人教版初中八年級數(shù)學(xué)上冊專題等腰三角形習(xí)題及答案

1、等腰三角形（習(xí)題）例題示范例1：如圖，在ABC中，AB=AC，點D在ABC外，CDAD于點D，CDBC求證：ACD=B12【思路分析】A讀題標注：AB梳理思路：由條件CD12DCBDCBC，可嘗試取BC的中點E，此時結(jié)合等腰構(gòu)造三線合一的線AE，如圖所示要證ACD=eqoac(,B)，可以證明ABEACD【過程書寫】證明：如圖，取BC的中點E，連接AEA過程規(guī)劃：1輔助線描述BEBCCDBCBEE是BC的中點1212CD2說明三線合一3證明ABEACD4根據(jù)全等性質(zhì)得結(jié)論ACD=BBECD（已證）BE=CDAB=AC，E是BC的中點AEBCAEB=90CDADD=90AEB=D=90在RtAB

2、E和RtACD中ABAC（已知）RtABERtACD（HL）ACD=B例2：等腰三角形的周長為12cm，其中一邊長為5cm，則該等腰三角形的底邊長為_cm1【思路分析】等腰三角形一邊長為5cm，這一邊可能是底，也可能是腰，故需分類討論：如果5cm為底，則根據(jù)周長為12cm，可知腰長為3.5cm此時兩邊之和大于第三邊，這個三角形存在如果5cm為腰，則根據(jù)周長為12cm，可知底邊長為2cm此時兩邊之和大于第三邊，這個三角形存在綜上，該等腰三角形的底邊長為5cm或2cm鞏固練習(xí)1.已知：如圖，在ABC中，AB=AC，A=80，求C的度數(shù)ABC2.如圖，在ABC中，AB=AC，BEAC，BDE=100

3、，BAD=70，則E=_AABDECDBC第2題圖第3題圖3.已知：如圖，在ABC中，AB=AC，D為AB邊上一點，若CD=AD=BC，則A=_4.如圖，在ABC中，ABC的平分線和ACB的平分線相交于點E，過點E作MNBC，交AB于點M，交AC于點N若BM+CN=9，則線段MN的長為（）2MAENBCA6B7C8D95.已知：如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，點P在AD上求證：PB=PCAPBDC6.已知：如圖，B，D，E，C在同一直線上，AB=AC，AD=AE求證：BD=CEABDEC37.已知等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則該等腰三角形的周長為_8.若等腰三角形的一個

4、角比另一個角大30，則該等腰三角形的頂角的度數(shù)為_9.已知：如圖，線段AB的端點A在直線l上，AB與l的夾角是30，請在直線l上另找一點C，使ABC是等腰三角形這樣的點能找?guī)讉€？請找出所有符合條件的點l30AB思考小結(jié)1.要證明邊相等或角相等，可以考慮兩種思路：如果邊或者角在兩個三角形里面，則證明兩個三角形_；如果邊或角在一個三角形里面，證明三角形是_三角形2.將兩個含30角的三角板如圖放置，則ABD是_三角形（“等腰”或“等邊”），故AB_BD，BC=_BD，所以BC=_AB，從而得到對于含有30角的直角三角形，30角所對的直角邊是斜邊的_4ABCD【參考答案】鞏固練習(xí)1.2.3.4.505036D5.證明略提示：利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)，得AD垂直平分BC，從而得到PB=PC6.證明略提示：根據(jù)等邊對等角可得B=C，ADE=AED，進而可得BAD=CAE，從而證明ABDACE，根據(jù)