2022年海南海口市數(shù)學九年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0-9這十個數(shù)字中的一個，只有當三個數(shù)字與所設定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設密碼的最后那個數(shù)字，那么一次就能打開該密碼的概率是（ ）A110B19C13D122正八邊形的中心角為（）A45B60C80D903如圖，將RtABC（其中B=35，C=90）繞點A按順時針方向旋轉到AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉角等于（ ）A55B70C125D1454如圖，AB，AM，BN 分別是O 的切線，切點分別為 P，M，N若 MNAB，A60，AB6，則O

3、的半徑是（ ）AB3CD5已知，則銳角的取值范圍是（ ）ABCD6拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為直線x1，與x軸的一個交點在(3，0)和(2，0)之間，其部分圖象如圖，則下列結論：4acb20；2ab0；abc0；點(x1，y1)，(x2，y2)在拋物線上，若x1x2，則y1y2 .正確結論的個數(shù)是( )A1B2C3D47已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：a+b+c0；ab+c1；abc0；4a2b+c0；ca1，其中所有正確結論的序號是（）ABCD8在平面直角坐標系中，將點A（1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關于x軸的對稱點C的坐標是（ ）A（4，

4、2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）9如圖，是四邊形的對角線，點，分別是，的中點，點，分別是，的中點，連接，要使四邊形為正方形，則需添加的條件是（ ）A，B，C，D，10某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學擔任校藝術節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，點A的坐標為(1，0)，則四邊形ODEF的面積為_12如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，點在軸的正半軸上，過點作軸交直線于點，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為_13如圖，在中，點D、E分別是A

5、B、AC的中點，CF是的平分線，交ED的延長線于點F，則DF的長是_14如圖，在RtABC中，C90，AB10，AC8，E是AC上一點，AE5，EDAB，垂足為D，求AD的長15如圖，O是ABC的外接圓，D是AC的中點，連結AD，BD，其中BD與AC交于點E寫出圖中所有與ADE相似的三角形：_16河北省趙縣的趙州橋的拱橋是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標系，其函數(shù)的關系式為，當水面離橋拱頂?shù)母叨菵O為4m時，這時水面寬度AB 為_. 17如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為 .18布袋中裝有3個紅球和4個白球，它們

6、除顏色外其余都相同，如果從這個布袋里隨機摸出一個球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知：在ABC中，ABAC，BD是AC邊上的中線，AB13，BC10，（1）求ABC的面積；（2）求tanDBC的值20（6分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，B兩點（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）結合圖形，直接寫出一次函數(shù)大于反比例函數(shù)時自變量x的取值范圍21（6分）近期豬肉價格不斷走高，引起市民與政府的高度關注，當市場豬肉的平均價格達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.（1）從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日

7、比年初價格上漲了60%，某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？（2）5月20日豬肉價格為每千克40元，5月21日，某市決定投入儲備豬肉，并規(guī)定其銷售價格在5月20日每千克40元的基礎上下調a%出售，某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格仍為40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了,求a的值.22（8分）如圖，直線與雙曲線在第一象限內交于兩點，已知.求的值及直線的解析式；根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集.23（8分）已知關于的方

8、程；（1）當為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若為滿足（1）的最小正整數(shù)，求此時方程的兩個根，.24（8分）如圖所示，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的長25（10分）某校網(wǎng)絡學習平臺開通以后，王老師在平臺上創(chuàng)建了教育工作室和同學們交流學習隨機抽查了20天通過訪問王老師工作室學習的學生人數(shù)記錄，統(tǒng)計如下：（單位：人次）20 20 28 15 20 25 30 20 12 1330 25 15 20 10 10 20 17 24 26“希望騰飛”學習小組根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如圖：頻數(shù)分布表 分組頻數(shù)（單位

9、：天）10 x15415x20320 x25a25x30b30 x352合計20請根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，a的值為 ，b的值為 ，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）求這20天訪問王老師工作室的訪問人次的平均數(shù)26（10分）某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本價.據(jù)試銷發(fā)現(xiàn)，月銷量（千克）與銷售單價（元）符合一次函數(shù).若該商店獲得的月銷售利潤為元，請回答下列問題：（1）請寫出月銷售利潤與銷售單價之間的關系式（關系式化為一般式）；（2）在使顧客獲得實惠的條件下，要使月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少元？（3）若獲利不高于，那

10、么銷售單價定為多少元時，月銷售利潤達到最大？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：根據(jù)題意可知總共有10種等可能的結果，一次就能打開該密碼的結果只有1種，所以P（一次就能打該密碼），故答案選A.考點：概率.2、A【分析】根據(jù)中心角是正多邊形的外接圓相鄰的兩個半徑的夾角，即可求解.【詳解】360845，正八邊形的中心角為45，故選：A【點睛】本題主要考查正八邊形的中心角的定義，理解正八邊形的外接圓相鄰的兩個半徑的夾角是中心角，是解題的關鍵.3、C【解析】試題分析：B=35，C=90，BAC=90B=9035=55點C、A、B1在同一條直線上，BAB=180BAC=18

11、055=125旋轉角等于125故選C4、D【分析】根據(jù)題意可判斷四邊形ABNM為梯形，再由切線的性質可推出ABN=60，從而判定APOBPO，可得AP=BP=3，在直角APO中，利用三角函數(shù)可解出半徑的值.【詳解】解：連接OP，OM，OA，OB，ONAB，AM，BN 分別和O 相切，AMO=90，APO=90，MNAB，A60，AMN=120，OAB=30，OMN=ONM=30，BNO=90，ABN=60，ABO=30，在APO和BPO中，APOBPO（AAS），AP=AB=3，tanOAP=tan30=，OP=，即半徑為.故選D.【點睛】本題考查了切線的性質，切線長定理，解直角三角形，全等三

12、角形的判定和性質，關鍵是說明點P是AB中點，難度不大.5、B【分析】根據(jù)銳角余弦函數(shù)值在0到90中，隨角度的增大而減小進行對比即可；【詳解】銳角余弦函數(shù)值隨角度的增大而減小，cos30=，cos45=，若銳角的余弦值為，且則30 45；故選B【點睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)的增減性，掌握銳角三角函數(shù)的增減性是解題的關鍵.6、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像與b24ac的關系、對稱軸公式、點的坐標及增減性逐一判斷即可.【詳解】解：由圖可知，將拋物線補全，拋物線yax2bxc(a0)與x軸有兩個交點b24ac04acb20，故正確；拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為直線x1解得：2ab0，故正確；

13、拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為直線x1，與x軸的一個交點在(3，0)和(2，0)之間，此拋物線與x軸的另一個交點在(0，0)和(1，0)之間在對稱軸的右側，函數(shù)y隨x增大而減小當x=1時，y0，將x=1代入解析式中，得：yabc0故正確；若點(x1，y1)，(x2，y2)在對稱軸右側時，函數(shù)y隨x增大而減小即若x1x2，則y1y2故錯誤；故選C.【點睛】此題考查的是二次函數(shù)圖像及性質，掌握二次函數(shù)圖像及性質和各系數(shù)之間的關系是解決此題的關鍵.7、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質逐項分析可得解.【詳解】解：由函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關系：a0，b0，c0，則當x=1時，y=a+b+c0，正確；當

14、x=-1時，y=a-b+c1，正確；abc0，正確；對稱軸x=-1，則x=-2和x=0時取值相同，則4a-2b+c=10，錯誤；對稱軸x=-=-1，b=2a，又x=-1時，y=a-b+c1，代入b=2a，則c-a1，正確故所有正確結論的序號是故選C8、D【分析】首先根據(jù)橫坐標右移加，左移減可得B點坐標，然后再關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標符號改變可得答案【詳解】解：點A（-1，2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標為（-1+3，2），即（2，2），則點B關于x軸的對稱點C的坐標是（2，-2），故答案為D9、A【分析】證出、分別是、的中位線，得出，證出四邊形為平行四邊形，當時，得出

15、平行四邊形是菱形；當時，即，即可得出菱形是正方形【詳解】點，分別是，的中點，點，分別是，的中點，、分別是、的中位線，四邊形為平行四邊形，當時，平行四邊形是菱形；當時，即，菱形是正方形；故選：【點睛】本題考查了正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定以及三角形中位線定理；熟練掌握三角形中位線定理是解題的關鍵10、B【解析】試題解析：列表如下：共有20種等可能的結果，P（一男一女）=故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】利用位似圖形的性質得出D點坐標，進而求出正方形的面積【詳解】正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，點A的坐標為（1，0），OA:

16、OD=1:，OA=1，OD=，正方形ODEF的面積為：OD1=1故答案為：1【點睛】此題主要考查了位似變換以及坐標與圖形的性質，得出OD的長是解題關鍵12、1【解析】先求出直線y=x+2與坐標軸的交點坐標，再由三角形的中位線定理求出CD，得到C點坐標【詳解】解：令x=0，得y=x+2=0+2=2，B（0，2），OB=2，令y=0，得0=x+2，解得，x=-6，A（-6，0），OA=OD=6，OBCD，CD=2OB=4，C（6，4），把c（6，4）代入y= （k0）中，得k=1，故答案為：1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，需要掌握求函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標方法，三角形的中位線定理

17、，待定系數(shù)法本題的關鍵是求出C點坐標13、4【分析】勾股定理求AC的長,中位線證明EF=EC,DE=2.5即可解題.【詳解】解：在中，,AC=13（勾股定理）,點、分別是、的中點，DE=2.5（中位線）,DEBC,是的平分線，ECF=BCF=EFC,EF=EC=6.5,DF=6.5-2.5=4.【點睛】本題考查了三角形的中位線,等角對等邊,勾股定理,中等難度,證明EF=EC是解題關鍵.14、AD=1【分析】通過證明ADEACB，可得 ，即可求解【詳解】解：CADE90，AA，ADEACB，AD1【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質定理，熟練掌握定理是解題的關鍵.15、，【分析】根據(jù)兩角對應

18、相等的兩個三角形相似即可判斷【詳解】解：，ABDDBC，DAEDBC，DAEABD，ADEADB，ADEBDA，DAEEBC，AEDBEC，AEDBEC，故答案為CBE，BDA【點睛】本題考查相似三角形的判定，圓周角定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型16、【詳解】根據(jù)題意B的縱坐標為4，把y=4代入y=x2，得x=10，A（10，4），B（10，4），AB=20m即水面寬度AB為20m17、1【詳解】AB5，AD12，根據(jù)矩形的性質和勾股定理，得AC13.BO為RABC斜邊上的中線BO6.5O是AC的中點，M是AD的中點，OM是ACD的中位線OM2.5四邊形ABOM的周

19、長為：6.52.5651故答案為118、【分析】由題意根據(jù)概率公式，求摸到紅球的概率，即用紅球除以小球總個數(shù)即可得出得到紅球的概率【詳解】解：一個布袋里裝有3個紅球和4個白球，共7個球，摸出一個球摸到紅球的概率為：，故答案為：.【點睛】本題主要考查概率公式的應用，由已知求出小球總個數(shù)再利用概率公式求出是解決問題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）60；（2）【分析】（1）作等腰三角形底邊上的高AH并根據(jù)勾股定理求出，再根據(jù)三角形面積公式即可求解；（2）方法一：作等腰三角形底邊上的高AH并根據(jù)勾股定理求出，與BD交點為E，則E是三角形的重心，再根據(jù)三角形重心的性質求出EH，DBC的正切值即可

20、求出方法二：過點A、D分別作AHBC、DFBC，垂足分別為點H、F，先根據(jù)勾股定理求出AH的長，再根據(jù)三角形中位線定理求出DF的長，BF的長就等于BC的，DBC的正切值即可求出【詳解】解：（1）過點A作AHBC，垂足為點H，交BD于點EABAC13，AHBC，BC10BH5在RtABH中，AH=12，ABC的面積；（2）方法一：過點A作AHBC，垂足為點H，交BD于點EABAC13，AHBC，BC10BH5在RtABH中，AH=12BD是AC邊上的中線所以點E是ABC的重心EH4，在RtEBH中，tanDBC方法二：過點A、D分別作AHBC、DFBC，垂足分別為點H、FABAC13，AHBC，

21、BC10BHCH=5在RtABH中，AH=12AHBC、DFBCAHDF，D為AC中點，DFAH6， BF在RtDBF中，tanDBC【點睛】本題主要考查解直角三角形，掌握勾股定理及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵.20、（1）；（2）或；【解析】（1）利用點A的坐標可求出反比例函數(shù)解析式，再把B（4，n）代入反比例函數(shù)解析式，即可求得n的值，于是得到一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象和A，B兩點的坐標即可寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)時自變量x的取值范圍【詳解】（1）過點， ，反比例函數(shù)的解析式為；點在上，一次函數(shù)過點，解得：一次函數(shù)解析式為；（2）由圖可知，當或時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值【

22、點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關鍵是求出反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)的解析式21、（1）1元；（2）a=2.【分析】（1）設今年年初豬肉價格為每千克x元；根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式即可；（2）設5月2日兩種豬肉總銷量為1；根據(jù)題意列出方程，解方程即可【詳解】解：（1）設今年年初豬肉價格為每千克x元；根據(jù)題意得：2.5（1+60%）x100，解得：x1答：今年年初豬肉的最低價格為每千克1元；（2）設5月2日兩種豬肉總銷量為1；根據(jù)題意得：40（1a%）（1+a%）+40（1+a%）=40（1+a%），令a%=y，原方程化為：40（1y）（1+y）+40（1+y

23、）=40（1+y），整理得：，解得：y=0.2，或y=0（舍去），則a%=0.2，a=2答：a的值為222、（1），；（2）或.【分析】 將點 A（1，m）B(2，1)代入y2得出k2，m；再將A,B坐標代入y1中，求出即可； 直接根據(jù)函數(shù)圖像寫出答案即可.【詳解】解：點在雙曲線上，雙曲線的解析式為在雙曲線上，直線過兩點，解得，直線的解析式為.根據(jù)函數(shù)圖象可知，不等式的解集為或.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點問題，已知一個交點坐標先求出反比例函數(shù)的解析式是解題的關鍵.23、（1）且;（2），.【分析】（1）由方程有兩個不相等的實數(shù)根，可得=b2-4ac0，繼而求得m的取值范圍；

24、（2）因為最小正整數(shù)為1，所以把m=1代入方程。解方程即可解答.【詳解】解：（1）原方程有兩個不相等的實數(shù)根，即又原方程為一元二次方程，綜上，的取值范圍是且；最小正整數(shù)，m=1，把m=1代入方程得：，解得：，.【點睛】本題考查根的判別式、解一元二次方程，解題關鍵是熟練掌握根的判別式.24、4cm【解析】試題分析：想求得FC，EF長，那么就需求出BF的長，利用直角三角形ABF，使用勾股定理即可求得BF長試題解析：折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，所以AF=AD=BC=10厘米（2分）在RtABF中，AB=8厘米，AF=10厘米，由勾股定理，得AB2+BF2=AF282+BF2=102BF=6（厘米）FC=10-6=4