指數(shù)對(duì)數(shù)冪函數(shù)測(cè)試題

1、指對(duì)冪測(cè)試題1.函數(shù)的圖像可能是（ ）A. B. C. D.2.設(shè)，則使冪y=xa為奇函數(shù)且在（0，+）上單調(diào)遞減的值的個(gè)數(shù)為 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 43若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、4.若函數(shù)是冪函數(shù)，則的值為 （ ）A B C D5.函數(shù)是指數(shù)函數(shù) ，則的值是( )A.或 B. C. D.或6.冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象依次是圖中的曲線（ ） A. B. C. D. 7.函數(shù)的圖象大致是8已知，則 （ ）A、 B、 C、 D、9.已知函數(shù), 則的值是 A B C D 10、設(shè)集合，則是（ ）A、 B、 C、 D、有限集11.若冪

2、函數(shù)的圖像不過原點(diǎn),且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則的取值是 （ ）A B C D12.函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上，且，則的最小值為 （ ）A. 13 B. 16 C. D. 28.13.如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值等于_14.函數(shù)恒過定點(diǎn) 15、在中，實(shí)數(shù)的取值范圍是 _. 16.函數(shù)的遞增區(qū)間是_. 17.已知函數(shù)f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) = 18 , g ( x ) =3ax 4x的定義域?yàn)?，1。（）求a的值；（）若函數(shù)g ( x )在區(qū)間0，1上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18. 將函數(shù)的圖像向左平移1個(gè)單位，再將圖像上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍

3、，得到函數(shù)的圖像.（1）求函數(shù)的解析式和定義域；（2）求函數(shù)的最大值.19.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的定義域和值域；20.函數(shù)ylg(34xx2)的定義域?yàn)镸，當(dāng)xM時(shí)，求f(x)2x234x的最值 21.已知冪函數(shù)yxm22m3(mZ)的圖象與x、y軸都無公共點(diǎn)，且關(guān)于y軸對(duì)稱，求m的值，并畫出它的圖象22.設(shè)函數(shù), ,（1）若,求取值范圍; （2）求的最值，并給出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值。11.A12.B 13. 14.15. 16.令，則函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減，由得，或，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，所以函數(shù)的遞增區(qū)間為。17.解法一：（）由已知得 3a+2 =

4、183a = 2a = log32 （）此時(shí) g ( x ) = 2x 4x 設(shè)0 x1x21，因?yàn)間 ( x )在區(qū)間0，1上是單調(diào)減函數(shù)所以 g ( x1 ) = g ( x2 ) =0成立 10分即 +恒成立 由于+20 + 20 = 2 所以 實(shí)數(shù)的取值范圍是2 解法二：（）由已知得 3a+2 = 183a = 2a = log32 （）此時(shí) g ( x ) = 2x 4x 因?yàn)間 ( x )在區(qū)間0，1上是單調(diào)減函數(shù)所以有 g ( x )=ln2 2x ln 4 4x = ln 22 (2x)2 + 2x 0成立10分設(shè)2x = u 1 , 2 # 式成立等價(jià)于 2u2 +u0 恒成

5、立。因?yàn)閡 1 , 2 只須 2u 恒成立，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是2 18.解析：（1） （2） 令 （過程略） 當(dāng)時(shí)，的最大值-319.(1) 當(dāng)時(shí)，令，解得所以函數(shù)的定義域?yàn)?令，則所以因此函數(shù)的值域?yàn)?2) 解法一：在區(qū)間上恒成立等價(jià)于在區(qū)間上恒成立令當(dāng)時(shí)，所以滿足題意.當(dāng)時(shí)，是二次函數(shù)，對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，解得；當(dāng)時(shí)， ，解得當(dāng)時(shí)，解得綜上，的取值范圍是 解法二：在區(qū)間上恒成立等價(jià)于在區(qū)間上恒成立由且時(shí)，得令，則所以在區(qū)間上是增函數(shù)，所以因此的取值范圍是.20.解：由34xx20得x3或x3或x3或x8或02x2，當(dāng)2x，即xlog2時(shí)，f(x)最大，最大值為，f(x)沒有最小值21.由已知，得m22m30，1m3.又mZ，m1,0,1,2,3.當(dāng)m0或m