蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)素材-期中題型分析

1、五年級(jí)下冊(cè)期中題型預(yù)測(cè)分析一、填空、選擇、判斷主要考察概念及易錯(cuò)點(diǎn)（一）簡(jiǎn)易方程1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。含有未知數(shù)的等式才是方程，一個(gè)式子是方程必須具備兩個(gè)條件，一是等式，二是含有未知數(shù)。2、方程一定是等式。等式不一定是方程。3、等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不是0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。（二）折線統(tǒng)計(jì)圖復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。（三）因數(shù)與倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)幾個(gè)非零自然數(shù)相乘，每個(gè)自然數(shù)都叫它們積的因數(shù)，積是這幾個(gè)自

2、然數(shù)的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存絕不能孤立的存在。(1)一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；(2)一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的；(3)一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。(4)2的倍數(shù)的特征:個(gè)位是0、2、4、6、8。5的倍數(shù)的特征:個(gè)位是0或5。3的倍數(shù)的特征:各位上數(shù)字的和一定是3的倍數(shù)。2、奇數(shù)和偶數(shù)按照是否是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成兩類偶數(shù)和奇數(shù)。最小的偶數(shù)是0。3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)；合數(shù)：除了1和它本身之外還有其他因數(shù)。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。4、公因數(shù)和最大公因數(shù)兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這

3、兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。(1)A和B兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)常用(A，B)表示。(2)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是有限的。(3)公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫作互質(zhì)數(shù)，其中，兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)不是它倍數(shù)的合數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；相鄰兩個(gè)自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。5、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。(1)A和B兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)常用符號(hào)A，B表示。(2)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是無限的。(3)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。（四）分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平

4、均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。2、單位“1”一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體。一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。代表若干份中的幾份，即為幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位，如89中分?jǐn)?shù)單位為19，89中有8個(gè)分?jǐn)?shù)單位，即8個(gè)19。4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系A(chǔ)B= AB(B0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)?)。5、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾解題時(shí)，先用除法計(jì)算，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系寫成分?jǐn)?shù)形式，即一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)=另一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)。一般情況下，問題中的“是”“

5、相當(dāng)于”“占”等后面的量作為除數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)量），即分母。6、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)(1)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)1(2)分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)1(3)帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)1(4)真分?jǐn)?shù)1假分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)1帶分?jǐn)?shù)7、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化(1)假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：用分子分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子。(2)整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)：用整數(shù)乘以分母得分子。(3)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。(4)1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。8、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化(1)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)，一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)

6、，分母是100去掉小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)作為分子。(2)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，可以直接化成小數(shù)。也可以用分子分母。如：34=34=0.75。9、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變（除法的商不變定律）。10、約分和通分(1)約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。(2)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù):分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)。(3)通分:把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。11、比分?jǐn)?shù)的大小分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大;分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。二、計(jì)算1、解方程方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)

7、的值。解方程是求方程中未知數(shù)的過程。（1）形如axb=c的方程的解法：axb=c解：axbb=cbax=cbx=(cb)a注意：寫解；等號(hào)上下對(duì)齊；牢記等式的性質(zhì)，要同時(shí)加減同一個(gè)數(shù)，同時(shí)乘除同一個(gè)不是零的數(shù)；及時(shí)驗(yàn)算（一般在草稿紙上進(jìn)行，如果題目有要求，則必須將驗(yàn)算過程寫在答卷上）（2）檢驗(yàn)例60-4x=20解:4x=60-204x=40 x=10檢驗(yàn)法一：把x=10代入原方程，左邊=60-410=20，右邊=20.左邊=右邊，所以x=10是原方程的解。檢驗(yàn)法二:方程左邊=60-410=20=方程右邊，所以，x=10是方程的解。（3）解方程時(shí)常用的關(guān)系式一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-

8、差被減數(shù)=減數(shù)+差一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)例題：解下列方程，并進(jìn)行檢驗(yàn)。135+2x=80 3x+4x=10.5 4x-5.2=9.4 x1.2=62、分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法有枝狀圖分解法和短除法；書寫方法：把要分解的數(shù)寫在等號(hào)的左邊，把分解得到的質(zhì)數(shù)用連乘的方式寫在等號(hào)的右邊，因數(shù)中不能包含1.例題：把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)8=105=240=3、求一組數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：列舉法；圖示法；短除法（最簡(jiǎn)單快捷，最常用）。當(dāng)兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)是兩數(shù)的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。當(dāng)兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，兩數(shù)的最大公因數(shù)是

9、1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積。例題：求18和24的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)注意：短除式左側(cè)所有數(shù)字的乘積是最大公因數(shù)，短除式外面所有數(shù)的乘積是最小公倍數(shù)。4、比較分?jǐn)?shù)與小數(shù)的大小多個(gè)數(shù)進(jìn)行比較大小時(shí)，可以化成小數(shù)比較，除不盡的可以保留，具體保留幾位參考題中參與比較大小的其他小數(shù)；兩個(gè)分?jǐn)?shù)比較時(shí)，通分比較大小更為方便。例題：（1）23和35 （2）1227和47 （3）4150，35，0.45，314和0.12三、操作題1、畫折線統(tǒng)計(jì)圖，大概率會(huì)考復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。步驟如下：寫標(biāo)題和統(tǒng)計(jì)時(shí)間（統(tǒng)計(jì)時(shí)間一般已給出，如果未給出，寫考試當(dāng)天的時(shí)間）；注明圖例(實(shí)線和虛線分別表示什么，一般標(biāo)注在圖像右側(cè))；分

10、別描點(diǎn)、標(biāo)數(shù)（描點(diǎn)一定要認(rèn)真，描完認(rèn)真對(duì)照檢查）；實(shí)線和虛線的區(qū)分(畫線一定要用直尺)。注意:先畫表示實(shí)線的統(tǒng)計(jì)圖，再畫虛線統(tǒng)計(jì)圖。不能同時(shí)描點(diǎn)畫線，以免混淆。例題：下面是兩個(gè)化工廠上半年利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表畫出折線統(tǒng)計(jì)圖。月份利潤(rùn)/萬元廠名一二三四五六化工一廠10035030025015050化工二廠1504003002005050根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成折線圖。并回答下列問題：這兩個(gè)化工廠分別幾月份利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)分別是多少？這兩個(gè)化工廠平均每個(gè)季度的利潤(rùn)分別是多少？你還能提出什么問題？并回答。四、應(yīng)用題1、列方程解決實(shí)際問題解決此類問題重點(diǎn)是找準(zhǔn)等量關(guān)系，常見的等量關(guān)系有：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量=總價(jià)；速

11、度時(shí)間=路程；列方程解應(yīng)用題的思路：(1)審題并弄懂題目的已知條件和所求問題；(2)理清題目的等量關(guān)系；(3)寫解和設(shè)句，設(shè)未知數(shù)一般是把所求的數(shù)用X表示；(4)根據(jù)等量關(guān)系列出方程；(5)解方程；(6)檢驗(yàn)（檢驗(yàn)一般在草稿紙上進(jìn)行）；(7)作答。注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣；用方程解應(yīng)用題時(shí)，求得方程的解不能帶單位；作答時(shí)要注意問什么答什么，不要答非所問；作答時(shí)一定要將單位帶準(zhǔn)確。（1）追及問題例題：甲、乙兩人沿著400米的環(huán)形跑道跑步，他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。經(jīng)過多少分鐘甲第一次追上乙？（2）相遇問題例題：小汽車和摩托車同時(shí)從

12、兩地相向開出，小汽車每小時(shí)行50千米，經(jīng)過三小時(shí)已駛過中點(diǎn)30千米，此時(shí)小汽車與摩托車還相距6千米（未相遇）。摩托車每小時(shí)行多少千米？?jī)傻叵嗑喽嗌偾?？?）雞兔同籠問題及其變式例題：雞兔同籠，雞和兔的數(shù)量相同，兩種動(dòng)物的腿加起來共有84條，雞和兔分別有多少只？2、利用最大公因數(shù)解決問題例題：把一張長(zhǎng)15厘米，寬9厘米的長(zhǎng)方形紙裁成同樣大的正方形紙。要求紙張沒有剩余，裁出的正方形邊長(zhǎng)最大是多少厘米？可以裁出多少個(gè)這樣的正方形？例題：小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)60米，寬40米的長(zhǎng)方形，現(xiàn)在要在它周圍及四角栽樹，每相鄰兩棵樹之間的距離要相等，最少要栽多少棵樹？例題：班主任把36支鋼筆和54本練習(xí)本平均獎(jiǎng)給“三好學(xué)生”，結(jié)果鋼筆多1支，練習(xí)本少2本，“三好學(xué)生”最多有多少人？3、利用最小公倍數(shù)解決問題例題：某市客運(yùn)站每30分鐘發(fā)一趟高速客車，每20分鐘發(fā)一趟普通客車。如果高速客車和普通客車都在早上6時(shí)同時(shí)發(fā)首班車，那么下次同時(shí)發(fā)車是幾時(shí)？例題：某校五年級(jí)一班學(xué)生的人數(shù)在3050之間，假期老師要分配學(xué)習(xí)小