2022年內(nèi)蒙古巴彥淖爾臨河區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1在下面的計(jì)算程序中，若輸入的值為1，則輸出結(jié)果為（ ）A2B6C42D122已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD3已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則它的圖象也一定經(jīng)過（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（1，2）4已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象大致如圖所示，則

2、下列關(guān)系式中成立的是（）Aa0Bb0Cc0Db+2a05在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點(diǎn)（sin45，cos30）的直線，與以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓的位置關(guān)系是（）A相交B相切C相離D以上三者都有可能6如圖，在ABC中，ADBC交BC于點(diǎn)D，ADBD，若AB，tanC，則BC（ ）A8BC7D7老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成“求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)”，規(guī)則如下：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成解答.過程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（ ）A只有丁B乙和丁C乙和丙D甲和丁8如圖，小王在長(zhǎng)江邊某瞭望臺(tái)D處，測(cè)得江面上的漁船A的俯角為40，

3、若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長(zhǎng)BC=10米，則此時(shí)AB的長(zhǎng)約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin400.64，cos400.77，tan400.84）A5.1米B6.3米C7.1米D9.2米9如圖，在中，是直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，于點(diǎn)，過點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，分別交，于點(diǎn)連接，關(guān)于下列結(jié)論： ；點(diǎn)是的外心，其中正確結(jié)論是（ ）ABCD10拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)擲三次，出現(xiàn)“一次正面，兩次反面”的概率為（ ）ABCD11關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD12sin60的值是( )ABCD二、填空題（每

4、題4分，共24分）13如圖，的半徑長(zhǎng)為，與相切于點(diǎn)，交半徑的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，長(zhǎng)為，垂足為，則圖中陰影部分的面積為_14在中，圓在內(nèi)自由移動(dòng).若的半徑為1，則圓心在內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域的面積為_.15在一個(gè)暗箱里放有m個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，這m個(gè)小球中紅球只有4個(gè)，每次將球攪勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算m大約是_16如圖，在中若，則_，_17如圖，分別為矩形的邊，的中點(diǎn)，若矩形與矩形相似，則相似比等于_.18如圖，已知BADCAE，ABCADE，AD3，AE2，CE4，則BD為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，

5、中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，軸，交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，的面積是反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，求反比例函數(shù)的表達(dá)式20（8分）甲、乙、丙、丁4位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽（1）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆?位同學(xué)中隨機(jī)選取1位，則恰好選中乙同學(xué)的概率是 （2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率21（8分）如圖，直線yx2（k0）與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B(3，b)，在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)C（1）求雙曲線的解析式；（2）直接寫出不等式x2的解集；（3）若ODAB，在第一象限交雙曲線于點(diǎn)D，連接AD，求SAOD22（10分）二次函數(shù)圖象是拋

6、物線，拋物線是指平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線距離相等的點(diǎn)的軌跡其中定點(diǎn)叫拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫拋物線的準(zhǔn)線拋物線()的焦點(diǎn)為，例如，拋物線的焦點(diǎn)是；拋物線的焦點(diǎn)是_；將拋物線()向右平移個(gè)單位、再向上平移個(gè)單位(，)，可得拋物線；因此拋物線的焦點(diǎn)是例如，拋物線的焦點(diǎn)是；拋物線的焦點(diǎn)是_根據(jù)以上材料解決下列問題：（1）完成題中的填空；（2）已知二次函數(shù)的解析式為；求其圖象的焦點(diǎn)的坐標(biāo)；求過點(diǎn)且與軸平行的直線與二次函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)23（10分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)24（10分）如圖，在東西方向的海岸線l上有長(zhǎng)為300米的碼頭AB，在碼頭的最西端A處測(cè)

7、得輪船M在它的北偏東45方向上；同一時(shí)刻，在A點(diǎn)正東方向距離100米的C處測(cè)得輪船M在北偏東22方向上（1）求輪船M到海岸線l的距離；（結(jié)果精確到0.01米） （2）如果輪船M沿著南偏東30的方向航行，那么該輪船能否行至碼頭AB靠岸？請(qǐng)說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin220.375，cos220.927，tan220.404，1.1）25（12分）如圖，拋物線yx2bxc過點(diǎn)A(3，0)，B(1，0)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)沿拋物線向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與A重合)，過點(diǎn)P作PDy軸交直線AC于點(diǎn)D（1）求拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中線段PD長(zhǎng)度的最大值；（3）AP

8、D能否構(gòu)成直角三角形？若能，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由26運(yùn)城菖蒲酒產(chǎn)于山西垣曲.莒蒲灑遠(yuǎn)在漢代就已名噪酒壇，為歷代帝王將相所喜愛，并被列為歷代御膳香醪.菖蒲酒在市場(chǎng)的銷售量會(huì)根據(jù)價(jià)格的變化而變化.菖蒲酒每瓶的成本價(jià)是元，某超市將售價(jià)定為元時(shí)，每天可以銷售瓶，若售價(jià)每降低元，每天即可多銷售瓶(售價(jià)不能高于元)，若設(shè)每瓶降價(jià)元用含的代數(shù)式表示菖蒲酒每天的銷售量.每瓶菖蒲酒的售價(jià)定為多少元時(shí)每天獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)程序框圖，計(jì)算，直至計(jì)算結(jié)果大于等于10即可【詳解】當(dāng)時(shí)，繼續(xù)運(yùn)行程序，當(dāng)時(shí)，繼續(xù)運(yùn)行程序

9、，當(dāng)時(shí)，輸出結(jié)果為42，故選C【點(diǎn)睛】本題考查利用程序框圖計(jì)算代數(shù)式的值，按照程序運(yùn)算的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵2、C【解析】在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），故選C.3、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)即可解答先判斷出反比例函數(shù)圖象的一分支所在象限，即可得到另一分支所在象限【詳解】解：由于點(diǎn)（1，2）在第一象限，則反比例函數(shù)的一支在第一象限，另一支必過第三象限第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（，）故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)圖像的對(duì)稱性4、D【解

10、析】分析：根據(jù)拋物線的開口、對(duì)稱軸及與y軸的交點(diǎn)的位置，可得出a1、c1、b2a，進(jìn)而即可得出結(jié)論詳解：拋物線開口向下，對(duì)稱軸大于1，與y軸交于正半軸，a1，1，c1，b2a，b+2a1 故選D點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸大于1找出b2a是解題的關(guān)鍵5、A【解析】試題分析：本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)有特殊角的銳角三角函數(shù)值、勾股定理的運(yùn)用，判定點(diǎn)A和圓的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵設(shè)直線經(jīng)過的點(diǎn)為A，若點(diǎn)A在圓內(nèi)則直線和圓一定相交；若點(diǎn)在圓上或圓外則直線和圓有可能相交或相切或相離，所以先要計(jì)算OA的長(zhǎng)和半徑2比較大小再做選擇設(shè)直線經(jīng)過的點(diǎn)為A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

11、（sin45，cos30），OA=，圓的半徑為2，OA2，點(diǎn)A在圓內(nèi)，直線和圓一定相交.故選A考點(diǎn)：1.直線與圓的位置關(guān)系；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；3.特殊角的三角函數(shù)值6、C【分析】證出ABD是等腰直角三角形，得出ADBDAB4，由三角函數(shù)定義求出CD3，即可得出答案【詳解】解：交于點(diǎn)，是等腰直角三角形，；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形、等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)定義；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)定義是解題的關(guān)鍵7、D【分析】觀察每一項(xiàng)的變化，發(fā)現(xiàn)甲將老師給的式子中等式右邊縮小兩倍，到了丁處根據(jù)丙的式子得出了錯(cuò)誤的頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：，可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-6），根據(jù)題

12、中過程可知從甲開始出錯(cuò)，按照此步驟下去到了丁處可得頂點(diǎn)應(yīng)為（1，-3），所以錯(cuò)誤的只有甲和丁. 故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和配方法，解題的關(guān)鍵是掌握配方法化頂點(diǎn)式的方法.8、A【解析】如圖，延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，作CQAP于點(diǎn)Q，CEAP，DPAP，四邊形CEPQ為矩形，CE=PQ=2，CQ=PE，i=，設(shè)CQ=4x、BQ=3x，由BQ +CQ=BC可得(4x)+(3x)=102，解得：x=2或x=2(舍)，則CQ=PE=8，BQ=6，DP=DE+PE=11，在RtADP中,AP=13.1，AB=APBQPQ=13.162=5.1，故選A.點(diǎn)睛：此題考查了俯角與坡度的

13、知識(shí)注意構(gòu)造所給坡度和所給銳角所在的直角三角形是解決問題的難點(diǎn)，利用坡度和三角函數(shù)求值得到相應(yīng)線段的長(zhǎng)度是解決問題的關(guān)鍵9、C【分析】由于與不一定相等，根據(jù)圓周角定理可知錯(cuò)誤；連接OD，利用切線的性質(zhì)，可得出GPDGDP，利用等角對(duì)等邊可得出GPGD，可知正確；先由垂徑定理得到A為的中點(diǎn)，再由C為的中點(diǎn)，得到，根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等可得出CAPACP，利用等角對(duì)等邊可得出APCP，又AB為直徑得到ACQ為直角，由等角的余角相等可得出PCQPQC，得出CPPQ，即P為直角三角形ACQ斜邊上的中點(diǎn)，即為直角三角形ACQ的外心，可知正確；【詳解】在O中，AB是直徑，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是弧AD的中

14、點(diǎn)，BADABC，故錯(cuò)誤；連接OD，則ODGD，OADODA，ODAGDP90，EPAEAPEAPGPD90，GPDGDP；GPGD，故正確；弦CFAB于點(diǎn)E，A為的中點(diǎn)，即，又C為的中點(diǎn)，CAPACP，APCPAB為圓O的直徑，ACQ90，PCQPQC，PCPQ，APPQ，即P為RtACQ斜邊AQ的中點(diǎn)，P為RtACQ的外心，故正確；故選C【點(diǎn)睛】此題是圓的綜合題，其中涉及到切線的性質(zhì)，圓周角定理，垂徑定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形的外接圓與圓心，平行線的判定，熟練掌握性質(zhì)及定理是解決本題的關(guān)鍵10、B【分析】利用樹狀圖分析，即可得出答案.【詳解】共8種情

15、況，出現(xiàn)“一次正面，兩次反面”的情況有3種，所以概率=，故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是求概率：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=11、A【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【詳解】關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=（3）241m0，m，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系，即：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根12、C【分析】根據(jù)特殊角

16、的三角函數(shù)值解答即可.【詳解】sin60=，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，熟記幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由已知條件易求直角三角形AOH的面積以及扇形AOC的面積，根據(jù)，計(jì)算即可【詳解】BA與O相切于點(diǎn)A，ABOA，OAB=90，OA=2，AB=2，B=30，O=60，OHA=90，OAH=30，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用以及扇形的面積計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式14、24【分析】根據(jù)題意做圖，圓心在內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域?yàn)镋FG，先求出AB的長(zhǎng)，延長(zhǎng)BE交AC于H點(diǎn)，作HMAB于M，根據(jù)圓的性

17、質(zhì)可知BH平分ABC，故CH=HM,設(shè)CH=x=HM，根據(jù)RtAMH中利用勾股定理求出x的值，作EKBC于K點(diǎn)，利用BEKBHC，求出BK的長(zhǎng)，即可求出EF的長(zhǎng)，再根據(jù)EFGBCA求出FG，即可求出EFG的面積.【詳解】如圖，由題意點(diǎn)O所能到達(dá)的區(qū)域是EFG，連接BE，延長(zhǎng)BE交AC于H點(diǎn)，作HMAB于M，EKBC于K，作FJBC于J，AB=根據(jù)圓的性質(zhì)可知BH平分ABC故CH=HM,設(shè)CH=x=HM，則AH=12-x，BM=BC=9,AM=15-9=6在RtAMH中，AH2=HM2+AM2即AH2=HM2+AM2（12-x）2=x2+62解得x=4.5EKAC，BEKBHC，即BK=2，EF

18、=KJ=BC-BK-JC=9-2-1=6，EGAB，EFAC，F(xiàn)GBC，EGFABC，F(xiàn)EGCAB，EFGACB，故,即解得FG=8圓心在內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域的面積為FGEF=86=24,故答案為24.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì).15、1【分析】由于摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，由此可以確定摸到紅球的概率為25%，而m個(gè)小球中紅球只有4個(gè)，由此即可求出m【詳解】摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，摸到紅球的概率為25%，而m個(gè)小球中紅球只有4個(gè)，推算m大約是425%=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，其中解題時(shí)首先通過實(shí)驗(yàn)

19、得到事件的頻率，然后利用頻率估計(jì)概率即可解決問題16、40 100 【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得的度數(shù)【詳解】解：，故答案為：40，100【點(diǎn)睛】本題考查等邊對(duì)等角及三角形的內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、（或）【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得EF=AB=CD，AE=AD=BC，根據(jù)相似的性質(zhì)列出比例式，即可得出，從而求出相似比.【詳解】解：分別為矩形的邊，的中點(diǎn)，EF=AB=CD，AE=AD=BC，矩形與矩形相似相似比（或）故答案為：（或）.【點(diǎn)睛】此題考查的是求相似多邊形的相似比，掌握相似多邊形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.18、1【解析】根據(jù)相似三角形的判

20、定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【詳解】解：BADCAE，BACDAE，ABCADE，ABCADE，ABDACE，BD1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)定理，找對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊的比值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、【解析】根據(jù)題意得出AE=6，結(jié)合平行四邊形的面積得出AD=BC=4，繼而知點(diǎn)D坐標(biāo)，從而得出反比例函數(shù)解析式；【詳解】解：頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，又的面積是，則，反比例函數(shù)解析式為【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的面積公式及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的能力20、（1）；（2）【分析】（1）確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)囊摇⒈?/p>

21、、丁3位同學(xué)中隨機(jī)選取1位，根據(jù)概率的性質(zhì)分析，即可得到答案；（2）結(jié)合題意，根據(jù)樹狀圖的性質(zhì)分析，即可完成求解【詳解】（1）確定甲打第一場(chǎng)從其余3位同學(xué)中隨機(jī)選取1位，選中乙同學(xué)的概率為故答案為：；（2）樹狀圖如下：共有12種情況，所選2名同學(xué)中有甲、乙兩位同學(xué)的有2種結(jié)果恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率定義和樹狀圖的性質(zhì)，從而完成求解21、（1）y；（2）1x0或x3；（3）【分析】（1）把點(diǎn)B（3，b）代入yx2，得到B的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得雙曲線的解析式；（2）解析式聯(lián)立求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象即可求得；（3）求得直線

22、OD的解析式，然后解析式聯(lián)立求得D的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式求得即可【詳解】（1）點(diǎn)B（3，b）在直線yx2（k0）上，b321，B（3，1），雙曲線y經(jīng)過點(diǎn)B，k313，雙曲線的解析式為y；（2）解得或，C（1，3），由圖象可知，不等式x2的解集是1x0或x3；（3）ODAB，直線OD的解析式為yx，解，解得或，D（，），由直線yx2可知A（0，2），OA2，SAOD【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，解題時(shí)注意：反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式解決問題的關(guān)鍵是求得交點(diǎn)坐標(biāo)22、（1）；（2）；和【分析】（1）直接根據(jù)新定義即可求出拋物線的焦點(diǎn)；

23、（2）先將二次函數(shù)解析式配成頂點(diǎn)式，再根據(jù)新定義即可求出拋物線的焦點(diǎn)；依題意可得點(diǎn)且與軸平行的直線，根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，將點(diǎn)F的縱坐標(biāo)代入解析式即可求得x的值，從而得出交點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）根據(jù)新定義，可得，所以拋物線的焦點(diǎn)是；根據(jù)新定義，可得h=1，所以拋物線的焦點(diǎn)是；（2）將化為頂點(diǎn)式得：根據(jù)新定義，可得h=1，所以可得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；由知，所以過點(diǎn)且與軸平行的直線是，將代入得：，解得：或，所以，過點(diǎn)且與軸平行的直線與二次函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為和【點(diǎn)睛】本題考查了新定義、二次函數(shù)的頂點(diǎn)式、求解直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)，解決這題的關(guān)鍵是理解新定義求拋物線的焦點(diǎn)23、（1）證

24、明見解析；（1）AB=1【分析】（1）由題意根據(jù)相似三角形的判定定理即可證明；（1）根據(jù)題意利用相似三角形的相似比，即可分析求解.【詳解】解：（1）證明：，. ，為公共角，.（1）（-1舍去）.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，能夠證得是解答此題的關(guān)鍵24、（1）167.79；（2）能.理由見解析.【分析】（1）過點(diǎn)M作MDAC交AC的延長(zhǎng)線于D，設(shè)DM=x由三角函數(shù)表示出CD和AD的長(zhǎng)，然后列出方程，解方程即可；（2）作DMF=30，交l于點(diǎn)F利用解直角三角形求出DF的長(zhǎng)度，然后得到AF的長(zhǎng)度，與AB進(jìn)行比較，即可得到答案.【詳解】解：（1）過點(diǎn)M作MDAC交AC的延長(zhǎng)線于D，設(shè)DM=x在RtCDM中，CD = DMtanCMD= xtan22，又在RtADM中，MAC=45，AD=DM=x，AD=AC+CD=100+ xtan22，100+ xtan22=x （米）答：輪船M到海岸線l的距離約為167.79米 （2）作DMF=30，交l于點(diǎn)F在RtDMF中，有：DF= DMtanFMD= DMtan30=DM96.87米AF=AC+CD+DF=DM+DF167.79+96.87=264.662該輪船能行至碼頭靠岸【點(diǎn)睛】本題考查了方向角問題注意準(zhǔn)確構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵25、（1）yx2-4x1；（2）