可得：7x10，系數(shù)化為1，可得：23為促進(jìn)教育均能發(fā)展，A市實(shí)行“陽光分班”，某校七年級(jí)一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求該班男生、女生各

20、有多少人【分析】設(shè)女生x人，則男生為（x+3）人再利用總?cè)藬?shù)為45人，即可得出等式求出即可解：設(shè)女生x人，則男生為（x+3）人依題意得 x+x+345，解得，x21，男生為：x+324答：該班男生、女生分別是24人、21人24每年夏天全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首今年某中學(xué)為確保學(xué)生安全，開展了“遠(yuǎn)離溺水，珍愛生命”的防溺水安全競(jìng)賽，學(xué)校對(duì)參加比賽的學(xué)生獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題（1）求參加此安全競(jìng)賽的學(xué)生共有多少人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“三等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為多少度？（3）求獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖

21、補(bǔ)充完整【分析】（1）根據(jù)獲得特等獎(jiǎng)的人數(shù)和所占的百分比可以求得參加此安全競(jìng)賽的學(xué)生共有多少人；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“三等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為多少度；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果和扇形統(tǒng)計(jì)圖中二等獎(jiǎng)所占的百分比，可以求得獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整解：（1）由題意可得，1845%40（人），即參加此安全競(jìng)賽的學(xué)生共有40人；（2）36090，即在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“三等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為90度；（3）獲得二等獎(jiǎng)的有4020%8（人），補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示25已知，O為直線AB上一點(diǎn)，DOE90（1

22、）如圖1，若AOC130，OD平分AOC求BOD的度數(shù)；請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分BOC（2）如圖2，若BOE：AOE2：7，求AOD的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求出AOD的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求出BOD的度數(shù)；根據(jù)角的和差求出COEDOEDOC906525，BOEBODDOE1159025，根據(jù)角平分線的定義即可求解；（2）設(shè)BOE2x，則AOE7x，根據(jù)平角的定義列出方程求出x，進(jìn)一步求出AOD的度數(shù)解：（1）OD平分AOC，AOC130，AODDOCAOC13065，BOD180AOD18065115；DOE90，又DOC65，COEDOEDOC906525，BOD115，D

23、OE90，BOEBODDOE1159025，COEBOE，即OE平分BOC（2）若BOE：AOE2：7，設(shè)BOE2x，則AOE7x，又BOE+AOE180，2x+7x180，x20，BOE2x40，DOE90，AOD90405026如圖1是1個(gè)直角三角形和2個(gè)小正方形，直角三角形的三條邊長(zhǎng)分別是a、b、c，其中a、b是直角邊，兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)分別是a、b（1）將4個(gè)完全一樣的直角三角形和2個(gè)小正方形構(gòu)成一個(gè)大正方形（如圖2）用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖2中的大正方形面積：方法一：（a+b）2；方法二：a2+b2+2ab；（2）觀察圖2，試寫出（a+b）2，a2，2ab，b2這四個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：（a+b）2a2+b2+2ab（3）請(qǐng)利用（2）中等量關(guān)系解決問題：若圖1中一個(gè)三角形面積是6，圖2的大正方形面積是64，求a2+b2的值【分析】（1）直接利用圖形面積求法得出答案；（2）利用面積關(guān)系得出代數(shù)式之間關(guān)系；（3）利用已知得出a，b的值，進(jìn)而得出答案解：（1）方法一：（a+b）2；方法二