2022年遼寧省丹東市第七中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1把拋物線yx2向下平移1個單位長度，再向左平移1個單位長度，得到的拋物線解析式為( )Ay (x1)21By (x1)21Cy (x1)2 1Dy (x1)212如圖，點(diǎn)D，E分別在ABC的AB，AC邊上，增加下列哪些條件，AED=B，使ADE與ACB一定相似（）ABCD3如圖，在ABC中，DEB

2、C，AD8，DB4，AE6，則EC的長為（）A1B2C3D44已知二次函數(shù)y=mx2+x+m（m-2）的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為（ ）A0或2B0C2D無法確定5如圖，下列條件不能判定ADBABC的是（ ）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD 6如圖，CDx軸，垂足為D，CO，CD分別交雙曲線y于點(diǎn)A，B，若OAAC，OCB的面積為6，則k的值為（）A2B4C6D87如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，于點(diǎn)H，且DH與AC交于G，則OG長度為ABCD8如圖，在RtABC中，BAC90.將RtABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48得到RtABC，點(diǎn)A在邊BC上，則B的

3、大小為( )A42B48C52D589如圖，O是ABC的外接圓，已知ABO=50，則ACB的大小為（）A30B40C45D5010某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（ ）A144（1x）2=100B100（1x）2=144C144（1+x）2=100D100（1+x）2=14411四位同學(xué)在研究函數(shù)（是常數(shù)）時，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)是方程的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，則該同學(xué)是（ ）A甲B乙C丙D丁12向上

4、發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)秒后的高度為，且時間與高度的關(guān)系式為，若此時炮彈在第秒與第秒時的高度相等，則在下列哪一個時間的高度是最高的（ ）A第秒B第秒C第秒D第秒二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，從一塊矩形鐵片中間截去一個小矩形，使剩下部分四周的寬度都等于，且小矩形的面積是原來矩形面積的一半，則的值為_14已知m為一元二次方程x-3x-2020=0的一個根，則代數(shù)式2m-6m+2的值為_15若是一元二次方程的兩個根，則_16一個不透明的袋子中裝有3個白球和若干個黑球，它們除顏色外，完全相同.從袋子中隨機(jī)摸出一球，記下顏色并放回，重復(fù)該試驗(yàn)多次，發(fā)現(xiàn)得到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，則可判斷袋子中黑球的

5、個數(shù)為_.17已知二次函數(shù)的圖象與軸的一個交點(diǎn)為，則它與軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是_18在某一時刻，測得一根高為2m的竹竿的影長為1m，同時測得一棟建筑物的影長為12m，那么這棟建筑物的高度為_m.三、解答題（共78分）19（8分）在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，ABC的頂點(diǎn)及點(diǎn)O都在格點(diǎn)上（每個小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)）（1）以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫出ABC，使ABC與ABC位似（A、B、C分別為A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)），且位似比為2：1；（2）ABC的面積為 個平方單位；（3）若網(wǎng)格中有一格點(diǎn)D（異于點(diǎn)C），且ABD的面積等于ABC的面積，請?jiān)趫D中標(biāo)出所有符合條

6、件的點(diǎn)D（如果這樣的點(diǎn)D不止一個，請用D1、D2、Dn標(biāo)出）20（8分）已知：如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)E，AD=DC，DC2=DEDB，求證：（1）BCEADE；（2）ABBC=BDBE21（8分）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上(1)將ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到A1B1C1在網(wǎng)格中畫出A1B1C1；(2)求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積；(結(jié)果保留)22（10分）計(jì)算：.23（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）； （2）24（10分）已知：如圖，點(diǎn)在射線上求作：正方形，使線段為正方形的一條邊，且點(diǎn)在內(nèi)部(請用直尺

7、、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡)25（12分）如圖，一位籃球運(yùn)動員在離籃圈水平距離4處跳起投籃，球運(yùn)行的高度（）與運(yùn)行的水平距離（）滿足解析式，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為15時，球離地面高度為22，球在空中達(dá)到最大高度后，準(zhǔn)確落入籃圈內(nèi)已知籃圈中心離地面距離為235（1）當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為多少時，達(dá)到最大高度？最大高度為多少？（2）若該運(yùn)動員身高18，這次跳投時，球在他頭頂上方325處出手，問球出手時，他跳離地面多高？26如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于點(diǎn)E.若一個三角形模板與ABE完全重合地疊放在一起，現(xiàn)將該模板繞 點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn).要使該模板旋轉(zhuǎn)60后，三個頂點(diǎn)仍在平行四邊形AB

8、CD的邊上，請?zhí)骄科叫兴倪呅蜛BCD的角和邊需要滿足的條件.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”，可直接求得平移后的拋物線的解析式為：.2、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法即可一一判斷；【詳解】解：A=A，AED=B，AEDABC，故正確，A=A， ，AEDABC，故正確，由無法判定ADE與ACB相似，故選C【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)平行線所截的直線形成的線段的比例關(guān)系,可得,代數(shù)解答即可.【詳解】解:由題意得, ,解得.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線截取直線所

9、得的對應(yīng)線段的比例關(guān)系,理解掌握該比例關(guān)系列出比例式是解答關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)題意將（0，0）代入解析式，得出關(guān)于m的方程，解之得出m的值，由二次函數(shù)的定義進(jìn)行分析可得答案【詳解】解：二次函數(shù)y=mx1+x+m（m-1）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，將（0，0）代入解析式，得：m（m-1）=0，解得：m=0或m=1，又二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)m0，m=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的定義，熟練掌握二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式及二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)有兩個角對應(yīng)相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似，分別判斷得出即可【詳解

10、】解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；C、AB2=ADAC，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；D、=不能判定ADBABC，故此選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個角對應(yīng)相等的三角形相似，兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似6、B【分析】設(shè)A（m，n），根據(jù)題意則C（2m，2n），根據(jù)系數(shù)k的幾何意義，k=mn，BOD面積為k，即可得到SODC=2m2n=2mn=2k，即可得到6+k=2k，解得k=1【詳解】設(shè)A（m，n），CDx軸，垂足為D，OAAC，C（2m，

11、2n），點(diǎn)A，B在雙曲線y上，kmn，SODC2m2n2mn2k，OCB的面積為6，BOD面積為k，6+k2k，解得k1，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|7、B【解析】試題解析：在菱形中，所以，在中，因?yàn)?，所以，則，在中，由勾股定理得，由可得，即，所以故選B.8、A【解析】試題分析：在RtABC中，BAC=90，將RtABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48得到RtABC，A=BAC=90，ACA=48，B=90ACA=42故選A考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)9、B【解析】試題解析： 在中， 故選B.10、D【解析】試題

12、分析：2013年的產(chǎn)量=2011年的產(chǎn)量（1+年平均增長率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可解：2012年的產(chǎn)量為100（1+x），2013年的產(chǎn)量為100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程為100（1+x）2=144，故選D點(diǎn)評：考查列一元二次方程；得到2013年產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵11、B【分析】利用假設(shè)法逐一分析，分別求出二次函數(shù)的解析式，再判斷與假設(shè)是否矛盾即可得出結(jié)論【詳解】解：A假設(shè)甲同學(xué)的結(jié)論錯誤，則乙、丙、丁的結(jié)論都正確由乙、丁同學(xué)的結(jié)論可得解得：二次函數(shù)的解析式為：當(dāng)x=時，y的最小值為，與丙的結(jié)論矛盾，故假設(shè)不成立，故本選項(xiàng)不符合題意；B假設(shè)乙同學(xué)的結(jié)論

13、錯誤，則甲、丙、丁的結(jié)論都正確由甲、丙的結(jié)論可得二次函數(shù)解析式為當(dāng)x=2時，解得y=4，當(dāng)x=-1時，y=70此時符合假設(shè)條件，故本選項(xiàng)符合題意；C 假設(shè)丙同學(xué)的結(jié)論錯誤，則甲、乙、丁的結(jié)論都正確由甲乙的結(jié)論可得解得：當(dāng)x=2時，解得：y=-3，與丁的結(jié)論矛盾，故假設(shè)不成立，故本選項(xiàng)不符合題意；D 假設(shè)丁同學(xué)的結(jié)論錯誤，則甲、乙、丙的結(jié)論都正確由甲、丙的結(jié)論可得二次函數(shù)解析式為當(dāng)x=-1時，解得y=70，與乙的結(jié)論矛盾，故假設(shè)不成立，故本選項(xiàng)不符合題意故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，利用假設(shè)法求出b、c的值是解決此題的關(guān)鍵12、B【分析】二次函數(shù)是一個軸對稱圖形，到對

14、稱軸距離相等的兩個點(diǎn)所表示的函數(shù)值也是一樣的【詳解】根據(jù)題意可得：函數(shù)的對稱軸為直線x=，即當(dāng)x=10時函數(shù)達(dá)到最大值故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的對稱性，屬于中等難度題型理解“如果兩個點(diǎn)到對稱軸距離相等，則所對應(yīng)的函數(shù)值也相等”是解決這個問題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】本題中小長方形的長為（802x）cm，寬為（602x）cm，根據(jù)“小長方形的面積是原來長方形面積的一半”可列出方程（802x）（602x）8060，解方程從而求解【詳解】因?yàn)樾￠L方形的長為（802x）cm，寬為（602x）cm，則其面積為（802x）（602x）cm2根據(jù)題意得：（802x）

15、（602x）8060整理得：x270 x6000解之得：x11，x260因x60不合題意，應(yīng)舍去所以x1故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題解答時應(yīng)結(jié)合圖形，分析出小長方形的長與寬，利用一元二次方程求解，另外應(yīng)判斷解出的解是否符合題意，進(jìn)而確定取舍14、1【分析】由題意可得m23m=2020，進(jìn)而可得2m26m=4040，然后整體代入所求式子計(jì)算即可【詳解】解：m為一元二次方程x23x2020=0的一個根，m23m2020=0，m23m=2020，2m26m=4040，2m26m+2=4040+2=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解和代數(shù)式求值，熟練掌握基本知識、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)

16、鍵15、1【分析】根據(jù)韋達(dá)定理可得，將整理得到，代入即可【詳解】解：是一元二次方程的兩個根，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查韋達(dá)定理，掌握，是解題的關(guān)鍵16、2【分析】由摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6附近得出口袋中得到白色球的概率，進(jìn)而求出黑球個數(shù)即可【詳解】解：設(shè)黑球個數(shù)為：x個，摸到白色球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，口袋中得到白色球的概率為0.6，解得：x=2，故黑球的個數(shù)為2個故答案為2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵17、【分析】確定函數(shù)的對稱軸 =-2，即可求出.【詳解】解：函數(shù)的對稱軸 =-2，則與軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,0） 故

17、答案為（-3,0）【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)和函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟練掌握二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的對稱軸是解題的關(guān)鍵.18、1【解析】試題解析：設(shè)這棟建筑物的高度為 由題意得 解得： 即這棟建筑物的高度為 故答案為1三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）10；（3）詳見解析【分析】（1）依據(jù)點(diǎn)O為位似中心，且位似比為2：1，即可得到ABC；（2）依據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得出ABC的面積；（3）依據(jù)ABD的面積等于ABC的面積，即可得到所有符合條件的點(diǎn)D【詳解】解：（1）如圖所示，ABC即為所求；（2）ABC的面積為462424262444610；故答案

18、為：10；（3）如圖所示，所有符合條件的點(diǎn)D有5個【點(diǎn)睛】此題主要考查位似圖形的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知位似圖形的性質(zhì)及網(wǎng)格的特點(diǎn).20、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）由DAC=DCA，對頂角AED=BEC，可證BCEADE（2）根據(jù)相似三角形判定得出ADEBDA，進(jìn)而得出BCEBDA，利用相似三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】證明：（1）AD=DC，DAC=DCA，DC2=DEDB，=，CDE=BDC，CDEBDC，DCE=DBC，DAE=EBC，AED=BEC，BCEADE，（2）DC2=DEDB，AD=DCAD2=DEDB，同法可得ADEBDA，DAE=ABD=EBC，BCEADE，

19、ADE=BCE，BCEBDA，=，ABBC=BDBE【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解21、 (1)見解析； (2)掃過的圖形面積為2【解析】（1）先確定A、B、C三點(diǎn)分別繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后的點(diǎn)的位置，再順次連接即可得到所求圖形；（2）先運(yùn)用勾股定理求解出OA的長度，再求以O(shè)A為半徑、圓心角為90的扇形面積即可.【詳解】(1)如圖，先確定A、B、C三點(diǎn)分別繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后的點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接即可得到所求圖形，A1B1C1即為所求三角形； (2)由勾股定理可知OA，線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形為以O(shè)A為半徑，AOA1為圓心角的扇

20、形，則S扇形OAA1答：掃過的圖形面積為2【點(diǎn)睛】本題結(jié)合網(wǎng)格線考查了旋轉(zhuǎn)作圖以及扇形面積公式，熟記相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵.22、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及絕對值、乘方、零指數(shù)次冪的定義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）【分析】（1）利用提取公因式的方法因式分解，然后解一元二次方程即可；（2）利用平方差公式分解因式，然后解一元二次方程即可【詳解】（1）原方程變形為 ，或 ，解得 ；（2）原方程變形為：，即，或 ，解得【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程，掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵24、見詳解【分析】根據(jù)正方形的判定定理，利

21、用尺規(guī)先作出FDBC，再作ABC的平分線交DF于點(diǎn)F，作BDF的平分線交AB于點(diǎn)E，進(jìn)而即可作出正方形【詳解】如圖所示：正方形就是所求圖形【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的判定定理和尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作角平分線和垂線，是解題的關(guān)鍵25、（1）當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為時，達(dá)到最大高度為；（2）球出手時，他跳離地面3.2【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，即可求解；（2）令時，則，進(jìn)而即可求出答案【詳解】（1）依題意得：拋物線經(jīng)過點(diǎn)和，解得：，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為時，達(dá)到最大高度為；（2）時，即球出手時，他跳離地面3.2【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵26、詳見解析.【分析】三角形模板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)60后，E為旋轉(zhuǎn)中心，位置不變，仍在邊BC上，過點(diǎn)E分別做射線EM，EN，EM，EN分別AB,CD于F,G使得BEM=AEN=60，可證BEF為等邊三角形，即EB=EF，故B的對應(yīng)點(diǎn)為F.根據(jù)SAS可證，即EA=GE