2022-2023學(xué)年江西省九江市修水縣數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，以點O為位似中心，將ABC放大得到DEF，若ADOA，則ABC與DEF 的面積之比為 ( ) A1:2B1:4C1:5D1:62如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BOD160，則BAD的度數(shù)是（ ）A60B80C100D1203一個不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、2、1隨機(jī)抽取一張卡片，然后放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是( )ABCD4將拋物線先向上平移3個單位長度，再向右平移1個單位長度可得拋物線（ ）ABCD5如圖，在ABCD中，E、F分別是邊BC、CD的中點，AE、AF

3、分別交BD于點G、H，則圖中陰影部分圖形的面積與ABCD的面積之比為（ ）A7 : 12B7 : 24C13 : 36D13 : 726如圖是由6個大小相同的小正方體疊成的幾何體，則它的主視圖是()ABCD7如果，那么下列各式中不成立的是（ ）A；B；C；D8若n+1n+1，則整數(shù)n為（）A2B3C4D59已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點P（2，3），則下列各點也在這個函數(shù)圖象的是（）A（1，6）B（1，6）C（3，2）D（3，2）10如圖，點A，B，C是O上的三點，若BOC=50，則A的度數(shù)是（）A25B20C80D10011如圖，在中，以邊的中點為圓心作半圓，使與半圓相切，點分別是邊和半

4、圓上的動點，連接，則長的最大值與最小值的和是（ ）A8B9C10D1212已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），則k的值為（）A0.5B1C2D4二、填空題（每題4分，共24分）13在不透明的袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的個紅球和個白球，某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率的試驗時，統(tǒng)計了摸到紅球出現(xiàn)的頻率并繪制了折線統(tǒng)計圖，則白球可能有_個.14拋物線的頂點坐標(biāo)是_15如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，BAD60，則ACD_16如圖，已知ABBD，EDBD，C是線段BD的中點，且ACCE，ED=1，BD=4，那么AB= 17已知兩個二次函數(shù)的圖像如圖所示，那么 a1_a2（填“”、“”或“”）18已知

5、關(guān)于的一元二次方程的一個根是2，則的值是：_三、解答題（共78分）19（8分）如圖所示，小吳和小黃在玩轉(zhuǎn)盤游戲，準(zhǔn)備了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤甲、乙，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形區(qū)域，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針?biāo)干刃螀^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4，5或6時，則小吳勝；否則小黃勝（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域為止）（1）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由；（2）請你設(shè)計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則20（8分）受全國生豬產(chǎn)能下降的影響，豬肉價格持續(xù)上漲，某超市豬肉8月份平均價格為25元/斤，10月份平均價格為36元

6、/斤，求該超市豬肉價格平均每月增長的百分率21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，tanACB=2，D在ABC內(nèi)部，且AD=CD，ADC=90，連接BD，若BCD的面積為10，則AD的長為多少？22（10分）體育課上，小明、小強(qiáng)、小華三人在足球場上練習(xí)足球傳球，足球從一個人傳到另個人記為踢一次.如果從小強(qiáng)開始踢，請你用列表法或畫樹狀圖法解決下列問題：（1）經(jīng)過兩次踢球后，足球踢到小華處的概率是多少？（2）經(jīng)過三次踢球后，足球踢回到小強(qiáng)處的概率是多少？23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2+4x+5與y軸交于點A，與x軸的正半軸交于點C(1)求直線AC解析式；(2)過點A作AD平

7、行于x軸，交拋物線于點D，點F為拋物線上的一點(點F在AD上方)，作EF平行于y軸交AC于點E，當(dāng)四邊形AFDE的面積最大時？求點F的坐標(biāo)，并求出最大面積；(3)若動點P先從(2)中的點F出發(fā)沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動到拋物線對稱軸上點M處，再沿垂直于y軸的方向運(yùn)動到y(tǒng)軸上的點N處，然后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動到點C停止，當(dāng)動點P的運(yùn)動路徑最短時，求點N的坐標(biāo)，并求最短路徑長.24（10分）有四張反面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機(jī)放在桌面上（1）從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是 （2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出

8、一張，不放回再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝這個游戲公平嗎？請用列表法（或畫樹狀圖）說明理由（紙牌用表示）若不公平，請你幫忙修改一下游戲規(guī)則，使游戲公平25（12分）如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)40得到正方形ODEF，連接AF，求OFA的度數(shù)262018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，今年豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，據(jù)統(tǒng)計：今年7月20日豬肉價格比今年年初上漲了60%，某市民今年7月20日在某超市購買1千克豬肉花了80元錢（1）問：今年年初豬肉的價格為每千克多少元？（2）某超市將進(jìn)貨價為每千克65

9、元的豬肉，按7月20日價格出售，平均一天能銷售出100千克，經(jīng)調(diào)查表明：豬肉的售價每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實現(xiàn)銷售豬內(nèi)每天有1560元的利潤，并且可能讓顧客得到實惠，豬肉的售價應(yīng)該下降多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：利用位似圖形的性質(zhì)首先得出位似比，進(jìn)而得出面積比以點O為位似中心，將ABC放大得到DEF，AD=OA，OA：OD=1：2，ABC與DEF的面積之比為：1：1故選B考點：位似變換2、B【分析】根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論【詳解】解：BOD160，BADBOD80，故選：B【點睛】本題考查了圓周角定理，理解熟記圓周角定理是

10、解題關(guān)鍵3、D【解析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為10，所以兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率故選D【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率4、A【分析】根據(jù)拋物線平移的規(guī)律：上加下減，左加右減，即可得解.【詳解】平移后的拋物線為故答案為A.【點睛】此題主要考查拋物線平移的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.5、B【分析】根據(jù)

11、已知條件想辦法證明BG=GH=DH，即可解決問題；【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，AB=CD，AD=BC，DF=CF，BE=CE，BG=GH=DH，SABG=SAGH=SADH，S平行四邊形ABCD=6 SAGH，SAGH：=1：6，E、F分別是邊BC、CD的中點,=724,故選B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、等底同高的三角形面積性質(zhì)，題目的綜合性很強(qiáng)，難度中等6、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可【詳解】解：它的主視圖是：故選：C【點睛】本題考查了三視圖的知識，掌握主視圖是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】試題分析：由題意分析可知：A中

12、，故不選A；B中，故不選;C中，；D中，故選D考點：代數(shù)式的運(yùn)算點評：本題屬于對代數(shù)式的基本運(yùn)算規(guī)律和代數(shù)式的代入分析的求解8、B【解析】先估算出的大小，再估算出+1的大小，從而得出整數(shù)n的值【詳解】23，3+14，整數(shù)n為3；故選：B【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根的估算，理解算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】先根據(jù)點（-2，3），在反比例函數(shù)y=kx的圖象上求出k的值，再根據(jù)k=xy的特點對各選項進(jìn)行逐一判斷【詳解】反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（2，3），k=23=-6，A. (-6)(-1)=6-6，此點不在反比例函數(shù)圖象上；B. 16=6-6，此點不在反比例函數(shù)圖象上；C.

13、 3(-2) =-6，此點在反比例函數(shù)圖象上；D. 32 =6-6，此點不在反比例函數(shù)圖象上。故答案選：C.【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特點.10、A【解析】BOC=50，A=BOC=25故選：A【點睛】本題考查圓周角定理：在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.11、C【分析】如圖，設(shè)O與BC相切于點E，連接OE，作OP2AC垂足為P2交O于Q2，此時垂線段OP2最短，P2Q2最小值為OQ2-OP2，如圖當(dāng)Q2在AB邊上時，P2與A重合時，P2Q2最大值，由此不難解決問題【詳解】解：如圖，設(shè)O與BC相

14、切于點E，連接OE，作OP2AC垂足為P2交O于Q2，此時垂線段OP2最短，P2Q2最小值為OQ2-OP2，AB=20，AC=8，BC=6，AB2=AC2+BC2，C=90，OP2A=90，OP2BCO為AB的中點，P2C=P2A，OP2=BC=2又BC是O的切線，OEB=90，OEAC,又O為AB的中點，OE=AC=4=OQ2P2Q2最小值為OQ2-OP2=4-2=2，如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時，P2與A重合時，P2Q2經(jīng)過圓心，經(jīng)過圓心的弦最長，P2Q2最大值=AO+OQ2=5+4=9，PQ長的最大值與最小值的和是20故選：C【點睛】本題考查切線的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理的逆定理以及

15、平行線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是正確找到點PQ取得最大值、最小值時的位置，屬于中考常考題型12、C【解析】將（1，1）代入解析式中即可.【詳解】解：將點（1，1）代入解析式得，k1故選：C【點睛】此題考查的是求反比例系數(shù)解析式,掌握用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、6【分析】從表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.33左右，根據(jù)紅球的概率公式得到相應(yīng)方程求解即可；【詳解】由統(tǒng)計圖，知摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.33左右，經(jīng)檢驗，n=6是方程的根，故答案為6.【點睛】此題主要考查頻率與概率的相關(guān)計算，熟練掌握，即可解題.14、（2，0） 【分

16、析】直接利用頂點式可知頂點坐標(biāo)【詳解】頂點坐標(biāo)是（2，0），故答案為：（2，0）【點睛】主要考查了求拋物線頂點坐標(biāo)的方法15、1【解析】連接BD根據(jù)圓周角定理可得.【詳解】解：如圖，連接BDAB是O的直徑，ADB90，B90DAB1，ACDB1，故答案為1【點睛】考核知識點：圓周角定理.理解定義是關(guān)鍵.16、4【解析】ABBD，EDBDB=D=90，A+ACB=90ACCE，即ECD+ACB=90A=ECDABCCDE AB=417、【分析】直接利用二次函數(shù)的圖象開口大小與a的關(guān)系進(jìn)而得出答案【詳解】解：如圖所示：的開口小于的開口，則a1a2，故答案為：.【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象，

17、正確記憶開口大小與a的關(guān)系是解題關(guān)鍵18、1【分析】先將所求式子化成，再根據(jù)一元二次方程的根的定義得出一個a、b的等式，然后將其代入求解即可得【詳解】由題意，將代入方程得：整理得：，即將代入得：故答案為：1【點睛】本題考查了一元二次方程的根的定義、代數(shù)式的化簡求值，利用一元二次方程的根的定義得出是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）不公平（2）【解析】解：列表或畫樹狀圖正確，轉(zhuǎn)盤甲轉(zhuǎn)盤乙123451（1，1）和為2（2，1）和為3（3，1）和為4（4，1）和為5（5，1）和為62（1，2）和為3（2，2）和為4（3，2）和為5（4，2）和為6（5，2）和為73（1，3）和為4（2，3）和

18、為5（3，3）和為6（4，3）和為7（5，3）和為84（1，4）和為5（2，4）和為6（3，4）和為7（4，4）和為8（5，4）和為9（1）數(shù)字之和一共有20種情況，和為4，5或6的共有11種情況，P（小吳勝）P（小黃勝），這個游戲不公平；（2）新的游戲規(guī)則：和為奇數(shù)小吳勝，和為偶數(shù)小黃勝.理由：數(shù)字和一共有20種情況，和為偶數(shù)、奇數(shù)的各10種情況，P（小吳勝）P（小黃勝）.20、20%【分析】等量關(guān)系為：8月初豬肉價格(1+增長率)210月的豬肉價格【詳解】解：設(shè)8、9兩個月豬肉價格的月平均增長率為x根據(jù)題意，得25(1+x)236，解得x10.220%，x22.2(舍去)答：該超市豬肉價格

19、平均每月增長的百分率是20%【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵21、5【分析】作輔助線構(gòu)建全等三角形和高線DH，設(shè)CM=a，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)表示AC和AM的長，根據(jù)三角形面積表示DH的長，證明ADGCDH，得出DG和AG的長度，即可得出答案.【詳解】解：過D作DHBC于H，過A作AMBC于M，過D作DGAM于G，設(shè)CM=a，AB=AC，BC=2CM=2a，tanACB=2，=2，AM=2a，由勾股定理得：AC=a， SBDC=BCDH=10，=10，DH=， DHM=HMG=MGD=90，四邊形DHMG為矩形，HDG=90=HDC+

20、CDG，DG=HM，DH=MG，ADC=90=ADG+CDG，ADG=CDH，在ADG和CDH中，ADGCDH（AAS），DG=DH=MG=，AG=CH=a+，AM=AG+MG，即2a=a+，a2=20，在RtADC中，AD2+CD2=AC2，AD=CD，2AD2=5a2=100，AD=或（舍），故答案為：【點睛】本題考查的是三角形的綜合，運(yùn)用到了三角函數(shù)和全等的相關(guān)知識，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.22、（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)畫列表法或樹狀圖求概率；（2）根據(jù)畫列表法或樹狀圖求概率【詳解】解：（1）畫樹狀圖如下圖所示：由樹狀圖可知，（經(jīng)過兩次踢球后，足球踢到小華處）.（2）畫樹狀圖

21、如下圖所示：由樹狀圖可知，（經(jīng)過三次踢球后，足球踢回到小強(qiáng)處）.【點睛】本題考查了根據(jù)畫樹狀圖求概率23、 (1)yx+5；(2)點F(，)；四邊形AFDE的面積的最大值為；(3)點N(0，)，點P的運(yùn)動路徑最短距離2+.【分析】(1)先求出點A，點C坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求解析式；(2)先求出點D坐標(biāo)，設(shè)點F(x，x2+4x+5)，則點E坐標(biāo)為(x，x+5)，即可求EFx2+5x，可求四邊形AFDE的面積，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解；(3)由動點P的運(yùn)動路徑FM+MN+NCGM+2+MH，則當(dāng)點G，點M，點H三點共線時，動點P的運(yùn)動路徑最小，由兩點距離公式可求解.【詳解】解：(1)拋物線yx2+4

22、x+5與y軸交于點A，與x軸的正半軸交于點C.當(dāng)x0時，y5，則點A(0，5)當(dāng)y0時，0 x2+4x+5，x15，x21，點B(1，0)，點 C(5，0)設(shè)直線AC解析式為：ykx+b，解得：直線AC解析式為：yx+5，(2)過點A作AD平行于x軸，點D縱坐標(biāo)為5，5x2+4x+5，x10，x24，點D(4，5)，AD4設(shè)點F(x，x2+4x+5)，則點E坐標(biāo)為(x，x+5)EFx2+4x+5(x+5)x2+5x，四邊形AFDE的面積ADEF2EF2x2+10 x2(x)2+當(dāng)x時，四邊形AFDE的面積的最大值為，點F(，)；(3)拋物線yx2+4x+5(x2)2+9，對稱軸為x2，MN2，

23、如圖，將點C向右平移2個單位到點H(7，0)，過點F作對稱軸x2的對稱點G(，)，連接GH，交直線x2于點M，MNCH，MNCH2，四邊形MNCH是平行四邊形，NCMH，動點P的運(yùn)動路徑FM+MN+NCGM+2+MH，當(dāng)點G，點M，點H三點共線時，動點P的運(yùn)動路徑最小，動點P的運(yùn)動路徑最短距離2+2+，設(shè)直線GH解析式為：ymx+n，解得，直線GH解析式為：yx+，當(dāng)x2時，y，點N(0，).【點睛】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求解析式，函數(shù)極值的確定方法，兩點距離公式等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用對稱解決最短問題24、 (1) ；(2)見解析【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計算即可

24、（2）首先列表列出可能的情況，摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的結(jié)果有2種，由概率公式得出概率；得出游戲不公平；關(guān)鍵概率相等修改即可【詳解】解：（1）共有4張牌，正面是中心對稱圖形的情況有3種，從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是；故答案為；（2）游戲不公平，理由如下：列表得：共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的結(jié)果有2種，即（兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形），游戲不公平修改規(guī)則：若抽到的兩張牌面圖形都是中心對稱圖形（或若抽到的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形），則小明獲勝，否則小亮獲勝【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概